精品解析：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期中素质测试物理试题

马鞍山二中2023-2024学年度第二学期期中素质测试 高一物理试题 实验班 一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A. 哥白尼首次提出了“地心说” B. 开普勒通过多年的天文观测，发现太阳系中各行星绕太阳运动的轨迹是椭圆 C. 哈雷通过计算首次发现了海王星 D. 卡文迪什用实验的方法测出引力常量G。一旦测得G，就可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人” 【答案】D 【解析】 【详解】A．哥白尼经过对天体运行的观测与推算，提出了“日心说”，故A项错误； B．开普勒通过分析第谷观测的天文数据，发现了行星绕太阳的运动轨迹是椭圆，故B项错误； C．海王星是亚当斯和勒维耶各自利用计算出海王星的轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，故C项错误； D．卡文迪什测出了万有引力常量，引力常量测出后可以计算出地球的质量，因此被称为“第一个称量地球质量的人”，故D项正确。 故选D。 2. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（　　） A. 绳长为 B. 母线与轴线之间夹角 C. 小球质量为 D. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．当小球将要离开锥面时，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有 即 当小球离开锥面后，设绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有 即 则根据图乙，结合所得绳子拉力与的函数关系可知，当小球离开锥面后 当小球未离开锥面时，分析小球受力情况，水平方向，根据牛顿第二定律有 竖直方向根据平衡条件有 联立可得 根据图乙，结合所得函数关系可得 ， 联立解得 ，， 故A正确，BC错误； D．根据图乙可知，当小球的角速度满足 小球恰好要离开锥面，此时角速度为 可知小球的角速度为时，小球刚离开锥面，故D错误。 故选A 3. 如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一小木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 当稳定时，木块做圆周运动的半径为1.5m B. 当稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为 C. 要保持上述的稳定状态，角速度 D. 无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．令细绳与圆周过小木块的半径方向夹角为，对小木块分析有 ， 根据几何关系有 解得 R=2m A错误； B．木块的线速度 圆盘边缘的线速度 结合上述解得 B错误； CD．根据 ，， 解得 要保持上述的稳定状态，则有 解得 C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 当时，绳子拉力随增大 B. 物块C会先发生相对滑动 C. 当时，C受到的摩擦力为 D. 当时，A受到转盘的摩擦力为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．分析可知B先达到最大静摩擦力，对B有 解得 故当时，绳子才会有弹力，选项A错误； BCD．当A也达到最大静摩擦力时，用系统牛顿第二定律 解得 则当时，A受到转盘的摩擦力为。 当C达到最大静摩擦力时，有 解得 则当时，C受到的摩擦力不为。 由于 所以A、B滑动之前，C未发生相对滑动。故D正确，BC错误。 故选D。 5. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离△r随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B. 地球的质量为 C. 卫星A的周期为7T D. 地球的第一宇宙速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星A的线速度大于卫星B的线速度，可知Ａ的轨道半径小于Ｂ的轨道半径，由题意可知 可得 rB=4r rA=r 根据 可知卫星A的加速度大于卫星B的加速度，选项A错误； C．根据开普勒第三定律 可得 根据 选项C错误； B．根据 可得地球的质量 选项B正确； D．根据 可得地球的第一宇宙速度为 选项D错误。 故选B。 6. 刘慈欣的科幻小说《地球大炮》中，人类利用当时的技术手段，建造了一个贯穿地球的大隧道。隧道直线穿过地球球心，长度为地球直径，两端开口，内部抽成真空，物体从一端由静止释放正好能到达另一端并减速为零。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。以下说法正确的是（ ） A. 物体从隧道口下落到球心的过程做加速度不断增大的加速运动 B. 物体从隧道口下落到深度为的位置时，其下落加速度为 C. 物体从隧道口由静止释放到达球心处的速度为 D. 物体在球心处引力势能最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由万有引力等于重力 可得 又 M=ρV=ρ•πr3 质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零，则隧道内任一点（到球心的距离为r）的重力加速度为 g=ρGπr 由此可知，g与r成正比，越接近球心加速度越小，故A错误； B．深度处到球心的距离为，加速度为，故B正确； C．物体下落过程所受地球的引力为 F=mg=ρGπmr 因引力与r成正比，则物体从隧道口由静止释放到达球心处引力做功为 由动能定理 可得到达球心处的速度为 故C正确； D．下落过程速度增大，动能增大，引力势能减小，在球心处引力势能最小，故D错误。 故选C。 7. 教职工趣味运动会排球垫球比赛中，某老师将球沿竖直方向垫起。