10.5 带电粒子在电场中的运动-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册(人教版2019) 江苏专用

第5节带电粒子在电场中的运动 第1课时 带电粒子在电场中的两种运动 第1关练速度 0min为淮，你的时间 题型2带电粒子的偏转 题型1带电粒子的加速 3.（2024·重庆期中)如图所示，A、B、C三个带 1.(2024·天津南开期中)如图所示，P、Q两极 电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平 板间电压为U,在P板附近有一电子（电荷量 金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两 为-e、质量为m)仅在电场力作用下由静止开 极板间的距离为d.A离子落在N板的中点：B 始向Q板运动，则 离子落在N板的边缘：C离子飞出极板时，沿 电场方向的位移为 ,已知它们质量之比 为m4:mB:mc=1:1:2,则离子A、B、C所 带电荷量之比为 () 湖志牛牛卡++ A.电子到Q板时速率为 eU 2m N- A B B.两极板间距离越大，电子到达Q板时速率 A.2:1:1 B.2:2:1 越大 C.4:2:1 D.4:1:1 C.两极板间距离越小，电子在两极板间运动 4.如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、 的加速度越小 电荷量为g的离子，从静止经加速电压U,加 D.电子到达Q板时速率与两极板间距离无 速后，获得速度。，并沿垂直于电场方向射人 关，仅与两极板间电压U有关 两平行板中央，受偏转电压U,作用后，以速度 2.如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属 离开电场.已知平行板长为L,两板间距离为 板，所加电压为U.一带负电的粒子以初速度 d,求： 。由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到 (1)的大小 金属板B.如果要使粒子刚好达到两板间距离 (2)离子在偏转电场中运动的时间t 的一半处，可采取的办法有 (3)离子在离开偏转电场时的偏移量y 人初速度为电压U不变 (4)离子在离开偏转电场时的速度v的大小 品初速度为空电压为 C初速度为，电压为 D.初速度为o,电压为2U 第十章学霸035 第2关练准确率 】准确率>90%，你做对题 5.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、 B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P A.若不同比荷9的带负电粒子由0点射入， 点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P 则从偏转电场射出时偏转角度0相同 点，现将C板向右平移到P点，则由O点静止 释放的电子 B.无论比荷9是否相等，带负电粒子从偏转 A.运动到P点返回 电场射出的偏转位移y相等 B.运动到P和P'点之间返回 C.若电荷量g相等，则带负电粒子从M孔射 C.运动到P'点返回 出时动能相等 D.穿过P'点 D.若电荷量g相等，则带负电粒子在板间的 加速度大小相等 8.(2024·四川成都期中)如图所示，水平放置 的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质 (第5题) (第6题)》 量相等的电荷M和N同时分别从极板A的 6.如图所示，一种B射线管由平行金属板A、B 边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间 和平行于金属板的细管C组成放射源O在A 电场，两电荷恰好在板间某点相遇.若不考虑 极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质 电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列 量为m的B粒子.若极板长为L,间距为d. 说法正确的是 () 当A、B板加上电压U时，只有某一速度的B 粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等 距.已知元电荷为e,则从放射源O发射出的 B B粒子的这一速度大小为 () A.电荷M的电荷量小于电荷N的电荷量 2eU B. L eU B.两电荷在电场中运动的加速度相等 A. m d m C.从两电荷进人电场到两电荷相遇，电场力对 1eU(+L2) L eU 电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 C. D. m d2m D.电荷M进入电场的初速度大小与电荷N 7.（2024·重庆联考)如图所示的电场由加速电 进人电场的初速度大小一定相同 场和偏转电场组成，不同的带负电的粒子（不 9.如图所示，空间有范围足够大的匀强电场，电 计重力)在电压为U,的电场中由静止加速， 场强度大小为E,方向与水平方向夹角为 从M孔射出后垂直进人电压为U的平行金 45,一质量为m,电荷量g=2mg的带正电小 属板间的电场中，在满足带负电粒子能射出 E 平行板电场区域的条件下，则下列说法错误 球（可视为质，点），从A点以初速度。