精品解析：北京市第一六六中学2021-2022学年高二上学期期中考试物理试卷

北京市第一六六中学2021-2022学年度第一学期期中考试试卷 高二物理 （考试时长：90分钟） 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（　　） A. 比值法 B. 等效替代法 C. 理想化模型 D. 控制变量法 2. 下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（  ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V C. 根据电场力做功的计算式，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV D. 根据电势差的定义式，带电荷量为C的正电荷，从a点移动到b点克服电场力做功为J，则a、b两点的电势差为V 3. 某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A. 该电容器只有在电压为80V时电容才为 B. 当两端电压为40V时，该电容器的电容为 C. 该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D. 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为 4. 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A. 该点电荷一定为正电荷 B. P点的场强一定比Q点的场强大 C. P点电势一定比Q点电势低 D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 5. 如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A. q将做匀速直线运动 B. q的加速度将逐渐减小 C. q的动能将逐渐减小 D. q的电势能将逐渐减小 6. 如图所示，三个同样的带电粒子（不计重力）同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法中错误的是（　　） A. 当b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 B. b和c同时飞离电场 C. 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D. 在电场中运动过程中c的动能增加最小，a、b动能增加量相同 7. 如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中错误的是（　　） A. 电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的 B. 感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右 C. 感应电荷全部分布在金属球的表面上 D. 金属球右侧表面的电势等于左侧表面 8. 如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A. 该电容器上极板一定带负电 B. 液滴从P点到N点过程中速度增加 C. 液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D. 液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 9. 如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（　　） A. 两粒子的电性一定相同 B. 粒子1的动能先减小后增大 C. 粒子2的电势能先增大后减小 D. 经过B、C两点时两粒子的速率可能相等 10. 为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电。以下说法正确的是（　　） A. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电，若将玻璃棒接触C外表面，则B的箔片带负电 B. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电，若将玻璃棒接触C内表面，则B的箔片不会带电 C. 使C带电后，用D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 D. 使C带电后，用D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 11. 假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（ ） A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直 B. 电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用 C. 正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小 D. 负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加 12. 静电场方向平行于轴，将一电荷量为的带电粒子在处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随的变化关系如图所示。若规定轴正方向为电场强度、加速度的正方向，图中的四幅示意图分别表示电势随的分布、场强随的分布、粒子的加速度随的变化关系和粒子的动能随的变化关系，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 13. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（） A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D. 人在最低点时，绳对人拉力等于人所受的重力 14. 纯电动汽车使用能源不是汽油，而是电能，提供电能的是锂离子电池。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极。负极的碳材料有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多。当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，则放出的电荷量也就越大。电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量。单体锂离子电池的容量极为有限，为了满足需要，常用由若干单体锂离子电池构成的电池组。