2.2 简谐运动的描述-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019) 江苏专用

第2节简谐运动的描述 第1关练速度 20min为准，你的时间 C.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值 题型1描述简谐运动的物理量 D.0~8s时间内甲、乙两振子通过的路程之 比为4：1 1.(2024·陕西榆林期末)如图甲所示，弹簧振 子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简 题型2简谐运动的表达式 谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时 4.有两个简谐运动的振动方程x,=6sin(100t+ 间1的变化图像如图乙所示，下列说法正确的 是 ( 石)m,与=6n(10m+号)m,则下列说 x/cm 法错误的是 () A.它们的振幅相同 B.它们的周期相同 C.它们的相位差恒定 A.该振子的振幅为24cm D.它们的振动步调一致 B.该振子的频率为1.6Hz 5.(2024·山东德州实验中学月考)一质点沿水 C.1=0.8s时，振子运动到0点，且加速度最大 平方向的振动方程为x=10sin(5πt+T)cm,取 D.t=0.45s到t=1.25s的时间内，振子通过 水平向右为位移的正方向，则在1=0.258时，下 的路程为24cm 列说法正确的是 () 2.(2023·山东烟台期末)一振子沿x轴做简谐 A.质点在平衡位置的右方，水平向左运动 运动，平衡位置位于坐标原点O,简谐运动的 B.质点在平衡位置的右方，水平向右运动 振幅为A=0.1m.t=0时刻振子的位移为x1= C.质点在平衡位置的左方，水平向右运动 -0.1m,t=1s时刻振子的位移为x2=0.1m, D.质点在平衡位置的左方，水平向左运动 则振子做简谐运动的周期可能为() 6.(2024·河北邯郸一中月考)如图所示是某质 0.100.1im 点沿x轴做简谐运动的振动图像，简谐运动 c.0.5sD. 2 的频率为0.5Hz,在t=0时.位移是4cm,且 A.4s B.3s 向x轴负方向运动，则简谐运动的振动方 3.(2024·江苏宿迁开学)图中虚线和实线分别 程为 ) 为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像.已 知甲、乙两个振子质量相等则 A.x=8sin( ↑xe 6 cm xr B.x=8sin(m+） 5 2 C.x=8cs(m+6πam A.甲、乙两振子的振幅之比为1：2 D.)em B.甲、乙两振子的频率之比为1：2 第二章学霸039 第2关练准确率 】准确率>90%，你做对题 即释放小球2，则两球在振动过程中( A.步调完全一致 B.动能始终相同 7.(2024·江苏苏州月考)如图所示，轻质弹簧 C.动量始终相同 D.回复力始终相同 上方固定，下方连接质量为m的小球，弹簧原 10.(2024·江苏海安高级中学质检)如图所示， 长为乙，小球静止时位于图中的O点，此时弹 固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围 簧伸长量为L.将小球从O点向下拉一小段距 绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最 离A(A<L),然后由静止释放并开始计时.已 左侧，振动周期为0.3s.在周期为0.1s的频闪 知小球做简谐运动的周期为T,空气阻力不 光源照射下见到的图像可能是 计，弹簧始终在弹性限度内.以O点为坐标原 点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移 x随时间t的表达式为 A.x=Asin B.x=Asir C.=)m停- D.x=(L+A)sin 停* 11.(2023·山东泰安一中月考)一振子沿x轴 做简谐运动，平衡位置在坐标原点.1=0时振 8.