竖直向 的是 ( 上抛出，经过一段时间后运动到B点，A、B两 必修第三册学霸033 点在同一电场线上，重力加速度大小为g,不 /10eU B.圆简E的长度为T 计空气阻力，带电小球从A点运动到B点过 m 程中 ( C.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度 之比为1：2 D.金属圆筒C的长度与金属圆筒D的长度 之比为3：2 12.如图所示，匀强电场中有6个点A、B、C、D 20 A.用时为 B.机械能增加4m品 E、F正好构成一正六边形，六边形边长为 0.1m,所在平面与电场方向平行.点B、C、E C.电势能减少2mw品 1 D.动能增加2m6 的电势分别为-20V、20V和60V.一带电 粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后， 10.一个动能为E的带电粒子，垂直于电场线 经1×106s到达D点，不计粒子重力，则下 方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动 列判断错误的是 能为2E.如果使这个带电粒子的初速度 A.粒子带负电 变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动 B.D点的电势是60V 能变为 () C.粒子在A点射出时的速度为 A.8E B.5E C.4.25E D.4E 5×103m/s 11.(2024·山东青岛月考)粒子直线加速器在 D.粒子的比荷为7.5×10C/kg 科学研究中发挥着巨大的作用，简化电路如 图所示，沿轴线分布O(为薄金属环)及A、 第了关练思维宽度 难度级别：舟☆文产京 B、C、D、E,5个金属圆筒（文称漂移管），相 13.如图所示，一束带负电荷e,质量为m的电子 邻漂移管分别接在高压交流电源MN的两 流，平行于x轴以速度。射人第I象限区 端，O接M端.质子飘入金属环0轴心沿轴 域，为使这束电子能经过x轴上的b点，可在 线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运 第【象限某区域加一个正y方向的匀强电 动且时间为交流电压周期的一半，在金属圆 场，场强大小为E,其范围沿y方向无限大， 筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大 沿x轴方向宽度为s,已知Oa=L,Ob=2s.求 小相同，周期为T.质子电量为e,质量为m, 电场边界线跟b点的距离 不计质子经过狭缝的时间，则 漂移管 4 L 2 狭 A,质子从圆筒E射出时的速度大小 5eU 为 第十章学霸037 第2课时 带电粒子在电场中运动的应用 第1关练速度 ）10mn为准，你的时间 题型2带电粒子在电场中的临界问题 题型1示波管的原理 3.如图所示，一个重力不 1.如图所示为示波管的示意 计的带电粒子，从粒子 图左边为加速电场，右边水 源飘入（初速度很小，可 平放置的两极板之间有竖 忽略不计)电压为U,的 加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属 直方向的偏转电场.电子经电压为U,的电场 板A、B的中心线射入，A、B板长为L,相距为 加速后，射入偏转电压为U,的偏转电场，离开 d,电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出， 偏转电场时，电子离荧光屏中心0的侧移为 应该满足的条件是 () y.单位偏转电压引起的偏转距离 (’)称为示 U:d U,2d A.U L 波器的灵敏度.设极板长度为L,极板间距为 B.UL U2 d U2 2d d,通过调整一个参量，下列方法可以提高示 CU L D. L 波器的灵敏度的是 ( ) 4.(2024·河南焦作月考)如图甲所示，一平行 A.增大L B.增大d 板电容器两板间距为d,在一板内侧附近有一 C.增大U D.减小U 带电量为g、质量为m的正离子，为使该离子 2.(2024·四川成都月考)如图甲 能在两极间来回振动而不撞在两极上，在两 所示，如果在Y'方向之间加如 极间加上如图乙所示交变电压，此交变电压 图乙所示的交变电压，同时在 的周期应有 XX'方向之间加如图丙所示的 锯齿形电压，使X的电势比X高，则在荧光屏 上会看到的图形为 ( ) m m 0.0 A.T<4d qU B.T>4d 0.010.02/ 乙 丙 m D.T>2d Y 第2关练准确率 准确率>$0%，你做对 题 5.(2024·宁夏银川期中)示波管由电子枪、偏 B 转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光 屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( 亮斑 子枪 C D 偏电极 必修第三册学霸038 A.极板X应带正电，极板Y应带正电 的速度水平射入电场.T时刻小球恰好从O' B.极板X'应带正电，极板Y应带正电 点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰则 C.极板X应带正电，极板Y应带负电 下列说法正确的是 () D.