[小升初典型培优]盈亏问题(知识精讲+典例分析+高频考题)(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

盈亏问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 1、概念：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题． 2、解盈亏问题的公式： 一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差 双盈的解法：（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差 双亏的解法：（大亏﹣小亏）÷两次每人分配数的差． 【典例1】服装店里卖一件衣服和一条裤子，衣服的售价是300元，赚了50％，裤子的售价是180元，亏了40％，衣服和裤子全部卖出后，老板是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？ 【答案】解：300-300÷（1+50%） =300-300÷1.5 =300-200 =100（元） 180÷（1-40%）-180 =300-180 =120（元） 100＜120，所以老板亏了，亏的钱数为：120-100=20（元）. 答：老板亏了，亏了20元. 【思路分析】衣服赚了50%，就是说售价比进价多了50%，把进价看成单位“1”，求出进价进而求出赚的钱数；裤子亏了40%，售价比进价少了40%，把进价看成单位“1”，求出进价进而求出亏的钱数；赚的钱与亏的钱比较大小即可得出结论． 【典例2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个? 【答案】解：容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分配数之差为2-=（个）梨.所以有苹果（4+1）÷（2-）=15（个），有梨15×2-4=26（个）. 【解析】【解答】解：（4+1）÷（2-）=15（个） 15×2-4=26（个） 答：苹果有15个，梨有26个。 【分析】第一个条件可以转化为：如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么苹果分完时缺2×2=4梨，第二个条件可以转化为：如果按每1个苹果配个梨分堆，那么苹果分完时多1个梨。所以两种情况相差梨的个数=第一种情况缺少梨的个数+第二种情况多出梨的个数，两种情况每次分得梨的个数之差=第一种情况每次分配梨的个数-第二种情况每次分配梨的个数，所以苹果的个数=两种情况相差梨的个数÷两种情况每次分得梨的个数之差，梨的个数=苹果的个数×2-第一种情况缺梨的个数。 【典例3】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 【答案】解：2、3、5的最小公倍数是30，所以假设同样买花球和白球各30个，那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花30÷2-30÷3=5（元），共需要30÷2+30÷3=25（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要（30÷5）×2×2=24（元），说明花球和白球各买30个能省下25+24=1（元）．现在共省了4元，说明花球和白球各有30×4=120（个），共买了240（个）。 【思路分析】先找出2、3、5的最小公倍数，即30，所以假设同样买花球和白球各30个，没有优惠时，花球比白球多花的钱数=30÷2-30÷3=5元，一共需要花的钱数=30÷2+30÷3=25元，在优惠时，两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要花的钱数=（30÷5）×2×2=24元，花球和白球各买30个能省下25+24=1元，实际是少花了4元，计算出4元是1元的几倍，然后用30×倍数就是小明一共买球的个数。 【典例4】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？ 【答案】解：（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．这样李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）． （法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）． 【解析】【解答】解：方法一：8×3＝24（元） 10-8=2（元） 24÷2＝12（袋） 10×12＝120（元） 答：李妈妈带了120元。 方法二：3×8＝24（元） 24÷（10－8）＝24÷2＝12（袋） 12×10＝120（元） 答：李妈妈带了120元。 【分析】方法一：李妈妈多买3袋雕牌洗衣粉花的钱数=3×雕牌洗衣粉的单价，两种洗衣粉单价的差价=碧浪洗衣粉的单价-雕牌洗衣粉的单价，买两种花的钱数一样多，那么买碧浪洗衣粉的袋数=李妈妈多买3袋雕牌洗衣粉花的钱数÷两种洗衣粉单价的差价，所以李妈妈带的钱数=买碧浪洗衣粉的袋数×碧浪洗衣粉的单价； 方法二：假设如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩的钱数=3×雕牌洗衣粉的单价，两种洗衣粉单价的差价=碧浪洗衣粉的单价-雕牌洗衣粉的单价，买两种花的钱数一样多，那么买碧浪洗衣粉的袋数=李妈妈多买3袋雕牌洗衣粉花的钱数÷两种洗衣粉单价的差价，所以李妈妈带的钱数=买碧浪洗衣粉的袋数×碧浪洗衣粉的单价。 【典例5】国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？ 【答案】解：人数：[3+（6-4）×2]÷（6-5）=7（人）， 盆数：5×7+3=38（盆）。 答：有7个少先队员，38盆花。 【思路分析】这是一道有难度的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的情况——2人各摆4盆，其余的人各摆6盆．如果我们把它统一成一种情况，让每人都摆6盆，那么，就可以多摆（6-4）×2=4（盆）．