第3章 代数式综合评价（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年七年级上册数学（人教版 山西专版）

第三章综合评价 第川卷非选择题（共购分） (时间：120分钟满分：120分) 二，填空题（本大超共5个小题，每小题3分，共15分） 第I卷选择题（共30分】 11,一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的km/h的平均速度用了4h到达乙地，当他按原路匀 速返月时，汽车的速度(km/h)与时侧(h)成 关系，（选填“正比创”我“反龙铜”） 一，选择题（本大题共10个小想。每小题3分，共30分.在每个小到给出的四个选项中，只有一项特 12.已知a2+2a-1,则a2+6a十2的值为 合题日要求) 13.已知近视跟镜的度数y(度》与镜片焦距x《m)成反比例.若200度近视眼镜的镜片焦距为 1,下列各式书写规范的是 Q.5m,则y与x之何的比例关系式是 Bwc·0 c学 )一a×h÷c 14.定义一仲新运算△”1对于任意实数x,y,满足x△y一 2r-y(r2y). 如：3△5-2×3+5- 工下列太子，号<号，2a6,S=行十1，m十b=中，代数式有 2r+yry以. 11.5△3=2×5-3=7.若4△3=5.则a= A.6个 B5个 C4个 )3个 15.(2024·大同三燥)如图.用棋子视成英文字母H”字样，按这样的规律摆下去，摆成第m个“H” 3在下列表述中，不能表示代数式2：”意文的是 字香要 个棋子.（闭含N的式手表示） A2的u倍 民a的2倍 C2个4相加 D2个a相乘 4.若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为 》 A.3(.x—2) &学 c专 D.3r-2 . 5.今年果的价格比去年便宜了205，已知今年苹果的价格是每千克：元，则去年苹果的价格是 每千克 三，解答题（衣大题共8个小题，典5分.解答应写出文字说明，证明这社或演厚步豫》 A.(1+20%)a元 (1-20%)a元 C20网元 D+20%元 16.(6分)联系实际青最，说明代数式6知的意义. 6.代数式3(3y一1)的正确含义是 A.3乘以y或1 B3与y的积减去1 Cy与1的差的3倍 Dy的3倍减去1 7.若x=-3,y=1,测代数式2x-3y+1的值为 17.(分)判断下列各式廊些是代数式，愿些不是代数式 A.-10 我-8 C4 10 8.某地计划修建钱路1km,铺轨天数为r天，每日鳕轨量为xkm,则在下列三个结论中，正魏的 2r+1:2u-2（8x:o号：5)导>是《o" 是 ①当1一定时，与s成反比例关系②当：一定时，1与s成反比例关系当s一定时，/与1成 反比例关系， A.仅① B仪四 C仪陋 D① 18.(0分列代数式： 廉9，如图是一个数值转赖机的示意图，当输人工的值为一2时，输出的结果为 (1D比4与6的积的2倍小5的爱1 峰入一了-3-可一格出 (2).x·y两数的平方和减去它们积的2倍！ (3)某商店新选一批商品，每件商品的进价为。元·若要获利②0%，则每件商品的零售价应为多 A.0 B10 C11 D.12 少元 号 1如图，表示阴影部分面积的代数式是 A.h+灰 R.ab-cdl C.ud+e(b-d) D.d(b-d)+d(a-r) 第1页（共4） 第2百（失4百） 19.《8分)填写下表，并规察下列两个代数式的值的变化情况 22.(11分)学校新建了个阶梯数室，第样有8个座位，第二挂有4价个座位，第三排有2个座 位…每一排比前一样多2个座位.请你根号这个线律，解容下面的问题： 6m +8 (1)第10排有多少个座位？ 2w+1 (2)如果用字母和表示第”排，那么第？排有多少个座位？ 