第9章 专题探究1 带电体的电场-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册(人教版2019) 江苏专用

专题探究1 带电体的电场 题型1 割补法 上有MN两点.0V=ON=2R.已知N点的$$ 1.(2023·广东培才高级中学质检)均匀带电球 场强度大小为E,静电力常量为b.则V点的 ( 体在球的外部产生的电场与一个位于球心 电场强度大小为 ~ 的.电荷量相等的点电荷产生的电场相同,如 图所示,半径为R的球体上均匀分布着正电 ( 荷,在过球心0的直线上有A、B、C三个点 B _. B. $$B=BA=R.C0=2R.若以0B为直径在球内$ A. 4 _ C. D. __ 则A.C两点的电场强度大小之比为 4#^2 A.9:25 B. 25:9 题型2 对称法 C. 175:207 D. 207:175 4.如图,有一带电荷量为+v的点电荷与表面均 匀带电圆形绝缘介质薄板相距为2d.此点电 荷到带电薄板的垂线通过板的圆心,若图中 点处的电场强度为0.则图中5点处的电场强 (第1题) (第2题) 度大小是 ) 2. 如图所示,用金属丝AB弯成半径为r的圆 A.0 狐,但在A、B之间留出宽度为d的小间隙(相 对r而言很小).通过接触起电的方式将电荷 C.7 量为0的正电荷均匀分布在金属丝上,则圆 心0处的电场强度为 f _~ , lOd B. 2 ,方向由间隙指向圆心 (第4题) (第5题) C. hQd (2nr-d)p2 ,方向由间隙指向圆心 5. 如图所示,边长为L的正六边形ABCDEF的5 hd 条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘 D. 方向由圆心指向间隙 (2mr-d)r) 细棒,每根细棒均匀带上相同的正电荷,现将 3.(2024·广东深圳月考)均匀带电的球壳在球 电荷量为+0的点电荷置于BC中点,此时正 外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处 六边形几何中心0点的场强为零,若移走+0 产生的电场,如图所示,在半球面AB上均匀 及AB边上的细棒,则0点电场强度大小为( 分布着正电荷,总电荷量为v.球面半径为R. 为静电力常量,不考虑绝缘细棒之间及绝缘细 CD为通过半球顶点与球心0的轴线,在轴线 棒与+0的相互影响) ) 第九章 学霸011 ##O 2、3kQ h0 2kqd B. 2 C. 方向垂直于金属板向左,大小为 23k0 43k0 。 $khaqP-d# D. 3{ 372 D. 方向垂直于金属板向左,大小为 6.如图所示,x0v平面是无穷大 8.(2023·河南鹤壁质检)硒鼓是激光打印机的 导体的表面,该导体充满。<0 核心部件,主要由感光鼓、充电提、显影装置、 的空间,>0的空间为真空.将 粉仓和清洁装置构成,工作中充电晃表面的 电荷量为a的点电荷置于:轴上z=h处,则在 导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电 x0v平面上会产生感应电荷,空间任意一点处 荷,我们可以用下面的模型模拟上述过程:电 的电场皆是由点电荷。和导体表面上的感应 荷量均为一&的点电荷,对称均匀地分布在半 电荷共同产生的.已知静电平衡时导体内部场 径为B的圆周上,若某时刻圆周上P点的一 .h处的场强大小为 强处处为0,则在z轴上2= 个点电荷的电荷量突变成+o.则圆心0点处 2 ( 的电场强度为 ) (k为静电力常量) ) C D0 ,充电 □BC 直流电/ 。{ 题型3 等效法 7. MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距 2h A. R ,方向沿半径指向P点 离为d的位置放一个电荷量为+a的点电荷 0.金属板右侧空间的电场分布如图甲所示,P 2k B. R ,方向沿半径背离P点 是金属板表面上与点电荷0距离为,的一点 已知图甲所示的电场分布与图乙中等量异种 3hg 点电荷的部分电场线分布是一样的.由此对图 C 甲P点的电场强度方向和大小做出的以下判 . 3lt . 断,其中正确的是 ) 题型4 微元法 9. 如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为0,半 径为R,圆心为0.P为垂直于圆环平面的对 称轴上的一点,0P=L.