第3章 代数式（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年七年级上册数学（人教版 山西专版）

第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 知识梳理 ①用运算符号把 或表示数的 连接起来的式子，叫作代数式 ②单独的一个 或 也是代数式. 当堂练习 1.下列各式中，不是代数式的是 () A.S=元R2 B.0 D.m十n 2.下列用字母表示数的式子：-1ry,2X(a+b,a÷cb,2,7,22中，符合书写要 求的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义 的例子，其中不正确的是 A.若葡萄的单价是3元/kg,则3a元表示买akg葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C.王师傅每天做a个零件，则3a个表示王师傅3天做的零件数 D.若3和a分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 4.已知代数式2x一7y,下列对它的数学意义表述正确的是 A.x的2倍与y的7倍的差 B.x的2倍与y的7倍的和 C.y的7倍与x的2倍的差 D.y的7倍与x的2倍的和 5.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费 元 ·21· 第2课时列代数式 知识梳理 把数学问题与实际问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，就 是列代数式. 当堂练习 1.用代数式表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是 ( A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 2.已知一个长方形的长为a,宽为b,则这个长方形的周长为 A.a+b B.2(a+b) C.ab D.2ab 3.一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是 A.x+y B.10xy C.10(.x+y) D.10.x+y 4.(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元， 排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元； (2)某商场上个月的收入为a元，本月的收入比上个月的2倍少20元，则该商场本月的 收入是 元 第3课时变量间的比例关系 知识梳理 ①两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积 ,这两 个量就叫作 的量，它们之间的关系叫作 关系 ②如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠ 0),反比例关系可以用 或 来表示，其中 叫作比例系数. 当堂练习 1.在下列关系式中，y与x成反比例关系的是 A.y=3x By黄 C.y=3 D.y-3 -1 2.某工厂现有原材料100t,平均每天用去xt,这批原材料能用y天，则y与x之间的比例 关系式为 ( A.y=100x By=100 C.y=2x+100 D.y=100-x 3.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,那么y与x的比例关系式为 ,y与x成 关系。 ·22· 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 知识梳理 一般地，用 代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫作 当堂练习 1.当m=一1时，代数式2m十3的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知a+6=4,则代数式1+号+号的值为 A.3 B.1 C.0 D.-1 3.如图是一个数值转换机，输入x,输出3(x一2)，下面给出了四 输入x？一→？一输3x2) 种转换步骤，其中不正确的是 ( A.先减去2，再乘以3 B.先加上一2，再乘以3 C.先乘以3，再减去2 D.先乘以3，再减去6 4.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款：若一次购书10本以上，超过10本 的部分打八折.设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表： x/本 2 7 10 22 y/元 16 第2课时 用公式表示数量关系 当堂练习 1.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草 地.若圆形的半径为r,长方形的长为α，宽为b.分别用代数式表示草 地和空地的面积. 