第2章 专题探究2 追及与相选问题-【学霸题中题】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册(人教版2019) 江苏专用

专题探究二追及与相遇问题 题型1追及问题 fr/m's) 1/m*s 10-- 10----- 1.如图所示，A、B两车相距s=7m时，A车正以 秒，=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而B 车此时以ve=10m/s的速度向右刹车，刹车 2.55 255t D 时的加速度a=-2m/s2,则A车追上B车所 4.(2024·江苏宿迁期中)甲、乙两辆5G自动驾 用的时间是 ( 驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速 空比 直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小 ,=72km/h,乙车的速度大小2=36km/h, A.7s B.8s C.9s D.10s 如图所示.当甲、乙两车相距x=20m时，甲 2.(2023·湖北咸宁期中联考)歼-20是我国自 车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程 主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机 的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小 动性强、战斗力强等特点，在某次模拟演习中， a=2m/s2,从刹车时开始计时，两车均可看作 歼-20以100m/s的速度巡航时发现前方 质点求： 10.5km处有一敌机正以240m/s的速度匀速 (1)甲车刹车至停止的时间： 逃跑.歼-20立即以70/s2的加速度进行追 (2)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的 赶，在追赶的过程中最大速度为800m/s.则 最远距离： 下面说法正确的是 ( (3)从甲车开始减速到两车并排行驶所用 A.歼-20追上敌机的最短时间为28s 时间 B.歼-20追上敌机的最短时间为25s C.在追击的过程中，歼-20与敌机的最大距 离为10800m D.在追击的过程中，歼-20与敌机的最大距 离为10600m 3.两玩具车在两条平行的车道上行驶，t=0时 两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中 的-t图像如图所示.在0~3s内哪幅图对应 的比赛中两车可能再次相遇 ( 25 8 B 第二章学霸035 5.(2024·广东广州期末)2023年10月3日，杭题型2相遇问题 州亚运会田径4×100m接力比赛中，中国队6.甲球从离地面H高处从静止开始自由下落， 男女双双夺冠成绩的取得与运动员平时的刻 同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上 苦训练密不可分，某次训练中，甲、乙两位运 抛运动.欲使乙球上升到”处与甲球相撞，则乙 动员在直线跑道上前后接力，甲是前一棒，乙 是后一棒.甲的速度保持10m/s.乙选择适当 球上抛的初速度大小应为 时机在接力区某处开始从静止加速起跑，需 gH B ngH 跑出12.5m才能达到最大速度10m/s,这一 2 2(n-1) 过程可看作匀加速直线运动.当甲追到乙的身 (n-1)gH ngH D. 边交棒时，乙的速度为8m/s,接到棒后乙继 2n √2(n+1) 续加速到最大速度.不计交棒时间，交棒不影 7.(2024·湖北武汉月考)甲、乙两辆车在同一 响运动员的速度，交接棒都在有效接力区内， 直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为， 运动员视为质点。 16m/s,乙车的速度为2=12m/s,乙车在甲 (1)乙的加速度是多大？ 车的前面.当两车相距L=6m时，两车同时开 (2)乙开始跑动时与甲相距多远？ 始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s (3)为了提高成绩，乙重新选择起跑时与甲的 的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙 距离，使得当乙的速度刚达到最大速度 车刹车的加速度为a,=1m/s2.求： 时，甲恰好追到乙的身边及时交棒求甲、 (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙 乙这个改进可以节省多少时间？ 车的时间： (2)两车相遇的次数： (3)两车速度相等的时间. 必修第一册学霸036大,故C正确;D.甲、乙两小球的加速度均为重力加速度 的匀加速运动,故A错误.