试求P点的电场强度 乙 A.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小 为2 .2hgd B. 方向沿P点和点电荷的连线向左,大小 为2-# _ 必修第三册学霸01214.A解析：由一1图像可知.速度在逐渐减小，图像的斜率在逐渐 场蛋度减去被挖的球形在A.C两点的电场强度，则有E,= 增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所 (2R)2 受电场力越来越大，受力方向与运动方向相反.故选A O 70 0 ko' 23k0 236R2 Ec= (2R)2 15.C解析：AD.杆一端用铰链与带电物体甲 (R 2*2 100R2 E 相连，杆对乙的作用力只能沿杆，若乙带负 20,C正确，ABD错误故选C 175 电，不论杆对乙的作用力沿杆向上还是向 下，乙都不可能处于平衡状态，所以乙只能 2.D解析：若将这个圆环缺口补上，并且补上部分的电荷密度与原 带正电，受到电场力，重力和杆对乙的作用 有缺口的环体上的电荷密度相等，这样就形成一个电荷分布均匀 力，乙不可能只受两个力的作用，故AD错 Mg 的完整带电圆环，则圆心)处的合场强为0.因此缺口环在圆心O 误：B,甲带负电，受力如图所示，在重力、地面支持力、杆的作用 处的场强与补上部分在圆心0处的场强大小相等，方向相反，由题 力和电场力作用下，甲可能处于平衡状态，故地面对甲不一定有 摩擦力，故B错误：C.甲、乙和轻杆所构成的整体保持静止，整体 意，补上部分可花为点电萄，电得址为？在0处的场强为 竖直方向受到重力和支持力，根据平衡条件可知地面对甲的支持 (2一P,方向由间聚指向圆心，则缺口环在0处的场强为 kOd 力一定等于甲、乙的重力之和，故C正确故选C 16.B解析：由电场的叠加原理可知，两个等量异种点电荷形成的电 场，若以两电荷连线为x轴.在两电荷连线中点的场强不为零，连 (2-P,方向由圆心指向间歌 线中点的场强在两电荷连线上场强最小：若以两电荷连线中垂线 3.A解析：假设在0点有一个完整的带电荷量为2，的带电球壳，设 为x轴，在中垂线上连线中点处场强最大，面从连线中点沿中垂 完整球壳在M点产生的场强大小为E。,左半球壳在M点产生的电 线向两边一直诚小，故A错误，B正确：两个等量同种点电荷形成 场强度大小为E:,右半球壳在M点产生的电场强度大小为E台， 的电场若以两电荷连线为x轴，在两电荷连线的中点场强为零， 从连线中点向两边场强逐渐增大到无穷大，再由无穷大逐渐减小 限据电场叠加原理E+E二，根据题意。=名，积据对形 到零：若以两电荷连线中垂线为x轴，在两电荷连线中垂线上从 性可得E6=E,解得在=忽-B,故选人 连线中点向两边场强从零开始先增大后诚小，故CD错误故选B 2R 第3关（练思维宽度） 4.D解折：+9在处产生的场强大小为E=是，方向水平向左据 17.C解析：A,对A分析可知，A受重力、绳子的拉力、向左的电场力 题，点处的电场强度为0，+g与带电薄板在a点产生的场强大小 以及B向右的库仑力而平衡，由平衡条件可知4，=，解得 相等，方向相反，则带电薄板在ā点产生的场强大小为E=是，力 人，对B受力分析如图所示，由图可知，B受重力绳子的拉 向水平向右，根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为 力、向右的电场力以及向左的库仑力而平衡，由于B向右偏，说明 E=4子，方向水平向左9在6处产生的场强大小为E= (3d)2 B受到的电场力大于库仑力，则有之。，则有91<。，则说 方向水平向左则6点处的电场强度大小是：6品学学拉 6q142 明1g,<19,故A错误；BCD.若让球A缓慢放电，由网1=产 选D. 5。C解析：根据对称性的特点可知.AB棒与DE棒在0点的合场强 可知，只要E和：不变，A球受力仍可以平衡：先假设AB间的距 为0，AF棒与DC棒在0点的合场强也为0，所以EF棒与点电荷+ 离不变，B受到A的吸引力变小，则B球受到的水平方向上的合 Q的合场强也为0，则有EF棒的场强大小与点电荷+Q在0点的 力变大，则水平方向合力与重力的合力变大，且合力的方向与竖 场强大小相等，所以有E=E。= 604h0 直方向上的夹角变大.故根据平衡条件可知.