极板X'应带正电，极板Y应带负电 6.喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盆 0--0 可以发出半径为1×105m的墨汁微粒.此微 B 粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由 计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控 A.板间电压U= 4mgd 制带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电 场，经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显 B.板间电压U= 3mgd 示出字体无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿 直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒设 C.小球从O'点射出时速度方向水平 偏转极板长L,=1.6cm,两板间的距离d= D.1=?时刻，小球运动到最低点 0.50cm,偏转板的右端到纸的距离L2= 2.4cm.若一个墨汁微粒的质量为1.6× 第3关练思维宽度 )难度级别：合☆女立 - 100kg,所带电荷量为1.25×1012C,以 8.如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移 20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电 器由两对水平放置、间距为△d的相同平行金 场，打到纸上的点与原射入方向的距离是 属板构成，极板间距离和板长均为L.加速电压 1.0mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可 为U。,两对极板间偏转电压大小相等均为U。, 以认为偏转电场只局限在平行板电容器内 电场方向相反质量为m,电荷量为+q的粒子 部，忽略边缘电场的不均匀性)，下列说法正 无初速地进人加速电场，被加速器加速后，从 确的是 ( 平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移 信子榆入 ,仿转电场 纸 器上板边缘水平离开，不计重力.下列说法正确 的是 ( 2z2☑ 墨盒带包空 回流袖 Un L A.墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平 抛运动 B.两偏转板间的电压是2.0×103V C.两偏转板间的电压是5.0×102V qUo D.为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转 A.粒子离开加速器时速度大小o= m 电压降低10% B.粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移大 7.如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中， 间距为d,O0'为板间水平中线，AB板间的电势 小=4 差U随时间t的变化情况如图乙所示.有一个 C.△d与2L相等 质量为m、电荷量为g的带电小球，从0点以 D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开 第十章学霸039力小于电场力，油滴b向上运动C正确： D.将乙的上极板向右平移少许，乙的电容减小，但由于二极管的 2m6,分析可知，此种情况下粒子可到达极板B,且到达极板B时 单向导电性，乙的电量不变，场强变大，b向上运动，电容器甲不 发生变化.a油滴静止不动.D惜误：故选C, 动能不为零，放C铅误：由-y=0-子，分析可知，当初速度 第3关（练思维宽度） 13.（1)"msC41(2)mgC+d+1 为，电压为及时，此时电场强度尽因粒子徒度破为零 所需电压为，设此种情况下粒子到达极板间距的”处，则有 解析：(1)设第n滴油滴在M,N板间做匀速直线运动，此时，板上 P=U,解得-2，故D错误故选R 2 电荷量为Q=(-)q,板上电压=.n-1)4 C 板间电场强度￡=L-(a-1)4 3》解折：带电离子在电场中做类平抛运动，可得y=子·当 md 2 由平衡条件得E=mg, (仁)广，其中1为水平位移，对离子A有号· mad 由①2得n.mgC +1. ,对离子C有 (2)设已有n满油清到达V板，则有=受 ( ,又m:mn:me=1：1:2.联立解得4： 第n+1滴油滴恰好能到达N板，根据动能定理： mg(h+d)-g”=0,解得n=mg(h+d)C 9m9c=4:1:1,故选D. g l 则能到达N板的油滴不会超过s(+)C1滴 4.(1)m 2,90C (4) 02 (2)L2 (34d0 √m2mdPU 第5节带电粒子在电场中的运动 解析：(1)在加速电场中，由动能定理得：9=2m心-0， V 第1课时带电粒子在电场中的两种运动 解得：2入m (2)离子在偏转电场中做类平抛运动】 第1关（练速度） 1.D解析：A.电子运动过程只有电场力做功，根据动能定理= L 离子的运动时间：。