21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、选择题 1．某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排场比赛，则为（　　） A． B． C． D． 2．某农家前年水蜜桃亩产量为千克，今年的亩产量为千克，设从前年到今年的年平均增长率为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（　　） A． B． C． D． 4．为执行国家药品降价政策，给人民带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由120元降为98元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程得（　　） A． B． C． D． 5．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 6．春节是我们国家的传统节日，也是消费旺季，全国各地积极增加市场供应，畅通产销衔接，某商场自元旦以来营业额大增，一月份第一周的营业额为60万元，前三周的营业额共为218.4万元，若第二、三周的平均增长率均为m，则m的值为（　　） A． B． C． D． 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022 年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至64元，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列方程为　 　． 10．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有飞机场　 　个． 11．某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是　 　． 12．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出　 　个小分支． 13．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为　 　米. 三、解答题 14．利用方程解决实际问题：某大型百货商场第21题图将进货价为40元的水杯以50元售出，平均每月能售出500个，调查表明：售价在50元至70元范围内，这种水杯的售价每上涨5元，其销售量就将减少50个，为了实现平均每月8000元的销售利润，这种水杯的售价应定为多少？这时应进水杯多少个？ 15．某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人． （1）现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）； （2）在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 16．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售300个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到432个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2、3两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利2880元？ 17．某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙(墙AB长度为10米)，另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场CD边的长为xm. （1）当矩形动物场面积为48m2时，求CD边的长； （2）能否围成面积为矩形动物场?说明理由. 18．某校乒乓球队举行队内比赛，比赛规则是每两个队员之间都赛一场，每场比赛都要分出胜负，每一场比赛结束后依据胜负给出相应积分．本次比赛一共进行了210场，用时两天完成．下面是第一天比赛结束后部分队员的积分表： 队员号码 比赛场次 胜场 负场 积分 1 10 8 2 18 2 10 10 0 20 3 8 7 1 15 4 8 6 2 14 5 7 0 7 7 （1）在本次比赛中，有一名队员只输掉了一场比赛，则该名队员的积分是多少？ （2）如果有一名队员在本次比赛中的积分不低于34分，那么他最多负　 　场． 学科网（北京）股份有限公司 $$