变大，轻绳对B的 ,若移走+Q及B 拉力变大，故C正确，D错误故选C L4EELEE611111616111611 边上的细棒，则O点电场强度大小为EF棒与DE棒的合场强大 小，有公=2Bm30°=430.所以C正确，AD错误故选C 32 h 6.D解析：根据题设，：轴上=-2处的合场强为0，说明感应电街 在该处激发的电场与点电荷？在该处激发的电场等大反向，点电 专题探究1带电体的电场 荷9在该处激发的场强大小E=k名，放感应电荷在：轴上：= 9h2 2 1,C解析：设原来半径为R的整个均匀带电球体的电荷量为Q,由 处激发的场醒大小也水是，在：轴上：令处的合场强大小为 于均匀带电，可知被挖的球形空腔部分的电荷量为Q: 0= k妇kg=0.故D正确，ABC错误故选D ( 9%2 2 9h2 7.C解析：据题意，从乙图可以看出，P点电场方向为水平向左：由 0= -Q,可知以OB为直径在球内挖一球形空腔 图乙可知，设P点与+？之间的连线与两电荷连线之间的夹角为日。 其中s0=,正，负电荷在P点电场叠加，其大小为E=2k号· 后，A、C两点的电场强度等于整个均匀带电球体在A,C两点的电 参考答案学霸05 m=2让号·24兰故选项C正确放选℃ 感应电荷产生的电场在导体内的电场线一定与点电荷的电场线反 ◆2 向.故选B 8,B解析：当P点的电荷量为-？时，根据电场的对称性，可得在O 7.C解析：ABC.A点处于点电荷的电场中，所以A点的电场强度不 点的电场强度为0，当P点的电荷为+4时.由-和+2g两个电荷等 等于零：空心金属导体放在点电荷的电场中，出现静电感应现象 效替代，故0点电场可以看作均匀带电圆环和+2？产生的两个电 最终处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为零，所以B.C两点 场的叠加，故0点的电场强度为E=0+44.电场方向为+24在0 的电场强度都为零，则E,>En=Ee=0,故AB辑误，C正确：D.处于 静电平衡的导体的电势处处相等，其内表而不带电，故D错误故 点的电场方向，即方向沿半径背离P点，故B正确，ACD错误故 远C 选B. 8.B解析：A,金属网可以屏敲网外电荷产生的电场，验电器的两金 9.oL 解析：设想将圆环等分为 国篇片不带电，不会张开，故A错误：B.金属网设有接地，网内带 (L2+R2)ī 电体可以使验电器发生静电感应，使金属箱片张开，故B正确：CD ”个小段，当n相当大时，每一小段都可 金属网接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也 无影响，不能使验电器发生静电感应现象，金属箱片不能张开，故 以看作点电荷，其所带电荷量为：g= n CD错误故选B. 0 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：E=k 9.C解析：静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应 nr 电荷产生的附加电场与电量相等的正、负电荷在a,b、©点产生的 n(R丁由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的分量 Q 场强大小相等，方向相反，相互抵消.根据等量异种电荷场强分布 特点可知正，负电荷在a,b、c点产生的场强大小关系为E。=E,< E,相互抵消.而分量E、之和即为带电圆环在P处的场强E,如 E,所以金属球上的感应电荷在a、b,e二点的场强大小为E=E。< 图，故：Ep=nE=× E,故选C n(R2+l)(2+R) 10.B解析：A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正 第4节静电的防止与利用 电，B,C相互吸引，所以B向右偏：而金属空腔C可以屏薇外部的 B的电场，所以B的电荷对空腔C的内部无影响，所以A位置不 第1关（练速度） 变，故B正确，A,C,D错误.故选B. 1,D解析：A.由于？为正电荷，根据静电感应规律可知棒左端感应 第3关（练思筇宽度） 出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误：BC.处于静电平衡的导 11.C解析：A.