1.4 实验：验证动量守恒定律-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019) 江苏专用

第4节 实验:验证动量守恒定律 第1关练速度 20min为准,你的时间: 向右的初速度,通过光电门1的时间为 题型1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 At..则滑块A通过光电门1的速度大小 为 1. 用气垫导轨进行实验时,轻推一下滑块,使其 ,A与B碰撞后A再次通过光 电门1的时间为A,滑块B通过光电 先后滑过光电门1和光电门2.如图所示,其上 的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录渭 门2的时间为△ 块先后经过光电门1、2时的遮光时间A,和 (3)若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程 A..比较△.和△。即可判断导轨是否水平. 中动量守恒,则应该满足的表达式为 __ 为使这种检验更精准,正确的措施是 (用测量量表示). 题型2 研究斜糟末端小球碰撞时的动量守恒 尤电门2 气垫导轨 9块 3.(2023·四川成都月考)实验小组采用图甲所 示常规方案验证动量守恒定律,实验完成后. 该小组将水平木板改为竖直木板再次实验, A.换用质量更大的滑块 如图乙所示,B、B'两点在同一水平线上,A、B B. 换用宽度Ax更小的遮光条 两小球半径均相同,质量分别为m.和m. C. 提高测量遮光条宽度Ax的精确度 D. 尽可能增大光电门1、2之间的距离/ 坚直木板 2.(2024·云南昆明期末)某同学用如图所示的 水平木板 装置验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰 0 PA 的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有 (1)组装实验装置时,斜橹末端 等宽的挡光片 (填 光电门2 气垫导轨 光电/1 “需要”或“不需要”)保持水平 挡光片 (2)A、B两小球的质量满足m. (填 “大于”“小于”或“等于”)m。 滑块A 弹性碰挽架 滑块B (3)正确选择器材后采用图甲所示装置,实验 (1)实验前需要调节气垫导轨水平:取走滑块 中还必须测量的物理量是 B.将滑块A置于光电门1的左侧,向右轻 (4)(多选)正确选择器材后采用图乙所示装 推一下滑块A.其通过光电门1的时间小 置实验,下列说法正确的是 于通过光电门2的时间,则应将气垫导轨 A. 必须测量B'N.B'P和B'M的距离 (填“左”或“右”)端适当垫高 B. 必须测量BN、BP和BM的距离 直至滑块A通过两光电门的时间相等 C. 动量守恒满足: (2)测得挡光片的宽度d.滑块A的总质 B'N B'M B'P 量m.滑块B的总质量n.滑块B静置 D. 动量守恒满足: 于两光电门间的某一适当位置.给A一个 BP B'MB'N 选择性必修第一册 学霸014 第2关 练准确率 准确率>90%,你做对 题 时间间隔为A=0.1s.闪光本身持续时间极 短,已知在这4次闪光的时间内A.B均在0。 4. 在研究斜橹末端小球碰撞时动量守恒的实验 90cm范围内,且第一次闪光时,A恰好过x= 中,实验装置如图所示,实验中 ) 65cm处.B恰好过x三80cm处.则由图可知; A. 不需要测量小球的质 入射小球。 A 量m 被延撞 20304050 60 70 80 90(em) 小球 #e B. 需要测量小球下落的高 重垂线 -铁架台 乙 度h (1)两滑块在x三 cm处相碰. C. 用重垂线来检测斜橹末端是否水平 (2)两滑块在第一次闪光后1= s时 D. 用小球的水平位移大小表示碰撞前后的 发生碰撞. 速度大小 (3)若碰撞过程中满足动量守恒,则A、B两滑 5.(2023·江苏苏州质检)在实验室里为了验证 块的质量之比为 动量守恒定律,用如图所示装置进行实验时 8.