5.2 求解二元一次方程 组同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．方程组的解x、y互为相反数，则k的值为(        ) A．8 B．9 C．10 D．11 2．已知方程，用含的代数式表示，则为（   ） A． B． C． D． 3．用加减法解方程组下列四种变形中，正确的是(    ) ①；②；③；④ A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．方程2x+y=6的正整数解有（　　）组． A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 5．如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（    ） A．2（x﹣y）＝6y B．3x﹣4y＝16 C． D． 6．下列方程中，与方程5x－2y＝4构成解为 的方程组的是（    ） A．x＋y＝10 B．2x－y＝5 C．2x＋y＝7 D．x－2y＝－3 7．已知，则用含x的式子表示y为（　　） A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9 8．已知方程组，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　） A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 10．若，则的值为（    ） A．13 B．15 C．11 D．9 二、填空题 11．已知关于x、y的方程组，则－3x+3y＝ ． 12．已知二元一次方程2x+y=3，当x=1时，y= ． 13．已知 满足方程组 ，则 的值为 . 14．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 ． 15．已知，则 ． 三、解答题 16．某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 100以上 每人门票价/元 20 16 10 某校八年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元 (1)八年级一、二两班人数之和是否超过100人，说明理由． (2)八年级一、二两班各有多少名学生？ (3)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 17．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元． (1)若学校购买A，B两种笔记本作为奖品．设购买A种笔记本x本． ①根据信息填表（用x的代数式表示）． 型号 单价（元/本） 数量（本） 费用（元） A笔记本 12 x B笔记本 8 ________ ________ ②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？ (2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品．若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是________本，B笔记本的数量是________本，C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）． 18．本学期初学校举行了第二届“守仁杯”学科素养大赛，年段大队委为年段购买奖品后与段长的对话如图，若设单价为6元的钢笔买了x支． (1)请用方程的知识帮大队委计算一下，为什么队长说大队委搞错了． (2)大队委连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价a已经模糊不清，只记得单价是小于10的整数，求笔记本的单价是多少？ 19．小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元） 年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 收入 3 8 9 14 18 支出 1 4 5 6 6 存款余额 2 6 10 15 34 （1）表格中________； （2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？      20．足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C 11．-3 12．1 13．4 14．1 15．1 16．(1)一、二两班人数之和超过100人，略 (2)一班有49名学生，二班有53名学生 (3)团体购票与单独购票相比较，一班节约了490元，二班节约了318元 17．(1)①；或；②购买A笔记本25本，B笔记本5本 (2)3，5，22 18．(1)略 (2)笔记本的单价可能是2元或6元． 19．（1）；（2）略；（3）2018年支出最多，为7万元 20．胜1场、平3场、负0场或胜2场、平0场、负2场． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$