21.3实际问题与一元二次方程同步练习2024—2025学年人教版数学九年级 上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（    ） A．8 B．10 C．7 D．9 3．我区高效课堂建设确定以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍建设的投入，计划从2020年起三年共投入3640万元，已知2020年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（    ） A．(60 - x)x = 864 B． = 864 C．(60 + x)x = 864 D．(30 + x)(30 - x)= 864 5．某商品原价300元，经过两次连续降价后为220元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为161，那么根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）（m），则所列方程正确的是（　　） A．（22+1﹣x）x＝50 B．（22﹣1﹣x）x＝50 C．（22+1﹣2x）x＝50 D．（22﹣1﹣2x）x＝50 二、填空题。 1．电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=I²Rt，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量，则电流I的值是 安培． 2．已知直角三角形两条的边长是方程的两个根，则这个直角三角形的面积为 ． 3．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm²，则两个正方形的边长分别为 ． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有 人患有流感． 5．随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速．完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的14.4万件．假定每月增长率相同，且设每月增长率为．则可列方程为 ． 6．《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准．某商店以每件元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的．若商店计划每周销售该头盔获利元，则每件头盔的售价应为 元． 三、解答题。 1．疫情结束后，某景区推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润（销售单价成本价）销售数量） (1)若该商品的销售单价为43元，则当天的销售量是______件，当天销售利润是______元； (2)求销售单价增加多少元时，该商品的当天销售利润是3450元． 2．某商场销售某种空调，每台进货价为2500元，标价为每台3000元． (1)为快速周转资金，该商场准备连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后将以每台2430元亏本售出，求每次降价的百分率； (2)市场调研表明：当每台售价为3000元时，平均每天能售出10台，当每台售价每降100元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种空调的销售利润每天达到5400元，且让顾客得到最大优惠，则每台空调应降价多少元？ 3．甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元 (1)若该商场两次调价的降价率相同，求平均降价率； (2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，求该商品应该如何定价出售？ 4．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病． (1)求平均一只鸡传染几只鸡？ (2)按此传播速度，经过3轮传染后共有多少只鸡受到传染？ 5．某种电脑病毒在网络中传播得非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮传播后共有144台电脑被感染（假定感染病毒的电脑没有及时得到查毒、杀毒处理）． (1)每轮感染中平均一台电脑感染几台电脑？ (2)如果按照这样的感染速度，经过三轮感染后，感染的电脑总数会不会超过1700台？ 6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？ 7．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边上留一个宽的门．    (1)矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为？ (2)鸡舍面积能否达到？ 学科网（北京）股份有限公司 $$