(2023·辽宁葫芦岛二模)某同学利用如图装 设入射小球的质量为n,被碰小球的质量 置验证碰撞中的动量守恒定律,装置中桌面 为m.,两球半径均为7.下列能验证动量守恒 水平,一端固定了一弹枪,斜面紧贴桌面, 定律的表达式为 ( ) 且斜面的最高点恰好与桌面相平,该同学选 ##小球 了两个体积相同的钢质小球,实验步骤如下; 被碰小球 _佬 弹枪1 ww 00M/N ①用天平测出两小球的质量分别为m.和m; A. m.OP=m.OM+m.ON ②先不放小球n.把小球m.装入固定好的弹 B. m.OP=m.OM+m.(ON-2r) 策枪后释放,记下小球在斜面上的落点位置, C. m.0P=m.ON+m.OM 小球每次放入弹策枪中弹策的压缩量均 D. m.0P=m.(OM-2r)+m.ON 相同; 6. 某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中 ③将小球n.放在斜面最高点处.把小球m装 的不变量,下列说法错误的是 __ 人固定好的弹策枪后释放,使它们发生碰撞, A. 悬挂两球的细绳长度要相等 分别记下小球m.和m.在斜面上的落点位置. B. 由静止释放小球以便较准确 小球碰撞视为弹性碰撞; 地计算小球碰前的速度 ACB C. 两小球必须都是刚性球,且质量相同 ④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最 高点的距离,图中A、B、C点是该同学记下小 D. 两小球碰后可以黏合在一起共同运动 7.(2023·新乌市八中质检)用如图甲所示的 球在斜面的落点位置,到斜面最高点的距离 分别为x、、x. 气垫导轨来验证动量守恒定律,用频闪照相 (1)选择的水平桌面是否需要一定光滑? 机闪光4次拍的照片如图乙所示,已知闪光 (填“是”或“否”),所选小球的 第一章学霸015 (填“大于” 功W= 质量关系是:m.要 J. “小于”或“等于”)m。. (5)对m.和m。组成的系统,碰撞前总动量 (2)实验中若满足关系式 P.= kg·m/s,碰撞后总动量p= (用实验中已经测得的量表示),说明该 kg·m/s.实验相对误差8= 碰撞过程满足动量守恒定律 Ip.-P2!. -x100%= ,如果8小于 (3)从实验结果看动量守恒的等式可能是近 # 似等于,请你指出一条近似等于的理由 5%.则可认为动量守恒(均保留三位有 效数字) 9.(2024·贵州六盘水模拟)某实验小组验证动 第3关练思维宽度 难度级别:众立☆ 量守恒定律,主要实验器材有:两个质量不同 10.(2024·四川成都石室中学一模)如图所示, 的滑块,天平,两个相同的轻质弹策,两个压 两拉力传感器固定在同一水平线上,两根长 力传感器及其配件,气垫导轨及其配件 为7的轻质细线上端分别连接两传感器,下 压力传感器B 压力传感A 端连接大小一样的小钢球,两钢球的质量分 气导轨 别为m、n..两细线自然下垂时两钢球恰好 接触,钢球的直径远小于细线的长度,两拉 (1)用天平测出两个滑块的质量m,= 力传感器能记录细线中拉力的大小 0. 160 0 kg.m.=0.250 0 kg 传感器1 传感器2 (2)用充气系给气垫导轨充气.调节气垫导轨 水平,并将两轻质弹蓄水平固定在压力传 感器上,如图甲所示 (3)水平向右推滑块n.使右侧弹策适当压 缩并锁定.压力传感器开始记录数据,同 (1)将钢球1拉离竖直位置,细绳拉直由静 时开始计时,0.5s时刻释放m.m.与m2 止释放钢球1.两钢球碰前拉力传感器 发生碰撞后,n。向左运动并压缩左侧弹 记录的最大值为F. 策,n.返回再次压缩右侧弹策.该过程 (2)钢球1运动到最低点与钢球2发生碰 中,两压力传感器A、B的示数随时间变化 撞,碰后钢球1弹回,碰后传感器1和2 的图像如图乙中A、B所示. 记录的最大值分别为F、F. FN (3)两钢球质量关系满足m. .F/N (填 “大于”“小于”或“等于”)m。 (4)若两钢球碰撞时水平方向动量守恒,需 满足的关系式为 2_emn 0 0.5 1 1.5 2rs _;若 乙 丙 满足关系式 ,则说明 (4)若弹策弹力大小与形变量的关系如图丙 碰撞为弹性碰撞.