第1章 有理数（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年七年级上册数学（人教版 山西专版）

愿通后展 1.2.5有理数的大小比较 参考答案 1?,解：(1)在A处的数是正数，(2)员数样住B和D的位置：(3)第2：个数是正数， 基建过关 律在利应于上的位置 1,A1目【变式】名3，a用>A>4解：在数辅上表示知用： 第一章有理数 1.2.2数结 蒂密位关 324上。升上数物可如-长-3<-25一音 1.1正数和负数 车+寸16i方 LD3D3A【安或E452-7,-1,-021反1-32-1- 基磷过关 直解：如明. 一1B8820》-C <02号☑.5D6D无A表>(g(K头师，D洗米 1A玉C3C4818,言0-1，总，-，-1是0怎目41.非 101或-5 监一引-音一引-景国为号<晋所世-一是>-景2先化间 案十24象那，门1十(3m表永比标准提情离认3m:一1【m表示比标准减情低 第力设升 +8一工及科求地号镇：一3是5，一且.6=名树为氢5<3，每 7m42+25m48)-L21银 LD2-1线【变式成-0H.解点A表茶的数为1，点县表示 1-1.<-是6，所层一3,5-(+么013光化筒，一(-1■3.一1=1.因为3 楼力规开 >1.所以-（一11>-1.e0.±1，±2(2）+1，+1 的数为-出.3：(2)A-山内点之间的i离为及111妇图-点C,D与点A的离为2，进 1山.B2.C3声值线岁万无4双25.解，五名同学售分数分用为，10 银力授升 两个点表茶的数分期是-1自过片千士中士女点新.国 11,C2A1A14A【变式】-uC6C一a5.丽：回为一1一31一 经分，御年网分，分.平跨成请为十阿士士土-秘分， 6城：这 云支对十个士子，专©盛心用世程作是朝数认螺丝出发肉左阳 《一5，一2骑夏数量1，斯议一五与<-一到<一上的相2数<一（一63 轴的尺寸要求是在(5一04m到5十008m之具：即尺十在其时到 了4个单位长度周州的， 花油小州大的序数次雀拔各点，医，它是五角是 登玩03量之间都为合精，所以直径为4.了m的输介格，直程为立4m的的不 愿里后展 合情. 16.解，(108(2D1-3中-57 思推佑遥 1,2.3相反数 7.解，1第1叫个数是10，第2024个数是一224：2山在首2促4个数中，正数有 燕喝设美 101,鱼数有102个43)20西在请行数中，晶第卫十数：~上025不在这行数 1D1A1A【变式】H表(8C(解：各数的相反数载次为一，10,2. 111号3号，4号零件符合.，4同为十0C一化C+g,所以3 中，母为在这行数中华号为交数时是正数，序号为保登时是角数 号零件明量最好， L.2有珠数及其大小此较 言1景-成7BkC124m解，+--一2一(+ 更排拓展 121有理数的减念 --6-4-4460-(-)-各1，D2aa1-3 基璃过关 餐力望升 13.B14C5.D22)-g(8)0163或日17.解，(10-142」-24 动再流高听以遥股所器溜 0一5一4体解：【风四探完】工附式-一2.原式-3,0原式w原式=一山 小专题一数推的应用 72,-6 【数学睛巴】化检结果的符号取决于”“号的个数，“号的个数是育数时，化与结 L,C2人C4解：(1》点亚一47【)如到 是的存号为负.当一“号的个数是偶数时，化院结果的符号为舌【析酸位用】1)一3 口然越 整数 正丝 负数 有理数 42)-1 支子出。于，5D【减1 10 恩耀拓展 又1安5®一4名4京山A以.都，作数维上表常如 19解，(1)一年的位置如图：十十=士一《2》由延意，博=一g=,所以= 一10，所以a表余的数是一0,13)由(2)耳年.数a的相反数为瓜母为数4表不的息 由数编可细-2<-2父0<号L云 与数a相反数表元的点相鹿5个单位卡度，后以太一0十5=5，减一6一5一5，所可 -号 数各是5发15,6的相反数是一5或一1品 【变式】解11如周。12)->-hg>一g>E 1,2.4绝对值 认D14D线1成一含.三版丽：(1羽十陵阿光周商城人民商场博物 -0,8 都爸议关 的(8)21和一1(4)等瓷1d一I-2表达的几月意义是数轴上表示世的点表元 1,A2104114自02)-243A4.A【麦式15想，0一11 1的点之到的肥周等千2，当a一4川一2时的值是1风一1， - 2,2+号-寸aa---8n1 改学活动 -L1415 L,C名是37银本a境4减5896.11T解：(110中0×0- 442)83事(a0【发理】12反卡负数【中相1上1气解，)内 扫%，答：超老年说在的信重是规家体熏的10%424145一01×的%一(g,著： 112.5 2--1(3+24.54-1.3-1号 (4)-1.2.,5.