两、三位数除以两位数 (讲义)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

两三位数除以两位数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．两位数除多位数 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 2．有余数的除法 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 3列竖式计算除法 1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 2.列竖式的过程中要把位数对齐。 3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 4.每次除后余下的数必须比除数小。 第三部分 典型例题 例题1：小强做一道除法题时，误把除数6看成了9，算出的商是8，余数是6，正确的结果是多少？ 【答案】13。 【分析】根据有余数的两位数除以一位数的运算法则，可以用“商×除数+余数＝被除数”，求出被除数，再除以6，得到的就是正确答案。 【解答】解：根据题意得： 8×9+6 ＝72+6 ＝78 求出被除数为78。 78÷6＝13 答：正确的结果是13。 【点评】本题主要考查的是有余数的两位数除以一位数的应用题，在计算过程中要细心认真。 例题2：文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。现已准备了60个盒子，够不够用？ 【答案】够用。 【分析】用一袋的个数乘一盒的袋数，再乘盒子的数量，即可求出实际能装的个数，再与5800个进行比较，即可解答。 【解答】解：25×4×60 ＝100×60 ＝6000（个） 6000＞5800 答：够用。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 例题3：笑笑在计算一道除法算式时，将除数6看成了7，得到的商是5，余数是2，正确的商和余数是多少？ 【答案】商是6，余数是1。 【分析】计算时把除数6看成了7，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可。 【解答】解：7×5+2 ＝35+2 ＝37 37÷6＝6……1 答：正确的商是6，余数是1。 【点评】此题考查了有余数的除法，此类题要求学生运用逆推思想，根据商×除数+余数＝被除先算出被除数是解决本题的关键。 例题4：小明家平均每月的水电费是207元。 （1）准备1800元来付一年的水电费够吗？（用估算的知识解答） （2）一年的水电费实际是多少元？ 【答案】（1）不够；（2）2484元。 【分析】小明家平均每月的水电费是207元，一年12个月需要12个207元，即207×12，再与1800进行比较解答。 【解答】解：（1）207×12≈2400（元） 2400＞1800 答：准备1800元来付一年的水电费不够。 （2）207×12＝2484（元） 答：一年的水电费实际是2484元。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一年12个月的水电费，然后再比较解答。 第四部分 高频真题 1．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 2．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 3．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 4．李老师带了2850元准备买体育用品。 （1）如果篮球和足球各买30个，够吗？ （2）如果李老师先买24个篮球，那么剩下的钱可以买几个足球？ 5．快乐提升。 小马虎在计算一道除法算式时，将除数9看成6，得到的商是5，余数是2。正确的商和余数各是多少？ 6．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 7．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 8．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 9．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 10．家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，这个家具厂全年平均每月生产家具多少件？ 11．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 12．小明买了一本故事书，一共有214页，如果每天看30页，一星期能看完吗？如果不行，请你给他提个建议． 13．小红在计算有余数的除法时，把被除数237看成了273，这样商比原来多了4，而余数正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 14．小华在做除法计算时，不小心把除数3看成了8，结果得到的商是46，余数是3，正确的商和余数分别是多少？ 15．蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 动物 蜗牛 陆龟 蜘蛛 爬行速度 45米/时 300米/时 是陆龟的6倍 16．小红在计算一道数学题时，把除数2看成了7，结果商是14，余数是1，正确的得数应该是多少？ 17．一个修路队4月份修一条公路，上半月共修了2400米，下半月平均每天修180米。4月份平均每天修路多少米？ 18．