3.2 平面直角坐标系 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系 一、单选题 1．点在平面直角坐标系中的第（    ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 2．已知，，则的坐标在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（    ） A． B． C． D． 5．已知点在轴上，则（  ） A． B．6 C． D．1 6．若点在第二象限，则点所在象限应该是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点P（3，b）在第二象限内，则b可以是（　　） A． B．1 C．0 D．2 8．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若点P在第二象限，则的取值范围是（    ） A．<1 B．<0 C．>0 D．>1 10．在平面直角坐标系中，点，，当线段AB长度最短时，的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为 ． 12．已知点，轴，且，则点的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ． 14．若第四象限内的点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ． 15．平面直角坐标系数中某点M（a，a＋1）在x轴上，则a＝ 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，对于点若点的坐标为，则称点为点A的“级牵挂点”，如点的“级牵挂点”为，即． (1)已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标，并求出点到轴的距离； (2)已知点的“级牵挂点”为，求点的坐标及所在象限； (3)如果点的“级牵挂点”在轴上，求点的坐标； 17．为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示： (1)如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______； (2)在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积； (3)在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 18．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． (1)点的“长距”为______； (2)若点是“龙沙点”，求的值： (3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“龙沙点” 19．如图所示 (1)建立合适的平面直角坐标系画出、、，，相应点的坐标 (2)连接，求出的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式，点从点出发沿折线的方向运动到点停止，运动的速度为每秒个单位长度，设点的运动时间为t秒． (1)______，______； (2)在运动过程中，当点到的距离为个单位长度时，______； (3)在轴上存在一点，若满足，则点坐标为______； (4)在点的运动过程中，用含的代数式表示点的坐标： (5)当点在线段上的运动过程中，线段上一点，射线上一点（不与重合），连接，，使得，直接写出与的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．A 10．C 11．（1011，﹣1010） 12．或 13． 14． 15．－1 16．(1)，2； (2)点的坐标为，在第四象限； (3)． 17．(1) (2) (3)是直角三角形，略 18．(1) (2)或 (3)略 19. (1)略 (2) 20．(1)， (2)或 (3)或 (4)当时，；当时，；当时，， (5)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$