2.3确定圆的条件 同步练习卷2024-2025学年苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上册《2.3 确定圆的条件》同步练习卷 一、选择题 1． 三角形的外心是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条中垂线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 2． 下列说法正确的是（　　） A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B．同一平面内，过A、B两点的圆的圆心在一条直线上 C．过A、B、C三点可确定一个圆 D．过A、B、C、D四点的圆不存在 3． 有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=110°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC，如图．由∠BOC=2∠A=110°，得∠A=55°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是125° B．淇淇说的不对，∠A就得55° C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得40° D．两人都不对，∠A应有3个不同值 4． 平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（　　） A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4 5． 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D．AE、CB的延长线交于点F，若BF=4，AB=8，则BC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6． 三点确定一个圆． ______ 7． 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 ______ ，这个圆的圆心叫做三角形的 ______ ，这个三角形叫做这个圆的 ______ ． 8． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ______ ，半径为 ______ ． 9． 如图，在正方形ABCD中，边长为4，M是CD的中点，点P是BC上一个动点，当∠DPM的度数最大时，则BP= ______ ． 10． 当A（1，2），B（3，-3），C（m,n）三点可以确定一个圆时，m,n需要满足的条件 ______ ． 11． 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC= ______ ． 三、解答题 12． 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）画出该轮的圆心； （2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm,腰AB=10cm,求圆片的半径R． 13． （1）如图①，请用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）． 14． 图中工具边CD所在的直线恰好垂直平分边AB，你能利用这个工具找出一个圆的圆心吗？请说明理由． 15． 如图，A是直线外一点，求作： （1）一个⊙A，使它与l有两个不同的交点； （2）一个等腰三角形BCD，使它内接于⊙A． 16． 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心． 应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$