已知排球在空中受到的空气阻力与速度大小成正比，以竖直向上为正方向，v表示排球速度、x表示排球相对垫起点的位移、Ek表示排球的动能、E机表示排球的机械能、t表示排球自垫起开始计时的运动时间，下列表示排球上升和下落过程中各物理量关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．以竖直向上为正方向，初速度应为正值，故A错误； BC．速度先减小为0后反向增大，所以位移时间图像斜率先减小后变为负数增大，且机械能一直有损失，导致上升过程中任意位置的速率都比下降过程同一位置速度大，则上升、下降经过同一位置处的动能不可能相等，因此上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，所以上升过程的时间小于下降过程的时间，故B正确，C错误； D．E机-x图像斜率表示空气阻力，空气阻力上升过程减小，下降过程增大，且上升过程机械能损失更多，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，质量为m的飞行器绕中心在O点、质量为M的地球做半径为R的圆周运动，现在近地轨道1上的P点开启动力装置，使其变轨到椭圆轨道3上，然后在椭圆轨道上远地点Q再变轨到圆轨道2上，完成发射任务。已知圆轨道2的半径为3R，地球的半径为R，引力常量为G，飞行器在地球周围的引力势能表达式为Ep=，其中r为飞行器到O点的距离。飞行器在轨道上的任意位置时，r和飞行器速率的乘积不变。则下列说法正确的是（　　） A. 可求出飞行器在轨道1上做圆周运动时的机械能是 B. 可求出飞行器在椭圆轨道3上运行时的机械能是- C. 可求出飞行器在轨道3上经过P点的速度大小vP和经过Q点的速度大小vQ分别是、 D. 飞行器要从轨道1转移到轨道3上，在P点开启动力装置至少需要获取的动能是 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞行器在轨道1上做圆周运动，则 则动能 势能 机械能 选项A错误； BC．飞行器在椭圆轨道3上运行时 解得 选项BC正确； D．飞行器要从轨道1转移到轨道3上，在P点开启动力装置至少需要获取的动能是 选项D错误。 故选BC。 9. 如图所示，一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与一足够长的水平传送带平滑对接，圆弧轨道半径OA水平，传送带以某一速率v逆时针转动．现将一质量为m的小物块（可视为质点）从圆弧轨道上A点无初速释放，物块滑上传送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为P，该过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的内能为ΔE，已知P点距B点的高度为，重力加速度为g，下列判断正确的是 A. B. C. 若增大传送带逆时针转动的速率v，其它条件不变，物块返回圆弧轨道后可能从A点滑出 D. 若物块从圆弧AP间某位置无初速释放，其它条件不变，则物块返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物块滑上传送带后先向右做减速运动，速度减为零后向左做加速运动，等到与传送带共速时与传送带一起匀速运动，可知返回到弧形槽时的初速度即为传送带的速度，则，解得，选项A错误； B．物块滑到底端时的速度 设物块在传送带上运动的加速度为 ，则向右滑动到速度减为零的时间 ，此过程中物块与传送带的相对位移：；物块向左滑动到与传送带共速时的时间：，此过程中物块与传送带的相对位移：；由能量关系可知： ，选项B正确； C．若增大传送带逆时针转动的速率v，其它条件不变，则物块从圆弧中滑下然后沿传送带向右滑动到达的最右端位置不变，返回过程中即使传送带的速度大于时，但最终物块从传送带上向左滑出的速度仍为，则物块也刚好能返回圆弧轨道的A点，选项C错误； D．若物块从圆弧上的P点无初速释放，其它条件不变，则物块在传送带上经过向右减速然后向左加速后到达传送带最左端时的速度仍为v，则返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点；若物块从圆弧AP间某位置无初速释放，其它条件不变，则物块返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点，选项D正确. 10. 如图所示，一倾角为α=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。一跨过定滑轮的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块Р连接。初始时物块Р在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为α，去掉水平外力F，物块Р由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角β=53°。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列说法正确的是（ ） A. 物块Р在A点时弹簧的伸长量为 B. 物块P从A点运动到B点时，物块Q的势能减少量等于P、Q两物块增加的总动能 C. 物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块Р做的功为 D. 物块P运动到B点时，物块Q的速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对物块Р在A点受力分析 解得 此时对物块Q受力分析 解得弹簧弹力 弹簧伸长量 故A错误； BCD．由题意得物块Q的位移大小 可知此时弹簧压缩量大小为 在物块P从A到B弹簧的伸长量大小等于压缩量的大小，所以弹簧的弹性势能不变，根据能量守恒，物块P从A点运动到B点时，物块Q的势能减少量等于P、Q两物块增加的总动能。 由运动的分解可知在B点时两物块速度关系 又由能量守恒得 由以上两式得 由动能定理得，物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块Р做的功 故BD正确，C错误； 故选BD 二、实验题〔本题共2小题，共14分） 11. 一同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线仲直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为△t。