(用m.、m。、F、F。、F。 所示,则释放m.过程中,弹赞对n.做的 表示,已知弹性碰撞时没有机械能损耗) 选择性必修第一册 学霸0167.D解析：A根据动量守恒得m。=(M+m)D, 动量守恒，由于系统要克服摩擦做功，产生内能，所以系 得长木板的质量M=m(。) 统的机板能不守恒，故AB错误：以A,B组成的系统为研 究对象，其合外力为零，符合动量守恒，取沿斜面向下 1 长木板获得的动能E=2M=2m("o-)P, 为正方向，由动量守恒定律有，=m,+mm,当n= 则长木板获得的动能可求出，故A不符合题意： R系统损失的机械能△E=了m。-(4m)片， 时”，= 3,当， 36时，n=2 ,由于B与A间的 动摩擦系数大于A与斜面间的动摩擦因数，因此，>， 则系统损失的机械能可求出，故B不符合题意： 故C正确，D错误.故选C CD设长木板与物块间摩擦力大小为∫，根据动量定理得 13.C解析：A.小球离开斜劈过程.水平方向平均动量守恒 -九1=mt,-meo, 则有m4:=m。",两边同时乘以时间，则有m,,1= 则知「可以求出，再由摩擦力公式=V=mg可以求出4， 根据功能关系可知△E=s,可以求出长术板的最小长度， 0,,m,解得=子，放A错误：B小球下 但求不出长木板的长度，故C不符合题意，D符合题意.故 滑过程中，合运动方向并不是沿斜面向下，则支持力并不 选D. 与运动方向垂直，则支持力做功，故B错误：C.小球离开 8.A解析：小球从圆弧轨道上端抛出后，小球水平方向的速 斜劈过程中，A、B整体在水平方向动量守恒，机械能守 度和车的速度相同.故小球仍会落回到小车上.小球落回 到小车后，相对小车向左滑动，然后从左边离开小车.如果 恒，m,心，=m,2mi+2me宝=m8h,弹簧获得的最 小球对地面的速度向左.则小球离开小车水平向左做平抛 运动：如果小球对地面的速度为零，则小球离开小车后做 大弹性势能等于B到地面时的动能，解得E,= 2 muti= 自由落体运动：如果小球对地面的速度向右，则小球离开 小车水平向右做平抛运动.故A正确，BCD错误， 4mgh,故C正确；D.根据m,,=m4,则p,<a,B反向 9.B解析：木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方 弹回后，速度大小不变.则能追上斜劈，但在斜劈上滑过 向，碰后车厢的速度为，则有。=m一m(兮)，得 程，两者水平方向动量守恒，则到达最高点时，水平方向 速度不为零，动能不为零，根据机械能守恒可知.此时B 3mr ,方向向右，木块相对车厢的速度大小等于 的高度小于h,故D错误故选C. -+ 2 第3关（练思维宽度） 3,通过1长的距离，所需时间为1= 14.(1)0.2(2)1J(3)0.3m 2m方 Fo 3mto 解析：(1)根据动量守恒可得m。=(m+M). 22m年 1 2m车1 根据能量守恒可得G-之(Mm)r=ngL,代人数据 (m4+3m)。 得4=0.2. 10,D解析：A小球与小车组成的系统水平方向动量守恒 (2)施加外力到撤去外力的过程」 则有m华=m加车，小球运动到最低点过程有机械能守 对长木板用动量定理得-mg=M, 施加外力到撒去外力的过程，对小物块用动量定理得 恒2mgR=2ma+2m,联立解得，最低点的速度大小 umgt =me,. 撤去外力后，系统动量守恒，弹簧弹性势能最大时两物体 为"W=√2g下，故A错误；B.小球离开小车后水平方向分 速度为0，做竖直上地运动.故B错误：C.小球离开小车后 共速，则M,+mr2=(m+M)3: 水平方向分速度为0，小车的速度也为0，根据能量守恒 受外力时长木板做匀加速直线运动，其位移为，=2山 小球离开小车后仍能上升到下落点的高度R,故C错误： 从静止开始到共速过程对系统运用动能定理可得 D.小球水平方向分速度与小车速度时刻大小相等，则水 平位移大小相等，根据几何关系知两者的相对位移 Fs:-mgltWa=2(M+m).Wn=-E=-Em. 