一则童话故事共80000字，若每页排24行，每行排20个字，这些字最少需要多少张纸？ 19．从甲城到乙城的火车票有以下几种： （1）软卧票价是硬座票价的几倍？ （2）用394元钱最多能买多少张硬卧票？ 20．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 21．包粽子是我国端午节的传统习俗。包1个粽子要用2颗蜜枣，一共有17颗蜜枣，最多可以包多少个粽子？ 22．小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？余数是多少？ 23．学校向希望小学捐赠图书的活动中，共收到学生捐赠的图书1200本。要把这些图书每20本扎成一捆，每4捆装一箱，一共可以装多少箱？ 24．学校舞蹈队买了16套民族服装，一共用去1600元，每件上衣55元，每条裤子多少钱？ 25．王叔叔有185元，最多可以买多少辆玩具汽车？还剩多少钱？ 26．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？ 27．超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 28．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 29．为抗击新冠疫情，恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗，每12支装一盒，每70盒装一箱，这批疫苗一共可以装多少箱？ 30．如果一个数除以15，商是25，余数是11．那么用这个数除以12，商是多少？ 31．化肥厂运走238袋化肥，每辆小货车限载38袋，需要几辆这样的小货车？ 32．某制药厂生产了8400支消炎药，12支装一盒，70盒装一箱。这些消炎药可以装多少箱？ 33．小军计算一道除法算式时，把除数40末尾的“0”漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商是多少？ 34．这个房间需要595块瓷砖，最少需要买多少箱瓷砖？ 35．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 36．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 37．贝贝在计算有余数的除法时，把被除数308错写成了368，结果商增加了5，而余数恰好相同．求这道除法算式的除数和余数． 38．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。 39．某快递站有4800件快递，要平均分给30名快递员派送，平均每人要派送多少件？ 列式为　 　，商是　 　位数，商的最高位上的数字是　 　． 40．乐乐在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的商是54，余数是8．正确的商和余数各是多少？ 41．一堆煤有49吨，现在用载重4吨的卡车运送，至少要多少辆这样的卡车才能运完？ 42．某制药厂生产了7200支消炎药，每12支装一盒，每60盒装一箱。这些药可以装多少箱？ 43．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 44．粗心的小马虎在做一道除法算式时，把除数49看成了94，结果得到的商是25，余数是2，正确的商应该是多少？ 45．小明在计算除法的时候，把除数65写成了56，结果得到的商是12还余38。算一算，正确的结果应该是多少？ 46．东东正在看一本169页的科技书，不小心把书合上了，他只记得刚读完的两页页码之和是81。如果剩下的每天读16页，还要几天才能读完？ 47．大马虎在计算一个数除以60时，误将60当成了6，结果得35余2，正确的计算结果应该是多少？ 48．元旦期间学校买了1640本图书。每个班分50本，可以分给几个班？还剩多少本？ 49．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？ 参考答案与试题解析 1．粮油店运来一批面粉和大米共重1950千克，面粉每袋50千克，共有25袋。大米每袋20千克，大米有多少袋？ 【答案】35袋。 【分析】先用50乘25求出面粉的总质量，然后用面粉和大米的总质量减去面粉的总质量，求出大米的总质量，再除以大米每袋的质量即可。 【解答】解：（1950﹣50×25）÷20 ＝（1950﹣1250）÷20 ＝700÷20 ＝35（袋） 答：大米有35袋。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。关键是求出大米的总质量。 2．学校图书室有4200本科技书，科技书是故事书的35倍，故事书有多少本？ 【答案】120本。 【分析】根据倍数关系，求故事书有多少本，用科技书的本数除以35即可。 【解答】解：4200÷35＝120（本） 答：故事书有120本。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 3．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 【答案】52千克。 【分析】25天可以把5200kg垃圾全部消化，用垃圾的总质量除以总天数，即可求出这个养殖场4个蚯蚓平均每天可以消化多少千克的垃圾，然后再除以4即可。。 【解答】解：5200÷25÷4 ＝5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（千克） 答：平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化 【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 4．