如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性 体是等势体，内部场强处处为零，4，B两点的场强都是零，故BC错 与A相同，那么Eg≠0，Ex≠0，故A错误；B.如果B带电，由于同 误：D.静电平衡时A点的合场强为零，因此感应电荷在A点的场强 种电荷的排斥，电荷只分布在外表面，E=0,即Ey=0,Ew0 与点电荷？在A点的场强等值反向，得棒上感应电荷在A点产生 B错误：C.如果A,B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外 的场强大小为E, (R+)P放D正确故选D, 表面恰好无电荷，则Ey≠0，E,=0,故C正确：D.如使A球带电， B球接地，是接地屏蔽，Eg≠0.E、=0,D错误故选C 2.A解析：离得越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，向左排斥 得越多，故B端带负电荷越多，A端带的正电荷也越多，故A正确： 本章达标检测 导体处于静电平衡状态，内部场强处处为0，故B错误：导体处于静 1.C解析：A.静电除尘的原理是使尘埃带电.在电场力作用下运 电平衡状态，内部场强处处为0，即感应电荷的场强和带电小球的 动，故A错误：B.摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体， 场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应 面不是创造出新的电荷，故B错误：C.避雷针利用了带电导体凸 电荷在M点产生的场强也大，故CD错误，故选A 起尖锐的地方电荷密集，附近空间分布的电场强度较强，故C正 3B解析：AB.在导体外表面，越尖锐的位置单位面积上分布的电 确：D.印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，空气需保持一定湿 荷越多，所以带电体B处比A处电荷密集，故A错误，B正确：CD 度，以便及时导走静电，故D错误做选C 验电器的C处做成球形是为了使更多的电荷分布在比较尖的金属 2.A解析：四个电荷的电荷量相等，两条对角线的电荷都是一对等 箔片上，故C错误，D错误.故选B. 量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相 4,B解析：A.金属罩B处于静电平衡状态，电荷分布在其外表面 等，则合场强的方向水平向左根据对称性可知，电场强度的大小 上，枚A错误：BD.由于静电感应，使金属罩B的左侧外表面感应 为E合=2× 45°=420.故选A 出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面感应出正电荷，故B正确， 2 D错误：C,由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，所以验电器 C上无感应电荷，所以验电器的金属箱片不会张开，故C错误故 3.C解析：A,感应电荷“近异远同”.因不确定O的位置，无法确 选B 定A的电性，故A错误：BC,处于静电平衡状态的导体，导体内部 5.C解析：除尘器中的空气被电离，煤粉吸附电子而带负电，煤 场强处处为零，所以绝缘导体上的感应电荷在导体内部一点C产 粉向电源正极运动，即周简的外壁A接高压电源的正极，中间 生的场强大小等于点电荷Q在C点产生场强的大小，感应电荷在 的金属丝B接负极，A正确：空气被强电场电离为电子和正离 C点产生的电场不为0，故B错误，C正确：D.若用手触摸一下导 子，煤粉吸附电子面带负电，煤粉向电源正极运动，B正确：电 体，触摸后地面上的负电荷将被吸引到导体上，故放手后导体带上 子向A极运动过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附 了负电荷，故D错误，故选C 到A上，排出的烟就清洁了，故C错误，D正确 4.D解析：A.由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下处于 第2关（练准确率） 平衡，由于库仑力为相互作用力，大小相等，方向相反，因此两小球 6.B解析：处于静电平衡状态的导体，其内部合电场强度处处为零。 受到的电场力也一定是大小相等，方向相反，两小球一定带异种电 必修第三册学霸06