-711.C 个，±5：一个，，)木存在，国为任意数的绝时值那大于减等于L报 超老0现在的体重据过标准体重，长加：1g岁的标准体重是：2×：十一2（公厅）， 整力提升 能力罐升 小部的E所程度是，巴×00%-运，得为配藤程度2一扣X为轻装非，质 2B以畅e1源大-么一2-kc2原式-6×，5-4原式-号 以小非国老度定味头解，可以线是，这为个数是显大的鱼箭数和量个铃正的数， 不和时一》(4一，一0荐第末雅一5 子+子-音×子号4解，1油题：得a=6=4,明+6自+=0一 g调个数友为相反数，月每个数的饱利销为最小们车0复数答紫和零一)：.解， 1中7作千1.门=7万÷1.0=气落，小明卷爸的棒复希数1是：(2)气明爸爸减龄 a行@n(sn 时6-4p2:2)因为e十2Do,6-1门0，g+2+6-1w0,所国a+2M 5g之，德的体重是7一程0(k,体重信数星0路，0千1,3=4n÷&0 作数第合型和第合有有品合 6-1-0,所以4十g0,h-1=0,所以4-一24- 这3时为且<风5，侧以对物的棒重方棒重不定，管有线为健申修重： 思地拓丽 第一条整合与横升 15.解，《1)因为在数轴上与复点的离为5的点表衣约数为一8剩8，所以：的值为一4 高顾考点突破 发8，(2)国为在数特上与2对忆的点的克离为8的点表网的数为8和一，所双年的置 为8或-. 第1页（共42页） 第2军（共42面） 第3面（片42菊） 一1-Lm玉D40系子一414.A7#一t来n:(山点0如图所 见罩后彩 小专题二：有理数的加设运算技巧专练 2解16+624一44-儿)2)-88-88子+486等-1宁- L解：1)源式=(=2)+2]+8+4》]+1+(4)】=0+6+(=1==3：p [-3+()]+[-@+()]+[+4n+十)]+ 武-[)]-[()十()]+-+-+-方2 1}原式m(一15)+1+3)+(+01+(-7)=[一11+t-7)]+[+3)+t+8)] 子，条点在数轴上表示如翻，膏数花从小州大的顿序排列匆一1<一（十宁]< [-+()]--名心+《-3)十【+106)+(-月+ 1-+(中9=-14(2夏式-(=1+(+6十一1)+(+5》-[(-1十(n1) =1.525 恩借易湿专攻 [()+(）(+)+()]小一4() ++++]=(一3)++=L点解原式-（一青青）十（音 1士5天一2或41土14=合成，-一 2.1.2有理数的减法 常考至型端然 第】跟时有建数的减法法利 吉)十（景+诗》-1-青+1一言红原式-4音+1合-号-6} 1.B2盐3A4C气D6解，M-t一22间8-K-受<0< 慕侧以关 (4号-2)+(3-》一7-：子--子.4新1解式一5时 1D2C3.C4A5门521-86m,1原式%17+一51m-(一17) (1)一1减5 一82武0+（一）=一9：3)原式(+十+0：6式（一3】 10+H-6-名---o,2式-经+情8+1号-(-2是4到 +(+8十}-0气B%8前：10一50-r分%答：第一名超出第=名 十（骨+1）-+-山小原式--4子+是-4宁-1名-(-景 号A.B河点之同的E高为m(一加1一m根假圈意，斜路- 20分150-一《一400十40-70分1，答：第一含超第五名56分1报D 321).即2两G两且电子与收相通.武时电子与短P运动的路程为2×一2，放C 3)十（佰专-宁）-8+1一5，原或-(1青)十(-5景)打 成时应的数是0一1223， 策力提开 (+号)十(3+寺)--1-+4+0+(-晋-景+号+)-1- 第二章理数的运算 12.C成A林-1我【变式】-2发一0拔解(13原式--动+1令 2,【有亚盐的加法与减法 ”寻(2式-(6+)十(+)-(3+）(3+支)(1+)-4+ 21.1有建数的加法 (行-1）-￥立2的哪式--3.8-古--（任a+)--1解温题 第1课时有理盘的加法法则 -+0(行+一十-坐+登)-+-名6器：阳取水-圣-}+} 基建过关 每(-+4-=-6，-二+2子一<0，--22h,4+-1, 1.C2B.A未D5C&D1,是：目果式m2-444由率其■-(3+2到 +60,3宁+(-2)-景>0.1-8=-0，-日-0-一1B<选别为 8个写裤上其有3个正数，！