李老师带了2850元准备买体育用品。 （1）如果篮球和足球各买30个，够吗？ （2）如果李老师先买24个篮球，那么剩下的钱可以买几个足球？ 【答案】（1）不够；（2）34个。 【分析】（1）用一个篮球的价钱加上一个足球的价钱，求出买一个篮球和一个足球一共需要多少元钱，再乘30，即可求出买篮球和足球一共需要多少元钱，再和带的钱数进行比较即可； （2）根据单价×数量＝总价，求出买24个篮球花的钱数，再用带的钱数减去买篮球花的钱数，即可求出还剩多少钱，再根据总价÷单价＝数量，即可求出剩下的钱还可以买几个足球。 【解答】解：（1）（45+55）×30 ＝100×30 ＝3000（元） 2850＜3000 答：不够。 （2）（2850﹣55×24）÷45 ＝（2850﹣1320）÷45 ＝1530÷45 ＝34（个） 答：剩下的钱可以买34个足球。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算的应用题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，列式解答。 5．快乐提升。 小马虎在计算一道除法算式时，将除数9看成6，得到的商是5，余数是2。正确的商和余数各是多少？ 【答案】正确的商是3，余数是5。 【分析】计算时把除数9看成了6，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商……余数”，解答即可。 【解答】解：6×5+2 ＝30+2 ＝32 32÷9＝3……5 答：正确的商是3，余数是5。 【点评】此题考查了有余数的除法，此类题要求学生运用逆推思想，根据商×除数+余数＝被除数，先算出被除数是解决本题的关键。 6．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 【答案】90人。 【分析】观众最多时也就是乙种票全卖完，再卖掉甲种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出乙种票卖得的钱数，用总钱数减去乙种票卖的钱数，求出甲种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲种票卖出的数量，最后加乙种票卖得张数即可解答；如果剩余的钱数除以甲票的票价，除不尽时，应减少乙票的数量，增加甲票的数量。 【解答】解：2800﹣80×30 ＝2800﹣2400 ＝400（元） 400÷40＝10（张） 10+80＝90（人） 答：看这场电影的观众最多有90人。 【点评】解答本题的关键是明确：当人数最多时，尽量多买乙票，人数最少时，应尽量多买甲票。 7．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 8．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 【答案】10个。 【分析】先用25乘4求出每箱装的个数，然后再除1000即可。 【解答】解：1000÷（25×4） ＝1000÷100 ＝10（个） 答：装这些鸡蛋要用10个这样的纸箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 9．电影院共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场电影票房收入为1800元。本场观众最少有多少人？ 【答案】70人。 【分析】观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加上甲种票卖得张数即可解答。 【解答】解：（1800﹣30×40）÷20+40 ＝（1800﹣1200）÷20+40 ＝600÷20+40 ＝30+40 ＝70（人） 答：本场观众最少有70人。 【点评】解答本题的关键是明确，当人数最少时卖票的方法。 10．家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，这个家具厂全年平均每月生产家具多少件？ 【答案】289件。 【分析】首先根据家具厂上半年生产家具2606件，下半年生产家具862件，用加法求出全年一共生产多少件家具；然后再除以12，求出全年平均每月生产多少件家具即可。 【解答】解：（2606+862）÷12 ＝3468÷12 ＝289（件） 答：这个家具厂全年平均每月生产家具289件。 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。 11．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 【答案】240天。 【分析】根据题意，用50乘60求出一个班的学生每天浪费的水，再乘上200求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再除以2500即可。 【解答】解：50×60×200÷2500 ＝3000×200÷2500 ＝600000÷2500 ＝240（天） 答：一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝240天。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再根据整数除法的意义进行解答。 12．小明买了一本故事书，一共有214页，如果每天看30页，一星期能看完吗？如果不行，请你给他提个建议． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意先把214页进行平均分每天看30页，求出需要几天看完，再对求出结果进行分析，即可明确一星期能不能看完． （2）求出结果分析后，一星期是看不完的，建议：每天多看一页． 