《1)随着树的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化： (2)估计一下，属个代数式的值先超过200g 20.(10分)如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若闭形的 半径为rm,操场的长为dm,宽为bm 《1》请列式表示操场空地的面积： (2)若授场的长为50m,宽为20m.圆形花坛的半径为3m,求操场空地的面积.(x取3.14，计 23.(12分)探缘代数式-2b+:与代数式(a一b)2的关系. 耳结采保留01) (1D当a=5,6=一2时，分别计算两个代数式的值： (2)当a一一3，b-4时，分别计算两个代数式的值： (3)你发现了什么规律： 2L,《10分)一根长别cm的弹簧，一缯是周定的，知果另一增挂上物体，那么在正常情况下物体的 质量每增加1kg可使弹簧增长2cm. (1)正常情况下，当社看xk爆的物体时，弹簧的长度y一 (用含有x的代数式表示结某) 《2)正常情况下，当挂物体的质量为5kg时.弹簧的长度是 3m3 (3)如果弹簧的长度超过了150m,弹簧就会失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36kg的物体？ 为什么？ 第3夏（共4页） 第4百（失4有）1uk=&h-b.14解：豫式=(ar+6一2F)-3-4g=:一m+- AC+CP3+14(m因为点P是线段AB的中点：所以AB=AP=2×4= 第二章综合评价 -w-w-心-w,当。士时原式-（一）-x(信)吉 ,以CAB一k一-1=(m成同为点N是线段风的中点，所国y- L.D2A3到kB.5D3,D8A生Cn.A11.121@ 队一言4.点106.解1原或=长-上普+在别--低16+五6 价2责谢试（八》 1-2P+2ry+1=ry+4y-行2由1可知21-0=4寸+4y--H一1)+ 1A2.A表14C多C6A7.C装A93641°相1， +(子-把+(--5式一××号-1 以又四为2A一B的黄与x的K值无美：所以A一1■0.解厚y一，1（解，41被 124m减1多m从解：1小如图：7 ()∠AD的补角为∠D且和 解：山期式-(1国-清)×8-o0×-清×8-国-专-0子2原式- 方老1的买需射就：30×4的一初1=40国+0r一30=(0十10元餐方 案g期买活H款：(90×20十4r)×0%一(r十10》元.12)雪x一的时：数方米 ×4一m)+i×《一0)一古×4一一15一25=0=位报照：一绝2-一6 ①有实苦付款，0×0+32=400（汇：按方家中购买需村教：3器×9+10■ 1网元1.因为400<4a2加，所以此时按方案购买较合算 ∠AL.4都：因为AB为直线，所以∠3+∠C+∠1=1T,因为∠规=， ×8+-63+2-2-t+2--162发(-②2)]8学-[一x1-+1-0 阶段微测试（五） ∠1=-断以∠3-1一'-国为D为在线，所以∠3十∠N0=r +H-2)0号=8-4-20号0片-2×++-1+2+-1 1.1非1A3C+1非5系.A1DA复-3a】1.号2x-3 但∠MD-1W-∠3-1测.又母为E平分∠N,州但∠2=7∠)-亨× 3=,即∠2，∠3=，5解：授这个角的度鞋为，则这个角的余角为了 线解，t11023日1由愿意，得%一个点表的数为2+57，龙2一8=一3，所以 1线解：【1太括号，得5一十4一4，移阑，得r一=4一4，合并同类周，得一r一( m的值为T减一发2雄解：)制5天用出标准数第的数据阳为1十力十（一）十（一1 系数化为1，得上02)太分片（方程臂边乘），得1一x十1)-门十xk.