为2R,故小车向左运动的最大距离为R,故D正确.故 或撤去外力到共速运用能量守恒得 选D. 11.C解析：发射第一颗子弹时，根据动量守恒可得 M△"=mo,发射第二颗子弹，根据动量守恒可得 ung(-sm)m 2m时2(M+m),指= -MAn=m。-M2,皮划艇的速度增加量2= 2mto ，在1时 224,代入数据得E=11 1 (3)根据能量守恒可得E燥=4mgl, 间内沿水平方向发射了3发子弹，则皮划艇在2个？时 小物块最终停在距A点x处，则x=L一： 代人数据解得x=0.3m. 间内，分别以△2的速度匀速运动，每段匀速运动的位 移大小分别为=4宁=6了哥政1时 第4节实验：验证动量守恒定律 第1关（练速度） 间内皮划艇的，总位移大小为x=+场=2W,C正确故 1.D解析：本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因 此要想更精准地进行检验.可以增大光电门1、2之间的距 选C. 离，从而更准确地判断速度是否发生变化：而换用质量更 12.C解析：设A与斜面间的动摩擦因数为业，A匀速运动 大的滑块，宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度 时，有mgsin 0=mgeos0,对于A、B组成的系统，由 △x的精确度对速度变化均设有能响，故D正确，ABC错 于2 mngsin0=2 umgcos0,所以系统的合外力为零，系统的 误故选D. 参考答案学霸05 2(0左（2品 (3)%-m 解析：(1)由图可知第2,3、4次闪光时B没有发生移动，说 △1△3△ 明B发生碰撞后停止运动速度为零，所以碰撞发生在 解析：(1)滑块A通过光电门2的时间变长，说明速度减 70cm处 小，右端过高，因此应将左端适当垫高：(2)滑块A通过光 电门1的速度等于挡光片通过光电门1的平均速度，得 (2)碰撞后A向左匀速直线运动，其速度为= =4:(3)取向右方向为正，根据动量守恒定律 d 20 0.1cm/s=200 cm/s, 4mm整理得处： d d 从碰撞到第二次闪光时A向左运动10m,时间为'= 41△1△， 10 3.(1)需要(2)大于(3)OM,OP和ON的距离(4)AD 2008=0.058, 解析：(1)本实验需要小球从斜槽末端离开后做平抛运动 第一次闪光后到发生碰撞时间为1=△-t'=0.18-0.05s= 所以斜情末端需要保持水平。 0.056 (2)为了使两球碰撞后A球不反弹，两球质量满足m,>m (3)采用图甲装置实验时，两小球下落高度相同，所以做平 (3)碰撞前A速度为，-005cm/=100em/s, 抛运动的时间相同.而两小球碰撞前后的速度分别正比于 10 对应的水平位移大小，所以在验证动量守恒表达式时可直 碰撞前B速度为ra-a0仍5m/=20cms, 接代人水平位移来间接代替速度，则实验中还必须测量的 以向左为正方向，对AB系统，根据动量守恒定律得 物理量是OM、OP和OW的距离， m=-m+mg",解得m,:mg=2:3. (4)采用图乙装置实验时，设A与B碰撞前瞬间的速度为 8.(1)否大于(2)m1√属=m1x,+m压(3)小球 ,碰后翻间二者的速度分别为和，根据动量守恒定 落点的点迹大，导致测量x时出现误差：读数误差：空气阻 律和机械能守恒定律分别得 力造成的误差 m新，=m+mr巧， ① 解析：(1)本实验要求小球m,每次到水平桌面末端的速度 大小相同即可，水平桌面粗糙对此不影响，所以不一定需 要光滑. 用⅓一m 木实验要求小球m,碰后也要做平抛运动落在斜面上，不 联立①②解得= 1<p1 ③ m,十mg 能反弹，所以m1>m2· 2m, mtm ④ (2)由平抛运动规律in0=,m日=，联立可得 两小球做平抛运动的水平位移相同，水平初速度与运动时 gxcos"0 间成反比.