【解答】解：（1）214÷30＝7（天）…4（页） 214页书，每天看30页，看7天后还剩下4页． 所以，一星期不能看完． （2）如果每天看31页，一星期就能看完了． 答：小明一周不能看完．如果每天看31页，一星期就能看完了． 【点评】本题考查整数相除有余数的情况，解答本题的关键在于分析明确． 13．小红在计算有余数的除法时，把被除数237看成了273，这样商比原来多了4，而余数正好相同。你知道除数和余数各是多少吗？ 【答案】9；3。 【分析】因为商比原来多4，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷4＝9，进而根据被除数÷除数＝商…余数，即可求出余数是多少。 【解答】解：（273﹣237）÷4 ＝36÷4 ＝9 237÷9＝26…3 答：这道题的除数是9，余数是3。 【点评】商比原来多4，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的4倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数＝商…余数”求出余数。 14．小华在做除法计算时，不小心把除数3看成了8，结果得到的商是46，余数是3，正确的商和余数分别是多少？ 【答案】商是123，余数是2。 【分析】根据商×除数+余数＝被除数，代入数值求出被除数，再根据被除数÷除数＝商……余数，求出正确的商和余数即可。 【解答】解：46×8+3 ＝368+3 ＝371 371÷3＝123……2 答：正确的商是123，余数是2。 【点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。 15．蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 动物 蜗牛 陆龟 蜘蛛 爬行速度 45米/时 300米/时 是陆龟的6倍 【答案】40倍。 【分析】根据倍数关系，先用300乘6求出蜘蛛的速度，然后再除以蜗牛的速度即可。 【解答】解：300×6÷45 ＝1800÷45 ＝40 答：蜘蛛的爬行速度是蜗牛的40倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 16．小红在计算一道数学题时，把除数2看成了7，结果商是14，余数是1，正确的得数应该是多少？ 【答案】商是49，余数是1。 【分析】计算时把除数2看成了7，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可。 【解答】解：14×7+1 ＝98+1 ＝99 99÷2＝49……1 答：正确的得数应该是商是49，余数是1。 【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 17．一个修路队4月份修一条公路，上半月共修了2400米，下半月平均每天修180米。4月份平均每天修路多少米？ 【答案】170米。 【分析】4月一共30天，先根据“工作效率×时间＝工作总量”计算出后15天的工作总量，进而用“前15天的工作总量+后15天的工作总量”计算出本月总的工作总量，继而根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。 【解答】解：（180×15+2400）÷（15+15） ＝（2700+2400）÷30 ＝170（米） 答：九月份平均每天修170米。 【点评】解答此题的关键是先计算出本月总的工作总量，继而根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系进行解答即可。 18．一则童话故事共80000字，若每页排24行，每行排20个字，这些字最少需要多少张纸？ 【答案】166张。 【分析】用每行的字数乘每页的行数，求出一页的字数，再用童话故事的总字数除以每页的字数，利用“进一法”求出这些字最少需要多少张纸。 【解答】解：80000÷（24×20） ＝80000÷480 ≈167（张） 答：这些字最少需要167张纸。 【点评】本题考查两位数除除除多位数的计算及应用。注意计算的准确性。 19．从甲城到乙城的火车票有以下几种： （1）软卧票价是硬座票价的几倍？ （2）用394元钱最多能买多少张硬卧票？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）软卧票价是硬座票价的倍数＝1张软卧票的价钱÷1张硬座票的价钱，正确计算即可； （2）除法计算，能购买多少张硬卧票即可． 【解答】解：（1）120÷40＝3 答：软卧票价是硬座票价的3倍． （2）394÷80＝4（张）…74（元） 答：用394元钱最多能买4张硬卧票． 【点评】本题考查整数除法的应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能确计算． 20．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 【答案】17个。 【分析】先用（279+197）求出红玫瑰和粉玫瑰一共有多少枝，再用总枝数除以28；即可解答。 【解答】解：（279+197）÷28 ＝476÷28 ＝17（个） 答：能制作17个花篮。 【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 21．包粽子是我国端午节的传统习俗。包1个粽子要用2颗蜜枣，一共有17颗蜜枣，最多可以包多少个粽子？ 【答案】8个。 【分析】要求最多可以包几个粽子。根据题意，也就是求17里面有多少个2，根据除法的意义，用17除以2，解答即可。 【解答】解：17÷2＝8（个）......1（个） 答：最多可以包8个粽子。