因此，原问题就转化为：如果每人各摆5盆花，还有3盆没人摆；如果每人摆6盆花，还缺4盆．第二种方案可以转化为：每人摆6盆花，少（6-4）×2=4盆花，两种方案每人相差的盆数=第二种方案每人摆的盆数-第一种方案每人摆的盆数，第一种方案多3盆，第二种方案少4盆，那么第二种方案与第一种方案总共相差的盆数=3+4=7盆，所以一共有少先队员的人数=第二种方案与第一种方案总共相差的盆数÷两种方案每人相差的盆数；花的总盆数=第一种方案每人摆的盆数×一共有少先队员的人数+第一种方案还多的盆数，或者花的总盆数=第二种方案每人摆的盆数×一共有少先队员的人数-第二种方案少的盆数。 1．某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元? 2．国庆节快到了，某学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动？一共摆多少花盆？ 3．有一位贵妇人，每个星期天上午都要对穷人进行施舍。一天，她暗示这些穷人，如果伸手要钱的人能减少5名，那么每人就可以多得2美元，于是每个人尽力劝说别人走开。然而，下一个星期天上午，非但旧人不少，还新来了4个乞丐，结果他们每人都少拿了1美元。假定这位贵夫人每星期都施舍同样数量的钱，那么这笔钱有多少美元？ 4．码头上有两堆货物。一堆是煤，有79吨；另一堆是黄沙有23吨。每天运走5吨煤，运来两吨黄沙。几天后码头上这两堆货物的数量正好相等？ 5．小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车。司机说如果每小时行80千米。1小时30分钟就可以追上了，如果每小时行90千米，42分钟就能追上了。求旅游车的速度? 6．华谊商场的玩具店购进180个“草莓熊”玩具娃娃，进价和售价如下表，卖出了98个以后开始降价促销。 进价 降价前售价 降价后售价 56元/个 78元/个 48元/个 （1）该玩购进些玩具娃娃用了多少？ （2）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？ 7．幼儿园有三个班，甲班比乙班多 人，乙班比丙班多 人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，结果甲班比乙班共多分 个枣，乙班比丙班总共多分 个枣．问：三个班总共分了多少个枣？ 8．（盈亏问题）美术兴趣小组活动时，老师分发彩色笔给同学，如果每人分5支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰好1人没分到笔。美术兴趣小组有多少名同学?有多少支彩色笔? 9．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 元．从产地到商店的距离是 千米，运费为每吨货物每运 千米收 元．如果在运输及销售过程中的损耗是 ，那么商店要想实现 的利润率，零售价应是每千克多少元？ 10．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 11．动物园的饲养员给松鼠分坚果。如果每只小松鼠分3颗，每只大松鼠分4颗，那么就会多出8颗；如果每只小松鼠分4颗，每只大松鼠分5颗，那么就会少7颗。已知小松鼠比大松鼠多1只，那么共有多少颗坚果？ 12．一件商品随季节变化出售，如果按照现价降低10%，仍可获利160元；如果降价25%就要亏损290元。求这件商品的现价和成本价。 13．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。黑、白棋子各有多少枚？ 14． 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？ 15．一筐苹果分成甲乙两份， 甲的个数和乙的苹果个数比是 ， 甲多乙少， 若从甲中至少取出 4 个， 加入乙中， 则乙多甲少， 问这筐苹果有多少个？ 16． 一批本子分发给六年级（1）班学生，平均每人可分得12本，若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得多少本？ 17． (经济问题)某商贩以135元的价格出售了两件衣服，第一件盈利25% ，第二件亏损了25% ，则总体上讲，该商贩是赚了还是亏了？若亏，亏多少元？若赚，赚多少元？ 18．有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？ 19．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数? 20．小强由家里到学校，如呆每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米? 21．王阿姨上午卖出两套时装，每套480元，其中一套的售价比进价高20%，另一套的售价比进价低20%。王阿姨卖出这两套时装后，是盈利还是亏损？ 22．某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 23．商店进了一批水果，运费花了200元，若按每千克2元卖出，则要亏损300元，若按每千克3元卖出，则盈利500元，这批水果共有多少千克？除去运费后的成本是多少？ 24．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。她赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？ 25．商店以每件165元的价钱，购进80件羊毛衫。以每件200元的价格卖出了65件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了2475元。在这批羊毛衫的销售中，商店是赚了还是赔了？请通过计算来说明。 26．学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则有23人安排不进去，如果每个房间住5人，则空出3个房间．学校现有多少间宿舍？ 27．有甲、乙两桶色垃油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍．问甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 28．自行车工厂生产自行车，原来计划每天生产80辆，可以在预定时间完成，实际每天生产100辆，结果提前6天完成，那么这批自行车有多少辆？ 29．“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的 作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的 作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？ 30．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 31．某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了 ，于是工厂以原售价提高 的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了 ，求钢铁价格上升之前的利润率. 32．张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件．”商店经理算了一下，如果减价 ，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问：这种商品的成本是多少？ 33．商店购进 个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为 ；破损的玩具降价出售，亏损了 ．最后结算，商店总的利润率为 ．商店卖出的好玩具有多少个？ 34．某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本? 35．商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？ 36．体育用品商店用 元购进 个足球和 个篮球．零售时足球加价 ，篮球加价 ，全部卖出后获利润 元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？ 37．某商家决定将一批苹果的价格提高 ，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克 元，按原计划可获利润 元，那么这批苹果共有多少千克？ 38．某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占 ，需按定价的 付款给批发商，乙种书按定价的 付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？ 39．有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜 ．甲店按 的利润来定价，乙店按 的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 元．甲店的进货价是多少元？ 40．某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？ 41．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？ 42．某小学组织一年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。试问：原计划租用45座客车多少辆？ 43．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元? 44．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20％，另一台比进价低20％．卖出两台洗衣机以后商店是赚钱还是赔钱？(填赚钱或赔钱) 45．某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。某运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶? 1．【答案】解：方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为： （元），所以成本为40元 方法二：成本不变，每件利润多 （元），3件多 （元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为 （元）。 【解析】【解答】解：方法一：（20×3-5×4）÷（4-3）=40（元） 答：这种商品每个成本是40元。 方法二：20-5=15（元） 15×3=45（元） 45-5=40（元） 答：这种商品每个成本是40元。 【分析】方法一：题中存在的等量关系是：（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，据此作答即可。 方法二：因为成本不变，每件商品增加的利润=20-5=15，卖出3件多的利润=每件商品增加的利润×3，多与少恰好相等，少卖1个少45元，所以成本价=卖出3件多的利润-5。 2．【答案】解：（6-4）×2=4（盆） （3+4）÷（6-5）=7（人） 5×7+3=38（盆） 答：有7名少先队员参加摆花盆活动，一共摆38盆。 【思路分析】如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，即每人摆6盆花，还差（6-4）×2=4盆；每人的差额是6-5=1盆，总差额是3+4=7盆，由此可以求出人数，继而求出花的数量。 3．【答案】解：设原来有x人，每人分得y元。 解得 20×6=120(美元) 答：这笔钱有120美元。 【思路分析】可以设原来有x人，每人分得y元，由题意可知，原来的人数减少5人×原来每人分得的钱数多2美元=总钱数，原来的人数增加4人×原来每人分得的钱数少1美元=总钱数，据此列方程求出x和y的值，再将x和y相乘即可求出总钱数。 4．【答案】解：79-23=56（吨） 5+2=7（吨） 56÷7=8（天） 答：8天后码头上这两堆货物的数量正好相等。 【思路分析】先求出现在媒和黄沙相差多少千克，再求出每天运输会产生多少千克差值，最后用总的差值除以每天的差值即可求出天数。 5．