(2024·广东东莞月考)】 子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m, 弹簧振子振幅为A,振 则 ( 子振动中从平衡位置至最大位移A处的最短 A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为0.6s 时间为。，若振子从最大位移A处经过时间) B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为0.8s C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s 时的加速度大小和速度大小分别为a,和1， D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s 振子位移为号时的加速度大小和速度大小分 12.(2024·江苏常州一中月考)一个质点做简 谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确 别为a2和2，则a1、a2和v1”2的关系为 的是 ( A.在任意2s的时间 x/cm A.a1<a2,D1>2 B.a1>02,1<2 内，质点经过的路 C.a1>a2,,>2 D.a1<a2,,<2 程都是4cm 9.如图所示，天花板下并列悬挂两 WWWWW B.1=3s时，质点的 个完全相同的弹簧振子1和2，两 位移最小 小球的平衡位置在0,02的水平0，。。0 C.在t=1s和1=3s两时刻，质点的位移相同 线上现将两球向下拉开相同的 61 D.1=0.5s和1=1.5s两个时刻，质点的加速 距离，先释放小球1，当小球1到达最高点时立 度大小相等，方向相反 选择性必修第一册学霸040 13.(2024·湖北十揠一模)如图所示，两竖直挡 15.(2024·河北沧州质检)一水平弹簧振子做 板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆 简谐运动，其位移一时间关系如图所示.求： 上，弹簧左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上 (1)该简谐运动的表达式： 的小球甲相连.现让小球甲开始做简谐运 (2)t=0.25×102s时的位移： 动，其位移随时间变化的关系为x= (3)从t=0到t=8.5×102s的时间内，质点 2sin5t(cm),当小球甲经过平衡位置时， 的路程、位移各为多大？ 在小球甲的正上方由静止释放小球乙，结果 x/em 甲与乙恰好相碰，甲、乙均视为质点，取重力 加速度大小g=10m/s2,不计空气阻力，弹 ×10”s 簧始终在弹性限度内，小球不会与竖直挡板 相碰，则小球乙下落的高度为 10m(n=1,2,3,…) m(n=1,2,3,-) C.0m(n=1,2,3,) 2 D. 5m(n=1,2,3,…) 第3关练思维宽度 难度级别：☆☆☆ 14.(2023·江苏大联考)如图所示，轻质弹簧的 16.(2024·江苏常熟质检)如图所示，小球A挂 上端固定，下端连接一质量为m的金属小 在轻质弹簧下端，上下振动.小球B在竖直 球，托住小球使弹簧处于原长，在t=0时由 平面内以0为圆心做匀速圆周运动，用水平 静止释放，一段时间内小球在竖直方向做周 平行光照射小球B,可以观察到小球B的投 期为T的简谐运动.已知弹簧的劲度系数 影总和小球A重合，已知小球A的质量为m, 为k,重力加速度为g,则 ( 小球B的角速度w= 圆周运动半径为 A.小球做简谐运动的表达式为 R 停) R求： (1)小球A简谐运动的表达式： B.小球做简谐运动的表达式为 (2)小球A的最大加速度a及弹簧的劲度系 数k C.小球相邻两次加速度大小等于多的时间 为妈 D.小球相邻两次加速度大小等于g的时间 为号 第二章学霸041位置,加速度为零,故B错误;C.由图乙可知.小球与光源 2n2rr 则角频率:= 的振动步调总是相反,由于影子是光源发出的光被小球 70.3rads,0.1s时刻对应的角度:8.= 21xo.1-2- 210.2= 遮挡后,在屏上留下的阴影,可知影子与小球的振动步调 总是相同,故1=1.