19.1.2函数的图像（一）学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

八年级数学学案 班级 小组 姓名____ _____ 使用时间2023年 月 日 编号 19.3 课 题 19.1.2函数的图像（一） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 了解函数图像的意义，掌握画图象的方法. 重点 函数图象的意义及画法，从图象中获取信息. 难点 观察实际问题的函数图象，感受解析式法和图像法表示函数关系相互转化的数形结合思想. 预 习 质 疑 学 案 教师导学 学 案 内 容 【学法指导】 读课本时，手握笔，逐字逐句逐行读，至少读两遍，遇到重难点、疑惑处时，要做上不同的标记。 一、教材自学 研读教材75页------77页例3以上的内容，完成下列任务. 1.将函数解析式S=x2(x>0)用图象来表示的过程中，图象上的点是怎么得到的？点的横坐标和纵坐标分别对应什么？ 提示：给定_______一个值，就得到一个相应的_________，从而形成一个有序实数对（ ）.点的横坐标对应了_______的值，点的纵坐标对应了________. 2.表示x与S的对应关系的点有_______个，我们描出的点是有限的，其他的点的位置需要想象出来，然后利用________的曲线将描出的个点连接起来.不在曲线上的点用 表示，在曲线上的点用实心点表示. 3. 函数的图象的定义： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的___________，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像. 通过图像可以 地研究函数。 4.认真完成Ｐ76的思考：从图象中你能得到那些信息？给同伴互相说一说。 5.认真看P76例2，先自己回答问题，再看答案，有困难可以与同伴讨论。 学 案 内 容 学生纠错、疑问 例2小结： 1. 明确横轴和纵轴所代表实际问题的意义. 明确时间—路程 函数图像和时间—速度 函数图像的区别。 2. 图象中的水平线段和倾斜线段分别表示什么？ 1 对于时间—路程 函数图像： （注意：线段表示均匀变化，曲线表示不均匀变化） 水平线段表示： 物体静止 ，速度为0. 倾斜线段表示：速度一定，倾斜度越大,速度越大;倾斜度越小,速度越小. 2 对于时间—速度 函数图像 水平线段表示： 物体匀速运动. 倾斜线段：上升：速度越来越大;下降：速度越来越小. 3.以上两条规律可以应用到其他实际问题当中. 二、资源助学 自我检测 1. 通过自主学习，将在预习过程中解决不了的问题简要写出来. 2.下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象． （1）这一天内，上海与北京何时温度相同？ （2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？在哪段时间比北京温度低？ 三、合作互学 1.课代表对自学检测的答案； 2.小组讨论：解决预习中的疑问，总结这节课需要注意的问题，纠错； 3.组长汇总：将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表. 提示：反思自己的预习成果与资料所讲有何不同？ 提示：在小组讨论过程中产生的疑问小组长负责记录，交给课代表。 若有时间，请完成 该课时其它题目. 训 练 展 示 学 案 知识点 识记 理解 应用 函数图象的意义及画法，从图象中获取信息. 一 二 1-5 观察实际问题的函数图象，感受解析式法和图像法表示函数关系相互转化的数形结合思想. 一 二 1-5 学 案 内 容 流程： 训练展示 （按照老师的小组分工在规定区域进行书写） 合作提升 （在小组长的带领和安排下，积极参与各种方式的讨论，大胆说出你的想法） 评价点拨 （积极走上讲台或大胆站起来对别人的展示发表自己的看法或不同见解） 反思总结 （重难点要整理，做好笔记） 一、基础训练 1.一枝蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧掉5cm，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(cm)与点燃时间t之间的函数关系的是（　）. 2.如图，表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系，则： (1)从A到B地用了____小时，实际走了_____小时． (2)2时至4时的速度是____，该时间段表示____． (3)A地到B地的路程为_________千米． (4)4时到5时的速度是_________． (5)2时时，小明距离A地_________千米． 3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强用多少时间追上爷爷？ （4）谁的速度大，大多少？ 学 案 内 容 学生笔记教师点拨 二、拓展任务 4.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家，图中x表示时间，y表示张强家的距离.根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家____千米，张强从家到体育场用了______分. (2)体育场离文具店____千米. (3)张强在文具店停留了______分. (4)张强从文具店回家的平均速度是______千米/分. 三、挑战自我 5. 图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题： （1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？ （2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ （3）11：00~12：30他骑了多少千米？ （4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均速度各是多少？ （5）他返家时的平均速度是多少？ （6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？ 四、自我反思 本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 学有余力的同学可以挑战一下. 若有时间，请完成课时练 的题目. 每项2分， 满10分 10 . 学科网（北京）股份有限公司 图17.2.6 $$