个首数，所以指牌国有名名男同学，4名女同学 高高拉+荡+制)-（岗动高十高高十高 育余为逢.期自东行被5m记作十5m+雀酒行装0m记作一效m(+H:十 规显后展 ☆)一(1+片+片号++片+青 (一2如一一n以，暮：比时境车伊在A结再边5m处，留 都：1品像式-+子+}十+高品 能力规开 号》-一(1号）-一音3骤式-4-》-31+0-(7-+…+时 12C13A14.C1线-11n解，1-4-3)十(-)=3-B=一6：(2)t一5}+ -10川=一8十10=正1.解，(1)+100七0-1E0(2)周-，B0元，周兰，80十 第2课时有理数的如减品合达耳 100130元1.4三，150+(-20)=10（元1：4国，16价+020（元），州五，0+60 2.2有运数的乘法与除法 蒂测位关 -d104元，腾六，310+一10)=1间（无），州H,10+10=170(元入圆为0<1@ 2.2.1有理敏的乘法 10712019,餐以木用黑结余量多铃晶用五，最多结余110无4客》由 1B2,自玉（一）十（登）(+青)4运减减量1正抓，鱼5负7，正 茅1深时有见数的来法康刷 (2,群本周小单一家量后的结余为10元 4的和发第：原式=一30)+4+)中(=1中(+5)=一30+8=12+1.4D 基建过关 思推拓属 很解网为-1一，紫以一土，y=士总D4一1-x-时-2十-1+2 10名解，深式一+0,2朦音一言+}寸一音+支 L+寻青正来数的呢对放倚照以3)一子号鱼菜数的能对价 名@当-1.y=-2Wy=1十(-》=-1，@消=一1，=-2时，十y=(一》 。气解：44)家式-12+11-2一5=(2+1十（一1-150=0 十1-2)=一10一一1小-时-十y=(一十3=1，隆上所连：十y的伯为3 路期一子2数表A4解(1源式一一新2原式-寸(3原式-M原式 四项8：(2第式=-7,4-五2+11+4.2m(-11-瓜21+11+L7)m-1位6+157 =&L0C11.4 -4×}-l眼或=-5x(一）-x鲁-0g式-- 第2球时有见数的加法运界非 基德过关 黛力提升 5D。A)一号1阳一解：E的酬散分别为一1，只，一 1A1口天加法交换律如法结合神4解：(1夏式一[（一门）中甘订中[5十 12》1391412发91（■：(1因为a的H相程数是3，<￥，且6的能引值是 线一n (一与]一1十7=7(2厚式-（粉十7）十[4一0十4一2】一0十410=一2：【原 6C中=一8.所以。=一1,6=一6f=一2，H因为#=一8,4=一64=一2，香以4一 +一=-一11十1一6的一（一2）=8十3一6十2=7,7，解：(1（十81+1一6）十 能力提丹 式-[（)()]+(8+m-1+0-0&D4D元 4十)十1-？)+【十4)十（一41十（一）=8一6十1-1+8-4一3=一1(km,国为厘2 银BLD2.n室式水成-6及-正4解，1原或-(）×(- -8-a 向来为王：利西为具，所其工每再位干第提果容出发植的西边：平离为72川十8 +一4+1++1一71十1+81+-41+1-4m8++3+74-8十4+9m5(km入 一子×子-子式-×（一号）一子×(-)-t长斯：×26 黛力横开 江：上个王物得开车行先总算程为5m B复C【宽式】打板D1.解：1风0g标希，0过300g的数记作F数， 恩重后展 十4一)×2一0一一10以kml,容：占地在A老的东边.它之间的死高是10k 不全可约数记作直数，脚这四接余相对只的千克数分端为：一1，十1，一+3,0， 1线解：1国为@-+海一6，m以(-1@4=-1-1十【一0一-一1 围维英据 -5,-3-1,+2.-4《-1+(+10+1-D+1+11+0+-31+1-3)+4-1+ -4+5=012性为⑧4=4一0+a-6,所以《-D84-)=-1-1一51+ 16解：114一2)南1=一2)×3十1-由一3=一4-2一1=一11(2)不请足文换律， (+自+(-4==1I(g3答：客0提拿粒总f不足11钢(g>0×10+(一1I1 1【-2)=(-901=--1+1-1+11=-24+1=4国为=4=4-所(-2)@ 3李【-2)=1×(-2+3-(-20=一6+1+1一1，为为-2)+1=-11，所但(-29 20-11一1啊(g,答这非袋余物一共18种g 《一》的地对值是 常3-3康《一).