去铁号， 一，这个角的补角为1好一心根据想章，得闺一一宁1阅一小一这解得上一孔 十《十7)十4一8)4一1一5十7一4一5所%前5天的精传量为0X5十一门=后 料12一4一2-1+3x项，祥一3x=3一1+2合#同项，自-=一1系数 了-,和一了=行，答：这个角的象角为林角为1g,解：1)∠ 1恢)，容：围5天共卖出5城刀削自，(2)达到了，理由如下：国为4十4)+一1十 化为1，得士-：(3整理，程一业_十包-1.名去分得（方型背边乘16，群 I∠1C(2因为∠：∠得矿，商凹∠=∠H+∠=0 (一4)+(+71中(-0十4中21)4(-1=4一8-54了一841-6=1020.所以本厘阑 以10一o1-10+0》-16去折号.得0r一0-一0一8移湖，存50，一1r 圆为星∠C的平分线1N是∠B天的平分线，所以∠0-女∠U-壹 的无销传立管达列了什刺价传卫量，xH1m×于+o》×10一10×10=70（元1 一博+现十风合并同天填，得一两系数化为，择一翠4，解方程 1时-∠0N-含∠-×-，断∠MN-∠-∠0N-同 爷被球这个候制黄整人71四元孔解，联径，一子（行+）十（行十导 一3一2，别一3.网为将方程的解家为问数断以于一+号的解为一L起一 一■4了，∠MN的大小不发生我变.平由如下，设∠C=a:解∠C■ )(付++是+》十一一（高a+…+器）④g有，- ∠M十∠C=了千三因为W是∠N的线，N是∠C的半分望，所双 代入三”-十号，得之-+号，解得子反解，等度，得2×4一1 ∠n-片∠=+e∠CN-∠=言所以∠gW=∠aW (登+)（情+景+）-（佳+是++）+…（器+器+… ∠N-立十，一于：一，所以当风角∠C阵大小发生政线时，∠镇N的双 而)8①@得B-1-1+++1+D-1+1+1+1+…一+1+-+1司 10一3-a2,2然号，得一1=10-15十五m项.得一r=o一15+1L,香弄同 项，得一士可13系数气为1，斜1一13长解，位动有平均与小木时行先年m,快 数为定首 --2+3-t+…-20@-1-1…-1-101.所以B-g,w世号 车平均每小时行被（令十5k据猫意：特+2十2（十5}一11L解得士 综合评价答案 第一染合评价 (分)+（什+是）（片+导+子+）一-（而十+ -机答：由年平齿修小4对能3和m L2.C玉A4B5.CkC7.C限D象CA1l.生减本捏高10% 阶段微测试（六） 器-里这解，电心-北卧心225=-2 2.士t位41认44-5减-1s甚61一2+.0，-，3则四-2 心一利，得序号为®们这袋礼州黄小米的质量更孩近干基净的顾量，2山各数表 1.D2D3D4C5.DaC1.B8C天-1m号L.92.d 在致轴上钉图所示，子 ” -4 1线解：设甲，乙件瓶工人团要随「天才使完成任著，餐温题意，得山十1，百×山一 t2.11+,方宁t2L2n解，-() 边解得士一线答，甲，乙再班工.人需要触3天才能完成任务：H解，授生产图形线 -25<-0,5之n25<1.5<2213:(3)同为t十1一41+2.5+(-L5)+15+ 川的工人为上人，期生产长方参铁片的工人《4一小人根据题总，得以=艺× 景在数端上表示如则：出十1到上州主 1-15十a+L%u2一4+2-65+1-25+3十在，≤2s知).探以这8楼彩 川42一，解得=（所以？一=2一4=K容：生产周形铁片约T人为斜人， 43112,4 剂黄个米总共重×蹈十二华一正，当k,荐：这6袋州黄小象且共原说2出k果 生产长方形能片的工人牙露人，才粗棱生产的管片管好配套5.解：和面因表可 用<流移为-k5<-学<一1<0<-(-手<1-2<子提100 2都：国为a=5+一￥.所其4一1攻4=4山一1观一一名由数料可海4A 知，鲜一场得2分，直一埃用1分径n,场，州鱼7一1振.(1)系可使塑由面下， ,所保4=一-0-一2()一21一3)=一3十4义若：A,B两直1范%个果放长 (2)=3)3)1C19解a1)1式=2+9=271(2)复式=2见1=2=1： 帐划意，荐2×山■了一.