多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间△t，做出悬线拉力F与的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，截距为b，则小球的质量为____________，当地的重力加速度为_____________。（用题中给出的字母表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1][2]根据 而 解得 由题意可知 mg=b 解得 12. 一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： （1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为m1；质量小的为物块2，其质量记为m2；（2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接；物物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，相邻两次打点的时间间隔记为。 （3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为s1，s2，s3，s4和s5，测量并记下它们的大小； （4）利用上述表示各物现量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：从打出B点到打出E点，系统动能增加量为Ek=________，系统的重力势减少量为Ep=_________。 （5）该小组的实测数据为m1=0.250kg，m2=0.200kg，s1=16.4mm，s2=27.2mm，s3=39.8mm，s4=49.6mm，s5=59.0mm，取g=9.80m/s2，则从打出B点到打出E点，Ek =___________J，Ep =___________J，两者的相对偏差=___________%，如果<5%，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字） 【答案】 ①. ②. ③. 0.056 ④. 0.057 ⑤. 1.8 【解析】 【详解】（4）[1]纸带上相邻计数点的时间间隔为 打出B点的速度为 打出E点的速度为 从打出B点到打出E点，系统动能增加量为 [2]系统的重力势减少量为 （5）[3]则从打出B点到打出E点，系统动能增加量 [4] 系统的重力势减少量为 [5]两者的相对偏差 三、解答题〔本题共3小题。共42分） 13. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为M＝1000kg和m＝800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P＝2kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，求： （1）轿厢A能达到的最大速度； （2）轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力F大小； （3）厢体A从静止开始到上升的高度为5m时（箱体已处于匀速状态），试求该过程中所用的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当轿厢A能达到的最大速度时，轿厢A做匀速直线运动，设此时电动机的牵引力为，则 又 联合解得 （2）轿厢A向上的加速度为时，设A、B之间绳子的拉力为T，由牛顿第二定律可得 联立解得 （3）由于箱体已经处于匀速状态，因此此时箱体的速度为，根据动能定理可得 解得 14. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ=120°，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的Ep=18J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）求物块第一次到达B点时的速度和右侧圆弧的轨道半径R； （2）求小物块最终停下时与C点的距离； （3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。 【答案】（1）5m/s，0.8m；（2）；（3） 【解析】 详解】（1）物块被弹簧弹出，由 可知 因为 故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中，由 解得 因为 故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以的速度滑上水平面BC，物块滑离传送带后恰到E点，由动能定理可知 代入数据整理可以得到 （2）设物块从E点返回至B点的速度为，由 得到 因为，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知其以相同的速率离开传送带，设最终停在距C点x处，由 得到 （3）设传送带速度为时物块能恰到F点，在F点满足 从B到F过程中由动能定理可知 解得 设传送带速度为时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E点，由： 解得 若物块在传送带上一直加速运动，由 知其到B点的最大速度 综合上述分析可知，只要传送带速度 就满足条件。 15. 如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为x0，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ。求： （1）O点和O′点间的距离x1； （2）弹簧在最低点O′处的弹性势能； （3）设B的质量为βm，μ = tanθ，v0 = 3。在P点处放置一个弹性挡板，将A与另一个与A材料相同的物块B（可视为质点与弹簧右端不拴接）并排一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后给A外加恒力，沿斜面向上，若A不会与B发生碰撞，求β需满足的条件？ 