【答案】解：1小时30分钟=1.5小时，42分钟=0.7小时， （80×1.5-90×0.7）÷（1.5-0.7） =（120-63）÷0.8 =57÷0.8 =71.25（千米/小时） 答：旅游车的速度是71.25千米/小时。 【思路分析】用两种情况下两车行驶的路程差除以时间差即可求出旅游车的速度。计算时先把时间都换算成小时。 6．【答案】（1）解：180×56=10080（元） 答：购进些玩具娃娃用了10080元。 （2）解：78×98+48×（180-98） =78×98+48×82 =7644+3936 =11580（元） 11580-10080=1500（元） 答：该玩具店最终能盈利1500元。 【思路分析】（1）根据题意可知，每个玩具娃娃的进价×玩具娃娃的数量=该商场玩具娃娃进货总钱数，据此列式计算； （2）根据题意，降价前卖出的玩具娃娃数量×降价前的售价+降价后卖出的玩具娃娃数量×降价后的售价=一共卖出的钱数，然后用一共卖出的玩具娃娃价钱-这批玩具娃娃的进货价=盈利的钱数，据此列式解答。 7．【答案】解：设丙班有 个小孩，那么乙班就有 个小孩，甲班有 个小孩． 乙班每个小孩比丙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而乙班比丙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣． 同样的道理，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣，那么 个小孩就少分 个枣，而甲班比乙班总共多分 个枣，所以多出来的那 个小孩分了 个枣． 甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 个枣， 个小孩就少 个枣，因此我们得到： ，解得 ． 所以，丙班有 个小朋友，乙班有 个小朋友，甲班有 个小朋友；甲班每人分 个枣，乙班每人分 个枣，丙班每人分 个枣．—共分了 （个）枣． 【解析】【解答】解：设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。 5x+5=3x+15+12 x=11 11+4=15（个） 11+8=19（个） （3×11+15）÷4=12（个） 12+3=15（个） 15+5=20（个） 12×18+15×15+20×11=673（个） 答：三个班总共分了673个枣。 【分析】本题可以用方程作答，即设丙班有x个小孩，乙班有x+4个小孩，甲班有x+8个小孩。乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么 个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣；同理甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）个枣。而甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少4×3=12个枣，所以乙班比丙班多出来的那4个小孩分枣的个数=甲班比乙班多出来的那4个小孩分枣的个数+甲班比乙班多出的4个小孩少分枣的个数，据此可以解得x的值，然后就可以求出每个班的人数。 甲班比乙班多出来的那4个小孩分了（3x+15）=3×11+15=48个枣，所以甲班的小朋友每人分枣的个数=48÷4=12（个），由此可以得出乙班和丙班每人小孩分枣的个数。 综上，三个班总共分枣的个数=甲班的人数×甲班每人分枣的个数+乙班的人数×乙班每人分枣的个数+丙班的人数×丙班每人分枣的个数。 8．【答案】解：（名） （支） 答：美术兴趣小组有7名同学，有48支彩色笔。 【思路分析】根据盈亏问题公式=(盈+亏)÷两次所得差=份数；将数据代入求出人数，然后根据人数求出彩色笔即可。 9．【答案】解：以 千克苹果为例，收购价为 元，运费为 元，则成本为 元，要想实现 的利润率，应收入 元；由于损耗，实际的销售重量为 千克，所以实际零售价为每千克 元． 【解析】【解答】解：1.5×400÷1000=0.6（元） 1.2+0.6=1.8（元） 1.8×（1+25%）=2.25（元） 1×（1-10%）=0.9（千克） 2.25÷0.9=2.5（元） 答：商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克2.5元。 【分析】以1千克苹果为例，从产地到商店每千克货物收的费用=每吨货物每运1千米收的钱数×从产地到商店的距离÷1000，成本价=收购价+从产地到商店每千克货物收的费用，要想实现25%的利润率，应收入的钱数=成本价×（1+25%），实际的销售重量=1×（1-10%）=0.9千克，所以实际每千克的零售价=实现25%的利润率应收入的钱数÷0.9。 10．【答案】解：（15+31）÷（5﹣3） ＝46÷2 ＝23（个） 23×5﹣15 ＝115﹣15 ＝100（块） 答：小朋友有23个，饼干有100块。 【思路分析】盈亏问题：分到的总数差÷每份差=总人数；第一种分法：每人分的块数×总人数-少的块数=饼干的块数。 11．【答案】解：设大松鼠有x只，则小松鼠有(x+1)只。 3(x+1)+4x+8=4(x+1)+5x-7 3x+3+4x+8=4x+4+5x-7 7x+11=9x-3 2x=14 x=7 3×(7+1)+4×7+8 =24+28+8 =60(颗) 答：共有60颗坚果。 【思路分析】可以设大松鼠有x只，则小松鼠有(x+1)只，总颗数不变，即小松鼠只数×3+大松鼠只数×4+8=小松鼠只数×4+大松鼠只数-7；据此列比例方程求出x的值，再将x的值代入到等式的一边即可求出坚果的数量。 12．【答案】解：现价：(290+160)÷(25%-10%) =450÷15% =3000(元) 成本：3000×(1-10%)-160 =3000×90%-160 =2700-160 =2540(元) 答：这件商品的现价是3000元，成本价是2540元。 【思路分析】由题意可知，将现价从降低10%变成降低25%是降低了(290+160)元，并且是把现价看作单位“1”，降低的金额占现价的(25%-10%)，因此，用降低的金额除以降低金额所占百分率即可求出现价；现价降低10%，则售价是现价的(1-10%)，用现价乘(1-10%)求出售价，再减去获得的利润求出成本。 