（暑假温故）期末复习检测卷（综合练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

（暑假温故）期末复习检测卷（试题）数学五年级下册人教版 一、选择题 1．我们把不等于零的自然数可以分为（    ）或（    ）。 A．质数和合数；奇数和偶数 B．奇数和偶数；质数、合数和1 C．奇数、偶数和1；奇数和偶数 D．质数、合数和1；质数和合数 2．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．15 C．7 D．9 3．把5g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 4．中国人民银行于2024年6月8日发行国家宝藏金银纪念币。有20个纪念银币，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称（    ）次才能保证找到这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．要在一幅统计图中反映甲城市和乙城市2020年7～12月降水量的变化情况，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．无法确定 6．一个长方体的底面是面积为的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有( )个，合数有( )个。 8．9.08m3＝( )dm3    380L＝( )dm3＝( )m3 9．一堆煤重5吨，用去吨，还剩( )吨；如果用去它的，还剩下这堆煤的( )。 10．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，这个几何体至少是由( )个小正方体摆成的。 11．如图所示，张亮已经在这个长方体纸盒子中摆了8个体积是1cm3的小正方体，这个长方体盒子的容积是( )cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是( )cm2。 12．分母是6的最简真分数之和是( )，它比分母是8的最简真分数之和少( )。 三、判断题 13．两幅不同的折线统计图，一定能合成复式折线统计图。( ) 14．体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。( ) 15．分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。( ) 16．如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。( ) 17．用12个棱长为1cm的小正方体摆成的长方体的体积都一样大。( ) 18．把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                                                                   20．计算下面各题。（能简算的要简算） （1）            （2）            （3） （4）                （5）            （6） 21．解方程。                             五、解答题 22．一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行。当货车行了全程的时，轿车行了全程的，这时货车、轿车间的距离占全程的几分之几？ 23．孔明灯是一种古老的手工艺品，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用48分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除了底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要多少平方米的安全阻燃纸？ 24．一个等腰三角形的周长是分米，其中一条腰的长度是分米，底边长度是多少分米？ 25．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成3段，表面积增加了60平方厘米，这块方钢的体积是多少？ 26．在学校，纸张浪费是很容易被忽视的。据调查，学校里纸张的浪费现象普遍存在，如纸张只写一面或只写了几个字就被扔掉、批量错误打印等。下图是某小学两个校区1~5月份纸张使用情况。 （1）两个校区（    ）月份用纸量相差最大，（    ）月份用纸量相等。 （2）B校区这五个月用纸量呈（    ）趋势。 （3）B校区3月份用纸量占本校区这五个月用纸总量的（    ）。 （4）对于节约用纸，你有什么想说的？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数；能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数。 【详解】根据分析可知，我们把不等于零的自然数可以分为奇数和偶数或质数、合数和1。 故答案为：B 2．B 【分析】铁丝长度相当于长方形周长，铁丝长度÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】16÷2＝8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 其中只有5和3都是质数，即长方形的长5厘米，宽3厘米，5×3＝15（平方厘米） 它的面积是15平方厘米。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意可知，先求出糖水的质量，即用100g加上5g，再根据求一个数占另一个数几分之几，用除法计算进行选择。 【详解】糖水的质量：100＋5＝105（g） 5÷105＝ 把5g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的。 