10.3 电势差与电场强度的关系-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册(人教版2019) 江苏专用

第3节 电势差与电场强度的关系 第1关练速度 0mn为准,你的时间: 4. 如图所示,三个同心圆是电荷量为+a的点电 荷周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势 题型1 对V=Ed的理解与应用 面与一条电场线的交点,且1..=lc.A、C两点 1. 对公式V=Ed的理解,下列说法正确的是 ( 的电势分别为.=10V和.=2V.则B点$$ ) 的电势 _ A. 匀强电场中,沿着电场线方向相等的距离 A.等于6V B. 低于6V 上的电势降落必定相等 C.高于6V D. 无法确定 B. 在相同的距离上的两点,电势差大的其场 重难题型1 “等分法”求解匀强电场 强也必定大 5.(2024·陕西西安期中)如 C. 此公式适用于所有电场 图所示,A.B.C.D是匀强 D. 公式中的d是任意两点间的距离 2.(2023·黑龙江尚志中学期 的中点,A.B、C构成一个直角三角形,AB长 中)如图所示,A、B、C是匀 为1m.电场线与三角形所在的平面平行,已 强电场中的三点,AB垂直于 $知 =5V、=-5V、=15V,由此可以$$ BC.AB=4 cm.BC=3 cm.AC 判断 ( ) 与电场方向平行,A、B两点的电势分别为5V A. 场强的方向由C指向B 和1.8V.则电场强度大小和C点的电势分别为 B. 场强的方向垂直AD连线斜向上 ( ) C. 场强的大小为10V/m A. 100N/C和0V B. 80N/C和4V V/m C. 100N/C和10V D. 80N/C和1V 题型2 利用U=Ed定性分析非匀强电场 重难题型2 2-:图像 3.如图所示,ab=bc,关于ab和bc间电势差,下 6.(2024·陕西西 _V 列说法正确的是 . ) 安月考)如图所 A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差 示,为:轴上各点 -20 B. 因为ab=bc,所以ab间的电势差等于bc间 电势随位置变化 的电势差 的图像,一电子仅在电场力的作用下沿x轴 C.a间的电势差一定小于bc间的电势差 从A点向D点做直线运动,下列说法中正确 的是 ( D. 因是非匀强电场,无法比较 __ A. 电子到达0点时,动能为20eV B. 电子从A到0点,先做匀加速运动,后做 加速度逐渐减小的减速运动 C. 从A到D.电子的动能先减小,后增大 D. 整个运动过程中,电子的电势能减少了 (第3题) (第4题) 40eV 第十章学霸025 第2关 练准确率 题 准确率>90%,你做对 B. A点的电势比B点电势高 C. 带负电的粉尘从B点运动到C点电场力 7.(2024·重庆期中)匀强电场的方向平行于 做负功 x0y平面,平面内a、b、c三点的位置如图所 D. 带电荷量均为一a的粉尘在A、C两点电势 示,三点的电势分别为10V、16V、22V.下列 能相等 ( 说法不正确的是 ) 10. 在某个电场中,x轴上各点电势随x坐标 , 变化如图所示,一质量为m、电荷量为+a的 粒子只在电场力作用下能沿x轴做直线运 动,下列说法中正确的是 ( ) A.x轴上x=x.和x=-x.两点电场强度和电$ A.0点的电势。=16V 势都相同 B. 电场强度的大小为E=2V/m B.粒子运动过程中.经过x三x.和x三一x.两点 C. 电子在a点的电势能比在点的高6eV 时速度一定相同 D. 将一正电荷从c移至a电场力做功是将此 C.粒子运动过程中,经过x三x点的加速度 电荷从移至a电场力做功的2倍 大于x=x.