第1章 有理数（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年七年级上册数学（人教版 山西专版）

1B:②因为∠DE∠C一CD■时一1=45，E为∠0的平分线， 随堂反馈答案 第二章有理数的运算 所以∠从)一∠E-2人F一，.解：1当用本量不加过101，每鸣水查 为1G÷8-2元)，当用水址过1山t时，随房常分每吨水登为%一的)亡112一101一1 第一章有理数 2.1有理数的加法与深法 (元，顺以引家5月每的本费为0×2十0一10)×3甲元暮，应常水霸面元： 11正数和负数 21.1有理数的加法 (设小明家6月位用*上L国为四>0×2，所仅.>1n鞋张延复，得10×2+： 知织梳理 某1深时有见量的如法法则 10×3当，解得r=线答：家5月附用本1121.据，D片41.52)车 03负数00正数负数 知说整理 当室塔习 1同和（整大差0国这个型 点D在规爱4的娃长线上时.效用.1C5D四为线登AB,点C为线 段非的中成，断过1-之A=×8-.有D-2新以(D-仪C+ 1D1D1-1148留50 当量修习 12有理数及其大小比较 D4+254,4m以，2拉解：t1F十【十g+4(2)5-x31A7 LA玉An48师，1源式-D+2一：式--（估） 1.2.1有理数的板念 如识镜理 (是) 成非如周卷名不难一小，门 2头解：41①-2十￥一为①因 0王攀数导黄整数分数黄分数鲁分数正分数负分数 第2谋时有理数的加法域算律 盗堂性习 划识硫理 6G0 1D2D人A48多15照：D缘数-5，+6，-910分数：一4，专 06a0a+h+c1 为点P,Q表m数什周为一2+.8一8，所以9=一+一B一)=一10， 当量核司 所以”，Q再点之@的师真为3一0，日M,N再皇之间的距真不发生童化国 84,-4出，@正数：十6,1，是1子的，岁m负段：-5。-么，- 女点对表的数为二出：士坐-中，点N春不的整为=+士中 LD2B4-12m4解，像皮-(-0)+}+(-山) -1.95.物案不滩一) 情以N-计型B+-,以在点P你运诗进程中，品N丙直之时的密高 1.2.2数轴 -o+--,9鉴t-[登+()]十[()+(-含]十号-时 不发生.变化：M,N两直之0的距离是 如阻镜到 (-0+号-是5解：5+1-01+0十4-10+2打+(-5》+-☒)+8=5 期术综合评价（二） 自原点正方南单位长性@：# +10十7十38十-0十4-11十（一5）十（一9）】=10十(-4■队w3,答：今 1.A2C3.D4B5.D6A7目&D9.C0A1L一2—112.5 当管练习 1C2.D3B+25那，1如：4 年小或的总产馆与去年相比者如加了，惜加了4样k解 技-34-218西解：日惊式-古×-音×%+骨3h--5+2- 2点C表 2 2.1,2有理数的减法 B(2短式==4=1=3+（一8）==4一3-8=-15.17.解：1体克，程4一1，= 的数为一4， 第1课时有星处的浅法法则 一学一8合并到类项，得一乡：一一域系数晚为，得一5，去分（方程周直来21： 123相反数 划识健理 82一10￥12-《7-ir3大需号，得F一8=12一7+，移疏，得一5c■12-7 如织植理 解反数十一创 +1.合开利项，得1-品以.解，原式-卫yy3x)+十y=以1 0销可.040 当量核习 ,5-?用，原式一5×（一）×一一五%解：(（口年周 当堂练习 L1C玉D表前31-营(144-了5解日)址比8处年+名5 如解：设HD=,则A山=：D-4.国为浅段AB(的中点 152汇人-孩号44五解.它钓的相反数#蝴品一1o,必，4，-k.一景 【一.)-上5+17月=凯3(m3:1》片一17.>-花，÷，4经高.一18 「-24)=一17,8十发.4一16刷a,4处比C处高146m()十名9一32 市2流收 C处任：+25-一32.)=名5十3就4=.川m1,C差也A处置3,9m 经瞬是上.人，质以-成-号A-1,-球-字-用为-m, 1,2.4绝对值 第2课时有家数的加浅泥合垃算 DF-D下，用以L+2一1-L解再r6,用以C=AE十子+CFm1.i 如识镜耀 当量感习 如+2x-1.5×系+29+2×8=12+D+16=风1L1110网×8×争+217I 0原u鲁本身相反数6.6一a L.B2入3B415量：(1)原式1-1一十(3斜+M)m-+100,2规式 (2)10u+110+pt1,+11Ww十H0)-0u(g+12十0111H0wt✉11+》 盗堂炼习 一一子数元-8景一流为一（青景）一选404 1国知m十日+b2红邮，1W为∠3∠CD∠联C0,陈以∠0 ∠形-∠度心-0-r-r.