1.3 勾股定理的应用 同步练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1.3 勾股定理的应用 同步练习 一、选择题 1．如图长方体木箱的长，宽，高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知圆柱高为8cm，底面圆的周长为12cm，蚂蚊在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B处吃食，那么它爬行的最短路程是（　　） A．20cm B．15cm C．12cm D．10cm 3．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=10，点E在边CD上，将长方形沿AE折叠便点D恰好落在BC边上的点F处，则EF的长度为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 4．如图，在△ABC中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（　　） A．6 B．36 C．16 D．49 5．数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（　　） A．5米 B．12米 C．13米 D．17米 6．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kŭn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点、点与门槛的距离尺（1尺寸），则的长是（　　） A．26寸 B．50.5寸 C．52寸 D．101寸 7．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（　　） A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m 8．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 二、填空题 9．如图，一架2.5m长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为1.5m，则梯子的顶端距地面为　 　m． 10．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞　 　m． 11．已知，如图，一轮船从港口A出发向东北方向航行了50海里，另一轮船同时从港口A出发向东南方向航行120海里，此时则两船相距　 　海里 . 12．在中，，，，点，分别是边和上的动点，始终保持，连接，，则的最小值为　 　。 13．如图，在高，斜坡长，宽为2m的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少需要　 　. 三、解答题 14．一棵高8米的大树被折断，折断处A距地面的距离AC＝3米（点B为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部C的距离CD为4.5米，点D在CB的延长线上，求大树顶端着地处B到小轿车的距离BD． 15．如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长米，停止后绳子的长米，求小船移动的距离的长． 16．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东航行，乙船向北偏东航行，2小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若CB两岛相距40海里， （1）直接写出的度数； （2）求乙船的航速是多少？ 17．如图，一架25m长的梯子（AC）斜靠在与地面（OA）垂直的墙（OC）上，梯子底端离墙7m. （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 18．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为和，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗?为什么? （2）若飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭? 学科网（北京）股份有限公司 $$