第二章 有理数及其运算 单元提升测试卷2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

北师大版（2024）数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算》单元提升测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．2与 3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 4．如果，那么a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，结果如图所示，杭州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是(　　) A． B． C． D． 6．张烨同学每天从家到学校要走，他的家与学校、超市在一条东西走向的大街上，且张烨家在学校和超市的正中间．若把张烨家、学校、超市分别看成一个点，大街看成一条直线．一天早上，张烨从家出发，先去超市买笔记本，再到学校，他一共走的路程为（　　） A． B． C． D． 7．将式子省略括号后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8． 如果，，那么下列结论成立的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（　　） A．1，6，8，7 B．1，2，3，4 C．4，4，10，10 D．6，3，3，8 二、填空题（每题3分，共18分） 11．共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为　 　． 12．如图，周长为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表： 计次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 滚动周数 第次向右滚动（为正整数）周后，点与原点的距离为．则的值为　 　． 13．已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有　 　. ； ； ； ； . 14．已知，，且，，则　 　． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则代数式的值为　 　． 16．某公交车上原有45人，经过四个站点时上、下车的情况如下(上车为正，下车为负)：(+13，-16)，(-12，+14)，(-17，+12)，(+13，-15)，则现在车上有　 　人. 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．计算 （1） （2） 19．计算： （1）； （2）． 20．计算： （1） （2） 21．某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，，． （1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ （2）若该车的耗油量为升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？ 22． 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以为标准，多于的记为“”，不足的记为“” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　 　； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶大约需用汽油7升，汽油价为8元升：而新能源汽车每行驶耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23．数学魔术：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示、、0、4，请回答下列问题． （1）在数轴上描出A、B、C、D四个点，用“”将4个数按照从小到大的顺序连接； （2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？ （3）点A、B、C、D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D分别表示什么数？ 24．根据以下素材，探索完成任务． 素材1：如何规划游玩路线？ 温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点距离见下图(单位：km) 素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米(含1.2米)的儿童乘车， 素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明(身高1.5米)、弟弟(身高1.1米)、爸爸、妈妈． 问题解决 （1）任务1 从新桥站到桐岭站为　 　km，单人单程乘坐需车费　 　元 （2）任务2 小明一家乘坐轻轨从新桥站到三烊湿地站，需要多少车费． （3）任务3 小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行(往返)，请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】或 13．【答案】①④ 14．【答案】-8 15．【答案】4 16．【答案】37 17．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 19．【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．【答案】（1）解： ； （2）解： ； 21．【答案】（1）解：++ （百米） 答：该出租车在出发点的东面，距离出发点4百米． （2）解： （百米）， 72百米千米， （升） 答：共耗油升． 22．【答案】（1）47 （2）解： （千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米； （3）解： （元， 即这7天的行驶费用比原来节省160元． 23．【答案】（1）解：如图 所以由数轴得：． （2）解：B、C两点间的距离：， A、D两点间的距离： （3）解：：－，：，：，：． 24．【答案】（1）10.8；4 （2）解：从新桥站到三烊湿地站里程为：2.2+1.9+2.7+2.0=8.8(km) 需要车费为：(2+2)×3=12元； （3）解：单程为15元，由于弟弟乘车免费，故一家三口每人5元， ∵起步价2元乘坐4km， ∴3元可乘3×4=12km， ∴最远可行16km， ∵向桐岭方向为10.8km， ∴向瑶溪方向，2.2+1.9+2.7+2.0+5.1+2.0=15.9km， ∴最远游玩站点为科技城. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$