4.1 函数 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

4.1 函数 一、单选题 1．当时，函数的值是（    ） A． B． C． D． 2．已知，中，，，为边上一动点，交于，设，的面积为，则与的函数关系图象是（    ） A． B． C． D． 3．如图1，从长方形纸片中剪去长方形后，动点P从点B出发，沿运动到点F停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形的面积是（    ） A．32 B．34 C．36 D．48 4．下列图形中，不能表示是函数的是（    ） A． B． C． D． 5．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（    ） A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D．踢出的足球的速度与时间的关系 6．在正方形ABCD中，AB＝3cm．点P从点A出发，以每秒1cm的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3cm的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，到达各自终点时停止运动．设动点的运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2，则能正确表示△PBQ的面积y与时间x的关系的图象是（　　） A． B． C． D． 7．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ） A．雾霾程度 B．PM2.5 C．雾霾 D．城市中心区立体绿化面积 8．已知函数，若，则x的值为（　　） A．或0 B． C．1或0 D．或0 9．用一个乒乓球垂直向上抛出，则下列描述乒乓球的运动速度v与运动时间t关系的函数图像中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（　　） A．（1） B．（2） C．（3） D．无法确定 二、填空题 11．根据图中的程序，当输入时，输出结果 ． 12．有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为 ． 13．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出 ①AB= ； ②CD= （提示：过A作CD的垂线）； ③BC= ． 14．函数y=2x﹣3的自变量x的取值范围是 ． 15．4月17日共享单车空降辽阳，为市民的出行带来了方便．某单车公司规定，首次骑行需交199元押金，第一次骑行收费标准如下（不足半小时的按半小时计算） 骑行时间t（小时） 0.5 1 1.5 2 … 骑行费用y（元） 199+1 199+2 199+3 199+4 … 则第一次骑行费用y（元）与骑行时间t（小时）之间的关系式为 ． 三、解答题 16．某实验室在10℃~12℃温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速度相同．现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到培育容器中，研究其对幼苗生长速度的影响．研究发现，使用一定量的营养素，会促进该种幼苗的生长速度，营养素超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在10℃~12℃范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变．经过进一步实验，获得了10℃和12℃温度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如下表所示： x 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.7 0.8 1.0 y1 1.00 1.38 1.69 2.06 2.12 2.04 1.88 1.31 y2 1.00 1.77 2.07 2.04 1.60 1.31 0.97 0.23 设营养素用量为x毫克（），10℃温度下幼苗生长速度为毫米/天，12℃温度下幼苗生长速度为毫米/天． (1)在不使用营养素时，该种幼苗的生长速度为_______毫米/天； (2)根据表中数据，发现，都可近似看作的函数．在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点（，），并用平滑曲线连接这些点； (3)结合函数图象，回答下列问题： ①在12℃温度下，使用约______毫克的营养素时，该种幼苗生长速度最快；（结果保留小数点后两位）； ②当该种幼苗的生长速度在10℃和12℃温度下均不低于1.6毫米/天时，营养素用量x的取值范围为______（结果保留小数点后两位）． 17．小英的爸爸用中国移动的套餐月租为元，包含通用流量和国内拨打电话分钟，其中通用流量他每月都用不完，超出套餐部分国内拨打电话元分钟不足分钟按分钟时间收费．下表是超出套餐部分国内拨打电话的收费标准： 时间/分 电话费/元 (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)他上个月拨打电话的时间为分钟，求他上个月支付的费用是多少元？ (3)设他某月拨打电话时间为分钟，支付费用为元，求与的关系式； (4)若他某月业务多，支付费用元，求他该月拨打电话的时间是多少分钟？ 18．甲乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地， 甲车以 的速度行驶 后，乙车才沿相同路线行驶， 乙车先到 达 B 地并停留 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇， 在此过程中， 两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题： (1)乙车的速度为 ； (2) ． (3)点 H 的坐标为 ． (4) ． 19．北起昆明、终抵老挝万象的中老铁路是中老共建“一带一路”标杆项目，这条“钢铁丝路”让两国“双向奔赴”．一趟跨境列车匀速通过该铁路的某段隧道，过程中，列车在隧道内的长度y（米）与行驶时间x（秒）之间的关系如图所示． (1)该跨境列车的长度为________米，t的值为________； (2)求该跨境列车的速度与隧道的长度． 20．“珍惜生命、注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全，小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图、根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是________米，小明在书店停留了________分钟． (2)本次上学途中，一共用了________分钟，小明一共行驶了________米． (3)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 11．2 12． 13． 3 6 5 14．x可取任何实数 15．y＝199+2t． 16．(1) (2)略 (3)①；② 17．(1)这个表反映了超出套餐部分国内拨打电话的时间和超出套餐部分国内拨打电话的电话费两个变量之间的关系，超出套餐部分国内拨打电话的时间是自变量，超出套餐部分国内拨打电话的电话费是因变量． (2) (3) (4) 18．(1)120 (2) (3) (4) 19．(1)240；8 (2)列车的速度为30米/秒，隧道的长度为1020米 20．(1)1500，4 (2)14，2700 (3)分钟时速度最快，不在安全限度内 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$