图像的斜率等于速度,则知物体 根据Ar=gA,在2.0~3.0s时间内.甲球速度变化量等于 在4.时刻的速度为a.,故B正确.物体在4.时间内速度 乙球速度变化量,故D错误.故选C. 的增加量为a。,故C错误.由以上可知D错误. 4.D 解析:A. 由图可知汽车初速度大小t.=36km/h= 10.B 解析:由题,无人机由静止向上做匀加速运动,若选取 10m/s.2s时的速度v。=18km/h=5m/s.则汽车减速阶 向上为正方向,则此过程中a>0、>0;无人机速度大小到 5-10 m/s}=-2.5m/s.故A错误;B.v-l 段的加速度a= 达v。时,开始向上做匀减速运动,此过程中a<0、0:无 2 人机速度减小到0之后,开始向下做匀加速运动,此过程 图像与坐标轴所围面积表示物体的位移,所以5~7s内汽 10-5X2m=15m.则5~7s内汽车的平均速 中0.0;无人机速度大小到达.时,开始向下做匀减 车的位移xt= 速运动,此过程中0.a>0.再结合v-1图像斜率的正负 2 表示加速度的方向可知图像B符合题意,故ACD错误 r15 度为;= B正确,故选B. 专题探究二 追及与相遇问题 10+5 时与减速带的距离为x三 x2m=15m.故C错误; 1.B 解析;B以初速度v.=10m/s向右做匀减速运动,加速 D. 由图可知汽车0~7s内的位移x=x.+x+x.=45m,如果 保持原速匀速通过这段距离,所用时间1---4.5s,所以 度大小为2ms3,故经历一段时间后速度为0,1.= 10 如果保持原速匀速通过这段距离,将会少用7;一4.5; 2.5s.故D正确.故选D. 5m=20m.B通过的位移为x=2” 0+_ 5.D 解析:A.由图可知1.时刻两质点速度相等,根据图像与 “=25m.t.+$=25m+ 坐标轴围成的面积代表位移可知,a、5此时相距最远。 故A错误:B.图像的斜率代表加速度,可知!.时刻质点a 7m=32mx..故B停止前A未能追上.5s后B静止不 的加速度不为零,故B错误;C.根据图像与坐标轴围成的 x+32 动,则A追上B所需时间为.三 =8=8s故选B. 面积代表位移可知,在0~1时间内质点a、b的距离逐渐变 大,故C错误;D.假设在1.~4.时间内质点5做匀减速直线 2.B 解析:CD.当歼-20与敌机速度相同时,歼-20与敌机 间的距离最大,则有v=r。+a,解得t.=2s,则二者之间的 2 10640m.CD错误;AB.设歼-20达到最大速度所用的时 D正确:故选D. 间为4,则有v=v。+al。,解得1.=10s.此过程中歼-20和 6.A 解析:小朋友用力沿着箭头方向拉推拉门的一扇门时。 敌机的位移分别为-=2ax】,x&:=u,解得xn= 门开始加速一段时间,拉力消失后,门减速,与左门框撞击 4500m,x.=2400m,则此时二者之间的距离为Ax.= 一次后,原速率反弹,速度反向,向右减速运动,碰到右门 x:+x-xn.=8400m.说明歼-20在达到最大速度前还没 框后,原速率反弹,速度反向,门向左减速并停下,符合该 有追上敌机,故歼-20在达到最大速度前,以最大加速度 运动情景的v一:图像的是A项.故选A. 全力追赶,达到最大速度后以最大速度全力追赶,歼-20 7.C 解析:0~1.时间内的加速度为零,说明手机处于静止 追上敌机的时间最短,则有Ax.=v-vu。,解得4.=15s 状态,还没有开始运动,故A错误;1~4.时间内手机开始 歼-20追上敌机的最短时间为1=1.+1。=25s.A错误 下落,加速度为负值,说明加速度取向上为正,4.~1.时间 B正确.故选B. 内加速度为正,方向向上,手机向下减速,因a-1图像的面 3.C 解析:A.在0~2.5s内.一辆车的速度始终比另一辆车 积表示Ar=a·Ar.因手机总的速度变化量为零,即i轴上 的速度大,两车间距增大,2.5s时,两车速度相等,两者相 下的正负面积相等,可知1.时刻总面积为正,即此时的速 距最远,2.5~3s时另一辆车的速度比这辆车的速度大,距 度向上,手机已经在向上运动,故B错误;向上的波峰是加 离减小,但未相遇,故A错误;B.根据+-7图像的面积等于 速度为正,表示加速度方向向上,则表示接住手机时手机 位移可知,3s时,两车未相遇,故B错误;C.在0~2.5s内 做减速运动,故C正确,D错误.故本题选C. 图像中围成面积相等,即(=2.5;相遇,故C正确:D.在0。 结合 5.内,一辆车的速度始终比另一辆车的速度大,5s时,速 度相等,两者相距最远,故D错误,故选C .---0.25,物体的初速度和加速 图像可知10.25 4.(1)10s (2)45m(3)12s -0.520 解析;(1)设经过时间1.甲车停下来,根据运动学公式可得 度分别为t=2m/s.a=1m/s},AB错误;C.前3s内物体 (2x2(x1 (2)当辆车速度相等时,两者的距离最大,设经过时间2两 C正确;D.前2s内物体的位移为x'= 者速度相等,由v.