2.1 认识有理数 第3课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

1　认识有理数 第3课时 课时学习目标 素养目标达成 1.能正确画出数轴,会用数轴上的点表示有理数,初步感受数形结合的思想方法. 抽象能力、几何直观 2.能利用数轴比较有理数的大小;借助数轴理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系及绝对值的意义. 几何直观、推理能力 基础主干落实 新知要点 1.数轴定义 对点小练 1.下列是数轴的是 ( ) D 新知要点 2.数轴的应用 (1)任何一个____________都可以用数轴上的点来表示;  (2)互为相反数的两个数到__________的距离相等;一个数的绝对值就是这个数 所对应的点到__________的距离.  (3)数轴上,右边点表示的数比左边点表示的数________.  (4)一个数所对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值. 　有理数　 　原点　 　原点　 　大　 对点小练 2.有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则a_______b.(填“<”“=”或“>”)  　<　 重点典例研析 重点1用数轴上的点表示有理数(抽象能力,几何直观) 【典例1】(教材再开发·P29例4补充)在数轴上表示出下列各有理数:-2,-3,0,3,. 【解析】如图所示: 【举一反三】 (2024·福州期中)如图,在数轴上点M表示的数可能是 ( ) A.-1.4　 B.-2.4　 C.-3.4　 D.3.4 B 【技法点拨】 常见数轴题型解题方法 题型 解题方法 ①知点求数或知数描点 ①确定原点; ②确定正负; ③写出数字或描点即可 ②数据缺失问题 ①明确数据缺失区域的两个端点; ②右侧数减左侧数; ③取整即为缺失的整数有理数个数 重点2数轴上两点之间的关系(几何直观、抽象能力) 【典例2】(教材再开发·P30练习T1强化)画数轴,在数轴上表示出下列各数,并将这些数用“<”连接起来. -2,-1,-3,0,1,4. 【自主解答】如图所示: -3<-2<-1<0<1<4. 【举一反三】 1.在数轴上,到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是 ( ) A.5 B.-7 C.5或-7 D.8 2.(2024·宿州期中)一个点从数轴上表示-3的点开始,先向左移动5个单位长度, 再向右移动10个单位长度,那么终点表示的数是( ) A.-2 B.-3 C.3 D.2 3.(2024·衡阳期末)如图,数轴上的两个点A,B所表示的数分别为a,b,比较大小: -a_______-b.(用“>”“<”或“=”连接)  C D 　>　 (10分钟·20分) 1.(3分·几何直观)下列所画的数轴正确的是 ( ) 素养当堂测评 B 2.(3分·几何直观、推理能力)在数轴原点的左边3个单位长度处有一点A,向数轴 正方向移动了4.5个单位长度,则点A最后表示的数为 ( ) A.-1.5 B.-7.5 C.1.5 D.7.5 3.(4分·几何直观、推理能力)如图,数轴上的点A表示的数可能是 ( ) A.-4 B.-4 C.-3 D.-3 C C 4.(5分·几何直观、推理能力)已知数轴上有一点A,一只蚂蚁从A出发爬了5个单位 长度到了原点,则点A所表示的数是________.  5.(5分·几何直观、推理能力)将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来, 并用“<”把这些数连接起来,它们分别为4,,0.2,5,-1. 【解析】4的相反数是-4,的相反数是-,0.2的相反数是-0.2,-1的相反数是1,5的 相反数是-5,如图所示: -5<-4<-<-1<-0.2<0.2<1<<4<5. 　±5　 本课结束 【技法点拨】 数轴上两点之间的关系 关系 图示 结论 大小关系 如图,数轴上有理数a,b, 总有a>b 两点之间距离 两点之间距离为:|a-b| 提醒:数轴上,点的移动,可以转化为加减计算,即右加左减(向右移动加,向左移动减) $$