故答案为：B 4．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。据此解答。 【详解】第一次称重 把20个纪念银币分成7个、7个、6个三组。把两个7个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在6个的一组中，把这6个分成2个、2个、2个三组，再称两次可找出次品；如不平衡，则把上跷的一组7个分成3个、3个、1个三组。 第二次称重 把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则剩下的那个是次品，如不平衡，则把上跷的一组3个再分成1个、1个、1个，任意两个放在天平上称，可找出次品。 第三次称重（可能需要） 如果第一次称重中把6个分成三组称重时不平衡，再称一次即可找出次品。 因此用一架天平去称，至少称3次才能保证找到这个次品。 故答案为：B 5．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要在一幅统计图中反映甲城市和乙城市2020年7～12月降水量的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：B 6．D 【分析】这个长方体的底面是正方形，且面积是9cm2，据此求出正方形的边长，它的侧面展开图也正好是一个正方形，即长方体的底面周长与高相等； 那么长方体的侧面展开图，就是由4个完全相同的小长方形组成的一个大正方形，每个小长方形的宽就等于底面正方形的边长3cm，则3×4表示4个小长方形的宽之和，也就是长方体侧面展开图的底面周长，最后根据长方体的侧面积＝底面周长×高计算出长方体的侧面积。 【详解】3×3＝9 所以长方体的底面正方形的边长是3cm； 3×4×（3×4） ＝12×12 ＝144（cm2） 故答案为：D 7． 3 3 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1、2、9、17、21、57、97中， 质数有2、17、97，一共3个； 合数有：9、21、57，一个3个。 在1、2、9、17、21、57、97这些数中，质数有3个，合数有3个。 8． 9080 380 0.38 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1L＝1dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）9.08×1000＝9080（dm3） 9.08m3＝9080dm3 （2）380L＝380dm3 380÷1000＝0.38（m3） 380L＝380dm3＝0.38m3 9． 【分析】第一个空：用煤的总重量减去用去的重量，即用5－，求出剩下的重量； 第二个空：把煤的总重量看作单位“1”，用去它的，求还剩下这堆煤的分率，用1－解答。 【详解】5－＝（吨） 1－＝ 一堆煤重5吨，用去吨，还剩吨；如果用去它的，还剩下这堆煤的。 10．4 【分析】根据从上面和右面看到的图形可知，这个几何体有两层，下层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；所以这个几何体至少由（3＋1）个小正方体摆成。 【详解】结合从上面、右面看到的图形，得出如下的几何体： 这个几何体至少是由4小正方体摆成的。 11． 36 66 【分析】由题意可知，体积是1cm3的小正方体，它的棱长为1cm，则这个长方体纸盒的长为1×4＝4cm，宽为1×3＝3cm，高为1×3＝3cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。 【详解】1＝1×1×1 1×4＝4（cm） 1×3＝3（cm） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（cm3） （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝（24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（cm2） 这个长方体盒子的容积是36cm3，如果不计纸的厚度这个长方体纸盒的表面积是66cm2。 12． 1 1 【分析】最简真分数：分子和分母公因数只有1，并且分子小于分母。那么分母是6的最简真分数有和，相加求出和。分母是8的最简真分数有、、和，将这四个分数相加求出和，再减去第一个和，求出差即可。同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。 【详解】＋＝1 ＋＋＋＝2 2－1＝1 所以，分母是6的最简真分数之和是1，它比分母是8的最简真分数之和少1。 13．× 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化的趋势。据此判断。 【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。 故答案为：× 14．× 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。 【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；分子、分母是不同质数的分数肯定不可再简化，所以该分数是最简分数，即可解题。 【详解】因为质数的定义是除了1和它本身外再也没有其他的因数，对于一个分数来说，当分子和分母没有公因数时（1除外），我们称这个分数是最简分数。 所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除1外就没有公因数了，这时的分数就是最简分数，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据长方体的特征来判断，如果长方体中有4个面完全相同，那么这4个面一定是完全相同的长方形，另外两个面的长和宽相等，也就是正方形。 