点的加速度 8.如图所示,在匀强电场中,三角形 D.若粒子在x三一x七.点由静止释放,则粒子到 0ab所在平面与电场线平行,c为 达0点时刻加速度为零,速度达到最大 06上的点.且0c:ch=2:3.已知 A.......F 一点电荷从0点运动到a点的过 程中,电场力做功W:;从0点运动到6点的 过程中,电场力做功W。则此点电荷从a点运 ) (第10题) ( 动到c点,电场力做功为 (第11题) 3W+2W 2W+3W. B. 2 11.(2024·广东广州期中)如图所示,在匀强电 A. 5 5 场中,A、B、C、D、E、F位于边长L=4cm 2W.-5W. 3(W-W.) C. D. 2 2 的正六边形的顶点上,匀强电场的方向平 行于正六边形所在的平面.已知A、B、C、D 9.(2024·重庆月考)某同学制作了一除尘装 的电势分别为-4V0V、8V、12V.则下列 置,装置由带正电的圆筒0和带负电的线状 说法正确的是 ) 电极P组成,由于制作失误,线状电极偏离圆 A. E点的电势.=-8V 心.形成如图所示的电场线.若A、B两点到P ) B. A、F间的电势差V=0 距离相等,A、C两点到0距离相等,则( C. 该匀强电场的场强大小E=100V/m D. 该匀强电场的电场线垂直于BF连线,且 指向A 12. 匀强电场中有一与电场方向平行的扇 A.A、B两点电场强度相等 形A0B区域,如图所示,圆心角θ=120*,半 必修第三册学霸026 径R=1m.其中C、D、F将圆狐AB四等分 .. 已知=9V.=0.。=3V,以下说法错误$ 的是 ( ___ A.-10V B. 10V C. -90V D. 90 V 第3关 练思维宽度 难度级别:☆☆众众众 A..=6V B..=3V 15.(2023·山西长治质检)如图所示,有一半径 C. 电场方向沿A、0连线方向 为R=0.1m的圆形区域.0为圆心.AB为水 D. 场强大小为3V/m 平直径,D为0A中点,C为圆周上一点,且 13.(2023·福建厦门二模)两点电荷M、V分别 CD10A.区域内有平行于圆面的匀强电场, 固定在x三-20cm和坐标原点处,所形成电 已知D点电势为0.B点电势为9V.C点电 场的电势在x轴上的分布如图所示,图线与 势为43V.电子电荷量大小为e=1.6x x轴交于x.处,x=20cm处电势最低,取无 5co37= 穷远处电势为0.一正电荷v自x。处由静止 释放,则 ( ) /V (1)匀强电场的场强大小和方向; (2)若将一电子从A点由静止释放,电子飞 出圆周时的动能大小: rm (3)若将一电子从A点移到圆周上的任意一 A.xo。处的电场强度为0 点,电势能变化量的最大值 B. 电荷V、V所带电量大小之比为4:1 C. 正电荷a运动的过程中,加速度先增大后 #A.2 减小 D. 正电荷。运动的过程中,电势能先增大后 减小 14.如图,同一平面内的A、B、C、D四点处于匀 强电场中,电场方向与此平面平行,P为A、C 连线的中点,0为B、D连线的中点.把电荷 量为-2x10*C的点电荷从A点移动到B 点,静电力做的功为1.6x10^}1;再把这个点 电荷从B点移动到C点,电势能增加4.0× $0*1.若V.=100V,则P、0两点之间的电 势差Uo为 ( ) 第十章 学霸02713.C 解析:A.a.占两点的电场强度方向不相同,故A错误;B. 系统 则电子从A到2点,先做匀速运动,后做加速度逐渐增大的加速运 达到静电平衡状态后,整个导体是一个等势体,c点的电势等于a 动,故B错误;C.从A到B.电子的动能不变,从B到C电子动能增 点的电势.故B错误:C.沿着电场线电势降低,a点的电势大干/ 加,从C到D动能不变,故C错误;D. 根据电势能的计算公式 点的电势,根据E.