下列说法中错误的是（　　） A. “安时”（Ah）或“毫安时”（mAh）是电量的单位 B. “千瓦时”（kWh）是能量的单位 C. 图中锂离子移动情况表明电池处于放电状态 D. 图中锂离子是在电场力的作用下从负极返回正极的 第二部分（非选择题　共58分） 二、填空题共2小题，每小题8分，共16分。 15. 利用电流传感器研究电容器的放电过程的电路如图所示，其中电源电压。先使开关S与1相连，电容器充电结束后把开关S掷向2，电容器通过电阻箱R放电。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的曲线如图所示。 （1）开关接1时，电容器的a极板带______电（选填“正”或“负”）。 （2）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A. B. C. D. （3）图乙中画出了对应较短时间的狭长矩形，该矩形面积的物理意义______，试估算该电容器的电容______F。 16. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）影响平行板电容器电容的因素有________。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （2）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有________。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （3）某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将________；若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将________（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”） 三、计算论证题共4小题，第17题8分、第18题10分，第19题、第20题各12分，共42分。解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 17. 如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为AB=5m，A、C两点间的距离为AC=8m，∠BAC=37°，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量q=8×10-9C的正点电荷放在匀强电场中，当点电荷q由A点移到B点时电场力做功W1=8×10-8J，当点电荷q由A点移到C点时电场力做功W2=1.6×10-7J，若取A点电势为零，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）AB和AC两点间电势差各为多少？ （2）B、C两点电势各为多少？ （3）匀强电场的电场强度大小和方向。 18. 在光滑绝缘水平面上，A、B两球（可以看成质点）位于x轴上，A球带电，B球不带电，开始时B球静置于场强为的水平匀强电场的边缘（如图所示），A球从原点开始经过2s后恰好与B碰撞，碰后合为一体在电场中运动，A、B系统的动能与坐标的部分关系如图所示，则： （1）碰前A球的速度有多大？ （2）A、B两球质量分别为多少？ （3）请指出A球带什么电性？并计算A球所带电量为多少？ 19. 如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置.今有一质量为m的电子（电荷量为e）静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间.若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）水平放置的平行金属板的长度； （3）电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 20. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带正电的小球。现将小球向右拉至与悬点O等高的A点，由静止释放。小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为q0，细线的长度为L，θ=30°。 (1)求A、B两点的电势差UAB及场强的大小E； (2)电势差的定义方式可有两种：第一种是指电场中两点间电势的差值，即，式中φC和φD分别为电场中C、D两点的电势；第二种是利用比值法定义，即，式中q为检验电荷的电荷量，WCD为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。请你证明这两种定义方式的统一性。 (3)求小球在A到B的运动过程中最大速度vm（结果可用根式表示）；若在小球运动到最大速度处细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。 以下试题为选做题 21. 构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法． （1）在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的．真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E0=，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2．如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧．若带负电则电场指向中央（图中未画出）．在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示．已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求： a. 两极板间电场强度的大小E； b. 请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C； c. 求解图2中左极板所受电场力的大小F． （提示：因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布，所以不能使用a问中计算出的场强，而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时，在左极板所在位置产生的电场强度．） （2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力．