2.2　有理数的加减运算(第4课时) 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

十二　有理数的加减运算(第4课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的加减混合运算 1.计算: (-14)-(-10)+=() A.-8 B.-7 C.-4 D.-3 2.计算1.5-2+3-0.28的结果为　　.  3.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=　　.  4.计算: (1)3-0-4+; (2)-7-+-(-5). 知识点2　有理数加减混合运算的应用 5.某天一股票开盘价为25元,上午10时跌了1元,下午2时又跌了0.5元,下午收盘时涨了0.8元,则该股票的收盘价是() A.24元 B.24.1元 C.24.2元 D.24.3元 6.从数轴上表示-2的点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动4个单位长度,最后到达的终点所表示的数是　　.  7.教师节这一天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17. (1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? (2)若出租车耗油量为0.1升/千米,这天上午出租车共耗油多少升? 8.小红和小明在游戏中规定:正方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小红和小明谁为胜者? 【B层 能力进阶】 9.(2024·驻马店质检)小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-17,则原式从左往右数,第________个运算符号写错了()  A.6 B.8 C.4 D.2 10.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例如:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例如:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}=　　.  11.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况为(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有　　人.  12.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=　　(直接写出答案).  13.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,如果a>b>c,则a+b-c=　.  14.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“-”表示出库) +31,-32,-16,+35,-38,-20. (1)经过这6天,仓库里的货品________(填“增多了”或“减少了”).  (2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费? 【C层 创新挑战(选做)】 15.(应用意识,运算能力)为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力,张老师设计了折返跑训练.张老师在东西方向的足球场上画了一条直线,并插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组折返跑的移动记录如下(单位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15. (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)学生在一组练习过程中,跑了多少米? (3)学生训练过程中,最远处离出发点多远? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十二　有理数的加减运算(第4课时) 【A层 基础夯实】 知识点1　有理数的加减混合运算 1.计算: (-14)-(-10)+=(C) A.-8 B.-7 C.-4 D.-3 2.计算1.5-2+3-0.28的结果为　2.22　.  3.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=　-10　.  4.计算: (1)3-0-4+; 【解析】(1)原式=-1+=; (2)-7-+-(-5). 【解析】(2)原式=-7++-=-++5 =-+5=-. 知识点2　有理数加减混合运算的应用 5.某天一股票开盘价为25元,上午10时跌了1元,下午2时又跌了0.5元,下午收盘时涨了0.8元,则该股票的收盘价是(D) A.24元 B.24.1元 C.24.2元 D.24.3元 6.从数轴上表示-2的点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动4个单位长度,最后到达的终点所表示的数是　-1　.  7.教师节这一天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17. (1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少? 【解析】(1)0+15-4+13-10-12+3-13-17 =0+15+(-4)+13+(-10)+(-12)+3+(-13)+(-17) =-25. 答:最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西面25千米处. (2)若出租车耗油量为0.1升/千米,这天上午出租车共耗油多少升? 【解析】(2)|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87(千米), 87×0.1=8.7(升). 答:这天上午出租车共耗油8.7升. 8.小红和小明在游戏中规定:正方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小红和小明谁为胜者? 【解析】小明:-4.5+3.2-1.1+1.4 =-4.5+3.2+(-1.1)+1.4 =-4.5+(-1.1)+(3.2+1.4) =-5.6+4.6 =-1; 小红:-8-2-(-6)+(-7) =-8+(-2)+6+(-7) =-10+(-7)+6 =-17+6 =-11. 因为-1>-11, 所以小红胜. 【B层 能力进阶】 9.(2024·驻马店质检)小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-17,则原式从左往右数,第________个运算符号写错了(A)  A.6 B.8 C.4 D.2 10.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例如:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例如:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}=　1.1　.  11.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况为(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有　12　人.  12.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则+=　0　(直接写出答案).  13.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,如果a>b>c,则a+b-c=　0或2　.  14.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“-”表示出库) +31,-32,-16,+35,-38,-20. (1)经过这6天,仓库里的货品________(填“增多了”或“减少了”).  【解析】(1)+31-32-16+35-38-20=-40(吨), 因为-40<0,所以仓库里的货品减少了. 答案:减少了 (2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨? 【解析】(2)由(1)知经过这6天仓库里的货品减少了40吨, 所以6天前仓库里有货品460+40=500(吨). (3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费? 【解析】(3)31+32+16+35+38+20=172(吨), 172×5=860(元). 答:这6天要付860元装卸费. 【C层 创新挑战(选做)】 15.(应用意识,运算能力)为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力,张老师设计了折返跑训练.张老师在东西方向的足球场上画了一条直线,并插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组折返跑的移动记录如下(单位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15. (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? 【解析】(1)(+40)+(-30)+(+50)+(-25)+(+25)+(-30)+(+15)=45(米); 答:学生最后到达的地方在出发点的正西方向,距出发点45米; (2)学生在一组练习过程中,跑了多少米? 【解析】(2)|+40|+|-30|+|+50|+|-25|+|+25|+|-30|+|+15|=215(米), 答:学生在一组练习过程中,跑了215米; (3)学生训练过程中,最远处离出发点多远? 【解析】(3)第一段,40米, 第二段,40-30=10米, 第三段,10+50=60米, 第四段,60-25=35米, 第五段,35+25=60米, 第六段,60-30=30米, 第七段,30+15=45米, 所以最远处离出发点60米. 学科网（北京）股份有限公司 $$