时刻小球与影子相位差为0.故C正 0.3 3 确;D.由图乙可知,/=1.时光源位于最低点,小球位于最 4T 3 高点,根据光沿直线传播可知屏上影子的位置也处于最 “rad.可知,在0.1s和0.2s时刻小球将出现在同一个 高点,即影子位于正方向上的最大位移处,根据几何关系 A.,解得1=1。时刻影子的位移为x=54.故 位置,都在平衡位置的右侧,且不在最大位移处,所以在 有2 周期为0.1s的频闪光源照射下见到的图像可能是C 图.ABD图都是不可能的.故选C. D错误.故选C () 11. D 解析:AB.若振幅为0.1m,由题意知A= 第2节1 简谐运动的描述 (n=0.1.2,..). 第1关(练速度) 解得7r-2(n=0 1.2.). 2 1.D 2.D 3.D 4.D 解析:由两振动方程知,它们的振幅都为6cm,周期 故若振幅为0.1m.振子的周期不可能为0.6s、 0.8s.AB错误; 100m C.若振幅为0.2m.1=0时,由简谐运动表达式x= 述正确;但由于它们的相位不同,故振动步调不一致 0.2sin(2-o). D项错误. 5. B 解析:由振动方程可知./=0.25s时,x=10sin(5x 0.25s+π)cm=5v2cm.则质点在平衡位置的右方.周期为 7-2”2 2s.则此时质点向右运动,故选B. 5π 6.A 解析:简谐运动的表达式为x=Asin(our+),根据题目 “(2-_。)n0.1. 所给条件得A=8cm,=2mf=n,则x=8sin(nt+)cm.在 当1=1s时,有x=0.2sin -5.因为t-0时,速度方向沿:轴负方向,即位移在减 #2.(-)-o02 mo.1m 则所求的振动方程为x-8nin(1t -50代人得_2n(2o)m一 将r=48,o=- #)_ .25n(4)mo2Nin)_-)1mo-. 第2关(练准确率) 故振幅为0.2m.振子的周期不可能为4s.C错误; 7. A 解析;小球做简谐运动的平衡位置在0点,振幅为A. 代人x:02:in( 取向下方向为正方向,小球从正向位移最大处开始振动. D.当t=1s时,将7=6s.。=- 初相位为”.故简谐运动位移表达式为x=Aain #2 ).故选A. 故振幅为0.2m.振子的周期可能为6s.D正确.故选D. 12.A 解析:A.由图可知,质点做简谐运动的周期是4s.在 8.B 解析:从平衡位置0处经过时间4.第一次到达最大位 任意2s的时间内,质点经过的路程都是振幅的两倍,即 移A处,可知从最大位移处第一次到达平衡位置处的时间 4cm.A正确;B.由图可知1=3s时,质点的位移是负向最 也为.由最大位移经时间么.到达平衡位置处的过程是加 大.B错误;C.在/=1s和,=3s两时刻,质点的位移大小 速度减小的加速运动过程,此过程的位移大小为A.所以振 相等,方向相反,C错误;D.t=0.5s和1=1.5s两个时刻. 质点的加速度大小相等,方向相同,D错误.故选A. 13.B 解析:由x=2sin5mt(cm)可知.小球甲的运动周期为 2n 位移为4时弹策形变量,根据弹策振子运动规律可知a> 要使小球甲与小球乙相遇,则小球乙的运动时间为/=; 7 ar,故选B. 9.B 解析;A.当小球1到达最高点时立即释放小球2.则两 根据自由落体运动规律有h= 5m(n=1.2. 球振动的相位相差n,故A错误;B.两个完全相同的弹 振子1和2.质量相同,相位相差”,则瞬时速度大小始终 3....),故选B. 相等,故动能始终相同,故B正确;C.两球的速度始终大小 14.D 解析:小球处于平衡位置时,弹的伸长量为x。-二g 相等,方向相反或相同,则动量不是始终相同,故C错误 D.回复力F=-h.则回复力大小相等,方向始终指向平衡 托住小球使弹处于原长,在1=0时由静止释放,可知此 位置,两球的回复力方向相反,故D错误.故选B. 时小球处于最大位移处,小球做简谐运动的振幅为A 10.C 解析:振动的周期是0.3s.面频闪的周期是0.1s,所 以在一个周期内有三幅不同的照片;振动的周期是0.3s. 参考答案 学霸17 (2_)- 设小球做简谐运动的表达式为x=Asin 第2关(练准确率) 6.B 解析:A.