国为E平∠C.断t∠f-支∠r-日 n2A好孩生6畅，如5，子号迪小 2,2有理数的乘法与除法 ×3-了，所以∠是=∠十∠(E十旷=115，情以∠送E的度数为 表不一：过2点B表茶山4点C表地对值楚立面的约数，目-之5(4)点D 2.2.1有班数的果法 表示地对值是1的正数，闻 苏1课叶有星处的来法法解 15,名)①@F2头解：机r2一4中由园童可知，A,形件地则E大约 18m:所以等甲.乙两人相西时.可列方程：1+(12一41=1，解得下=1，答，车甲 划识破理 1.25有理数的大小比较 乙两人相国卧，r特为1：(3)梨属呢意，登周人的写点为C,A,C局均间的影库 01)正角来数的绝时情的阻(2冷@换积是1目士 如成镜理 为01=8(m1,B,C两地的E肉为11一4×1一(m.从用透点C开如，甲的骑 当量炼习 0小于⑧大于大于大于反司公 行备程为10r一1)am,乙林感1n,甲京h:从相污点C并前，乙的骑行第程为： 临留莲习 1.制玉A表1-书号4>><2<>(0<系-4 一一动)m2一)m分两行情混时论①乙道上甲前，甲，乙两人相1D二A又0本一01，a4一-s解：先化简，引-号 6解，w一，0-2，且在，a=,0=2重-2，二h-0或项 第之谋时有现处的来法迪算裸 距时m时可得0一D-(一号）十骨解胖一品西当乙通上甲后，红甲、 国为正数大于负数所以号>别一号>一发化通.一一之打一一名7 划识硫理 、-子一李一碧巧求维时一裂贸一易别 06w0h1目b十4 乙背人号m时，时得1一1+于一2-号，第得一会养，甲，乙周人相 当量基习 号mr的值为号器 器和品品21<- 1D1D4山-02)-14s:聚t-[-172X(-窗)] 第3料页（共42夏） 第35〔（失42） 第35育（共42页》第一章有理数 1.1正数和负数 知识梳理 ①像3,50,7.8%这样大于 的数叫作正数，像一3，一10，一0.7%这样在正数前加上符 号“一”的数叫作 ,其中符号“一”是负号，读作“ ” ② 既不是正数，也不是负数 3把 以外的数分为 和 ,它们表示具有相反意义的量 当堂练习 1.在1,0,2，一3这四个数中，负数是 A.1 B.0 C.2 D.-3 2.如果规定盈利为“十”，亏损为“一”，那么一50元表示 A.收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元 3.一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为十10分，那么85 分应记为 分. 4.在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得93分，记作十8分，小明得80分， 记作一5分.若小文的得分记作十2分，则小文的实际得分为 分 5.某食品厂生产的袋装食品每袋的质量标准为500g,市质量技术监督局从中随机抽出样 品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示， 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g) -6 -2 0 3 4 袋数 4 3 4 5 3 若该种食品的合格标准为500g士3g,则该食品抽样检测的合格率为 ·1· 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识梳理 ① 统称为整数； 统称为分数 ②可以写成 形式的数称为有理数.其中，可以写成 形式的数为正有理数， 可以写成 形式的数为负有理数 当堂练习 1.下列说法中，正确的是 ( A正有理数和负有理数统称为有理数 B.非负整数就是指0、正整数和所有分数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 2.下列说法正确的是 A.0是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.分数不是有理数 D.没有最大的负数 3.