=g可知将一带正电的点电荷从a点移到/ E. =e可知整个运动过程中,电子的电势能减少了40eV,故D正 点,电势能减小.故C正确;D.沿着电场线电势降低.d点的电势 确.故选D. 大于/点的电势,根据E.=可知将一带负电的点电荷从a点移 第2关(练准确率) 到/点,电势能增大,则电场力做负功,故D错误.故选C. 7.B 解析:A.根据匀强电场中,相互平行同方向的间距相等的两点 第3关(练思维宽度) 间电势差相等可得-=-,代入数据解得。=16V. (3)-r 故A正确;B.由于0点的电势为16V.所以06所在的而为等势 2 2 面,根据几何知识可得,a到05的距离为d=6cos45*m=3v2m. 解析:(1)因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场 V.16-10V/m=v2V/m.故B错误;C. 则电场强度的大小为E= 力做的总功为零.由儿何关系可得:h=Rsin30*}=0.5R.根据动能 d3/2 根据E.=g可知,电子在a点的电势能比在b点的高AE。=-e 10V-(-ex16V)=6eV,故C正确;D.将一正电荷从c移至a电场 (2)因为B、C两点电势相等.电势差V=Ve.小球从A到C.重 力做功为W.=..其中U.=-=12V,将此电荷从b移至a 力和电场力做功,由动能定理得:mg·2R+qUkc“-m}。故 电场力做功为W.=q.其中V=-.=6V,所以W.=2W故 D正确,故选B V _Vic-_ngR 8.C 解析:根据电场力做功的公式可知W,=Uo.=。-。,W。= 2 o=。-。.根据匀强电场场强与电势差的关系可知V。 mgR (3)因为=0所以= 32,则此 2 V=2:3.即(-):(-)-2:3,解得= 5 第3节 电势差与电场强度的关系 点电荷从a点运动到c点的过程中,电场力做功W。=qU.=。- 3o+25-3o-25(-^o)+2(o-) 第1关(练速度) =-- _- 二” 5 1.A 解析:A.因为是匀强电场.电场强度E不变,所以由V=Ea可 5 2W.-5W. 得沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等,故A正确;B 一.C正确 在相同距离上的两点,电势差大,场强不一定大,只有浩电场线方 9.B 解析:A.由题图电场线的分布特点可以看出,A点附近电场线 向相同距离上的两点,电势差大的其场强才必定大,故B错误;C. 此公式只适用于匀强电场,故C错误;D.公式中的d必须是沿电 密集,B点附近电场线稀疏,所以A点电场强度大于B点电场强 场线方向的距离,故D错误,故选A. 度,A错误;B. 由电场线疏密程度可以看出.AP间平均场强大于 2.A 解析:由图知乙A=37*,根据几何关系,可得AB沿电场线方向的 BP间平均场强,由V=Ed知AP间电势差大于BPP间电势差,结合 电场线方向有V>U.所以A点电势高于B点电势,B正确;C. U5-1.8 距离为d=4 emxcos37*-3.2cm,则有F= 带负电的粉尘从B点运动到C点,电场力与位移同向,都向右,电 “du3.2xin0-NC= 场力做正功,C错误;D.由B中分析可知.A与圆简间平均场强大 $$0 N/C.又V=Edc.:-=Vc.解得c=0v.故A正确. 于C与简间平均场强,所以有VUc.得<c.由电势能决 BCD错误故选A. 定式E.=g,知带电荷量均为-。的粉尘在A、C两点电势能不等。 3.C 解析:电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度 D错误.故选B. 小,故E.<E.<E.;沿着电场线方向电势逐渐降低,故.>。>.;由 10.D 解析:从x=x.