而下落高度越大运动时间越长，则根据③④式 ro=√2sin0 可知P点是A单独抛出时在竖直木板上的撞击点，M、N m,碰前落在B点，m1碰后落在A点，m碰后落在C点，故 点分别是A与B碰撞后各自在竖直木板上的撞击点，根据 由动量守恒定律 平地运动规律可得 m1,=m,+m,代入可得m,√2=m1√，+m2√ t ⑤ (3)由于实验中存在误差，所以动量守恒的表达式近似相 2B'P 等，其误差可能是小球落点的点迹大，导致测量x时出现 误差：可能是读数误差：也可能是由于存在空气阻力造成 的误差. = 6 9.(4)0.08(5)0.1600.1581.25% 2B'M 解析：(4)根据图丙中图像与横轴围成的面积表示弹簧 对m,做的功，则有W=2×8×2x102J=0081 2B'N (5)设m,与m,碰撞前的速度大小为。，根据动能定理可 得W= 联立①⑤6⑦可得m, m 2m,哈，解得r,=1m/s, B'P√B'M√B'N 则m,和m,组成的系统，碰撞前总动量为P,=m,。= 若⑧式在误差允许范，内成立，侧表明此碰撞动量守恒 0.160kg·m/s: 且要验证上式，必须测量BN、BP和BM的距离.故 可细第簧的纷度系数为上=号以。 8 选AD, 第2关（练准确率） 400N/m, 4.D5.B 设m,与m碰撞后的速度大小分别为，，右侧弹簧的 6.C解析：A.两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差 最大压缩量为x,左侧弹簧的最大压缩量为x,由图乙可 故A正确：B.由静止释放小球以使较准确地计算小球碰的 F=k=1.6 N,Fg=kxn=7.6 N, 的速度，计算碰撞前速度时用到了mgh=m-0,即初速 解得x,=0.4×102m,xa=1,9x102m. 根据动能定理可得 度为0，故B正确：C.本实验中对小球的性能无要求，且为 1 F kx 了得到普遍结论要换用质量不同的小球进行实验，故C错 2m=2·=2,2m,2·=2· 误：D,两球正碰后，运动情况有多种可能，故D正确.故 解得，=0.2m/s,3=0.76m/s, 选C 则m1和m,组成的系统，碰撞后总动量为P2=m22-m,书， 1.(1)70(2)0.05(3)2:3 0.158kgm/5. 选择性必修第一册学霸06 实验相对误差为8=B×10%=0160-Q158 -× P 0.160 板，由牛顿第二定律a“W,解得物块与长木板之间动摩 100%=1.25% 擦因数为4=0.1，选项B正确：C长木板长度至少为L= 第3关（练思维宽度） 10.(3)小于(4)√m(F,-m,8)=√m(F,mg)- _P1=4m,远项C错误；D.物块与长木板 2 /m(F3-m1g）F,-m1g=(F,-mg)+(F,-m2g) 系统损失机械能为△E=mgL=12J,选项D错误故选B. 解析：(3)钢球1运动到最低点处与钢球2发生碰撞，碰 5.D解析：ABC.整个系统水平方向动量守恒.C滑离木板A 后钢球1弹回，所以m1小于m 时M。=M,+(m,+m:),解得木板A的最大速度为 好 书，=2/8：滑上B后，对B、C整体水平方向动量守恒 (4)根据牛顿第二定律F-m,=L Mm,+m,=(M+m,)Pe,解得木板B的最大速度为Pe= 4,5m8,并且B、C一起匀速运动，故ABC错误：D.整个过 (F-m g)L 解得彩1= m 程，A,R,C组成的系统机械能减少了4E=?M (F:-m1g)L 同理可知碰后钢球1、2的速度2= m 2m12(m+M)=57.5J,故D正确故选D. (F,-mg)L 6.B解析：地面光滑，物块与木板组成的系统所受合外力为 r3= 零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律 n机. 根据动量守恒定律有m,=-m,+m,5, 则有√m(F,-m1g)=√m2(F,-mg)-√m,(F2-mg): 得。=(W+m),对m有Mex=了m2,设相对位移为 若为弹性碰撞，则满足m=了，店+了，。 1 △x,对M有-uMg(x+△x)= 2h21 h,整理得， △r+x M 化简得F-m1g=(F-m1g)+(F,-m2g). m+2M ,因为m<M,所以}<、￥< 3r+x2解得r< 微专题碰撞问题中的经典模型 2*7 1.D解析：A.