如图3所示，已知球面半径为R，所带电量为Q，该微小面元的面积为∆S，带电球面在空间的电场强度分布为，其中r为空间某点到球心O的距离． （提示：“无限大”是相对的，在实际研究中，只要被研究点距离带电面足够近，就可认为该带电面为无限大带电平面） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市第一六六中学2021-2022学年度第一学期期中考试试卷 高二物理 （考试时长：90分钟） 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（　　） A. 比值法 B. 等效替代法 C. 理想化模型 D. 控制变量法 【答案】C 【解析】 【详解】“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是理想化模型，故ABD错误，C正确。 故选C。 2. 下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（  ） A. 根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关 B. 根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V C. 根据电场力做功的计算式，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV D. 根据电势差的定义式，带电荷量为C的正电荷，从a点移动到b点克服电场力做功为J，则a、b两点的电势差为V 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度和电场的本身性质有关，与试探电荷无关，故A正确，不符合题意； B．电容器的定义式为 故B错误，符合题意； C．根据电场力做功的计算式 一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV，故C正确，不符合题意； D．克服电场力做功，即电场力做负功，所以 根据电势差的定义式 则a、b两点的电势差为V，故D正确，不符合题意。 故选B。 3. 某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A. 该电容器只有在电压为80V时电容才为 B. 当两端电压为40V时，该电容器的电容为 C. 该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D. 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】AB. 电容器的电容决定式 电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，由公式 电容器的电压越大说明储存的电荷量越多，故AB错误； C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误； D. 由公式 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 4. 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A. 该点电荷一定为正电荷 B. P点的场强一定比Q点的场强大 C. P点电势一定比Q点电势低 D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 【答案】B 【解析】 【详解】A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误； B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确； C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误； D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。 故选B。 5. 如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A. q将做匀速直线运动 B. q的加速度将逐渐减小 C. q的动能将逐渐减小 D. q的电势能将逐渐减小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向，故试探电荷所受的电场力是变化的，q由O向Q的运动做非匀加速直线运动，加速度先增大后减小，故AB错误； CD．从O到Q过程，电场力做正功，电势能减小，则动能增大，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，三个同样的带电粒子（不计重力）同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法中错误的是（　　） A. 当b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上 B. b和c同时飞离电场 C. 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D. 在电场中运动过程中c的动能增加最小，a、b动能增加量相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．三个粒子相同，故进入电场后，受到的电场力相等，即加速度相等，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，偏移量 所以 A不符合题意，B符合题意； C．在水平方向上做匀速直线运动，故有 因为 所以有 C不符合题意； D．根据动能定理 故c的最小，a和b的一样大，D不符合题意。 故选B。 7. 如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中错误的是（　　） A. 电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的 B. 感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右 C. 感应电荷全部分布在金属球的表面上 D. 金属球右侧表面的电势等于左侧表面 【答案】B 【解析】 【详解】A．电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向，金属球内部合电场为零，电荷不再会移动，处于静电平衡状态，故A正确； B．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小，方向相反，即为，故B错误； C．处于静电平衡的导体感应电荷全部分布在金属球的表面上，故C正确； D．静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，故D正确。 选错误的，故选B。 8. 