2. 2　有理数的加减运算 第5课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2　有理数的加减运算 第5课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解“省略加号的代数和”的意义,能根据具体问 题,适当运用运算律简化运算. 抽象能力、运算能力 2.会用有理数表示数据,并运用其加减法解决简单 的实际问题,体会数学与现实生活的联系. 运算能力、应用意识 基础主干落实 新知要点 省略加号的代数和:是将有理数的加减混合统一为加法后,将__________省略,算式 中的每个数都看作__________,每个数包含前面的符号.  对点小练 将6+(+3)+(-7)-(-2)改写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-6-3+7-2 B.6+3-7+2 C.6-3+7-2 D.6-3-7-2 　加号　 　加数　 B 重点典例研析 【重点1】省略加号的代数和运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P41例6补充) 计算:(1)(-32)+(-15)-(+27)-(-26). 【自主解答】 (1)(-32)+(-15)-(+27)-(-26) =-32-15-27+26 =-47-27+26 =-74+26 =-48; (2) (-)-(-3)-(+2)+(-6). 【自主解答】 (2) (-)-(-3)-(+2)+(-6) =-+3-2-6 =(--2)+(3-6) =-3+(-3) =-6. 【举一反三】 1.嘉琪同学在计算4-2++3时,运算过程正确且比较简便的是 ( ) A. (4+3)-(2+) B. (4-2)+(+3) C. (4+3)-(2-) D. (4-3) -(2-) C 2.计算. (1)(+18)+(-12)-(-7)-(+4); 【解析】(1)原式=18-12+7-4=18+7+(-12-4)=25-16=9. (2)(-2.7)-(-2.5)+(-5.5)-(+7.3). 【解析】(2)原式=-2.7+2.5-5.5-7.3=-2.7-7.3+(2.5-5.5)=-10-3=-13. 【技法点拨】 省略加号的算式中加法运算律的应用思路 1.应用加法交换律时,移动的加数连同符号一起移动; 2.应用加法结合律时,互为相反数的,分母相同的,两个数的和能凑成整数的一般优先结合在一起. 【重点2】　解决统计表中的实际问题(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P43练习T1强化) 科技改变生活,网络销售日益盛行,许多农商采用网上销售的方式进行营销.小王把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100千克,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负.如表是小王第一周柚子的销售量超过或不足计划量情况(单位:千克): 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 +3 -5 -2 +11 -7 +13 +5 (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克? 【解析】(1)13-(-7)=13+7=20(千克). 答:小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克. (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克? 【解析】(2)3-5-2+11-7+13+5+100×7 =18+700=718(千克). 答:小王第一周实际销售柚子的总量是718千克. (3)若小王将柚子按8元/千克进行销售,平均运费为3元/千克,则小王第一周销售柚子一共收入多少元? 【解析】(3)718×(8-3)=718×5=3 590(元). 答:小王第一周销售柚子一共收入3 590元. 【技法点拨】 统计表中有理数的记法 1.有统一的基准为0,统计表中的有理数与其比较的结果,超过基准为正,低于基准为负. 2.有明确的规定:如存入为正,支出为负等. 3.与前面数据相关,如股票价格波动表示,超出前一天的价格记为正,低于前一天价格记为负. (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,正确的 是 ( ) A.-2.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4+4.7-0.5-3.5 D.-2.4+4.7-0.5+3.5 素养当堂测评 C 2.(4分·推理能力、运算能力)设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最 小的数,则a-b+c的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(4分·运算能力)计算:12-(-18)+(-7)=________.  C 　23　 4.(8分·运算能力、应用意识)老师倡导同学们多读书,读好书,要求每天读课外书30分钟,小伟由于种种原因,实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入,下表是小伟某周的读课外书情况(增加记为正,减少记为负). 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 +5 -2 -4 +13 -10 +15 -9 (1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟? 【解析】(1)15-(-10)=15+10=25(分钟). 答:读课外书最多的一天比最少的一天多25分钟; (2)根据记录的数据可知,小伟该周实际读课外书多少分钟? 【解析】(2)5-2-4+13-10+15-9+30×7 =8+210 =218(分钟). 答:小伟该周实际读课外书218分钟. 本课结束 $$