2. 1　认识有理数 第2课时　相反数和绝对值教案 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第2课时　相反数和绝对值 【教学目标】 1.掌握相反数和绝对值的概念,会求一个数的相反数和绝对值. 2.能根据数的正负比较两个数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小. 【重点难点】 重点:会求一个数的绝对值和相反数;比较两个负数的大小. 难点:利用绝对值比较两个负数的大小. 【教学过程】 一、创设情境 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说“我的马很快,车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?“马很快,车质量好”会出现什么结果? 二、探究归纳 知识点1:相反数 请同学们观察下列各组数:+3与-3有什么相同点?+与-,+5与-5,-1与+1呢?你还能举出这样的两个数吗?它们有什么不同点? 处理方式:先让学生独立思考,再找学生用自己的语言回答问题.通过两组数的比较,可以让学生试着归纳总结相反数的概念.学生通过讨论交流,且学生之间互相补充,教师适时点评,强调:每组数的数值相同,只有符号不同,进而得出相反数的概念.两个数只有符号不同. 相反数的定义:符号不同,数量相等的两个数.称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0. 练一练: 判断题,看谁回答得又对又快! (1)-10是10的相反数. (　　) (2)10是10的相反数. (　　) (3)1.5与-1.5互为相反数. (　　) (4)-2是相反数. (　　) 知识点2:绝对值概念 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作|a|. 如|+3|=3,|-3|=3,|0|=0. 【例1】　求下列各数的绝对值:-7.8,7.8,-21,21,-,,0. (学生充分思考后,让学生回答,老师板书) 通过上面例子,引导学生归纳总结: 【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 用字母表示为|a|=. 知识点3　用绝对值比较两个负数的大小 做一做: (1)比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小. (3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子,让学生合作讨论后得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小) 【例2】比较下列每组数的大小: (1)-1和-5;(2)-和-2.7. (给学生充分的时间思考,探究不同解法,并评价不同方法之间的差异) 【随堂练习】 1.比较下列各组数的大小: (1)-,-. (2)-0.5,-. (3)0,|-|. (4)|-7|,|7|. 2.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来. (1)有理数的绝对值一定比0大. (2)有理数的相反数一定比0小. (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等. (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. 三、交流反思 1.本节学习的数学知识. 2.本节学习的数学方法. (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再进一步归纳总结) 反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明. (通过对绝对值定义,代数意义及数学思想方法的归纳总结,充分发挥学生的自主归纳能力,使学生能够系统地、完全地理解知识点.并明确在数学思想和方法的指导下,运用数学方法解决数学问题的重要性,在反思与拓展中使学生的认识得到进一步升华) 四、检测反馈 1.|-5|=______,|+3|=______,|0|=______.  2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.  3.用“>,<,=”填空: |+8|________|-8|,-5________-8.  4.如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于__________.  5.绝对值小于3的整数有________个,分别是__________.  五、布置作业 必做题:习题2.1T7 六、板书设计 第2课时　相反数和绝对值 (一)绝对值的概念及求法 (二)相反数的代数意义 (三)用绝对值比较两个负数的大小 1.总结定义 2.分类 3.比较大小 　七、教学反思 本节课从数的本质,由数的形态,引入相反数;从数的本身定义了绝对值.在这一过程中,积极组织学生大胆发言,激发参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念变得简单. 在小组讨论之前,教师应该留给学生充分地独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对遇到困难的学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性. 学科网（北京）股份有限公司 $$