=72kmh=20m/s.v.=36km/h= 10m/s. 2)m6m,则第3,内物体的平均速度为= 则v.-at.=t,解得t.=5s, 10.5-6 m/s=4.5m/s.D错误.故选C. 乙车位移为x.=v.f.=50m. 9.B 解析:由图知.物体在1。前加速度不变,做初速度为零 两车并排行驶之前,两者在运动方向上的最远距离为Ax 必修第-册 学霸10 x+t-x=20+75-50 m=45m. 此时乙仍在做减速运动,此解成立。 (3)在4.时间内,甲车的位移=。=100m, 综合以上分析可知,甲、乙两车共相遇3次 (3)设经过时间两车速度相等, 乙车的位移为x。=v.1。=100m. 有:,-at'=v-at'. 甲车速度刚减小到零时.甲、乙两车仍相距20m.到两车并 代入数据解得r'=4s. 6s后甲车做匀速直线运动,匀速运动的速度;=16-2× 6m/s=4ms,有:v=v-a”. 从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间为!=1。+。 代入数据解得t”=8s 12s 第二章 章末检测 5.(1)4m/s(2)12m (3)0.05s 解析:(1)设乙的加速度大小为a,从静止加速跑出 1.D 2.A 。2 3.B 解析:AC.根据逆向思维,将子弹的运动过程看成逆过 程,即由C点开始做初速度为0的匀加速直线运动到0点 的过程,根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移 所用时间之比为1:(2-1):(③-②):(2-3)...可 知子弹通过每个木块的时间均不相同,根据△=at.由于 子弹通过每一部分所用时间不相等,则速度变化量不相 在:时间内甲运动的位移为x。=v.1. 同、故AC错误:B.根据位移速度公式-2ax可得子弹到 则△=X-x乙: 达各点的速率之比为r。v.:t.=③:2:1.故B正确; 解得Ar=12m. D. 根据匀变速直线运动中全过程的平均速度等于中间时 即乙开始跑动时与甲相距12m 刻的瞬时速度,可知子弹从0点运动到C点全过程的平均 (3)乙运动员接棒后,速度由8m/s加速到10m/s的位移 速度不等于B点的瞬时速度,故D错误.故选B. 为Ax.所用时间为1.乙运动员以10m/s的速度接棒,跑 4. B 解析:AB.由x=161-c 可知vo=16 ms.2a=-1m/$3, 这段位移时间为t,则At=t.-4,为节省时间. 解得a=-2m/s},则公交车运行的最大速度为16m/s,加 速度大小为2m/s,故B正确,A错误;C.公交车停止所用 0-r0-16 时间为。= -2 2=8s.则公交车从刹车开始10s 内的位移为x--2 16 解得△x=4.5m. 6x8m=64m.故C错误;D.根据逆 如果以最大速度运动,得,= △ 。 向思维可得公交车刹车后最后1s内位移x= 解得1.=0.45s. 所以Ar=1-1.=0.05s. x2x^m=1m.公交车刹车后最后1s内的平均速度为 所以节省了0.05s时间 6.B 解析:设经过时间!甲、乙在空中相撞,甲做自由落体 1 运动的位移为:h,= ① 22, 5.C 6.A 7.A / 1 8.D 解析:ABC.将匀变速直线运动的位移一时间公式x 乙做竖直上抛运动的位移h,= 2_ -=_o- ② n 联立①②计算得出:i= 2(nf-H) ,vo2(n-1) ngf ng 图像的斜率h=t.= 0-(-4) 0.2 m/s=20m/s.纵轴截距6= 所以B选项是正确的 7.(1)2s(2)3次(3)4s和8s 解析:(1)在甲减速时,设经时间,相遇,甲和乙的位移分 别为x,则有: 动车做匀减速运动,故ABC错误;D.机动车匀减速运动的 1 0-ro-20 1 .=-2#,_v--”,,=., 总时间为,= a=-8 s=2.5s,则机动车在前3秒的位 代入数据可解得:1.=2s.1.=6s.即在甲车减速时,相遇 移等于机动车在前2.5秒的位移,为x= 两次,第一次相遇的时间为:1.=2s. (2)当1.=6s时,甲车的速度为;v =v-a.t=16-2x 2.5m=25m.故D正确.故选D 6m/s=4ms. 9.A 解析:画出两小球运动的示意图.如图甲所示,当小球B 乙车的速度为:=v.-t=12-1x6m/s=6m's 恰好运动到最高点时,小球A刚开始以某一初速度竖直上 甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经 抛;如图乙所示,当小球A上升到最高点时,两小球恰好位 △甲追上乙,有: 于同一水平线上.因为A球从0点竖直上抛运动到最高点 r.△=r:A-)Ar. a和B球由最高点自由落体运动到a点的时间相同,所 以Oa距离和ab距离相等,根据自由落体运动的规律,设A 代入数据解得:△=4s. 球由a点运动到0点的时间是4.则B球由^点运动到0 参考答案学霸11