3.1  搭积木比赛 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

3.1  搭积木比赛 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体　　个。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是　　 A． B． C． D． 3．给添加一个小正方体变成，从　　面看到的形状不变。 A．正面 B．左面 C．上面 D．后面 4．如图，小智用7个同样大小的小正方体摆成一个物体。如果他从标有①、②、③、④的四个小正方体中拿走一个，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是　　 A．④号 B．③号 C．②号 D．①号 5．下面的立体图形中，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是　　 A． B． C． D． 6．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要 　　个小立方体。 7．如图中的3个物体，从 　　面看到的图形一样，从 　　面看到的图形不同（写一个即可）。 8．观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　　号图形。 9．观察如图形，想一想，填一填。 （1）从正面看到是的立体图形有 　　号和 　　号。 （2）从左面看，①号和 　　号是一样的，②号和 　　号是一样的。 10．如图是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第 　　个小正方体拿走。 11．给下面的立体图形再添上一个小正方体（至少一个面相接），使得从左面看到的图形不变。画一画。 12．分别画出下图从不同位置观察到的图形。 13．小明用相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的图形都如图所示，小明最多用了多少个小正方体？请画出这个几何体从左面看到的形状。 14．用一些棱长是1的小正方体堆成一个立体，从上往下看这个立体，如图，从前往后看（即从正面看）这个立体，如图，这些小立方体最少有多少个？ 15．画出从右面看到的立体图形的形状。如果下表每个小格子的边长是，画出的图形周长是多少厘米？ 16．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 17．看图回答问题。 （1）我发现从 　　面观察这个立体图形，拿掉序号为 　　的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块 　　，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块 　　或方块 　　，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块 　　和方块 　　，并分别放到方块 　　和方块 　　的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1  搭积木比赛 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体　　个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知几何体底层有5个小正方体，结合从左面看到的形状可知几何体上层至少有1个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，搭成这样的立体图形至少需要同样的6个小正方体。 故选：。 【点评】本题考查了观察物体的知识，结合题意分析解答即可。 2．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，各个选项中只有从上面看到的是，并且从右面看到的是，从正面看到的是，据此解答即可。 【解答】解：一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，这个立体图形是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．给添加一个小正方体变成，从　　面看到的形状不变。 A．正面 B．左面 C．上面 D．后面 【分析】根据观察物体的方法，如果我们在小正方体的某一面添加了一个小正方体，那么从这一面看，形状肯定会发生变化。因此，我们需要找到一个角度，即使添加了小正方体，从这个角度看，形状依旧不发生变化。也可结合选项找出前后2个立方体的各个方向的观察图，进行对比分析。 【解答】解：通过分析可知，从正面和后面来看，如果添加了小正方体，形状都会发生变化，由原来的两列变成了三列。从上面来看，形状也发生了变化，同样由原来的两列变成了三列。只有从左面来看时，依旧是两行，未发生变化。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 4．如图，小智用7个同样大小的小正方体摆成一个物体。如果他从标有①、②、③、④的四个小正方体中拿走一个，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是　　 A．④号 B．③号 C．②号 D．①号 【分析】根据观察物体的方法，如果从标有①、②、③、④的四个小正方体中拿走一个，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是④号，据此解答即可。 【解答】解：小智用7个同样大小的小正方体摆成一个物体。如果他从标有①、②、③、④的四个小正方体中拿走一个，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是④号。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．下面的立体图形中，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，选项中只有、、从上面看是，其中只有从右面看是，据此解答即可。 【解答】解：选项中的立体图形中，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要 　5　个小立方体。 【分析】从上面看形状是，可知最下边一层是4个小正方体，从前面看形状是，所以应该有2层，第二层左边有1个就可以。 【解答】解： 答：至少需要5个小立方体。 故答案为：5。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 7．如图中的3个物体，从 　上　面看到的图形一样，从 　　面看到的图形不同（写一个即可）。 【分析】根据观察物体的方法，图中的3个物体，从上面看到的图形一样，都是，第1个图和第2个图从正面看到的形状是，第3个图从正面看到的形状是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中的3个物体，从上面看到的图形一样，从正面看到的图形不同。（最后一个答案不唯一）。 故答案为：上，正。（最后一个答案不唯一）。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 8．观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。 以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　②　号图形。 【分析】根据观察物体的方法，图①从上面看，看到图形是，图②从上面看，看到图形是，图③从上面看，看到图形是，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。 故答案为：②。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 9．观察如图形，想一想，填一填。 （1）从正面看到是的立体图形有 　①　号和 　　号。 （2）从左面看，①号和 　　号是一样的，②号和 　　号是一样的。 