【答案】（1）；（2）Ep =；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）从A到O′，由动能定理可得 物块A离开弹簧后回到P点的过程，由动能定理得 解得 （2）从到P点 （3）两物体分离的瞬间有，两物体之间的弹力为0，由牛顿第二定律可得 解得，即弹簧恢复原长的瞬间，两物体分离。 设分离瞬间，两物体的速度为v，由能量守恒可得 将，，带入解得 由于，，故分离后两物体的加速度大小分别为 由此可知，分离后两物体均做减速运动，且B的加速度大于A，故在A物体上升阶段，两物体不会碰撞；B速度减为0后，由于，B物体会保持静止状态，B物体上升的位移为 若A物体与挡板碰撞前速度就减为0，则此后A物体保持静止状态，两物体一定不会碰撞；若A物体能与挡板相碰，当物体A与挡板碰撞后，继续以加速度向下做减速运动，直到速度减为0，保持静止； A物体速度减为0的总路程为 若A物体不与挡板碰撞，则 解得 若A物体能与挡板碰撞，则两物体不相撞的条件为A物体速度减为0时不与B物体相撞，即 且 解得 由于，故 综上所述，的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马鞍山二中2023-2024学年度第二学期期中素质测试 高一物理试题 实验班 一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1. 在物理学发展历程中，许多物理学家科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（　　） A. 哥白尼首次提出了“地心说” B. 开普勒通过多年的天文观测，发现太阳系中各行星绕太阳运动的轨迹是椭圆 C. 哈雷通过计算首次发现了海王星 D. 卡文迪什用实验方法测出引力常量G。一旦测得G，就可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人” 2. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（　　） A. 绳长为 B 母线与轴线之间夹角 C. 小球质量为 D. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面 3. 如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一小木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 当稳定时，木块做圆周运动的半径为1.5m B. 当稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为 C. 要保持上述的稳定状态，角速度 D. 无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态 4. 如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　） A. 当时，绳子拉力随增大 B. 物块C会先发生相对滑动 C. 当时，C受到的摩擦力为 D. 当时，A受到转盘的摩擦力为 5. A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离△r随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r，万有引力常量为G，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（ ） A. 卫星A的加速度小于卫星B的加速度 B. 地球的质量为 C. 卫星A的周期为7T D. 地球的第一宇宙速度为 6. 刘慈欣的科幻小说《地球大炮》中，人类利用当时的技术手段，建造了一个贯穿地球的大隧道。隧道直线穿过地球球心，长度为地球直径，两端开口，内部抽成真空，物体从一端由静止释放正好能到达另一端并减速为零。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。以下说法正确的是（ ） A. 物体从隧道口下落到球心的过程做加速度不断增大的加速运动 B. 物体从隧道口下落到深度为的位置时，其下落加速度为 C. 物体从隧道口由静止释放到达球心处的速度为 D. 物体在球心处的引力势能最大 7. 教职工趣味运动会排球垫球比赛中，某老师将球沿竖直方向垫起。已知排球在空中受到的空气阻力与速度大小成正比，以竖直向上为正方向，v表示排球速度、x表示排球相对垫起点的位移、Ek表示排球的动能、E机表示排球的机械能、t表示排球自垫起开始计时的运动时间，下列表示排球上升和下落过程中各物理量关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，质量为m的飞行器绕中心在O点、质量为M的地球做半径为R的圆周运动，现在近地轨道1上的P点开启动力装置，使其变轨到椭圆轨道3上，然后在椭圆轨道上远地点Q再变轨到圆轨道2上，完成发射任务。已知圆轨道2的半径为3R，地球的半径为R，引力常量为G，飞行器在地球周围的引力势能表达式为Ep=，其中r为飞行器到O点的距离。飞行器在轨道上的任意位置时，r和飞行器速率的乘积不变。则下列说法正确的是（　　） A. 可求出飞行器在轨道1上做圆周运动时的机械能是 B. 可求出飞行器在椭圆轨道3上运行时的机械能是- C. 可求出飞行器在轨道3上经过P点的速度大小vP和经过Q点的速度大小vQ分别是、 D. 飞行器要从轨道1转移到轨道3上，在P点开启动力装置至少需要获取的动能是 9. 如图所示，一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与一足够长的水平传送带平滑对接，圆弧轨道半径OA水平，传送带以某一速率v逆时针转动．现将一质量为m的小物块（可视为质点）从圆弧轨道上A点无初速释放，物块滑上传送带后第一次返回到圆弧轨道上的最高点为P，该过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的内能为ΔE，已知P点距B点的高度为，重力加速度为g，下列判断正确的是 A. B. C. 若增大传送带逆时针转动的速率v，其它条件不变，物块返回圆弧轨道后可能从A点滑出 D. 若物块从圆弧AP间某位置无初速释放，其它条件不变，则物块返回到圆弧轨道上的最高点仍在P点 10. 