子弹对木块的作用力大小为，木块相对于水 Ax<2x.故B正确，ACD错误放选B. 平桌面的位移为L,则子弹对木块做功为几，根据动能定理 7.D解析：A.若A,B与平板车上表面间的动摩擦因数相同」 得知.木块动能的增加量等于子弹对木块做功，即几. 由于A的质量大于B的质量，A物体受到的摩擦力大于B 故A错误：B.子弹相对于地面的位移大小为L+d,则木块 物体受到的摩擦力，A,B系统所受合外力不为零，系统动 对子弹的阻力做功大小为f八L+d),根据动能定理得知，子 量不守恒的，A错误：B.无论A、B与平板车上表面间的动 弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为(L+ 嚎擦因数是否相同，A、B,C组成系统的合外力都为零，A ),故B错误：C.子弹相对于木块的位移大小为d,则系统 B,C组成系统的动量守恒，B错误：C.无论A、B所受的摩 克服阻力做的功为，根据功能关系可知，系统动能的减 擦力大小是否相等，A、B、C组成系统所受合外力都为 少量为fd,故C错误：D.由动量守恒定律有m。=(M+m)P, 零，A、B、C组成系统的动量守恒，C错误：D.A、B所受的摩 mro 擦力大小相等，A,B组成系统所受合外力为零，A、B组成 解得= M+m ,子弹和木块（系统）的动能减少量为△E= 系统的动量守恒，D正确.故选D. 8.C解析：粘性物体和A相互作用，水平方向动量守恒，取 1 31 Mmeo 2m62(M+m)r,解得△片2(W+m故D正确，故 向右为正方向，由动量守恒定律有m。=2mm1,得，=2o 选D. 之后三个物体一起相互作用，动量守恒，当B车与A车速 2.A解析：AG.,时间内，子弹推动两个木块一起运动，所以 子弹和木块A、B的动量守恒，m子。=m子，+(m+m:) 度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律 →m子。-m子书，=(m,+mm）2,子弹的动量变化量等于术 得m,+2m,=3m,得=子o,弹资的最大弹性势能 块A,B整体的动量变化量，所以子弹的动量变化量大于A 的动量变化量，A正确，C错误：B.2时间内，子弹和木块B 的动量守恒，m子，+m的=m子十ms一m子 m子秒=m,-m2,子弹的动量变化量等于B的动量变化 C正确 量，B错误：D.L,时间内，子弹和B的运动过程中，有热量 产生，所以此过程中机械能不守恒，D错误.故选A 9.C解析：A8图甲中有2，。=，图乙中，最大压缩量相 3.D解析：BD.由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木 同，此时的弹性势能等于图甲中的弹性势能，两物体速度 块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为 相等，对图乙中的AB物体有m,·2。=(m,+m)u, ∫，根据动能定理，对A子弹-，=0-E:,得，=E:对B 子弹-风=0-EB,得Le=E:由于d,>dg,则子弹入射时 2m(2'=2（m+m)2+6, 的初动能△E,>E,故B错误，D正确：A.对两子弹和木块 解得m,=3m,AB错误： 组成的系统动量守恒，则有√2mE=√2mmE,得 m,<m。,故A错误：C.子弹A、B从木块两侧同时射入木 CD,根据上述可以解得E,=2mr,C正确，D错误.故选C 块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时 第5节弹性碰撞和非弹性碰撞 间必定相等，否侧木块就会运动，故C错误故选D 4.B解析：A.滑块与长木板系统动量守恒，则m。=(M+ 第1关（练速度）】 m)x,解得共同速度=2m/s,长木板做匀加速运动的加速 1.A 度大小为4=4.2 d立m/=1m/s,选项A错误；R.对长木 2.B解析：碰撞过程应满足系统动量守恒和总动能不增加 原则，碰撞前系统的初动量为P。=P,+Pm=I4kg·m/s设两 参考答案学霸07