解群■三.国为场章不影月分数，期以某风的角场县积分不 a源或-子×9家式=兰+1=子×子-十祖m,由呢盒，群A,C料点 度边C在当的右腾，州图-C1-寸c图+A出，所秋(-寸4-立 可登等于它的鞋场总具分的2信：可能观由知下：程据海直，科一以？一？，解寻 之民的便离是一4一，到为点A与点C表示的意五为相反数，所以点A和点C与图 ×3一号，能以点C表乐的数身一+号一一文古点C在A,山将成之间，明U一 ■瓦所以某队的胜场总和分可南等干它的负场息分的后售， 么的离那为÷2：个单位长度，网为直A在《C左两，所以《A表示的数为一2 阶投量测成（七） 因为点A向左韩动4个单位轮度到有B,丽反点B表职的数为一且2弘.解，(1山心 O1-青A8m,质图--十×多-青：所联点C表示的数为一2一平 解将国为-01m=0.1G.+n41=L4,+L1=01,+0=02,-035 121现71：1(2(45)口图 14解：如图.锋A,8 可5，面1<0.2CL区L,所以量特合量求的是样品]（因为规定零 一一具原上彩流，aC表的数为言该早--+-1+4-+6-计 件译差的绝时置在03四之内是E品：属山，%1：业面41，所以样品心不行 -心2021中332==107.若：点P表示的数为=117， 合题g,周以E品是样品过感红.22.解，（小w为负数0为正数：t》一：一春的使置 第三章综合评价 代点间的自线河通道为直判道 理由下，有点之到，线段量起 形所承含一(3)国为4与相州2见4个单位长度，所以 LC2C3D4C5CiC7.B&AgC1nC1l.比剑12.6 自一g顺友的真都品342=1川口个单位长度，义因为在氧点的左侧-所以 以xy10H.4或上5.《w十：.解：暮第不雕-，如，香个边长为u的正方用 广场的南因之和，17.解，(1)(3)(4(0》是代数式：(25)不是代数式，1R犀：(1比 15解为-4,8-1，所以DC=D一B-了-4=m山，国为D是 答，甲虫是过的程为08的：红P为所求.在士 4与的积的2等小5的数表示为9的一52寸：￥周数的平友和城我它1的2静表 的中点，情但AD=送=1m:U=AD+W-1+7=10(m成.围线段DC的长度为 示为于十子-43)每件有品你零得骨应(u十05)元，度，解：样间 3m,A的长霍为10m6第1好2因为-3n.C印=【m,所以AP 1瑞#知1，非8100日相者m的国逐南变大-两个代整 第28页4共42页》 第29页（共42页） 第0页（共42真》 式的值都逐桥交大：召根据表中所求想的代数式的值可划，展看m的值速需变太，代 7:22A-=2x-2+1)-2YM+3)=2F-r+2-2+r-32x一L 第六章综合评价 数式2+【的靠比代数式6十8的值州如得地，则以h什2+1的效光灯过众 1.解，1D2921日肝客人数，0了+1，i=2万人1：2日客人数，2+028C万 ,D2C,人C4D5B4.A3,DX目段C1nA1Lt第四62陈 2组解1小根场空地的雀积为（山世（考。到，6*列m,3mr取是1 人)3日所客人数，28+1.5=1（万人），4日前齐人数：3.1一(5=2.万人，5日 出之民线取最短13.的角1日1网15.四”16解：口期式-12：(2)率式 ta6-r=0×1-&14×了-1分+4×1.14=10-25写e9门1.7(mr入落，举 醉客人数25一，8-（万人日验客人数：2十机2一空2万人：7日容客人数：名 1,17,解：如mD图所求的线又 场空地牌自积约为7L于，2L.解，12上+80)10)比弹簧不葡板质星 一1.2■1（万人国为1C公222B83,需以，这T天内静客人数最多的是0月 D 为强知的物体形由妇下，将r=到代人y=一+0，得y=2×+0=12周为 3日，最少的是0月7日，（含）这7天府溶息人数为：2十名+1,3+2,8+1十名，1十1= 保解，设这个角的度数是，断它的余角是的一r,格角是1一”，鞋函题级，得 险>10，此时深满关去弹行，座以此特黄不前准断量为到ke约物体2以.