13．【答案】解：16÷（3×2-4）=8（次） 黑子：4×8+16=48（枚） 白子：3×8=24（枚） 答：黑子有48枚，白子有24枚。 【思路分析】关键是先求取的次数，假设黑子每次取6枚（是白子每次取的枚数的2倍），那么白子取完时，黑子也取完了。实际黑子还剩16枚，是因为每次黑子少取了（3×2-4）枚，因此用黑子还剩的枚数除以每次黑子少取的枚数即可求出取的次数。进而分别求出黑子、白子的枚数即可。 14．【答案】解：我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。 【解析】【解答】解：（1-56%）-20%=24% 24÷24%=100（元） 100×56%-20=36（元） 答：衣服的成本价是36元。 【分析】第三天降了原价的百分之几=（1-售出的价格是原价的百分之几）-第二天降价百分之几，那么衣服的原价=第三天降价的钱数÷第三天降了原价的百分之几，所以成本价=原价×售出的价格是原价的百分之几-售出后还盈利的钱数，据此代入数据作答即可。 15．【答案】解：根据甲、乙的苹果个数比为 ， 可假设乙的苹果为 个，则甲为 个。 解得： ， （25+27）×3 =52×3 =156（个） 答： 这筐苹果有156个。 【思路分析】根据甲、乙的苹果个数比为 ， 可假设乙的苹果为 个，则甲为 个。“从甲中至少取出4个，加入乙中，则乙多甲少”，如果从甲中取出3个，加入乙中，则乙不比甲多；据此列不等式解答。 16．【答案】解：20-12=8（本） 12÷8=1.5 12+12×1.5 =12+18 =30（本） 答：只发给男生，平均每人可分得30本。 【思路分析】只发给女生，平均每人分到的数量增加了20-12=8本，女生的人数是男生人数的12÷8=1.5倍，故只发给男生，平均每人可分得12+12x1.5=30（本）；据此解答。 17．【答案】解：135÷（1+25%） =135÷1.25 =108（元） 135÷（1-25%） =135÷0.75 =180（元） 两件衣服的总成本：180+108=288（元） 两件衣服的总售价：135×2=270（元） 288>270 288-270=18（元） 答：亏了，亏了18元。​​​​​ 【思路分析】把成本价看作单位“1”，1+盈利的百分比=售价占成本价的百分比，售价÷（1+盈利的百分比）=盈利衣服的成本价；1-亏损的百分比=售价占成本价的百分比，售价÷（1-亏损的百分比）=亏损衣服的成本价；盈利衣服的成本价+亏损衣服的成本价=两件衣服的总成本，每件衣服的售价×件数=总的售价，再比较总成本与总售价的大小即可判断盈亏，最后相减即可知道盈亏了多少，据此可以解答。 18．【答案】解：如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48÷4=12（人），多于48÷5=9……3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于 48÷3=16（人），多于48÷4=12（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。 【思路分析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余，那么第一组人数少于48÷4=12（人），每人5本，书不够，多于48÷5=9……3，所以多于9人，可以是10人或11人； 如果把书全部分给第二组，那么每人3本，有剩余，那么第二组人数少于 48÷3=16（人）；每人4本，书不够，说明第二组人数多于48÷4=12（人），可以是13人或14人，或15人； 综上，第二组比第一组多5人，10+5=15人，11+5=16人，所以第一组只能是10人，第二组15人。 19．【答案】解： 擦玻璃人数=[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人）， 玻璃的块数=6×10=60（块）。 答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃。 【思路分析】根据题意：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好，可见每人多擦一块可把余下的10块擦完，所以可得擦玻璃的人数=[12-（5-4）×2]÷（6-5）；接下来玻璃的块数=每人擦的6块×擦玻璃的人数，代入数值计算即可。 20．【答案】解： 迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米），提前两分钟到校转化成米数：60×2=120（米） （150+120）÷（60-50）=27（分钟） 50×（27+3）=1500（米） 答：小强家到学校的路程是1500米。 【思路分析】路程=速度×时间，本题可以将迟到的分钟数和提前到分钟数化成米数，接下来根据小强从家里到学校需要的总分钟数=（迟到的分钟数转化成的米数+提前到的分钟数转化成的米数）÷两种假设每分钟走的米数之差，最后根据小强家到学校的路程=每分钟走的米数（50米）×（小强从家里到学校需要的总分钟数+吃到的分钟数），代入数值计算即可。 21．【答案】解：480÷（1+20%）+480÷（1-20%） =480÷1.2+480÷0.8 =400+600 =1000（元） 480+480=960（元） 1000-960=40（元） 答： 王阿姨卖出这两套时装后，亏损40元。 【思路分析】此题主要考查了百分数的应用，把每套衣服的进价看作单位“1”，分别用除法求出每套衣服的进价，然后对比两套衣服的总售价和总进价，售价大于进价，盈利，售价小于进价，亏损，据此解答。 22．【答案】解：60÷（1+20%） =60÷1.2 =50（元） 60÷（1-20%） =60÷0.8 =75（元） 50+75=125（元） 60+60=120（元） 125＞120，亏本了， 125-120=5（元） 答： 这个商店卖出这两件商品总体上是亏本的，亏了5元。 【思路分析】此题主要考查了百分数的应用，先求出两件商品的原价，再用加法求出两件商品的原价之和，接着求出现价之和，原价大于现价，就亏了，然后用减法求出亏的部分，原价小于现价，就赚了，用减法求出赚的部分，据此解答。 23．