11.3 多边形及其内角和同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 七边形的内角和为 ( ) A. 720° B. 900° C. 1 080° D. 1 260° 2. 一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 关于多边形有以下描述：①内角和为720°;②每个外角度数均为 30°;③一个顶点最多可引出3条对角线；④内角和等于外角和.根据描述判断，其中描述的多边形边数相同的为 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 4. 如图是某巡航舰巡逻的部分轨迹，巡航舰从点 O 出发，沿直线前进20海里后向左转45°，继续沿直线前进20海里，又向左转45°，…，按此规律行进，则巡航舰第一次回到出发点O时，走过的总路程为 ( ) A. 120海里 B. 140海里 C. 160海里 D. 200海里 5. 已知从某多边形的一个顶点出发的对角线能将该多边形分成6个三角形，则这个多边形的对角线条数为 ( ) A. 6 B. 10 C. 20 D. 24 6. 如图,六边形ABCDEF每个内角都相等,∠1=∠3,∠2=∠4,则∠α的度数为 ( ) A. 48° B. 60° C. 72° D. 80° 二、填空题(每小题3分，共12分) 主题情境 古韵江南 请完成第7~8题. 7.“漏大千世界，收风月无边”是对江南园林花窗的描述，园林里有一个多边形的“冰梅纹”花窗的每个内角均为135°，则该多边形是正 边形. 8. 图①为江南水乡的民居建筑“白墙黑瓦”，如同姑苏城里一幅旖旎烟雨交织而成的水墨画，图②为其中一处房屋的侧面结构图,已知∠1+∠2=180°,∠5=120°,且∠3=∠4,则∠3的度数为 . 9. 如图，将透明直尺叠放在正五边形 ABCDE上，若直尺的一边与 BC 垂直且交 BC 于点F，并经过点 E，则∠1的度数为 . 10. 如图是用同一种正多边形和正方形地砖铺设成的地面的部分示意图，已知四块正多边形地砖围成的中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角和为 . 三、解答题(共40分) 11.(8分)(1)六边形的内角和为 ； (2)如图,在六边形ABCDEF中,根据图中的信息，求α的值. 12. (8分)已知正多边形的一个内角比与它相邻的外角的4倍少 20°，求这个多边形的边数和内角和. 13. (12分)(1)如图是一个多边形，若用一条直线截去这个多边形的一个角，使该多边形分别满足以下条件，请你在图①，图②，图③中画出该条直线： ①新多边形内角和=原多边形的内角和； ②新多边形内角和-原多边形的内角和=180°; ③原多边形内角和-新多边形内角和=180°; (2)若将一个多边形剪去一个角后，得到的新的多边形的内角和为 1 980°，求原多边形的边数. 学科网（北京）股份有限公司 $$