22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2024-2025学年人教版数学 九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 一、选择题。 1．已知A、B、C是二次函数图象上的三点， ，比较 的大小（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数有最大值，则a，b的大小比较为（    ） A． B． C． D．不能确定 3．抛物线的顶点坐标为（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（4，5） 4．抛物线的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．与抛物线形状相同的抛物线的解析式是（　　）． A． B． C． D． 6．下列关于抛物线的说法，正确的是（    ）． A．开口向下 B．对称轴是 C．顶点坐标是 D．时，y随x的增大而减小 7.点A(1,y1),B(-2,y2)在函数y=-(x+1)2+2的图象上,则下列结论正确的是 ( ) A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2 >2 D.y2>y1>2 8.已知二次函数y=a(x-h)2+k(a>0),其图象经过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.已知二次函数（其中h为常数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3 10.设A（-2，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则 ，，的大小关系为__________________. A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 11.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为(   ) A.-12 B.12 C.32 D.-32 12.如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），点C的横坐标的最小值为-3，则点D的横坐标的最大值为(   )   A.13 B.7 C.5 D.8 二、填空题。 1.若抛物线与关于x轴对称，则     ，     . 2.将抛物线向________平移________个单位长度得到抛物线(其中h>0);将抛物线(其中 h<0)向________平移________个单位长度得到抛物线。 3．、、是抛物线上三点，，，的大小关系为 ． 4．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ； 5．已知关于的二次函数，当时，的取值范围为 ． 6．已知抛物线，当 时，随的增大而增大． 7.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标的最大值为　 .  三、解答题。 1.抛物线的顶点为A,交y轴于B,直线x=a分别交抛物线和线段AB于M,N两点,求线段MN的长为时,求a的值。 2．已知抛物线，当时，函数有最大值，则当为何值时，随的增大而减小？ 3．已知抛物线． (1)该抛物线开口向 　　，对称轴是 　　，顶点坐标是 　　． (2)在直角坐标系中画出的图象． 4．如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求△ABC的面积; 5.如图,这是二次函数y=a(x+1)2+4图象的一部分,根据图象回答下列问题: (1)确定a的值. (2)设抛物线的顶点是P,B是x轴上的一个点,若△PAB的面积为6,求点B的坐标. 6.如图，已知抛物线的顶点A的坐标为，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点.   （1）求这条抛物线对应的函数解析式； （2）求直线AB对应的函数解析式； （3）若点D在x轴上，且是等腰三角形，请直接写出D点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$