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，要注意联系生活实际，结果用去尾法保留整数。 22．小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？余数是多少？ 【答案】9，8。 【分析】把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9，根据被除数÷商＝除数，求出不变的除数，然后再根据被除数÷除数＝商……余数，由此计算即可。 【解答】解：450÷9＝50 458÷50＝9……8 答：正确的商是9，余数是8。 【点评】采取逆推法，根据被除数÷商＝除数，求出除数，再进一步求解。 23．学校向希望小学捐赠图书的活动中，共收到学生捐赠的图书1200本。要把这些图书每20本扎成一捆，每4捆装一箱，一共可以装多少箱？ 【答案】15箱。 【分析】根据题意，用1200除以20，求出一共可以扎成的捆数，然后再除以4即可。 【解答】解：1200÷20÷4 ＝60÷4 ＝15（箱） 答：一共可以装15箱。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 24．学校舞蹈队买了16套民族服装，一共用去1600元，每件上衣55元，每条裤子多少钱？ 【答案】45元。 【分析】根据题意，用总钱数除以套数，求出每套的单价，然后再减去上衣的单价，就是裤子的单价。 【解答】解：1600÷16﹣55 ＝100﹣55 ＝45（元） 答：每条裤子45元。 【点评】本题关键是根据总价÷数量＝单价，求出每套的价钱，然后再根据减法的意义进行解答。 25．王叔叔有185元，最多可以买多少辆玩具汽车？还剩多少钱？ 【答案】可以买7辆玩具汽车，还剩9元钱。 【分析】一辆需要29元，同时购买两辆要49元，那么同时购买两辆比较合算，所以看185里面有几个49，就可以买几个两辆，185÷49＝3…38（元），剩下的38元还能再买一辆，据此解答即可。 【解答】解：185÷49＝3（组）……38（元） 38÷29＝1（辆）……9（元） 3×2+1＝7（辆） 答：最多可以买7辆玩具汽车，还剩9元钱。 【点评】解答本题的关键要判断出那种购买方法比较便宜，然后再根据剩下的钱数判断够不够再买一辆。 26．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？ 【答案】一共可以装120箱。 【分析】根据整数除法的意义，用生产电池的节数除以每盒装的节数，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，就是一共可以装的箱数。据此解答。 【解答】解：12000÷25÷4 ＝480÷4 ＝120（箱） 答：一共可以装120箱。 【点评】考查了整数除法的实际应用，也可以先求出一箱装电池的节数，再用生产电池的节数除以一箱装电池的节数，就是一共可以装的箱数。 27．超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 【答案】6箱。 【分析】根据比较，2箱99元这种方案便宜，先用300元除以99元，求出300里面有多少个99元，也就是可以购买多少个两箱，再乘2，即可求出最多可以买几箱该品牌的牛奶。 【解答】解：300÷99＝3（组）……3（元） 2×3＝6（箱） 答：最多可以买6箱。 【点评】解决本题先判断怎么购买便宜，再根据单价、数量和总价三者之间的关系，以及乘法的意义求解。 28．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 【答案】6000个。 【分析】在预定的时间内，55天多生产的量是240×55，实际每天比计划多生产的量是240﹣75，这两个量相除即可得到预定的时间，然后运用原计划每天生产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产任务。 【解答】解：240×55÷（240﹣75） ＝13200÷165 ＝80（天） 75×80＝6000（个） 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是6000个。 【点评】本题是一道角复杂的应用题，关键求出预定的时间，进一步得到总数量。 29．为抗击新冠疫情，恒大制药厂计划第一批生产84000支疫苗，每12支装一盒，每70盒装一箱，这批疫苗一共可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产疫苗的数量除以每盒的数量，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，即可求出一共可以装多少箱。 【解答】解：84000÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这批疫苗一共可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，也可以先求出一箱装多少支疫苗，再用疫苗数量除以每箱装的支数，即可解答，列式为：8400÷（12×70）。 30．如果一个数除以15，商是25，余数是11．那么用这个数除以12，商是多少？ 【答案】32． 【分析】根据除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数，代入数据求出被除数是多少，然后再除以12求解． 【解答】解：15×25+11 ＝375+11 ＝386 386÷12＝32……2 答：商是32． 【点评】本题考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数． 31．化肥厂运走238袋化肥，每辆小货车限载38袋，需要几辆这样的小货车？ 