拿走A的瞬间,B所受合外力为m.g(显然不 等于家),此时B所处的位置不是简谐运动的平衡位置,此 位置相对于平衡位置的位移最大,故A错误:B.根据简谐 , 确;C.弹恢复原长时,根据牛顿第二定律可知,B的加速 度大小为g.故C错误;D.B到达最高位置时,对于平衡位 则t-0时刻,小球的位移为x-sin-,解得= 置的位移最大,此时的回复力(合外力)大小为ng,根据 m D错误.故选B. 7.A 8. B 解析:A.玻璃管(包括管内液体)只受到重力和水的浮 静止释放,可知此时小球处于最大位移处,小球的加速度 力,所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合 最大,且大小为a.黑_g.,可知小球加速度大小等于g 的位置分别位于正、负最大位移处,故小球相邻两次加速 图像可知,在1.~1.时间内,玻璃管位移减小,则加速度减 度大小等于g的时间为 _,根据简谐运动特点.小球相邻 小,玻璃管向着平衡位置做加速运动,速度增大,B正确; 误,D正确.故选D. 中A=4cm,1:=0时刻xo=--4=Asino,结合t=0时刻玻 15.(1)x=2soin (10o-”)m (2)-1.414cm 璃管振动的方向向下,可知。= _*,则玻璃管的位移满 (3)34 cm 2cm 解析:(1)由图像知A=2cm.T=2x10^{}s.=-$$ #.(100一)n. 4sin(4mt--)cm.C错误;D.玻璃管在做简谐运动的过 (2)把1=0.25×10s代入表达式得 程中,水的浮力对玻璃管做功,所以振动的过程中玻璃管 x=2sin(-)em-1.414 em. 的机械能不守恒,D错误.故选B. 9.C 解析:由图像可知,物体处于a.c状态时,经过平衡位 置,加速度为零,此时物体对振动平台的压力等于物体重 (3)时间为At=8.5x10}s= 力;物体处于6状态时,位于正向最大位移处,加速度达到 17 4×44=17A=17x2 cm=34 cm.把t=8.5x:10-*s代入表 负向最大值,此时物体处于失重状态,对振动平台的压力 $= 最小;物体处于a状态时,位于负向最大位移处,加速度达 达式得x'=2sin8ncm=0.即此时质点在平衡位置,这段 到正向最大值,此时物体处于超重状态,对振动平台的压 时间内的位移大小为△x=x'-x。=2cm 力最大.故ABD错误.C正确.故选C. 第3关(练思维宽度) 10. C 解析;A.在振动过程中,物体A和弹策组成的系统机 16.(1)_:in{g) (2) 械能守恒,故A正确;B.从B到C的过程中,根据动量定 理可知Ft=m。-mr。;由于在B、C点的速度为零,故合外 解析:(1)由题意T.=T可得o.=o. 力对物块A的冲量为零,故B正确;C.从B到0的过程 中,对物体A根据动能定理可知-mgh+Ww2-mg-0.故 A的简谐运动表达式x=Rsin . (2)由于投影始终重合,弹策振子的最低或最高位置加速度 动能的增量等于弹性势能的减小量减去克服重力做的 最大,取最低点位置小球A的最大加速度a.=a.=o{R=g.对 功,故C错误;D.物体A和弹策组成的系统机械能守恒;B 点时弹的弹性势能最大,故物体A的机械能最小,故 小球A:在最低点k(R+R)-mg三ma,可得k-g R D正确.因选错误的,故选C 11.C 第3节 简谐运动的回复力和能量 12.B 解析:第一次,由动量守恒得M=(m+M)v',所以 第1关(练速度) r'二 Mr 1.C 2.C 3.A 4.C m+M' 5.C 解析;A.振子在振动过程中,速度相同时,则振子在关 此过程中系统的动能变化AE- 于平衡位置对称的位置,此时弹策的长度不一定相等。 选项A错误;B.振子从最低点向平衡位置运动过程中,弹 Mmr{ 策弹力始终做正功.选项B错误:C.振子在振动过程中的 _0. 回复力由弹策的弹力和振子的重力的合力提供,选项C正 机械能有一定的损失,速度为零时弹性势能减小,振幅会 确;D.振子在振动过程中,只有重力和弹策的弹力做功,则 减小,即AA: 系统的机械能一定守恒,选项D错误.故选C. 第二次,当M运动到最大位移处C处将一质量为m的小 选择性必修第一册 学霸18