【答案】解：300+500=800（元） 3-2=1（元/千克） 800÷1=800（千克） 2×800+300=1900（元） 1900-200=1700（元） 答：这批水果共有800千克，除去运费后的成本是1700元。 【思路分析】这批水果的千克数=（亏损的钱数+盈利的钱数）÷（盈利每千克卖出的钱数-亏损每千克卖出的钱数），除去运费后的成本=亏损每千克卖出的钱数×这批水果的千克数+亏损的钱数-运费花的钱数，代入数值计算即可。 24．【答案】解： 15×120=1800（元） 120-85=35（盒） 20×85+10×35=1700+3500=2050（元） 2050>1800 2050-1800=250（元） 答：她赚了，赚了250元。 【思路分析】总成本=进价×数量，剩余数量=总数-已买数量，总收入=开始时价格×对应数量+后来价格×剩余数量，然后用总成本和总收入进行大小比较即可。 25．【答案】解：165×80=13200（元） 200×65+2475 =13000+2475 =15475（元） 15475-13200=2275（元） 答：商店赚了2275元。 【思路分析】根据题意可知，先求出购买羊毛衫需要的进价，然后用每件的卖价×卖出的件数+余下的处理价=实际销售的钱数，最后对比，进价比售价多，就亏了，进价比售价少，就赚了，然后用减法求出赚或亏的钱数。 26．【答案】解：（23+5×3）÷（5﹣3） ＝（23+15）÷2 ＝38÷2 ＝19（间） 答：学校有19间宿舍。 【思路分析】本题属于盈亏问题，每个房间住5人，则空出3个房间，可以看成是每个房间住5人，少5×3=15人，所以学校现有宿舍的间数=（每个房间住3人多出的人数+每个房间住5人少的人数）÷（5-3）。 27．【答案】解：（12+8）÷（5﹣1） ＝20÷4 ＝5（千克） 5+8＝13（千克） 答：甲桶原来有色拉油5千克，乙桶原来有色拉油13千克。 【思路分析】向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重，说明原来甲桶比乙桶少8千克，那么甲桶原来有色拉油的千克数=（向乙桶倒入的色拉油的千克数+原来甲桶比乙桶少的千克数）÷（5-1），乙原来有色拉油的千克数=甲桶原来有色拉油的千克数+原来甲桶比乙桶少的千克数，据此代入数据作答即可。 28．【答案】解：80×6÷(100-80) =480÷20 =24(天) 100×24=2400(辆) 答：这批自行车有2400辆。 【思路分析】由题意可知，按照原计划每天生产80辆，则6天应该生产(80×6)辆，这些辆数平均分到每天当中，每天分得(100-80)辆，据此用除法计算出实际生产天数，再用实际每天生产辆数乘实际生产天数即可求出总辆数。 29．【答案】解：“该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的 ，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的 .从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的 等于新设备价格的 .设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于 .该公司的服务费为 ，故而新设备花费了 （元）. 【解析】【解答】解：1-3%=97% 1+2%=102% 102%÷97%= ×3%+1×2%= 264÷=5121.6（元） 答：所购置的新设备花费了5121.6元。 【分析】客户恰好收支平衡，所以该客户出售物品的销售额的百分之几=1-为客户出售货物收取服务费的百分之几，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的百分之几=1+为客户购买物品收取服务费的百分之几；将新设备价格看为“1”，所以出售商品所得相当于新设备的几分之几=所购置新设备费用的百分之几÷该客户出售物品的销售额的百分之几，所以公司的服务费占新设备花费的几分之几=出售商品所得相当于新设备的几分之几×3%+1×%，共有新设备花费的钱数=该公司共扣取了客户服务费÷公司的服务费占新设备花费的几分之几。 30．【答案】解：本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差 （元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费 （元）．这样比实际多得 （元）． 就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了 （个）． 【解析】【解答】解：（20×250-4400）÷（100+20）=5（个） 答：损坏了5个。 【分析】假设250个花瓶完好无损，损坏的个数=（完整运到目的地一个给运费×运青瓷花瓶的总个数-实际得到的钱数）÷（完整运到目的地一个给的运费+损坏一个倒赔的钱数）。 31．【答案】解：由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的 等于汽车成本的 减去汽车原售价的 ，设每辆原来的利润为 ，汽车的成本为 ，那么可列出方程： ，解得 ，所以 ，即利润率为 . 【解析】【解答】解：设每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b， 20%a=10%b-（a+b）×5%， 5a=b， =0.2， 答：钢铁价格上升之前的利润率为20%。 【分析】本题可以用方程作答，即每辆汽车原来的利润为a，汽车的成本为b，题中存在的等量关系是：出售一辆汽车的利润的20%=汽车成本的10%-汽车原售价的5%，其中汽车原售价的5%=（每辆汽车原来的利润+汽车的成本）×5%，据此可以得到a、b之间的关系，即5a=b，所以=0.2=20%。 32．【答案】解：减价 即减去 元时，张先生应多定 件，前后所订件数之比为 ；又前后所获得的总利润一样多，则每件商品的利润之比为 ．前后售价相差 元，则利润也相差 元，所以原来的利润应为 元，因此该商品的成本是 元. 【解析】【解答】解：100×5%=5元， 4×5=20件， 80：（80+20）=4：5， 5÷=25元， 100-25=75元。 答：这种商品的成本是75元。 