解，口》第 1风，1（万人1,6,1×00=141万天，容：这于天线服区门的地收天为1410万元 10一r一其一》十1，解料F=就，答，这个角的度数是，象.解：可方D为据 情有3琴个座教.即8+0×2：第二停有的个懂位，即移十1×2：第三停有量个座 2.解：(1)甲方案击要：n%知×DK=24w元2：乙方案需要：1w十1X1扣X5X= 中点.D-1sm图以C=2D2判格3红，所以C-AB一C=8一第 位，锋阁+2×2：我察规律国知，第0期的座位有：3十0一1)X2图+2×=的十 经MM十)（无121当1一回时.甲方室付量为1×0一如（元，乙方案甘餐为 -(m名推解：(11围①中小于平角的角有9个，分利是：∠A0.∠C 18所个2.容，第o有6个座2：2)根据()中的观律可知，第#得的任位有，留 225(的卡61=21×5一1012（元，用为010125，所以柔用甲方室忧息 ∠A0E,∠RF∠风D,∠C.∠军，∠Q1D,∠E4(四为B平分∠ +一1×2=8十2一1]6+m个人答，第n有(3闭+2个厘位，23.解，1)5 3)当鳞一国时.甲方案付雪为×00-2（元）1乙方案付靠为223×(01 (D升∠,日∠班-∠水.∠-了∠E,断以∠风D-∠悲 awi,6=一2时a-山+矿=一2×有（一2）十(-2■5+29十4步，g-) 忍3×n时=23，（元1.因为23品10，所以果用乙方室状息2解：14 =5一【一20T49:2)当x=-1.6=4时，m-26+6=(-81-2×(-11×4 4101年+(u6的一-号口图D0肌影常分的自积为a一，形2明型 ∠-立∠A系-子∠《据-文∠聚-∠)-立∠kC周为∠C +=B+21+16B,—产■一8一4)（一7m49:31规非，无论a.6取有值， 露分31面积为u+0(a》,数(u+0x=一0(4日五解：1M)r十1 w,丙以∠w)一.2，解：(1A形4021如届正.四为平分 都有a一6+8m《任一 1或一1门士++一5表房数箱上一点到一g与5两点的取再之有，当成点在 第四章棕合评价 -与肉点之间时相最小，验当++士一创取制小慎时，-上54》+1国 ∠A0B,∠0,H∠C-2-吉×时-，为∠B0-,所 4,B2C3.C4C5.C4.D1.C8D象A1且C11.22.513.2 +干十一表不数箱上一点明一2，一1与后三点的师离之程，两为一2<一日 以∠0∠C-∠ 22.解，州为线段A整点 14(m如+3,8)5.316.解：《1)第式=口一2a十(1一1a-(2)原式=一 <:所以生调从在一2与日两点之阴：且与表示一1约点刷离为0时：面鼓小：放当 十4ry十+山y-4=一2F十7ry-4,1T.解，1第式2r一4一4+2r-1 +1川+1十2十一5凰晴小值明x■一1， -山一4乎一支时.式一2×（一支）-×{）--支十3- 第五锦合价 1B2.A3D4.AD4,CTC段BA1,-121-2 C,D分或2：417三富分：周以较-同D=r:HD=7.国为A.N分判是 (原式-一-【a→y+2ry+y-F-ry-F十2y-2xy-象y 14一一日线一11n解：(》去括号，得4#一8=4一名移项，图44一4=6一2 圆+量》中-叶)≥530，所联r+号-oy* C.3的叶点，期以(a-子AC-,DN-号一子4明为MN-,所但3C+ 合并类项，得一u=4第数北为1，得一一：1去众母（方程情边表J0).得1y y-12-3(8一y十)去語号，得10yy十5=一1十4徐项.得10y一3y十1y=4 《+DN-,目十十子一，解得本-么所以HD-石一7×2-1L截BD的长 -0解一一支y-1肯-一言J一3时矩式一一8×(-宁）×《-- 十1一5价先转类项得73=瓦系数化为1：得一与，1.