√2心 2r之，解得-√ ,故A错误：BD.由A选项分析可知，虽然 1 qU:2 (3)离子的偏移量y=2-2m 极板间距发生变化，但电子到达Q板时的速率与两板间距离无关， 仅与加速电压U有关，因电压不变，电子到达Q板时速率大小不 解得y严4 变，故B错误，D正确：C.两极板间的场强为E= .两极板问距离 (6由动能定理得（学）-0， 感小，场强￡越大，而a=比，可知两极板间距离越小，电子在两极 解得：= 2g102 板间运动的加速度越大，故C错误故选D. m 2md U 2.B解析：A.设粒子的电荷量为g,质量为m,板间距为d,板间电场 第2关（练准确率） 蛋度为6，根据暂意，尚动能定理有-，=0了m,若调整粒子的 5.A解析：设A、B板间的电势差为U1,B,C板间的电势差为，板 间距为d,电场强度为￡，第一次由)点静止释放的电子恰好能运 初速度为？，设此时的电压为心，则根据动能定理有心=了” 动到P点，根据动能定理得：q心，=g心，=，将C板向右移动，BC ()）解得r==,期可知，初速度为 ,,电压U U C 板间的电场强度，S ,E不变，所以电子 Awkgid S 不变，较子到达两板问离！的地方.故A错误：R根据以上分析 还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确：BCD错误 可如，当初速度为？，电压U不变，粒子到达两板何距离；的地 6.C解析：将从细管C水平射出的电子逆过来看，是类平抛运动，则 方，面若电压为宁时，此时板码场强E:名弓6，设此时粒子到 有水平方向上=，竖直方向上宁：了a岛 联立解得 e 达距离极板A的距离为”，则应有E=】 B正确：C.若初速度为。不变，电压为号，银据？号=瓜 U UD,心.1U(+百，故C正确，ABD错误故选C √m2mdV 必修第三册学霸16 7.D解析：A.如图所示，设偏转电场的板间距离为”，在偏转电场 中有m之是偏转角度0与数于的北有无关.所 (传）广器 第一个过程中由动能定理：g=2E,-E=E: 不同比荷”的带负电粒子从0点射入，偏转角度日相同，故A正 第二个过程中沿电场线方向的位移为：y:了·装。 确，不符合题意：B.由动能定理得，粒子经电压为山，的电场中 静止开始加速后，满足g心，=2m哈-0，进人电压为的平行金属 4 板间的电场后，粒子做类平抛运动，则y= ,1=o,a=9E,E= 1 初动能为：=宁(2P=46、 根据动能定理得：g'=E味-4E, 下，联立解得)产4，粒子射出半行板电场时偏转位移y与比荷 代人得：k·子=5-4B, 无关，故B正确，不符合题意：C,粒子从M孔射出时的动能E= 解得：Ek=425Ek,故C正确故选C 2m=心，所以当带负电粒子的电荷量g相等时，它们从M孔 11.D解析：A,质子从0点沿轴线进人加速器.质子经5次加速，由 射出时的动德相等，故C正确，不符合题意：D.设加速电场的板间 动能定理可得：了，质子从圆筒飞射出时的速度大小为 距离为d,由牛顿第二定律得a= 9,由于粒子的质量未知，所以 md 0C,故A错误：.质子在钢筒内做匀速运动，所以圆筒 无法确定带负电粒子在板间的加速度大小关系，故D错误，符合题 TT 10eU 意故选D. E的长度为Lg=g·22Nm ,故B错误：CD,同理可知， T 2eU T 金属圆简A的长度L,= A ro 2 m ,金属圆筒B的长度Lm=之 8.C解析：AB.从运动轨迹知，竖直方向的位移M比N大，即：y> m ,金锅园筒G的长度6=子、√受，金据圆筒D的长度 ,竖直方向上：一之实由于电梅M和N质量时，E相 2m 、如=子，则金属同简A的长度与金属同简：的长度之比为 问.时间相同，则： u,,即：w>a9w>9,故AB错误：6.根 L,:=1:2,则金属圆简G的长度与金属圆筒D的长度之比 为le:w=3:2,故C错误，D正确.故选D. 据动能定理可知，电场力做功为：W=,2加联立两式有： 12.C解析：AB.由题意可知.点B、C:E的电 -20V 2g22 势分别为-20V,20V和60￥，因为BC边与 2n,由于M,N电荷量关系有：9w>9,而M,N的质量m相同，电 EF边平行，所以有Ua=Ur,则F点的电 场强度￡相同，时间t相同.则电场力对电荷M做的功大于电场力 势为20V,那么CF是等势线，电场线如图 对电荷V做的功，故C正确：D.从愿图所给的运动轨迹知道：xw> 所示.所以可以判定是这个匀强电场的 x,即：u>t‘,则：n>,故D错误故选C. 电场线的方向，ED与电场线垂直，ED为等 60 9.B解析：A,带电小球所受电场力为gE=√2mg,以带电小球为对 势线.D点电势为60V,故B正确：粒子在电场力作用下由A点运 象，竖直方向有gEn45°=mg,可知整直方向的合力为0：水平方 动到D点，即由低电势向高电势运动，受到的电场力方向与电场 向有gEs45°=ma,解得a=g,可知带电小球做加速度a=g的类 线方向相反，粒子带负电，故A正确：C粒子做类平抛运动，则 平抛运动，由A点到：点过程中，有m45=上：，解得A点 沿AB方向做匀速直线运动，则在A点射出时的速度为口=三 x1. 22 X10ms=1×10ms,放C错误：D.粒子从A到D做类平抱运 0.1 到B点用时为：.故A错误：D.带电小球运动到B点时的速度 动，根据类平抛运动规律，在A5方向，侧有 2a2=y,a=95.9 m my 为=√=√()+场=5，动能增量为△6= 22、 y=21m30e=m==0V,代人数据.