下列说法正确的是 A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数和负数统称为有理数 4.下列各数：0.6，-0.4,3-0.25,0,2， 号，其中正数有 个，负数有 个，整数 有 个 5.请用两种不同的分类标准将下列各数分类： -15,+6.-2,-0.91,g.03}0.63,-495. ·2· 1.2.2数轴 知识梳理 ①规定了 和 的直线叫作数轴。 ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是 个单位长度；表示数一a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是 个单位长度. 当堂练习 1.四位同学画的数轴如图，其中正确的是 12345 -2-1012 A -2-1012 -1-2012 0 D 2.如图，数轴上表示-2.75的点是 -3 -2 -1 0 A.点E B.点F C.点G D.点H 3数轴上表示一的点在 A.一6与-7之间 B.-7与一8之间 C.7与8之间 D.6与7之间 4.如图，数轴上的点P表示的数是一1，将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P 表示的数是 5.如图，点A表示-2，点B表示4. (1)在数轴上标出原点； (2)有一点C(不与点B重合)到原点的距离与点B到原点的距离相等，写出点C表示 的数 ·3· 1.2.3相反数 知识梳理 ①概念：只有 不同的两个数互为相反数 ②一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在正、负 半轴上 ③任何一个数都有一个相反数，正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是 ④多重符号的化简由“一”号的个数决定，当“一”号的个数为奇数时，化简结果的符号为 负；当“一”号的个数为偶数时，化简结果的符号为正. 当堂练习 1.下列各组数中，互为相反数的是 A2和司 B.2和一2 C2和 D-2和- 2.下列说法正确的是 A.一个数的相反数是负数 B.0没有相反数 C.互为相反数的两个数表示的两个点到原点的距离相等 D.表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧 3.化简：-（十18）= (1) 4.如图，数轴上点A向右移动 个单位长度就可以得到它表示的数的相反数. -3-2-10123 5.写出下列各数的相反数： 31 10,-12,+(-4),8,-（3）,320240. ，4· 1.2.4绝对值 知识梳理 ①数轴上表示数a的点与 的距离叫作数a的绝对值，记作 ②一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 即(1)如果a>0,那么a=;(2)如果a=0,那么|a= :(3)如果a< 0,那么a= 当堂练习 1.一？号的绝对值是 ( ) A士2号 B2号 C.-2 n.号 2.a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最小的是 4上上上上上→ -3-2-10123 A.a B.b C.c D.无法确定 3.若|x一2+|y一3=0，则|x+|y的值是 A.5 B.2 C.1 D.0 4.若|一2=x,则x= ;若|一x=2,则x= 5.在数轴上表示下列各数： a-22 (2)101: (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数. ·5· 1.2.5有理数的大小比较 知识梳理 ①在水平的数轴上表示有理数，左边的数 右边的数 ②正数 0,0 负数，正数 负数：两个负数，绝对值大的 当堂练习 1.下面四个数中比一5小的数是 A.1 B.0 C.-4 D.-6 2.下列各式中，正确的是 ( A.-|-0.1<--0.01 B.0<--100 C.-12> D.151>-6 3.有理数a在数轴上的位置如图所示，则a,一a,一1的大小关系是 10 A.-a<a<-1 B.-a<-1<a C.a<-1<-a D.a<-a<-1 4.比一2大而比5小的整数为 ,绝对值大于1且小于5的负整数为 5.比较下列各组数的大小 一8和- (2②)-1-27和-2号 ·6·