解三角形分类复习学案-2025届高三数学一轮复习

解三角形分类复习学案 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 编制：高三数学组 解三角形分类复习学案 1． 补全条件类型问题 1. 在①，②，③三个条件中任选一个，补充下列问题，若对应条件下的三角形存在，求的值，若不存在，说明理由。 问题：是否存在，满足，______? 2. 已知满足_______，且，求的值及的面积.（从①，②，③三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答）。 2． 边角最值，面积，周长问题 1. 设的内角所对应的边分别为.已知向量，且. （1） 求； （2） 若，求的最大值. 2. 设的内角所对应的边分别为,满足. （1） 求； （2） 若，求的周长. 3. 设的内角所对应的边分别为，且满足. （1） 求； （2） 若，求的最小值. 4. 设的内角所对应的边分别为，且满足. （1） 求； （2） 如图，为平面内一点，与构成一个四边形，且，若，求的最大值. 5. 设的内角所对应的边分别为,已知. （1） 求； （2） 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。 3． 综合开放问题 1. 已知在中，. （1） 求； （2） 在三个条件中选一个作为已知条件，使存在且唯一确定，并求 边上的中线长度. ①，②周长为，③面积为. 2. 在中，内角所对应的边分别为，. （1） 若，求的面积； （2） 是否存在正整数，使得为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 3. 在中，内角所对应的边分别为,已知. （1） 若，求； （2） 求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$解三角形分类复习学案 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 编制：高三数学组 解三角形分类复习学案 1． 补全条件类型问题 1. 在①，②，③三个条件中任选一个，补充下列问题，若对应条件下的三角形存在，求的值，若不存在，说明理由。 问题：是否存在，满足，______? 解析：选①， 2. 已知满足_______，且，求的值及的面积.（从①，②，③三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答）。 解析：选①： 2． 边角最值，面积，周长问题 1. 设的内角所对应的边分别为.已知向量，且. （1） 求； （2） 若，求的最大值. 解析： 2. 设的内角所对应的边分别为,满足. （1） 求； （2） 若，求的周长. 解析： 3. 设的内角所对应的边分别为，且满足. （1） 求； （2） 若，求的最小值. 解析： 4. 设的内角所对应的边分别为，且满足. （1） 求； （2） 如图，为平面内一点，与构成一个四边形，且，若，求的最大值. 解析： 5. 设的内角所对应的边分别为,已知. （1） 求； （2） 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。 解析： 3． 综合开放问题 1. 已知在中，. （1） 求； （2） 在三个条件中选一个作为已知条件，使存在且唯一确定，并求 边上的中线长度. ①，②周长为，③面积为. 解析： 2. 在中，内角所对应的边分别为，. （1） 若，求的面积； （2） 是否存在正整数，使得为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 解析： 3. 在中，内角所对应的边分别为,已知. （1） 若，求； （2） 求的最小值. 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$