解得子 y 2m=2m6,故D销误：BC.A点与B点的距离为Lwn45o 的比荷？=7.5×10Ckg,故D正确故选C Fot 22 sin 450 g ,由A点到B点电场力做功为W地=gEL=4m哈，可 第3关（练思维宽度） 知电势能诚少4m,机械能增量等于电场力所做的功，即机械能增 13.见解析解析：电子在电场中的轨迹是一条抛y 加4m后，故B正确.C错误，故选B 物线，而且一定经过点，要考虑b点可能在 10.C解析：设粒子第一个过程中初速度为？，电场宽度为L,初动能 电场中，也可能在电场外，所以会出现几种可 能的情况，无论电子以何种情况运动，其在电 为：B=2m 场中沿-y方向的偏移量总可以用式子表示：0 第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y= 2 =1,5.第一种情况：如图1，如果电场 0=2m 参考答案学霸17 的右边界恰好经过b点，左边界在仙的中点，则如=L,1=三，联立 √心放透 得L=},5,二，所以电场右边界线与6点的距离为0 第2关（练准确率】 2m 5.A解析：根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场中分别向 第二种情况：如图2，如果b点在电场内，电场yt X极和Y极偏转，所以电子在两个电场中受到电场力的方向应分 的右边界在6点的右方.设电场左边界线与ba m 别朝向X极和Y极，所以极板X和极板Y都应带正电故选A. 点的距离为x,则1=，因为L=1,E 6.C解析：A.墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后 2 m 做匀速直线运动，选项A错误：BC.墨汁微粒出偏转电场后做匀速 2ml. 期电场左边界线位于 直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示，由图可知 E 图2 m9=5,m9=,之，又5m=巴.联立解得两销转板 加处，右边界线位于6点右方 点左方o√gE 2+ √） 间的电压是U=5.0×10V,B错误，C正确：D.由以上式子整理得 第三种情况：如图3.整个电场都在6点的左 -9L,(4+2弘 ,为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压 2mdug 1.E.2 方，一定有0二2 提高10%.D错误，故选C 信号常入 注意到 0.5.E. ☑ 」偏转心场 回流機 墨盆骨空 可求得x= 962 .可见 图3 g2m T 电场的右边界在b点左方（仁9】 7.A解析：AR设，-T时间内的加速度为a,0-T小球在竖直方向 g区2mmd 处 第2课时 上的位移为军，银据运动学公武可科6=（仔）°， 带电粒子在电场中运动的应用 第1关（练速度） (g)÷(g）广o 1A解析：设经加速电场后的速度为，由动能定理有？m2=:心，。 U 解得a=3g,F=网.E= V: 由牛第二定律有a= ,由诺动学公式可得y= 2m2,1= 根紧牛顿第二定称可得号g=,联立解得：加 L? 立可得y4 所以可得 .12 云0，由表达式可知，提高灵敏度 A正确，B错误： T 的方法为增大L或诚小d或减小0，与2无关故选A C.小球在T时刻在竖直方向的分速度为，=-g2+a2=g工 2.C解析：Y"电极所加电压先为正(Y电势高于)，后为负(Y电 小球从点射出时在整直方向有分速度，故速度方向不可能水平， 势气于)，对电子竖直方向受力分析知，其先向Y偏转，偏转位移 C错误： 先增大后减小，后向偏转，偏转位移先增大后减小：XX电极所加 电压一直为正，说明一直是X板电势高，对电子水平方向受力分析 山子时刻，小球竖直方向速度大小为号运动方向向下，将能 知，其所受电场力一直指向X,放水平方向粒子轨迹只会出现在X 续向下运动，不是最低点，D错误故选A 这一侧故选G. 第3关（练思维宽度） 3D解析：粒子在电场中加速，由电场力做功，有g山=2m2,= 8。B解析：入根据g。=2m哈，粒子离开加速器时迷度为% 240 1 g0: ,在偏转电场中缴类平抛运动，L=,=2,a 可6，故A错误： ,由此可得 d P,放进n U:2P 我粒子平移器电场中的偏转量为方=2， 4A解折：设周期为T时，正离子从左极板向右运动，先做！的匀 又gLma,上=o,得车 加连运动，青做！的匀减滤运动，到达右极板时，速度价好减为零 故B正确： C根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间做匀速 根据图像可知，加速和减速运动的加速度相同.位移相同.是完全 直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何关系可知 对称的运动.其加速度为a.则根据匀加速运动的速度公式 dm 4d=L.故C错误： 0=1=9. 4,又由动能定理得1 >一e2一0=无g+释g7= 几偏转位移一2，由A选顶可知当加遮电压增大时，粒子进 √心，为使该离子能在两极间来同振动而不撞在两极上，则T<41 m 入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量变小，粒子 可以离开平移器，位置比原来靠下，故D错误.故选B 必修第三册学霸18