到x=-x.,电势先降低后升高,因为沿着电场线 等势线分布可以知道V<U.故选C. 方向电势逐渐降低,可知电场的方向发生变化,则知;轴上x=xi 4.B 解析:因AB之间的平均场强大于BC之间的平均场强,由/ 和x-x、两点电场强度方向相反,根据斜率等于场强的大小,可 E可知AB之间的电势差大于BC之间的电势差,即-> 知x=x和x=一→x.两点电场强度大小相等,故这两点电场强度不 10+2V=6V.故B正确,ACD错误.故选B. 。即 同.由图知两点的电势相等,故A错误x=xi 和x=一x.两点电势 2 相等,电场力做功为零,根据动能定理可知粒子运动过程中,经过 5. D 解析:AB.由题意,:=5V、= x=x.和x=-x,两点时速度大小一定相同,但速度方向有可能相 -5V.=15V.则BC连线的中点D的 反,故B错误-x曲线的斜率正比于电场强度的大小,因此x=x 电势为--5415v=5V.则 处的电场强度小于x=x。处的电场强度,所以x=x,点的加速度小 于x=xi:点的加速度,C错误.若粒子在x=-x.点由静止释放,粒 =,AD为一条等势线;根据电场线 子到达0处时所受的电场力为零,加速度为零,粒子先加速后减 与等势线垂直,且由高电势指向低电势可知,场强的方向垂直 速,则到达0点时的速度最大,故D正确.故选D. 于AD连线斜向下,如图所示,故AB错误.CD.由几何关系可知,AB 11.D 解析:A.由几何知识知,EB与DC平行 在沿电场线方向上的距离为leco*30*},故场强的大小为E= 且EB=2DC;因电场是匀强电场,则有 a=2.即=2(-),解得B V/m.故C错误.D正确.故选D E le0s30{{ ③ =8V.故A错误;B.由几何知识知,AF与 CD平行且相等;因电场是匀强电场,则有 6.D 解析:A.由于电子的初始动能未知,所以电子到达0点时,动 =Vc=c--4V.故B错误;CD.由 能不一定为20eV.故A错误;B.根据能量守恒定律可知.电子从A 于:=8Vc=8V.电场是匀强电场.又电场线由电势高处指向 到0点,电势能减小,则动能增大,一-图像的斜率代表电场强度。 电势低处,则电场线垂直于CE,如图所示,由几何知识可得,电场 参考答案学霸11 Unt. ③ DE BD ③ 12-(-4)V/m=200 V/m,故C错误.D正确.故选D. DCE=37$.BBF=0. 12m$ 8x10~2 U=15 V/m. 12.D 解析:AB.如图所示,连接AB.0C. OD.OF,令0C.0D.0F与AB交点分 方向沿着BF方向,与AB成37*角 别为1.II.G. 易知乙BAO=乙0BA= (2)若将一电子从A点由静止释放,将在电场力作用下沿电场线 30.目乙A0C=乙C0D=乙DOF= 方向做匀加速运动,记出圆周时的点为G.由几何知识可得AG= 乙 FOB=30*$所以AI=10.0G=GB.在 1 2Rcos37*}=0.16m.电场力所数的功转化为电子的动能,有 △IGO中,有L0IG= OGI=L10G= E. =eExAG=1.92x10-*1. 60.所以△/G0为等边三角形,则A/= (3)如图所示,由题意可得 IG=GB.所以I.G将AB三等分.根据匀强电场中电势均匀变化可 $知$.=6V.=3V,所以0F为-条等势线.则 .=.=3V.根$ 据几何关系可知OH=RsinZHA0-R △DH与△HIO全等,则乙IDH=乙HOI=30*.则DI 连线垂直 于A0.且平行于F0.说明DI是一条等势线,所以=,=6V. 故AB正确:C.电场强度方向垂直于等势线0F和D/.根据沿电 场强度方向电势降低可知电场方向沿A、0连线方向,故C正确 _6Vm.故 AV为等势线,A点电势与A点相同,当把电子移动到V点时,电 势能变化量最大.