第一章 因式分解 阶段检测 2024--2025学年鲁教版八年级数学上册

第一章因式分解阶段检测一（1.1-1.3） 一、选择题 1.若分式无意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 2.分式，，的最简公分母是(    ) A. B. C. D. 3.如果分式的值为零，那么的值为(    ) A. 或 B. C. D. 或 4.如果把分式中的，都扩大到原来的倍，那么分式的值(    ) A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的倍 5.甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，若甲、乙二人同时从、两地出发，经过几小时相遇(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6.如果，那么代数式的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7.已知，则          ． 8.计算：           ；           ． 9.由甲地到乙地的一条铁路全程为，火车全程运行时间为；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的倍，汽车全程运行时间为那么火车的速度是汽车速度的______倍． 10.计算：           ． 三、解答题 11.计算： ； ． 12.等式对于任何使分母不为的均成立，求，的值． 13.先化简，再求值：，其中是满足不等式的整数解． 14.（选做题）阅读下列材料： 【材料】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如，，这样的分式是假分式；如与这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和差的形式． 例如：将分式化成一个整式与一个真分式的和差的形式． 方法： 方法：由分母为，可设为待确定的系数 对于任意，上述等式均成立， ，解得 这样，分式就被化成一个整式与一个真分式的和差的形式． 【材料】对于式子，由知的最小值为，所以的最大值为，所以的最大值为． 请根据上述材料，解答下列问题： 分式是______分式填“真”或“假”． 把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和差的形式： ______ ______． ______ ______． 把分式化成一个整式与一个真分式的和差的形式，并求取何整数时，这个分式的值为整数． 当的值变化时，求分式的最大值． 阶段测试二（1.4） 一、选择题 1.下列各式中，属于分式方程的为(    ) A. B. C. D. 2.小明解分式方程的过程如下． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 系数化为，得． 以上步骤中，开始出错的一步是(    ) A. B. C. D. 3.解分式方程时，去分母后变形为  (    ) A. B. C. D. 4.关于的方程无解，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树棵与八年级植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求七年级平均每小时植树多少棵．设七年级平均每小时植树棵，则下列方程正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是  (    ) A. 且 B. C. 且 D. 且 二、填空题 7.分式方程的解为          ． 8.若是关于的分式方程的解，则的值为______． 9.某校组织学生进行劳动实践活动，用元购进甲种劳动工具，用元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买的数量是甲种的倍，但单价贵了元．设甲种劳动工具的单价为元，则满足的分式方程为          ． 三、解答题 10.解方程 ； ． 11.解方程． 12.已知关于的方程无解，求的值． 13.某商场计划购进甲、乙两种玩具已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价的和为元，用元购得甲种玩具的件数与用元购得乙种玩具的件数相同求甲种玩具的单价是多少元？ 14.某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高元，用元购买甲种文具的数量与用元购买乙种文具的数量相同． 求甲、乙两种文具的进货价； 该文教店进甲、乙两种文具共件，将甲种文具进价提高进行销售，将乙种文具进价提高进行销售，假设件文具全部售出，并且销售额要大于元，则至少要进甲种文具多少件？ 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$