所以这静斯起草”章”不调足文换律， 第4写（共42页） 第5溪（共42页） 第6面共42页)第一章 有理数 1.1 正数和负数 。基础过关。逐点击被 记作 ( A.100m B.-100m 知识点1 认识正数、负数和0 C.200m D.-200m 1.下列各数中，是正数的为 7.(2023·太原期中)汾河二库位于太原市西 A.2 C.-1 D.0 北30km的汾河干流上，其警戒水位为 2.(2024·四川凉山州)下列各数中：5，一号 5 905.7m.若超过警戒水位10m记作 “+10m”,则低于警戒水位5m可记作() -3,0,-25.8,十2，负数有 ( A.+5m B.-5m A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.+900.7m D.-900.7m 3.(号餐题)下列各数：0，-2，十3，-2号，十3.7， 8.(2024·江苏连云港)如果公元前121年记 作一121年，那么公元后2024年应记作 0.3,一7.1，一3.02，一3090.其中，不是正数 年 的数有 9.(教材P,例1变式)在某校校运会的跳远比 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 赛中，以4.00m为标准成绩.如果用正数表 4.(数材P习题T,变式)在下列各数中：0， 示高于标准成绩，那么： -1,-0.02,-3,53.2,8,-1 ,6,30%. (1)十0.3m和-0.7m各表示什么？ 正数有： (2)小明的成绩比标准成绩高0.25m,该如 负数有： 何表示？ 既不是正数，也不是负数的有： (3)小红的成绩比标准成绩低0.2m,该如何 知识点2用正数和负数表示具有相反意 表示？ 义的量 5.(2024·山西)中国空间站位于距离地面约 400km的太空环境中.由于没有大气层保 护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可 高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下 ?易错点不能正确理解具有相反意义的 100℃.若零上150℃记作+150℃，则零下 量应满足的条件而致错 100℃记作 ( 10.下列各组量中表示互为相反意义的量的 A.+100℃ B.-100℃ 是 C.+50℃ D.-50℃ A.收入200元与盈利200元 6.(2024·云南)中国是最早使用正负数表示 B.上升10m与下降7m 具有相反意义的量的国家.若向北运动 C“黑色”与“白色” 100m记作十100m,则向南运动100m可 D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg” 第一章有理数1 能力提升O整合运用 16.如图，在生产图纸上通常用D200&:来表 示轴的加工要求，这里200表示直径是 11.人体正常体温平均为36.5℃，如果体温高 200mm,+0.2和一0.5是指直径在(200 于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果 0.5)mm到(200十0.2)mm之间的产品都 体温低于36.5℃，那么低于的部分记为 属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 负.国庆假期间，某同学在家测得体温为 359,请检验直径为34.97mm和 37.9℃，应记为 ( 35.04mm的两根轴是否为合格品. A.+37.9℃ B.+1.4℃ C.-1.4℃ D.1.1℃ 单位：mm 2001 12.(易错题)下列说法中，正确的个数是( ①加正号的数是正数，加负号的数是负数： ②任意一个正数，前面加上“一”，就是一个 负数；③0是最小的正数：④大于0的数是 正数：⑤字母a既是正数，又是负数：⑥任何 情况下，0的实际意义就是什么都没有 A.0 B.1 C.2 D.3 13.产值增加一20万元的意义是 14.如图，每袋大米的质量以60kg为标准.其 ⊙思维拓展。学科素养 中，超过标准的千克数记为正数，不足标准 17.观察下面一行数： 的千克数记为负数，则第3袋大米的实际 1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,… 质量是 kg. (1)请写出这一行数中的第101个数和第 +0.6-0.3-0.8+1.1 +0.9 2024个数： (2)在前2024个数中，正数和负数分别有 15.