2.2　有理数的加减运算 第3课时 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

2　有理数的加减运算 第3课时 课时学习目标 素养目标达成 1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系 抽象能力 2.理解有理数减法,能熟练进行有理数减法运算 运算能力、推理能力 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.下列计算正确的是 ( ) A.5-(-3)=2 B.-3-(-2)=-5 C.-3-3=0 D.5-|-4|=1 2.计算:0-(-1)=_______.  D 　1　 重点典例研析 重点1有理数的减法运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P39例3拓展)计算: (1)(-4)-(+5); (2)-; (3)0-(-6); (4)(-2.5)-5.9; (5)-3-1-13; (6)-(+4)-6-(-0.125). 【自主解答】(1)原式=(-4)+(-5)=-9; 【自主解答】(2)原式=+=+=; 【自主解答】(3)原式=0+6=6; 【自主解答】(4)原式=(-2.5)+(-5.9)=-8.4; 【自主解答】(5)原式=-4-13=-17; 【自主解答】(6)原式=-4-6+=-10-+=-10-+=-10. 【举一反三】 1.下列各式中计算正确的是 ( ) A.6-(-11)=-5 B.-6-11=-17 C.6-11=5 D.(-6)-(-11)=17 2.下面的数中,与-的和为的是 ( ) A. B. C.- D. 3.若|x|=3,|y|=6,且x>y,则x-y的值是 ( ) A.-3或-9 B.3或-6 C.-3或9 D.3或9 B A D 【技法点拨】 有理数减法运算的三个技巧 1.两个有理数相减,若是a-b形式的则化为a+(-b)的形式;若是a-(-b)形式的则化为a+b的形式. 2.多个有理数相减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的;没括号的则按照从左到右的顺序计算. 3.将减法统一成加法之后,加法的交换律和结合律一样适用. 重点2有理数减法的实际应用(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P39例4强化)水星是八大行星中距离太阳最近的,水星表 面白天赤道地区温度最高可达零上437℃,记作+437℃,夜间最低可达零下172℃, 记作-172℃,那么白天与夜间温差为_________℃.  　609　 【举一反三】 1.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房间内的温度为26℃,则房间内的温度比冰箱 冷冻室的温度高 ( ) A.32℃ B.20℃ C.-32℃ D.-20℃ 2.已知北京与西班牙的时差为7个小时,如北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点, 则北京时间晚8时是西班牙当地时间的 ( ) A.凌晨1点 B.凌晨3点 C.17:00 D.13:00 3.在一次数学测验中,小明所在班级的平均分为a分,把高出平均分的部分记为正数, 小明考了98分记作+12分,若小强成绩记作-4分,则他的考试分数为__________.  A D 　82分　 【技法点拨】 作差法的应用 1.题目中出现“记作负数”的条件,则作差; 2.题目中出现“数轴上的距离”的条件,则作差; 3.题目中出现“下降,降低”等条件,则作差. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)-3-5的相反数是 ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 2.(3分·运算能力、应用意识)巫溪县某天的最高气温为10℃,最低气温为-3℃, 则这一天的最高气温比最低气温高 ( ) A.7℃ B.-7℃ C.13℃ D.-13℃ 3.(4分·运算能力、推理能力)已知|x|=5,|y|=3,并且x-y>0,则x+y的值是 ( ) A.2 B.8 C.2或8 D.±2或±8 A C C 4.(5分·运算能力)已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的整数,c是最小的正整数, 则|a+b-c|等于_______.  5.(5分·运算能力)计算: (-8)-(+12)-(-70)- (-8). 【解析】原式=(-8)+(-12)+(+70)+ (+8)= (-8)+(+8)+(-12)+(+70)=58. 　2　 本课结束 2　有理数的加减运算 第4课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解自左到右的运算顺序,能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算 运算能力 2.能应用加减混合运算解决实际问题 运算能力、应用意识 基础主干落实 新知要点 有理数的加减混合运算 1.运算方法:将减法转化为__________,统一为加法运算.  2.运算顺序:______________的顺序依次进行.  对点小练 -7-(-5)+(-4)-(-10)的结果为 ( ) A.26 B.-26 C.4 D.-4 　加法　 　自左到右　 C 重点典例研析 重点1有理数的加减混合运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P40例5补充) 计算:(1)-0.9+8.7-5.6-7.2; (2)(-7.7)-(-4)+(-2)+5.75. 