如图所示，平行板电容器上极板MN与下极板PQ水平放置，一带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出。下列说法正确的是（　　） A. 该电容器上极板一定带负电 B. 液滴从P点到N点的过程中速度增加 C. 液滴从P点到N点的过程中电势能减少 D. 液滴从P点以原速度射入后可能做匀减速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】B．由于带电液滴受到的重力和电场力都处于竖直方向，所以为了使带电液滴从下极板P点射入，恰好沿直线从上极板N点射出，带电液滴的合力应为零，带电液滴做匀速直线运动，即液滴从P点到N点的过程中速度不变，故B错误； A．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，由于不知道带电液滴的电性，所以不能确定电场方向，不能确定极板电性，故A错误； C．电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，可知电场力对带电液滴做正功，液滴的电势能减少，故C正确； D．液滴从P点以原速度射入时，液滴受到重力和电场力均保持不变，液滴仍做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 9. 如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动，由轨迹可以判断（　　） A. 两粒子的电性一定相同 B. 粒子1的动能先减小后增大 C. 粒子2的电势能先增大后减小 D. 经过B、C两点时两粒子的速率可能相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知粒子1如果不受电场力的话将沿直线向中心电荷运动，而本题中粒子1却逐渐远离了中心电荷，故粒子1受到中心电荷的斥力，同理可知粒子2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误； B．粒子1受到中心电荷的斥力，在从A向B运动过程中电场力先做负功后做正功，故动能先减小后增大。故B正确； C．粒子2受到中心电荷的引力，在从A向C运动过程中电场力先做正功后做负功，故动能先增大后减小。电势能先减小后增大，故C错误； D．由于A、B、C三点在同一等势面上，故粒子1在从A向B运动过程中电场力所做的总功为零，粒子2在从A向C运动过程中电场力所做的总功为零。由于两粒子以不同的速率从A点飞入电场，故两粒子的分别经过B、C两点时的速率一定不相等，故D错误。 故选B。 10. 为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电。以下说法正确的是（　　） A. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电，若将玻璃棒接触C外表面，则B的箔片带负电 B. 实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电，若将玻璃棒接触C内表面，则B的箔片不会带电 C. 使C带电后，用D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 D. 使C带电后，用D接触C外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大 【答案】D 【解析】 【详解】A．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故A错误； B．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电，故B错误； C．使C带电后，但电荷分布在外表面，若使D接触C内表面，D不带电；然后接触A，A不能带电；可知操作若干次，观察到A的箔片张角不变，故C错误； D．使C带电后，但电荷分布在外表面，若使D接触C的外表面，D带电；然后接触A，则A带电，可知操作若干次，观察到A的箔片张角变大，故D正确。 故选D 11. 假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（ ） A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直 B. 电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用 C. 正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小 D. 负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图看出，轴上各点电势随着值得变化也会发生变化，说明随着的变化有电场力在轴方向上做功，所以空间各点场强的方向不全与轴垂直，故A错误． B．在轴上从 移到，各点电势相等，任意两点间电势差为零，电场力做功为零，但电场力不一定为零，也可能电场力与轴垂直，故B错误． C．正电荷沿轴从移到的过程中，电势升高，电荷的电势能增大，电场力做负功，故C错误． D．负电荷沿轴从移到的过程中，电势降低，电荷的电势能增加，电场力做负功，故D正确． 故选D． 12. 静电场方向平行于轴，将一电荷量为的带电粒子在处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿轴运动，其电势能随的变化关系如图所示。若规定轴正方向为电场强度、加速度的正方向，图中的四幅示意图分别表示电势随的分布、场强随的分布、粒子的加速度随的变化关系和粒子的动能随的变化关系，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 由图像可知，粒子在原点处的电势能最小，由于粒子带负电，可知原点处的电势最大，从电势应逐渐增大，从电势应逐渐减小，故A错误； B．根据 由图像可知，粒子从，电势能逐渐减小，电场力做正功，电场力方向由指向，由于粒子带负电，可知电场方向由指向，则从电场强度大小不变，方向为正方向；粒子从，电势能逐渐增大，电场力做负功，电场力方向由指向，由于粒子带负电，可知电场方向由指向，则从电场强度大小不变，方向为负方向，故B错误； C．根据牛顿第二定律 由于粒子带负电，可知电场力方向与场强方向相反，加速度方向与场强方向相反，故从，粒子的加速度大小不变，方向为负方向；从，粒子的加速度大小不变，方向为正方向，故C错误； D．由图像可知，粒子从，电势能逐渐减小，电场力做正功，粒子动能逐渐增大；粒子从，电势能逐渐增大，电场力做负功，粒子动能逐渐减小，故D正确。 故选D。 13. “蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（） A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C. 