(教材P习题T6变式)老师把某一小组五 多少个？ (3)2025和一2025是否都在这一行数中？ 名同学的成绩简记为：十10，一5,0，十8， 若在，请指出它们分别是第几个数：若 一3，又知道记为0的成绩表示90分，正数 不在，请说明理由， 表示超过90分的分数，则这五名同学的分 数分别为多少分？平均成绩为多少分？ 2名师测控·数学1七年级上册 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 基础过关·逐点击破 个，分别是 ,负有理数有 知识点 个，分别是 有理数的概念 9.在下表适当的空格里打上“/” 1.0这个数 A.是正数 B.是负数 自然数整数分数正数负数有理数 C.是整数 D.不是有理数 10 2.下列各数中，正整数是 ( 6 A.3 B.2.1 5 C.0 D.-2 3.下列各数中，既是分数，又是负数的是( -0.8 A.4 B.-1.42 0 C.0 D.6.9 -3 4.下列说法错误的是 ( 3.1415 A.一2是负有理数 B.0不是整数 C号是正有理数 10.(教材P练习T,变式)把下列各数填在相 D.一0.25是负分数 应的大括号里： 5.下列说法中，不正确的是 A.一2.19既是负数，也是分数 -3,+70.54,2,-1.3,0,-175,-7. B.正分数和负分数统称为分数 (1)正整数： C.一2024是负整数，但不是有理数 … D.0是正数和负数的分界 (2)负整数： … 6.下列关于有理数的说法正确的是( (3)分数： A.有理数分为正有理数和负有理数 …} B.有理数是可以写成分数形式的数 (4)整数： … C.有理数分为正有理数、0、分数 ?易错点对非正数、非负数、非正整数等 D.有理数分为正整数、负整数、分数 7.在下列各数中：①1.010010001；②-2x: 概念理解不透彻而致错 ③3：④0：⑤23，是整数的是 .(填序号) 11.在有理数-1，十7,0，- 2 ,0.101中，非负 8下列各数：3.-5，-20.2,0.97，-021， 数有 A.1个 B.2个 -69,号，85,1.其中，正有理数有 C.3个 D.4个 第一章有理数3 能力提升0整合运用 人数不限，每名同学只能参加一组).如果 12.既不是整数，也不是正数的有理数是( 让你来分组，那么你会如何分组呢？ A.0和正分数 B.负分数 C.负有理数 D.0和负分数 13.在有理数3.14,3，-0，+0.03，-3号， 一104,6005中，负分数的个数为x,正整数 的个数为y,则x十y的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 14.请按要求填出2个相应的有理数： ○思维拓展。学科素养 (1)既是正数也是分数： 17.将一串有理数按下列规律排列，解答下列 (2)既不是负数也不是分数： 问题 (3)既不是分数也不是非负数： (4)既是负数又能被2,3,5整除： 19 15.如图，下列每个圈分别表示一个集合，重叠 (1)在A处的数是正数还是负数？ 部分是两个集合所共有的把有理数：一号， (2)负数排在A,B,C,D中的哪个位置？ (3)第2024个数是正数还是负数？排在对 0.352,480,-2024,号，-68%.0填入它所 应于A,B,C,D,E中的哪个位置？ 属的集合的圈内， 正数集合整数集合负数集合 16.在七(4)班举行的“数学晚会”上，第一小组 五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上 分别写着下列各数：4，一30，一2，号主持 人按照卡片上的这些数的特征，将这五名 同学分成两组或者三组来表演节目（每组 4名师测控·数学1七年级上册 1.2.2数轴 基础过关。逐点击酸 6.如图是一个不完整的数轴，请将它补画完 整，并在数轴上标出下列各数所代表的点， 知识点1数轴的概念及画法 并将对应字母标在数轴上方的相应位置， 1.下列数轴表示正确的是 1111 3210-1-2-3 20123→ 点A:号：点B:0.25:点C:13:点D300%. A B 2012方 C D 2.关于数轴，下列说法正确的是 A.数轴就是一条直线 B.数轴就是一条射线 C.