【答案】7辆。 【分析】用化肥的总袋数除以每辆货车的限载袋数，余数部分也要用一辆车，用得数加上1辆，即可求出需要的辆数。 【解答】解：238÷38＝6（辆）……10（袋） 6+1＝7（辆） 答：需要7辆这样的小货车。 【点评】本题考查带有余数的除法的计算及应用。理解题意认真计算。注意计算的准确性。 32．某制药厂生产了8400支消炎药，12支装一盒，70盒装一箱。这些消炎药可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用一盒的支数乘一箱的盒数，求出一箱的支数，再用总支数除以一箱的支数，即可求出这些消炎药可以装多少箱。 【解答】解：8400÷（12×70） ＝8400÷840 ＝10（箱） 答；这些消炎药可以装10箱。 【点评】本题考查乘除混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 33．小军计算一道除法算式时，把除数40末尾的“0”漏掉了，所得的商是70，没有余数。正确的商是多少？ 【答案】7。 【分析】把除数末尾的‘0’漏写了，结果得到的商是70，根据除法的意义及商的变化规律可知，被除数不变，除数缩小了10倍，则商就扩大了10倍，即扩大10倍后的商是70，正确的商应该是结果得到的商再除以10。 【解答】解：除数被缩小了10倍，商就扩大了10倍，所以正确的商是：70÷10＝7。 答：正确的商是7。 【点评】被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）几倍。被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），除数不变，商就扩大小（或缩小）几倍，商和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 34．这个房间需要595块瓷砖，最少需要买多少箱瓷砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用这个房间需要瓷砖的数量除以每箱瓷砖的数量，求出最少需要买多少箱瓷砖即可． 【解答】解：595÷50＝11（箱）…45（块） 11+1＝12（箱） 答：最少需要买12箱瓷砖． 【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，注意“进一法”的应用． 35．学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 【答案】12个。 【分析】先用4乘25，求出每个书架上能摆多少本书；再用1200除以每个书架上能摆的本数，即可求出需要的书架个数。 【解答】解：1200÷（4×25） ＝1200÷100 ＝12（个） 答：一共需要12个这样的书架。 【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 36．星星文具店购进4800个乒乓球，每25个乒乓球装一袋，每4袋装一盒，现已准备了50个盒子，够不够用？ 【答案】够用。 【分析】先用乒乓球的总个数除以25，求出这些乒乓球可以装多少袋，每4袋装一盒，再用装的袋数除以4，即可求出装的盒数，然后与50比较判断即可。 【解答】解：4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48（盒） 50＞48，所以准备了50个盒子，够用。 答：够用。 【点评】解决本题根据除法的包含意义列出连除算式进行解答。 37．贝贝在计算有余数的除法时，把被除数308错写成了368，结果商增加了5，而余数恰好相同．求这道除法算式的除数和余数． 【答案】见试题解答内容 【分析】贝贝把被除数308错写成了368，被除数增加了368﹣308＝60，因为余数相同，且商增加了5，除数增加了5倍，所以除数是60÷5＝12，那么该题正确的计算是308除以12，据此解答． 【解答】解：（368﹣308）÷5 ＝60÷5 ＝12 308÷12＝25…8 答：这道题正确的除数是12，商是25，余数是8． 【点评】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分以及商增加的数量，求出这道题的除数． 38．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。 【答案】除数是15，余数是14。 【分析】根据题意可知，被除数374看成了734，商比原来大24，余数相同，被除数多了734﹣374＝360，这个360就是除数的24倍，所以用360÷24＝15，15是除数，再用正确的被除数除以除数即可解答。 【解答】解：（734﹣374）÷24 ＝360÷24 ＝15 374÷15＝24…14 答：这道算式的除数是15，余数是14。 【点评】本题考查了有余数的除法计算，关键是理解被除数少的就是除数的24倍。 39．某快递站有4800件快递，要平均分给30名快递员派送，平均每人要派送多少件？ 列式为　4800÷30＝160（件）　，商是　三　位数，商的最高位上的数字是　1　． 【答案】4800÷30＝160（件），三，1． 【分析】根据题意，可用快递的件数除以人数，列式4800÷30计算解答即可． 【解答】解：4800÷30＝160（件） 商160是三位数，商的最高位上的数字是1； 答：平均每人要派送160件；列式为4800÷30＝160（件），商是三位数，商的最高位上的数字是1． 故答案为：4800÷30＝160（件），三，1． 【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式计算解答问题的能力． 40．乐乐在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的商是54，余数是8．