如图所示，一倾角为α=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。一跨过定滑轮的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块Р连接。初始时物块Р在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为α，去掉水平外力F，物块Р由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角β=53°。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g。弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列说法正确的是（ ） A. 物块Р在A点时弹簧伸长量为 B. 物块P从A点运动到B点时，物块Q的势能减少量等于P、Q两物块增加的总动能 C. 物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块Р做的功为 D. 物块P运动到B点时，物块Q的速度为 二、实验题〔本题共2小题，共14分） 11. 一同学用如图甲所示装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同学测出小球重心到悬点的距离为L，然后拉起小球，使细线仲直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一次实验中测得小球通过光电门的时间为△t。多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间△t，做出悬线拉力F与的关系图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，截距为b，则小球的质量为____________，当地的重力加速度为_____________。（用题中给出的字母表示） 12. 一学生小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下： （1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为m1；质量小的为物块2，其质量记为m2；（2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接；物物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，相邻两次打点的时间间隔记为。 （3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为s1，s2，s3，s4和s5，测量并记下它们的大小； （4）利用上述表示各物现量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：从打出B点到打出E点，系统动能增加量为Ek=________，系统的重力势减少量为Ep=_________。 （5）该小组的实测数据为m1=0.250kg，m2=0.200kg，s1=16.4mm，s2=27.2mm，s3=39.8mm，s4=49.6mm，s5=59.0mm，取g=9.80m/s2，则从打出B点到打出E点，Ek =___________J，Ep =___________J，两者的相对偏差=___________%，如果<5%，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字） 三、解答题〔本题共3小题。共42分） 13. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为M＝1000kg和m＝800kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动。电动机输出功率P＝2kW保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，求： （1）轿厢A能达到的最大速度； （2）轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力F大小； （3）厢体A从静止开始到上升的高度为5m时（箱体已处于匀速状态），试求该过程中所用的时间t。 14. 如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg且可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s=1.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ=120°，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，当弹簧储存的Ep=18J能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2。 （1）求物块第一次到达B点时的速度和右侧圆弧的轨道半径R； （2）求小物块最终停下时与C点的距离； （3）若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围。 15. 如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从斜面的顶端P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后，恰好回到P点。已知OP的距离为x0，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ。求： （1）O点和O′点间的距离x1； （2）弹簧在最低点O′处的弹性势能； （3）设B的质量为βm，μ = tanθ，v0 = 3。在P点处放置一个弹性挡板，将A与另一个与A材料相同的物块B（可视为质点与弹簧右端不拴接）并排一起，使两根弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，若A离开B后给A外加恒力，沿斜面向上，若A不会与B发生碰撞，求β需满足的条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$