由几何关系可得0V=A0ens37=0.08m.MV D错误,本题选错误的,故选D 0.18m. 13.B 解析:一x图像,斜率表示电场强度,在x。处的图像斜率不为 由电势能变化量与电场力做功关系可得AE。=eExMV=2.16x 零,则电场强度也不为零,故A错误;B.x=20cm处图像斜率为 10-*1. 0 ((20c),所以电荷M、A所带电量大 零,则满足:- 0 (40){ 专题探究2 静电场中的图像问题 1.D. 解析:A. 由图可知,x=2cm处的电势为零.因x-x图像的斜率 根据电势变化情况可知,自x。处右侧场强方向先沿:轴正方向 等于场强,可知该点的电场强度大小不为零,选项A错误;B.因- 后沿x轴负方向,场强先减小为零后反向增大再减小,根据牛顿 x图像的斜率等于场强,可知x=-1cm的电场强度小于x=1cm处 第二定律,有Ea=ma.可知正电荷a运动的过程中,加速度先减小 的电场强度,选项B错误;C.带负电的粒子沿:轴负方向运动过程 为零后反向增大再减小,故C错误;D.一正电荷。自x。处由静止 中,电势先升高后降低,可知电势能先变小后变大.选项C错误:D 释放,正电荷会向电势低的方向运动,则电荷会沿着:轴正方向 由能量关系可知,粒子沿:轴负方向运动到的最远位置处应该与 运动,因此正电荷的电势能先减小后增大,故D错误.故选B. 初始位置电势相同,即坐标为x=-1.5cm.选项D正确.故选D. 14.C 解析:依题意,把电荷量为-2x10-*C的点电荷从A点移动到 2.D 解析:A.由A到P电势升高,从P到B电势降低,因为沿电场 B点,静电力做的功为1.6x10}1.根据公式W..=q.解得 线电势降低,所以电场线方向为由P到A.再从P到B.则a.和q 1.6x10-} 是同种电荷,且一定是负电荷,故A错误.B.-x图线切线斜率大 U= 小等于电场强度大小.在P点切线斜率为零,则P点的电场强度大 C点.电势能增加4.0x10-*1.把这个点电荷从B点移动到C点电 小为零,说明a.和a.两点电荷在P点产生的场强大小相等,方向相 场力做功为-4.0x10-1.则有Wnc=c.解得Vac= 反,由公式E-k,因为xu<xno,故的电荷量小于:的电荷 -4.0x10-) 量,故B错误;C.→图线切线斜率为场强的大小.从P点到B点 aoa-ntUno.解得vro-90 v.故c正 斜率越来越大,故场强越来越大,电场力越来越大,故加速度越来 2 越大,故C错误:D. 负电荷从P点左侧移到右侧,电场力先做正 确.ABD错误.故选C 功.后做负功,电势能先减小后增大,故D正确,故选D 第3关(练思维宽度) 3.D 解析:A. 根据图像,电荷A周围的电势大于零,所以电荷A 15.(1)75V/m.方向与AB成37*斜向上 (2)1.92x10-1*1 带正电:电荷B周围的电势小于零,所以电荷B带负电,两点电荷 (3)2.16x10-1*1 为异种电荷,故A错误;B.x=3Z处的图线的切线平行于:轴.该处 解析:(1)由题意可知,在0B上有一点E,其电势与C点电势相同,连 接两点可得等势线,分别过B点和D点作CE的平行等势线,如图 的电场强度等于零,由点电荷场强合成得:k 所示。 0. =9:1.故B错误;C.在x轴上2L<r<32.的区域内.电势逐 渐升高,电场强度沿;轴负方向,在x轴上x37.的区域内,电势逐 渐降低,电场强度沿:轴正方向,所以在21~31.之间释放正电荷 将向左运动加速一段时间,后开始减速,如果在31.右侧放入正电 荷将向右运动,将向右一直加速到无穷远处,故C错误;D.一x图 像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小.则x=31.处的电场强 必修第三册 学霸12