【完善解答】 (1)-0.9+8.7-5.6-7.2 =-0.9+8.7+__________+__________(化减为加)  =8.7+[(-0.9)+__________+__________](加法运算律)  =8.7+___________(加法运算)  =_______.(加法运算)  　(-5.6)　 　(-7.2)　 　(-5.6)　 　(-7.2)　 　(-13.7)　 　-5　 (2)(-7.7)-(-4)+(-2)+5.75 =-7.7+_______+(-2)+5.75(化减为加)  =-7.7+_________+____________(加法运算律)  =________+________(加法运算)  =_______.(加法运算)  　4　  (-2)　  (4+5.75)　 　-10　 　10　 　0　 【举一反三】 1.把1-2-(-4)-3统一为加法运算,正确的是 ( ) A.(+1)+(+2)+(-4)+(-3) B.(+1)+(-2)+(+4)+(-3) C.(+1)+(+2)+(+4)+(+3) D.(+1)+(-2)+(-4)+(+3) B 2.计算(+)-(-2)+ (+1)的结果是( ) A.0 B.4 C.2 D.-2 B 3.计算:(1)-+-+; 【解析】(1)原式=+(-)+(-)=-1-1=--1=-. (2)6-3.3-(-6)+3+4+3.3. 【解析】(2)原式=6+(-3.3)+6+3+4+3.3 =(6+3)+[(-3.3)+3.3]+6+4 =10+0+10 =20. 重点2有理数加减混合运算的应用(运算能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P41思考强化)某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)+10, -3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7. (1)到晚上6时,出租车在什么位置? 【解析】(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+12)+(-5)+(-7) =10+(-3)+4+2+8+5+(-2)+(-8)+12+(-5)+(-7) =16(千米). 所以到晚上6时,出租车在停车场东边16千米处; 【典例2】(教材再开发·P41思考强化)某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天行驶记录如下:(向东记为正,向西记为负,单位:千米)+10, -3,+4,+2,+8,+5,-2,-8,+12,-5,-7. (2)若该出租车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升? 【解析】(2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|+|-5|+|-7| =10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7 =66(千米), 0.2×66=13.2(升). 【举一反三】 1.一天早晨的气温是-9℃,中午上升了14℃,晚上又下降了8℃,晚上的气温是 ( ) A.1℃ B.-1℃ C.-3℃ D.-5℃ 2.某银行的一个储蓄所某天上午在一段时间内办理了5件储蓄业务(存入为正,取 出为负):+1 080元,-900元,+990元,+1 000元,-1 100元.这时该储蓄所现款增加了还 是减少了?若增加了,增加了多少?若减少了,减少了多少? 【解析】1 080+(-900)+990+1 000+(-1 100)=(1 080+990+1 000)+[(-900)+(-1 100)] =3 070+(-2 000) =1 070(元). 答:这时该储蓄所现款增加了,增加了1 070元. C (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)计算(-5)-3+6的结果等于 ( ) A.2 B.8 C.-2 D.-8 2.(4分·运算能力)甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,下列判断 正确的是 ( ) 甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10, 乙: (-)-(+)+(-)=[(-)+(-)]+(-)=-. A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 3.(4分·运算能力)计算:-17+(-33)-10-(-24)=________.  素养当堂测评 C D 　-36　 4.(8分·运算能力,应用意识)某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10. (1)这10名同学中最高的分数是多少?最低的分数是多少? 【解析】(1)最高分为80+12=92(分),最低分为80-10=70(分); (2)这10名同学的平均成绩是多少? 【解析】(2)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10 =8+(-3)+12+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)+1+0+10 =8+12+1+10+0+[(-3)+(-7)+(-10)+(-3)+(-8)] =31+(-31) =0, 所以这10名同学的平均成绩为80+0=80分. 本课结束 $$