正确的商和余数各是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出除数是78，商是54，余数是8时被除数是多少，利用被除数＝商×除数+余数；然后被除数不变，除数换成87，求出正确的商和余数，即可得解． 【解答】解：78×54+8 ＝4212+8 ＝4220 4220÷87＝48……44 答：正确的商是48，余数是44． 【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键． 41．一堆煤有49吨，现在用载重4吨的卡车运送，至少要多少辆这样的卡车才能运完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义可知，用煤的总重量除以每辆卡车的载重量即得需要运多少辆这样的卡车才能运完． 【解答】解：49÷4＝12（辆）…1（吨）． 即需要12+1＝13（辆）． 答：至少要13辆这样的卡车才能运完． 【点评】完成本题要注意，由于不能超载，所以最后余1吨也需要一辆卡车． 42．某制药厂生产了7200支消炎药，每12支装一盒，每60盒装一箱。这些药可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】先求装多少盒，用7200除以12即可解答；再求装多少箱，用总盒数除以60即可解答。 【解答】解：7200÷12÷60 ＝600÷60 ＝10（箱） 答：这些药可以装10箱。 【点评】此题考查了两位数除多位数的应用题，要求学生能够掌握。 43．小英家七、八两个月共用电1240千瓦时。这两个月她家平均每天用电多少千瓦时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】七、八两个月共有31+31＝62天，然后根据平均分除法的意义，用1240千瓦时除以62即可。 【解答】解：1240÷（31+31） ＝1240÷62 ＝20（千瓦时） 答：这两个月她家平均每天用电20千瓦时。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 44．粗心的小马虎在做一道除法算式时，把除数49看成了94，结果得到的商是25，余数是2，正确的商应该是多少？ 【答案】48。 【分析】计算时把除数49看成了94，可先将错就错，根据：商×除数+余数＝被除数，求出被除数，进而根据：被除数÷除数＝商…余数，由此即可解决。 【解答】解：94×25+2 ＝2350+2 ＝2352 2352÷49＝48 答：正确的商是48。 【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。 45．小明在计算除法的时候，把除数65写成了56，结果得到的商是12还余38。算一算，正确的结果应该是多少？ 【答案】商10余60. 【分析】先用错误的除数56乘商12再加上余数38求出被除数；然后用被除数除以正确的除数65求出商即可． 【解答】解：56×12+38 ＝672+38 ＝710 710÷65＝10…60 答：正确的结果应该是商10余60. 【点评】本题主要考查了有余数除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商+余数；先求出被除数，进而求出正确的商． 46．东东正在看一本169页的科技书，不小心把书合上了，他只记得刚读完的两页页码之和是81。如果剩下的每天读16页，还要几天才能读完？ 【答案】8天。 【分析】刚读完的相邻两页页码之和是81，左右两页的页码相差1，81＝40+41，根据页码的排列规律可知，这两页页码分别是40页、41页，再用169减41，求出剩下的页码，用剩下的页数除以每天读的页数，即得剩下的几天读完。 【解答】解：81＝40+41 （169﹣41）÷16 ＝128÷16 ＝8（天） 答：还要8天才能读完。 【点评】此题考查页码问题，明确页码的排列规律是完成本题的关键。 47．大马虎在计算一个数除以60时，误将60当成了6，结果得35余2，正确的计算结果应该是多少？ 【答案】商是3，余数是32。 【分析】先是把除数就当作是6，商是35还余2；根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商和余数是多少即可。 【解答】解：35×6+2 ＝210+2 ＝212 212÷60＝3……32 答：正确的商是3，余数是32。 【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。 48．元旦期间学校买了1640本图书。每个班分50本，可以分给几个班？还剩多少本？ 【答案】32个，40本。 【分析】1640本图书，每个班分50本，求可以分给几个班，还剩多少本，就是求1640里面有多少个50，还余几，用1640除以50求出商就是可以分给的班数，余数就是还剩下的本数。 【解答】解：1640÷50＝32（个）……40（本） 答：可以分给32个班，还剩40本。 【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意商和余数表示的不同含义。 49．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？ 【答案】77米。 【分析】先用总长度减去剩下的长度，求出25天已经修的长度，再根据平均分除法的意义解答即可。 【解答】解：（2080﹣155）÷25 ＝1925÷25 ＝77（米） 答：平均每天修77米。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 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