【分析】（1）根据观察物体的方法，从正面看到是的立体图形有①号和⑤号。据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，从左面看，①号和④号是一样的，都是1列2个小正方形；②号和③号是一样的，都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐。 【解答】解：（1）从正面看到是的立体图形有①号和⑤号。 （2）从左面看，①号和④号是一样的，②号和③号是一样的。 故答案为：①，⑤；④，③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 10．如图是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第 　⑤　个小正方体拿走。 【分析】从前面看：一共3排，第一排有3个小正方体，第二排和第三排都有1个小正方体，三排中间对齐； 从上面看：一共4排，第一排、第三排、第四排都有1小正方体，第二排有3个小正方体，四排中间对齐； 从左面看：一共3排，第一排有4个小正方体，第二排和第三排都有1个小正方体，第一排和第二排的小正方体与第一排的第三个小正方体对齐； 如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。 【解答】解：根据分析作图如下： 如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。 故答案为：⑤。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 11．给下面的立体图形再添上一个小正方体（至少一个面相接），使得从左面看到的图形不变。画一画。 【分析】从左面能看到下层的两个面和上层的一个面。把一个正方体添在下层两行的任意右边，或上层的右边即可。 【解答】解：如图： （答案不唯一） 【点评】明确站在不同位置观察到物体的形状是解决本题的关键。 12．分别画出下图从不同位置观察到的图形。 【分析】从左面观察，看到2行小正方形，下面3个，上面1个，左齐；从上面看到两行，上面3个，下面1个，右齐；从左面看到两行，上面1个，下面2个，左齐。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 13．小明用相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的图形都如图所示，小明最多用了多少个小正方体？请画出这个几何体从左面看到的形状。 【分析】根据观察物体的方法，从正面和上面看到的都是，可知几何体有2层，底层有3个小正方体，上层最多有2个小正方体（分别在左列2个小正方体的上面）。这个几何体从左面看到的是2层，每层2个小正方形，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的都是，可知几何体有2层，底层有3个小正方体，上层最多有2个小正方体，所以最多用了（个小正方体。画出这个几何体从左面看到的形状，如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．用一些棱长是1的小正方体堆成一个立体，从上往下看这个立体，如图，从前往后看（即从正面看）这个立体，如图，这些小立方体最少有多少个？ 【分析】从上面看，可知这个图形的下层至少有8个小正方体，从正面看，这个图形的上层至少有3个小正方体，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：（个， 答：这个小立方体最少有11个小正方体． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 15．画出从右面看到的立体图形的形状。如果下表每个小格子的边长是，画出的图形周长是多少厘米？ 【分析】根据题意，从右面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐，据此解答即可。 【解答】解：如图： 每个小格子的边长是，画出的图形周长是8厘米。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 16．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 【分析】（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法，所以有（种不同的摆法；据此解答即可。 （2）如果要同时满足从上面看到的图形是，只有1种摆法。 【解答】解：（1）由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面共6个不同位置； 3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法。 所以有（种不同的摆法。 （2）如图： 如果要同时满足从上面看到的图形是，只有1种摆法。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力和想象能力。 17．看图回答问题。 （1）我发现从 　侧　面观察这个立体图形，拿掉序号为 　　的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。 （2）若移走方块 　　，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块 　　或方块 　　，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块 　　和方块 　　，并分别放到方块 　　和方块 　　的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，请在下面画出从左面和上面看到的图形。 【分析】（1）根据观察物体的方法，从侧面观察这个立体图形，拿掉序号为2、6、5、4、8、9的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1列3个小正方形。（或者：从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1行5个小正方形。 （2）根据观察物体的方法，若移走方块1，从左面看到的图形是1列2个小正方形。 （3）根据观察物体的方法，若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是一行4个小正方形。 （4）根据观察物体的方法，若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形，分三行，每行3个小正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，从左面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形；从上面看到2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，左齐，据此画出画出从左面和上面看到的图形即可。 【解答】解：（1）我发现从侧面观察这个立体图形，拿掉序号为2、6、5、4、8、9的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同。（或者：从上面观察这个立体图形，拿掉序号为1、2、3、4的小正方体后，看到的图形与没拿走它之前相同，都是1行5个小正方形。（答案合理即可，不唯一） （2）若移走方块1，从左面看到的图形是2个小正方形。 （3）若移走方块5或方块9，从上面看到的图形是4个小正方形。 （4）若移动方块5和方块9，并分别放到方块2和方块4的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。 （5）把方块9移到方块5的前面，在下面画出从左面和上面看到的图形。如图： 故答案为：侧，2、6、5、4、8、9（答案合理即可，不唯一）；；1；5，9；5，9，2，4。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$