【分析】减价5%减去的钱数=每件的定价×5%，张先生应多定的钱数=减价5%减去的钱数×张先生每减1元多订的件数，那么前后所订件数之比=张先生先订的件数：（张先生先订的件数+减价后张先生应多定的钱数）=80：（80+20）=4：5，总利润和每件商品的利润成反比，所以原来的利润=减价5%减去的钱数÷，所以该商品的成本=原定价-原来的利润。 33．【答案】解：设商店卖出的好玩具有 个，则破损的玩具有 个．根据题意，有： ，解得 ．故商店卖出的好玩具有820个． 【解析】【解答】解：设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有（1000-x）个。 x×50%-（1000-x）×10%=1000×39.2% 0.5x-100+0.1x=392 0.6x=492 x=820 答：商店卖出的好玩具有820个。 【分析】本题可以用方程作答，设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有（1000-x）个，题中存在的等量关系是：好玩具的利润率×好玩具的个数-破损的玩具的个数×亏损了百分之几=商店一共购进玩具的个数，据此代入数据和字母作答即可。 34．【答案】解：方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的，所以假设总共a本数，则原价出售的为a，减价后的为a，所以a×18+a×8=2870，所以a=205本。 方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元。所以2870÷14=205本。 【解析】【解答】解：方法一：设总共a本数，则原价出售的为a，减价后的为a。 a×18+a×（18-10）=2870 a+a=2870 14a=2870 a=205 答：书店共售出这种挂历205本。 方法二：（3×18+2×8）÷（3+2）=14（元） 2870÷14=205（元） 答：书店共售出这种挂历205本。 【分析】方法一：本题可以用方程作答，即设总共a本数，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的，则原价出售的为a，减价后的为a，题中存在的等量关系是：按原价售出的本数×原价出售获得的利润+减价后售出的本数×减价后的利润=书店售完这种挂历共获利润的钱数，据此代入数据和字母作答即可； 方法二：已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的，所以原价和减价后的比例为3：2，所以平均每本获利的钱数=（原价占的份数×原价出售获得的利润+减价后占的份数×减价后的利润）÷原价和减价后的份数和，故书店共售出这种挂历的本数=书店售完这种挂历共获利润的钱数÷平均每本获利的钱数。 35．【答案】解：（法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利 （元），按原售价卖每件获利 元，所以一共有 件衬衫． （法2）除掉最后7件的利润，一共获利 （元），所以按原价售出的衬衫一共有 件，所以一共购进 件衬衫． 【解析】【解答】解：方法一：702+70×（1-80%）×7=800（元） 70-50=20（元） 800÷20=40（件） 答：商店一共进了40件衬衫。 方法二：702-（70×80%-50）×7=660（元） 660÷（70-50）=33（件） 33+7=40（件） 答：商店一共进了40件衬衫。 【分析】方法一：假设剩下的7件按原价出售可以获利的钱数=最后商店一共获利的钱数+售价×（1-80%）×7，所以按原售价每件获利的钱数=售价-进价，那么商店一共进衬衫的件数=假设剩下的7件按原价出售可以获利的钱数÷按原售价每件获利的钱数； 方法二：把剩下的7件利润去掉后获利的钱数=最后商店一共获利的钱数-（售价×80%-进价）×7，按原价售出的衬衫一共有的件数=最后商店一共获利的钱数÷（售价-进价），所以商店一共进衬衫的件数=按原价售出的衬衫一共有的件数+7。 36．【答案】解：如果零售时都是加价 ，那么全部卖出后可获利润 元，比实际上少了 元，可见所有篮球的总成本为 元，那么足球的总成本为 元，故每个足球的进价为 元，每个篮球的进价为 元。 【解析】【解答】解：3000×9%=270（元） 298-270=28（元） 28÷（11%-9%）=1400（元） 3000-1400=1600（元） 1600-50=32（元） 1400-40=35（元） 答：每个足球的进价是32元，每个篮球的进价为35元。 【分析】假设把两种球都加价9%，全部卖出可获得的利润=商店购进这两种球花的钱数×9%，比实际少的钱数=实际获利的钱数-全部卖出可获得的利润，由此可以得出篮球的总成本=比实际少的钱数÷（篮球实际加价百分之几-篮球假设加价百分之几），故足球的总成本=商店购进这两种球花的钱数-篮球的总成本，所以每个足球的进价=足球的总成本÷购进足球的个数，每个篮球的进价=篮球的总成本÷购进篮球的个数。 37．【答案】解：根据题意可知，原价的 就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为 ，利润为每千克 元，所以这批苹果一共有 千克． 【解析】【解答】1：20%=5：1 6×=1.5元， 1200÷1.5=800千克. 答：这批苹果共有800千克。 【分析】将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍，说明原价的20%就等于原来的利润，将原价看成单位“1”，由此可以得出原价和原利润的比，所以每千克的利润=这批苹果每千克的进价×，故这批苹果一共有的千克数=原计划可获利润的钱数÷每千克的利润。 38．【答案】解：设甲、乙两种书的定价为 ，甲、乙两种书的总量为 ，则甲种书数量为 ，乙种书数量为 ，则书店购买甲、乙两种书的成本为： ，而销售所得为 ，所以获利的百分率为： ． 【解析】【解答】设甲、乙两种书的定价为a，甲、乙两种书的总量为b，则甲种书数量为b，乙种书数量b， a×78%×b+ax82%×b=0.796ab， （ab-0.796ab）÷0.796ab×100%=26%。 答：书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是26%。 