24.4 弧长和扇形面积 同步练 2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练 一、单选题 1．在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（   ） A． B． C． D． 2．半径为2的圆中，扇形MON的圆心角为150°，则这个扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 3．如果一弧长是其所在圆周长的，那么这条弧长所对的圆心角为（        ） A．15度 B．16度 C．20度 D．24度 4．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（    ） A． B． C． D． 5．一个圆锥的三视图如图，则这个圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，是圆O的直径，弦，，，则（　） A． B． C． D． 7．如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为4，分别以点A，C为圆心，长为半径画弧，分别交对角线于点E，F，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，正六边形的边长为12，连接，以点A为圆心，为半径画弧，得扇形，将扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为（    ）    A． B． C． D．2 二、填空题 11．一个圆锥的母线长为3，侧面积为6π，则该圆锥的底面圆的半径为 ． 12．如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度． 13．如图，圆锥的底面圆直径为，母线长为，若小虫从点开始绕着圆锥表面爬行一圈到的中点，则小虫爬行的最短距离为 ． 14．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为 15．如图，在扇形中，，，点为的中点，连接，，交点为，点为的中点，连接，，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接，若计算结果保留) (1)用含的代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当时，求图中阴影部分的面积． 17．如图，△ABC是的内接三角形，是的直径，． (1)求的度数． (2)若的半径为1，求图中阴影部分的面积． 18．如图，在中，，为边上的点，以为直径作，交于点．连接并延长交于点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．D 11．2 12．120 13． 14．2：9 15． 16．(1) (2) 17．(1) (2) 18．(1)是的切线 (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$