2.A,B两地相距280km,李明驾驶汽车以vkm/h的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示： (1)李明从A地到B地需要的时间： (2)如果汽车每小时多行驶10km,李明从A地到B地需要的时间； (3)在(2)的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间. ·23·痛堂挥习 第四章整式的加减 (一×（一号）一一5+坊一元成解：小现同学做再不正晚重确的解若如下：原 101n玉-”4六三制，山g或-(-)×()一器×片-影 41整式 已)第式=0-（一8》=+8=及 第1球时单项天 式-(0)×-动的×-0+()×-5--0+-2 第2课时有理组的溪合运耳 知识酸理 加织植理 第3球时多小有理数的来法 0积阳数字得日数学的相 0乘春采弹口减从左到右小基号中活号大悟号 当堂炼习 知识核理 当整培习 0正数角数9 1.0五-143,274-34名解：期式-2十0十H-1十一1)=2十0-4一1= L自玉D玉言百4寸反解：-心是单项式承数最菩：成数是号超 当撞练习 1A2010405解：源或-×号-2期大-（借×是 m武-（一×}音）--(-×奇寸×十》-一(- 单明式，系数是是-改数是y是式，系数是3改数品 }-(》-1量-圣 第2绿时多项式与整式 言×》一（半×制×（帝×）一是×号一十题或-号×智×青 知识陵理 232科学记数法 0单暖式单U顶式意数项次数最高的项的单式多项式 -(停×)×（号×）~×造盖限政-是×音×4×-（倍 知纸镜理 当撞落习 大T我等干1且小于扣庄整数 )×(信》-1×昌- 当发体习 1C玉D玉寺+g冬4架：由超意.刊8++-，前得心-1又指为单 LC2.4×111,26×1+.411000(2314031141480 2工1有旺数的除法 40-173800005解，(11×1㎡×1×10=B×10(m).9X10m9×10k 项式-子广产y一的放数位是6所武十一3一6前用。一亭多第：程据随应，科： 第1深时有理我的帝济决时 等，1元年的是9X109m:(2)1×1m,=1.8×1Phm色，1.G8×10㎡+1则 -204+1-解得g=2,b=一1.奥以3+4=3×2+8×1一1)6-8=一2 知识核理 1:8×1㎡.答：我的来度星这军老机速度的1确×1信. 42整式的加法与减法 0例数0正负6。 2.3,3近银数 当度峰习 弟【课时合并河夹填 知织核理 划识整理 1A2心3-—1+4-是5那，1摩式42度式-043服式=-× 0舌似数 留精硫度 当堂炼习 0字陆字每相同同项@第数的和不变 (言)原式-一i×5一一54解：刚图超意，周-6十3兽-一+号- 10A4AD4有万13，亿5解：(1125名2,2)56L年l 当量签习 43)2nG0oe2,×1P, B,C土DA日+48.4解：0式-12-1广+1十1y十(3-2=2+ 一一子博这个数为一 第三章代数式 y+.车=2y1时，娘式-+2×2×1+1=4+4+1=女. 市上课时有理处的来除金合域算 3】列代数式表示数量关系 第2深时去括号 知识核理 第1深时代数式的概念 知识破罐 柔医符可 如织核理 解加 料堂练习 自数字利移数字材 当堂草习 1C2A11+-75品，4山g式-5×}×音-名2眼攻-（一） 当堂该习 L.C名D人+%4105，解：(11式=5w十一4e=7一a(2)源式=的 1A2A人DA.A5 一-2-4h+2Wu-2,6解，取式-一+6+/-4-ub--如- （一)×寸-子××宁-，a罪武-×号×手×卓-（源式-（需）空 第2漠时利代款式 44.当a=-1月，原式=一2义一一×《一》=8+8- 当堂练习 弟3课时整式的如或 是晋×器一 1i2.0入D4.(1c81a十40m)45-51) 知说髓理 第3谋时有理散的加减桌磨乳合论果 第3跟时变登风的比例美原 0先去情号介井同秀明 短识核理 如识被理 当量陈习 0神麻.g减9④ 0一定域仅比创反比同目y卡？-上去 LD1D及--+14（号w一寻）”玉解第式-y5+y-2 出堂练司 当常该习 一一十4(2眼式一1一1十r十1一r—子一-+x6解：那多资武整理为n 1.D2Da-1+6-×2-9410m5解原式-号+古×号-智×号 1C1tAy=如反比同 D-(4n+3y+++4由盟意，得m一1-，4m+2-6,附以m-【,-一 5,2代散式的顶 所以4a十w十5=1-十14 ×号-m,n式-音÷（导）×-×是×一子m或-子×B× 第1深时求代款式的盖 第五章一元一次方程 妇织植理 数值代数式的价 5.1万程 当堂体习 5.1,1从舞式到方程 -动+最×0+9-3-一1 1.C2.A表C4.团088 第1球时方粒 23有理数的果方 第2课时用会式表海数量关流 当堂感习 2支1乘方 当堂练习 L.日2.A3上+2)-跟 第」谋时有理数的来方 1斯，草维幽积为安流雀为小一.工新：受（四器 第2深时一元一次方理 知识棱懂 a(-) 知识敏理 00乘方幂密数指数0角数正数0H数0 0相等朵数日一整式1 第37厦（共2面） 第38页（共42页） 第3湖页（共42页》