【分析】可以先假设出甲、乙两种书的定价和它们的总量，书店购买甲、乙两种书的成本=甲种书的定价×甲种书付给批发商的百分之几×甲种书的数量+乙种书的定价×乙种书付给批发商的百分之几×乙种书的数量，两种书全部卖出得到的钱数=甲、乙两种书的定价×它们的总量，所以获利的百分率=（两种书全部卖出得到的钱数-书店购买甲、乙两种书的成本）÷书店购买甲、乙两种书的成本×100%。 39．【答案】解：因为甲店进货价比乙店进货价便宜 ，所以甲店进货价是乙店的 ．设乙店的进货价为 元，则甲店的进货价为 元．由题意可知，甲店的定价为 元，乙店的定价为 元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜 元，由此可列方程： ．解得 （元），那么甲店的进货价为 （元）． 【解析】【解答】解：1-10%=90% 设乙店的进货价为x元，则甲店的进货价为90%x元。 x×（1+15%）-90%x×（1+20%）=11.2 1.15x-1.08x=11.2 0.07x=11.2 x=160 160×90%=144（元） 答：甲店的进货价时144元。 【分析】甲店进货价是乙店的百分之几=1-甲店进货价比乙店进货价便宜几分之几，可以设乙店的进货价为x元，则甲店的进货价为90%x元，题中存在的等量关系是：乙店的定价-甲店的定价=甲店的定价比乙店的定价便宜的钱数，其中乙店的定价=乙店的进货价×（1+15%），甲店的定价=甲店的进货价×（1+20%），据此代入数据和字母作答即可。 40．【答案】解：可以设第一次购进12（是3、4的最小公倍数）子，第二次购进24子，其投资为：16×（12÷3）＋21×（24÷4）＝190（分）若想获利20%，应该售价为 【解析】【解答】解：3和4的最小公倍数是12， 12×2=24（只） 16×（12÷3）＋21×（24÷4）＝190（分） 190×（1+20%）÷[（23+24）÷3]=19（分） 答：应以每3只19分的标价出售。 【分析】先求出3和4的最小公倍数，即为12，这样计算比较方便，假设可以设第一次购进12只，第二次购进12×2=24只，那么投资的钱数=第一次每3只的价钱×（12÷3）+第一次每3只的价钱×（24÷4），赚取全部投资20%的盈利实际应该赚的钱数=投资的钱数×（1+20%），所以每3只出售的标价=赚取全部投资20%的盈利实际应该赚的钱数÷（两次购进的橘子的个数之和÷3）。 41．【答案】解：经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可． 1元钱3个苹果，也就是一个苹果 元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果 元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个 元． 在前一半的每个苹果可以挣 （元），而后一半的每个苹果亏 （元）．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得 元，就会共赚取 元钱． 如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得 （元），所以每一半苹果有 个，那么苹果总数为 个． 【解析】【解答】解：1÷3=（元） 1÷2=（元） 2÷7=（元） -=（元） -=（元） 24+=（元） -=（元） ÷=204（个） 204×2=408（个） 答：他买了408个苹果。 【分析】先计算得出每个苹果的进价、前一半每个苹果的价钱和后一半每个苹果的价钱，然后再算出前一半每个苹果可以挣的钱数和后一半每个苹果亏的钱数，假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果也卖完了，那么现在一共赚的钱数=实际赚的钱数+后一半每个苹果可以挣的钱数，所以每一半苹果的个数=现在一共赚的钱数÷前、后两半中各取一个苹果一共可以赚的钱数，即前、后两半中各取一个苹果一共可以赚的钱数=前一半每个苹果可以挣的钱数-后一半每个苹果亏的钱数，故苹果的总数=每一半苹果的个数×2。 42．【答案】解：（60+15）÷（60-45） =75÷15 =5（辆） 答：原计划租用45座客车5辆。 【思路分析】租60坐的多了一辆，也就是多了60个座位，实际就相当于多坐了（60+15）人。每辆车多坐（60-15）人。用实际多坐的人数除以每辆车多坐的人数即可求出客车的辆数。 43．【答案】解：8400÷(1+40％)=6000(元) 8400-6000=2400(元) 则第一台赚了2400元； 8400÷(1—40％)=14000(元) 14000-8400=5600(元) 则第二台赔了5600元 5600>2400。 所以赔了。 5600-2400=3200(元)，赔了3200元。 【思路分析】从题目中条件可知：两台空调原价不同， 一台售价比原价高，因此赚了40%，另一台售价比原价低，因此赔了40%。本题都是把空调原价看作单位“1”，运用百分数除法应用题的解决方法分别求出两台空调的原价，再进行比较。 44．【答案】解：2400÷(1+20%)=2400÷120%=2000(元)2400÷(1-20%)=2400÷80%=3000(元)2000+3000=5000(元)2400×2=4800(元)5000＞4800答：卖出这两台洗衣机后商店赔钱. 【思路分析】都是以进价为单位“1”，第一台售价是进价的(1+20%)，第二台售价是进价的(1-20%)，根据分数除法的意义分别求出两台洗衣机的进价，然后把进价和与售价和比较即可判断是赔钱还是赚钱. 45．【答案】解：1000×0.4-360 =400-360 =40（元）； 40÷（0.4+1.6） =40÷2 =20（只）； 答：损坏了20只花瓶． 【解析】【解答】1000×0.4-360 =400-360 =40（元）； 40÷（0.4+1.6） =40÷2 =20（只）； 答：损坏了20只花瓶． 【分析】 解决本题关键是求出每损坏一只花瓶少收入的钱数，再由少收入的总钱数与每损坏一只花瓶少收入的钱数之间的关系求解． 损毁一只，不给运费，还要赔偿1.6元，那么每损坏一只就要少收入1.6+0.4元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$