绳恰好伸直时，绳弹性势能为零，人的动能最大 D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】A 【解析】 【详解】A.由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上；由于人在下降中速度先增大后减小，动量先增大后减小；故A正确； B.在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先增大后减小；故B错误； C.绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故C错误； D.人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D错误． 14. 纯电动汽车使用的能源不是汽油，而是电能，提供电能的是锂离子电池。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。在充电的过程中，通过化学反应，电池的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极。负极的碳材料有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中，嵌入的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多。当汽车开动时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极，回到正极的锂离子越多，则放出的电荷量也就越大。电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量。单体锂离子电池的容量极为有限，为了满足需要，常用由若干单体锂离子电池构成的电池组。下列说法中错误的是（　　） A. “安时”（Ah）或“毫安时”（mAh）是电量的单位 B. “千瓦时”（kWh）是能量的单位 C. 图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态 D. 图中锂离子是在电场力的作用下从负极返回正极的 【答案】D 【解析】 【详解】A．“安时”（A•h）或“毫安时”（mA•h）是指的电流单位与时间单位的乘积，根据q=It可知为电荷量的单位，故A正确； B．“千瓦时”（kW•h）是功率单位与时间的单位的乘积，即为能量的单位，故B正确； CD．图中锂离子都是从负极运动到正极的，锂离子带正电荷，所以正电荷从低电势向高电势运动，是靠非静电力做功，是把化学能转化为为电能的，所以是处于放电状态，故C正确、D错误。 本题选错误的，故选D。 第二部分（非选择题　共58分） 二、填空题共2小题，每小题8分，共16分。 15. 利用电流传感器研究电容器的放电过程的电路如图所示，其中电源电压。先使开关S与1相连，电容器充电结束后把开关S掷向2，电容器通过电阻箱R放电。传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的曲线如图所示。 （1）开关接1时，电容器的a极板带______电（选填“正”或“负”）。 （2）下列图像中，能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A. B. C. D. （3）图乙中画出了对应较短时间的狭长矩形，该矩形面积的物理意义______，试估算该电容器的电容______F。 【答案】（1）正 （2）A （3） ①. 时间内通过电流传感器的电荷量，即时间内电容器放出的电荷量 ②. 【解析】 【小问1详解】 由图甲电路图可知，开关接1时，电容器进行充电，电容器的a极板与电源正极相连，则a极板带正电。 【小问2详解】 AB．电容器充电过程，初始时刻电路电流最大，随着电容器电荷量逐渐增大，电容器两端电压逐渐增大，电路的电流逐渐减小，当电容器充电结束后，电路电流减小为0，故A正确，B错误； CD．根据电容定义式可得 则有 可知图像为过原点的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 【小问3详解】 [1]根据 可知图乙中画出了对应较短时间的狭长矩形，该矩形面积的物理意义是：时间内通过电流传感器的电荷量，即时间内电容器放出的电荷量； [2]图乙中图线与横轴围成的面积大约有50个小方格，可知电容器充完电后所带的电荷量为 根据 可得该电容器的电容为 16. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）影响平行板电容器电容的因素有________。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （2）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有________。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （3）某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A、B两极板间距变大些，指针张开角度将________；若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将________（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 ①. ABC ②. A ③. 不变 ④. 变大 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1] 根据 可知影响平行板电容器电容的因素有：两极板的正对面积、两板间距离、电介质的介电常数。 故选ABC。 （2）[2]本实验电量不变，则用静电计是为了观察电压的变化。 故选A。 （3）[3] 若保持开关S闭合，则两板间电压U一定，则指针张开角度将不变。 [4] 若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，根据 而其电容C减小，两极板所带电荷量Q保持不变，根据 将变大，指针张开角度将变大。 三、计算论证题共4小题，第17题8分、第18题10分，第19题、第20题各12分，共42分。解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。 17. 如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为AB=5m，A、C两点间的距离为AC=8m，∠BAC=37°，且匀强电场方向平行AB、AC直线所在的平面。现把一个带电荷量q=8×10-9C的正点电荷放在匀强电场中，当点电荷q由A点移到B点时电场力做功W1=8×10-8J，当点电荷q由A点移到C点时电场力做功W2=1.6×10-7J，若取A点电势为零，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）AB和AC两点间电势差各为多少？ （2）B、C两点电势各为多少？ （3）匀强电场的电场强度大小和方向。 【答案】（1），；（2），；（3），方向由指向 【解析】 【分析】 【详解】（1）由 得、间的电势差为 （2）根据 又 所以，可得、两点电势分别为 （3）设是、连线的中点，由匀强电场的性质可知 可得 所以、连线就是匀强电场中的一个等势面，由于，，，所以可得：，故电场强度的方向由指向，电场强度的大小为 18. 在光滑的绝缘水平面上，A、B两球（可以看成质点）位于x轴上，A球带电，B球不带电，开始时B球静置于场强为的水平匀强电场的边缘（如图所示），A球从原点开始经过2s后恰好与B碰撞，碰后合为一体在电场中运动，A、B系统的动能与坐标的部分关系如图所示，则： （1）碰前A球的速度有多大？ （2）A、B两球质量分别为多少？ （3）请指出A球带什么电性？并计算A球所带电量为多少？ 【答案】（1）10m/s；（2）0.2kg；0.2kg；（3）正电； 【解析】 【详解】（1）由图像可知，碰前A在2s内运动20m，则A的速度 （2）碰前A的动能为10J则由 可得 mA=0.2kg 碰撞过程由动量守恒定律 解得 mB=0.2kg （3）碰后两者一起加速运动，可知A带正电；Ek-x图像的斜率等于电场力，则 解得 19. 如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置.今有一质量为m的电子（电荷量为e）静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间.若电子从水平放置的平行金属板的正中间射入，且最后刚好能从右侧射出，A、B分别为竖直放置的平行金属板的中点，求： （1）电子通过B点时的速度大小； （2）水平放置的平行金属板的长度； （3）电子射出水平放置的平行金属板时的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设电子从B点射出时速度为，由动能定理得 解得 （2）电子在水平放置的平行金属板间做类平抛运动，刚好能从右侧射出时，竖直方向有 加速度 水平方向有 所以 （3）在水平放置的平行金属板中，电子在初末位置的电势差的绝对值为，射出平行金属板时的动能设为，由动能定理得 所以 20. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带正电的小球。现将小球向右拉至与悬点O等高的A点，由静止释放。小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为q0，细线的长度为L，θ=30°。 (1)求A、B两点的电势差UAB及场强的大小E； (2)电势差的定义方式可有两种：第一种是指电场中两点间电势的差值，即，式中φC和φD分别为电场中C、D两点的电势；第二种是利用比值法定义，即，式中q为检验电荷的电荷量，WCD为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。请你证明这两种定义方式的统一性。 (3)求小球在A到B的运动过程中最大速度vm（结果可用根式表示）；若在小球运动到最大速度处细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。 【答案】(1) ； (2)见解析；(3) ；见解析 【解析】 【详解】(1)小球从A到B的过程中，由动能定理有 mgLcosθ+q0UAB=0-0 解得 根据匀强电场 有 解得 （3）设试探电荷在C点的电势能为EPC，在D点的电势能为EPD，则试探电荷从C运动到D的过程中，根据电场力做功与电势能变化的关系有 WCD=EPC-EPD 根据电势的定义式有 联立可得 WCD=qφC-qφD 即 所以 可见两种定义方式是统一性的。 (3)根据球的运动特点结合对称性可知，小球经过AOB平分线位置时速度最大，根据动能定理 解得 若在小球运动到最大速度处细线突然断开，速度最大时，速度与合力方向垂直，做类平抛运动。 以下试题为选做题 21. 构建理想化模型，是处理物理问题常见的方法． （1）在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的．真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为E0=，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2．如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧．若带负电则电场指向中央（图中未画出）．在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示．已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求： a. 两极板间电场强度的大小E； b. 请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C； c. 求解图2中左极板所受电场力大小F． （提示：因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布，所以不能使用a问中计算出的场强，而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时，在左极板所在位置产生的电场强度．） （2）根据以上思路，请求解真空中均匀带电球面（理想化模型，没有厚度）上某微小面元所受电场力．如图3所示，已知球面半径为R，所带电量为Q，该微小面元的面积为∆S，带电球面在空间的电场强度分布为，其中r为空间某点到球心O的距离． （提示：“无限大”是相对的，在实际研究中，只要被研究点距离带电面足够近，就可认为该带电面为无限大带电平面） 【答案】（1）a. b. c. （2） ,方向背向圆心向外，表现为扩张力. 【解析】 【详解】（1）a.由电场的叠加可知，平行板电容器内部的电场是正负极板上的电荷产生的电场的矢量和，由电场的叠加原理可得： b.电容器极板间的电势差为：，在由电容器的电容的定义式可得： c.由题意可知右极板产生的匀强电场，电场强度为E0=，所以左极板受力： （2）取距离微小面元无限近的两点M和N，分别位于带电球体的内表面和外表面；由题意可知：①微小面元在MN两点产生的场强大小为：，方向分别指向球心和背向球心； ②由带电球面在空间的场强分布可知，M点处场强为零，因此除去小面元∆S以外的带电球面在M点产生的场强与小面元在M点产生的场强大小相等，方向相反，即场强大小为，方向背向球心（由N点计算的场强也为） 因此，除去面元∆S以外的带电球面在面元∆S处所产生的场强，由此得打该面元所受的电场力 ,方向背向圆心向外，表现为扩张力. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$