24.3 正多边形和圆 同步练 2024-2025学年 人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步练 一、单选题 1．下列作图属于尺规作图的是（    ） A．利用三角板画的角 B．用直尺画一条线段 C．用直尺和三角板画平行线 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 2．正六边形的中心角为（    ） A． B． C． D． 3．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 4．图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转后，能与自身重合，则n的值至少是（    ） A．144 B．72 C．60 D．50 5．如图，正六边形内接于，，则的长为（    ） A．2 B． C．1 D． 6．如图，、、、为一个正多边形的顶点，若，该正多边形的边数为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．如图，四边形内接于圆，且、都是圆的内接正五边形的边，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．正边形每个中心角的度数为.                ( ) 10．如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正 边形． 11．如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点不与点重合，则的度数为 ． 12．如图，两个大小相同的正六边形的一边重合在一起，正六边形的边长为2，连接顶点A，B，则线段的长为 ． 13．如图，在圆内接正六边形中，，分别交于点，，若该圆的半径为12，则线段的长为 ． 三、解答题 14．如图，已知，请用尺规作图法求作的内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法） 15．如图，正方形内接于，E是的中点，连接．    (1)求∠E的度数． (2)求证：． (3)若，则点E到的距离为 ． 16．如图，、分别是的内接正三角形、正方形、正五边形的边、上的点，且，连接、． (1)图①中的度数是_____； (2)图②中的度数是_____，图③中的度数是_____； (3)若、分别是正边形…的边、上的点，且，连接、，则的度数是_____． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．对 10．六 11． 12．6 13． 14． 15．(1) (2) (3) 16．(1) (2)， (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$