2.3　有理数的乘除运算(第1课时)同步练习 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

十四　有理数的乘除运算(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的乘法运算 1.下列计算正确的是() A.(-3)×(-2)=-5 B.(-3)×(-2)=-6 C.(-3)×(-2)=5 D.(-3)×(-2)=6 2.计算:(-6)×(-1)=　　.  3.若|a|=5,b=-3,且a<b,则ab的值为　　.  4.计算: (1)3×(-2); (2)(-2.25)×(-); (3)×(-); (4)-2×0.5. 知识点2　倒数 5.-的倒数是() A.-7 B.7 C. D.- 6.一个数的倒数是-,则这个数是　　,这个数的相反数是 　.  7.-的倒数与-2的相反数的和为　　.  8.写出下列各数的倒数: (1)-5;(2)-;(3)0.25;(4)1;(5)-1.4. 【B层 能力进阶】 9.(2024·济南期中)已知|x|=2,y是3的相反数,则xy的值为() A.-1 B.-5 C.±6 D.-5或1 10.若|a+1|+|b-5|+|c|=0,则(a-3)(b-5)(-c+5)的值为() A.-5 B.5 C.0 D.以上答案都不正确 11.按下面程序计算,如果输入的数是-6,那么输出的数是　　.  12.(2024·枣庄期中)已知-3,0,2,-4四个数,取其中的任意两个数求积,积最小是　　.  13.小明有5张写着如图数字的卡片,从中取出3张卡片,把这3张卡片上的数字相乘,最大的积是　　.  -5　-5　0　+5　+1 14.已知|x|=5,|y|=9. (1)求x,y的值; (2)若xy<0,求x+y的值. 15.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 【C层 创新挑战(选做)】 16.(推理能力、创新意识、运算能力)(2024·淮北期末)阅读理解: 计算(1+++)×(+++)-(1++++)×(++)时,若把(+++)与(++)分别各看作一个整体,再利用分配律进行运算,可以大大简化难度.过程如下: 解:设(++)为A,(+++)为B,则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=.请用上面方法计算: ①(1+++++)×(+++++)-(1++++++)×(++++); ②(1+++…+) (++…+)-(1+++…+) (++…+). 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十四　有理数的乘除运算(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的乘法运算 1.下列计算正确的是(D) A.(-3)×(-2)=-5 B.(-3)×(-2)=-6 C.(-3)×(-2)=5 D.(-3)×(-2)=6 2.计算:(-6)×(-1)=　10　.  3.若|a|=5,b=-3,且a<b,则ab的值为　15　.  4.计算: (1)3×(-2); (2)(-2.25)×(-); (3)×(-); (4)-2×0.5. 【解析】(1)3×(-2)=3×(-)=-7; (2)(-2.25)×(-)=×=1; (3)×(-)=-4; (4)-2×0.5=-×=-. 知识点2　倒数 5.-的倒数是(A) A.-7 B.7 C. D.- 6.一个数的倒数是-,则这个数是　-　,这个数的相反数是 　.  7.-的倒数与-2的相反数的和为　0　.  8.写出下列各数的倒数: (1)-5;(2)-;(3)0.25;(4)1;(5)-1.4. 【解析】(1)-5的倒数为-; (2)-的倒数为-; (3)0.25=,它的倒数为4; (4)1=,它的倒数为; (5)-1.4=-,它的倒数为-. 【B层 能力进阶】 9.(2024·济南期中)已知|x|=2,y是3的相反数,则xy的值为(C) A.-1 B.-5 C.±6 D.-5或1 10.若|a+1|+|b-5|+|c|=0,则(a-3)(b-5)(-c+5)的值为(C) A.-5 B.5 C.0 D.以上答案都不正确 11.按下面程序计算,如果输入的数是-6,那么输出的数是　162　.  12.(2024·枣庄期中)已知-3,0,2,-4四个数,取其中的任意两个数求积,积最小是　-8　.  13.小明有5张写着如图数字的卡片,从中取出3张卡片,把这3张卡片上的数字相乘,最大的积是　125　.  -5　-5　0　+5　+1 14.已知|x|=5,|y|=9. (1)求x,y的值; 【解析】(1)因为|x|=5,|y|=9, 所以x=±5,y=±9; (2)若xy<0,求x+y的值. 【解析】(2)因为xy<0,所以x,y异号, 当x=5,y=-9时,x+y=5-9=-4; 当x=-5,y=9时,x+y=-5+9=4; 综上所述,x+y的值为4或-4. 15.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; 【解析】(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48; (2)求(-2)*(6*3)的值. 【解析】(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3) =(-2)*(72)=4×(-2)×(72)=-576. 【C层 创新挑战(选做)】 16.(推理能力、创新意识、运算能力)(2024·淮北期末)阅读理解: 计算(1+++)×(+++)-(1++++)×(++)时,若把(+++)与(++)分别各看作一个整体,再利用分配律进行运算,可以大大简化难度.过程如下: 解:设(++)为A,(+++)为B,则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=.请用上面方法计算: ①(1+++++)×(+++++)-(1++++++)×(++++); ②(1+++…+) (++…+)-(1+++…+) (++…+). 【解析】①设(++++)为A,(+++++)为B, 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=; ②设(++…+)为A,(++…+)为B, 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=. 学科网（北京）股份有限公司 $$