解：解方程2一1“x十1： 为1L23.解1)0由意可划P=×12m,D量×1■.为A 一1之.风解：由相耳知0k之0且u>从，用以g+0,州以绿式=一十0一(e 得一2.南息，得为程五十r1十的解是x一2十11.把=1代人5w十 8mA-2m:以P=AB-AP=12一8m)所D=CP+P一DB=2 十=一+6一a一各=-22“线.解，由赠意，得A+2B=一2+7，所以A +4-3-新，四为A-含.AB=12所1以p-4m-8一：W -2r+7)-2B-(r-2c+T)-2L2+1r-2)=r-2e+T-2P-r+4=12 中，得+1+1，解得一吉，解，根系随意有 =4一3n.所岚=(P十7W-当十4一=一lm-所以AC-X42当-2 十11.m2A+B7一8+11》+L+1山-23m1P-1+2+r+3u-g 0-4(们一3一38，解得=且像解：①当一10时.原为程可化为一元一灰方型 时，4一2×一m),D小-3×2=(m以当点D在点C的右边围，年容图①所球 i一18+机2豫解，1118+2540,23+1Tm:目15+经m7+3.其关单 一一2一解背y一5色5士一1<0时原方程可化为一元一次方程一一1) 为：两对角线数字之程相等：(2设左上角的一个数为，渊存上角铃一个数为+2，左 一全=（丽得1一3好上所运：眼方程的解为血5发1一是机解：设乙军冰风 花广。时东D-1m所以8-(D+0-1+4-m.所似 答西 下角的一个数为十，下角的一个数为十10，达闲下数的和为十+2+x++主 厚均每天使不冰的体积是F可，斓甲景冰队平粤阁天能朵冰的体积是，：甲，根累 =A一=12-7=i(am.情1以APAC+P=+4=9(m.青从D雀点C的2 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山乘分，得4利2一1)=12一斜r十2)，左新号.得一1一11一1一1移减.哥8r十写 1.H2D3B4B5D6A7.CC度C1nB11.412-A13.0 12:+10104)=113系解得一风有，七([班有4n人：(2)丙个班一起善原量有 =上-4十在排例类，得山系教化为1，斗一是 线解：解方程2一1 14(年十)15十1s6解，11果式-一1十4+2-×4一31=一十书+1+9 线.因为11闭一8x04=1136一忍-（元，所以比原叶划省04元2及解 1国5十0一0②因为特个坠元的质量是本，圆每个一次性域杯的质量目 十1=r,得1.因为方程2一1)+1■：与3(+裤小■阳一1有相的解：所双有3 12顺式-（子+X(-)-×-十×(-a+×-6 -1代人计》-m一1，得以1+m)=a一L第得精一一么将w一一2代入严 -8十1-2=-1,17解a10厦式-2y-4十4y-y2原式=一十4M十 /-一h0=一十44h十（→4一3b=-十wo一a一2b=一十A 2×4一市一显容：一个纪兵域的质量为“装：一个武性哌杆的质量为整：24多设 ,得一型。。2写=2解科一头.以照)原成2云 1城解想式-1十w十一一十=1：十，十141=3十2十4= 天军右边值置一次性纸怀个，国天手左拉胶置正车球2个。据园复，群×=每 +ur一y十0-h+1一y十1=(2-：+(u十riy+Z,山德意.周2-6m0a十 十4，当4-一2时.颗式=6×1二2十7×（一=4×4一1日=得一1一1o像解 十1机解得4=，所以=×2一4放在天军左边放置4个年见体，天平行道较置号个 (14十2B=-2x十10+2(g-4r十3)=-2十1十4-12x+8=5-14r十 一次性纸杯和1个10g的这明，能料天平天角： 1=0,解得b-o=2①W为∠CTW)=∠3C,所以∠这-∠()=4× 第31顶共42有》 第32熏（共42页） 第33页（共2真》