【详解】由分析可知，如果一个长方体有4个面完全相同，那么另外两个面一定是正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出1个小正方体的体积，结合体积的定义：物体所占空间的大小就是体积。据此判断即可。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（cm3） 1×12＝12（cm3） 则无论这12个小正方体怎样摆它们的体积都是12cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把一根9m长的绳子连续对折三次，即平均分成2×2×2＝8段；用绳子的全长除以8，即是每段的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用“1”除以8，即是每段占这根绳子的几分之几。 【详解】2×2×2＝8（段） 9÷8＝（m） 1÷8＝ 把一根9m长的绳子连续对折三次，对折后的每段长m，每段占这根绳子的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．；；；； ；；； 【解析】略 20．（1）0；（2）；（3）1 （4）；（5）；（6）8.1 【分析】（1）和是同分母分数，和也是同分母分数。根据带符号搬家和减法的性质，将原式化为（＋）－（＋）。计算出同分母分数相加的结果分别为1和1，最后将两个结果相减。 （2）这三个分数的分母不同，需要先通分找到它们的最小公倍数。8、16、24的最小公倍数是48。将通分为，通分为，通分为。然后按照从左到右的顺序进行计算，先计算加法，再计算减法。 （3）去括号时，因为括号前面是减号，所以去括号后，括号内的减号要变为加号。即原式变为－＋。先计算同分母的分数相减－。再计算加法＋＝1。 （4）根据加法的交换律和结合律，先将和相加，得到（＋）＝2，再计算2＋。 （5）先将0.25化为分数，即0.25＝。去括号得到＋－。利用带符号搬家，将相同分母的先结合计算。 （6）观察到3.22和2.88是小数，和是分数，先利用加法的交换律和结合律，将小数3.22和2.88相加，得到6.1。将分数和化为同分母分数相加，得到2。最后将小数和分数的计算结果相加，6＋2＝8。 【详解】（1） ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 （2） ＝＋－ ＝－ ＝ （3） ＝－＋ ＝＋ ＝1 （4）   ＝（＋）＋ ＝2＋ ＝ （5） ＝－＋ ＝ （6） ＝（3.22＋2.88）＋（＋） ＝6＋2 ＝8 21．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22． 【分析】把A、B两地的距离看做单位“1”，当货车行了全程的，轿车行了全程的时，因为与的和大于1，说明货车与轿车相遇后分别继续向前行驶，那么货车、轿车间的距离等于全程的与全程的的和再减去1，据此解答。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：这时货车、轿车间的距离占全程的。 23．0.8平方米 【分析】明确问题是计算除底面外糊纸所需的面积，由于是制作正方体灯笼框架，而正方体的特征是有12条长度相等的棱。已知铁丝的总长度，要先确定每条棱的长度；因为铁丝是用来构成正方体框架的，所以将铁丝总长平均分配到12条棱上，就能得出每条棱的长度； 分析需要糊纸的面。正方体原本有6个面，但题目要求除底面外，所以实际上需要糊纸的是5个面；计算每个面的面积。由于每个面都是正方形，其面积取决于边长，而正方体的棱就是面的边长；得出每个面的面积后，将其乘5，就能得到5个面的总面积，也就是所需安全阻燃纸的面积。注意单位的换算。 【详解】48÷12＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 16×5＝80（平方分米） 80平方分米＝0.8平方米 答：至少需要0.8平方米的安全阻燃纸。 24．分米 【分析】等腰三角形周长公式＝两条腰的长度和＋底边的长度，用三角形的周长减去两条腰的长度的和，即可求出底边的长度，据此解答。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（分米） 答：底边长度是分米。 25．3000立方厘米 【分析】1米＝100厘米，依此先将2米化成厘米；根据题意，截成3段要切（3－1）次，增加了（2×2）个正方形面积，用60除以4，求出一个正方形的面积，即为长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：底面积×高，题目中的长即为高，代入数据，计算即可。 【详解】2米＝200厘米 （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 60÷4＝15（平方厘米） 15×200＝3000（立方厘米） 答：这块钢的体积是3000立方厘米。 26．（1）1；3 （2）上升 （3） （4）要提高纸张的利用率，避免浪费。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）通过观察统计图中两个校区每月数据的差距，可以明显看出1月两个校区的差距最大，3月两个校区的用纸量相等。 （2）从统计图中可以看出B校区从1月到5月的用纸量的折线走向是逐渐上升的，所以呈上升趋势。 （3）先计算B校区这5个月用纸总量，再用3月份用纸量除以这五个月用纸总量即可解答。 （4）根据实际情况合理作答，比如要提高纸张利用率，避免浪费等。 【详解】（1）两个校区1月份用纸量相差最大，3月份用纸量相等。 （2）B校区这五个月用纸量呈上升趋势。 （3）10＋20＋50＋70＋80＝230（吨） 50÷230＝ B校区3月份用纸量占本校区这五个月用纸总量的。 （4）答：对于节约用纸，我想说要提高纸张的利用率，避免浪费。（答案不唯一，合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$