同一数轴上的单位长度可以不一样 D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的 直线 知识点3数轴上两点之间的距离 知识点2数轴上的点与有理数的关系 7.数轴上表示数一5的点和原点的距离 3.(2024·河南)如图，数轴上点P表示的数 是 () 是 ( B.5 P A号 0 12 A.-1 B.0 C.-5 D.- C.1 D.2 8.如图，在数轴上有A,B,C三点. 【变式】如图，数轴上被墨水遮盖的数可能 12f 为 (1)点A与点B之间的距离是 (2)把点A向右移动2个单位长度后，表示 A.-1 B.-1.5 的有理数是 C.-3 D.-4.2 (3)把点B向左移动2个单位长度后，表示 4.在数轴上表示的数一7,0,5,2，一1，一0.21 的有理数是 中，在原点右边的数是 ,在原点左边 ?易错点因考虑问题不全面而漏解 的数是 9.到原点的距离是2024个单位长度的点表示 5.如图，指出数轴上点A,B,C,D,E分别表示 的数是 ( 的数 A.2024 B.-2024 -7-6-5-4-3-2-10123456 C.±2024 D.2024 点A表示 ,点B表示 ,点C 10.如果数轴上的点A对应的有理数为一2，那 表示 ,点D表示 ,点E表示 么与点A相距3个单位长度的点所对应的 有理数为 第一章有理数5 网能力提升0整合运用 (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看 作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了 11.如图，数轴的单位长度为1.如果点A表示 的数是一1，那么点B表示的数是( 多少个单位长度得到的？ A.0 B.1 C.2 D.3 12.(2023·朔州期中)在数轴上点A表示一4， 如果把原点O向负方向移动1个单位长度， 那么在新数轴上点A表示的数是 13.(教材P1练习T:变式)如图，数轴上点A表 示的数是，将点A沿数轴向左移动2个单 思维拓展。学科素养 位长度至点B,则点B表示的数是 16.(朔州怀仁市期中)【操作探究】已知在纸面 十0十2寸本 上有一数轴（如图），左右折叠纸面，折痕所 在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 【变式】数轴上点A表示的数是一3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点 -5-4-3-2-101234567 操作一： B表示的数是 (1)左右折叠纸面，使表示1的点与表示 14.根据给出的数轴，解答下面的问题： 一1的点重合，则表示一3的点与表示 品025 的点重合： (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写 操作二： 出它们所表示的有理数： (2)左右折叠纸面，使表示一1的点与表示 (2)请问A,B两点之间的距离是多少？ 3的点重合，解答以下问题： (3)在数轴上画出与点A的距离为2的点 ①“对折中心点”所表示的数为 (用不同于A,B的其他字母表示)，并写 对折后表示5的点与表示 的 出这些点表示的数。 点重合； ②若数轴上A,B两点之间的距离为12 (点A在点B的左侧)，且A,B两点 经折叠后重合，则点A表示的数是 ,点B表示的数是 15.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右 爬了4个单位长度到达点A,又向右爬了2 个单位长度到达点B,然后向左爬了10个 单位长度到达点C (1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上 的位置： 6名师测控·数学1七年级上册 1.2.3相反数 基础过关。逐点击破 知识点2 化简符号 知识点1相反数的概念及求法 7.化简-(+1)的值是 A.0 B.-1 1.(2024·山西一模)一日的相反数是( C.+1 D.不能确定 A.8 B.-8 c-8 D.s 8.下列各选项中，化简正确的是 A.-(+7)=+7 B.-(-7)=-7 2.若x的相反数是3，则x的值是 ( C.-(+7)=-7 A.-3 B-吉 D.-(-7)=-7 C.3 D.士3 9.(2024·湖南)计算：-(-2024)= 3.(2023·海南)如图，数轴上点A表示的数的 10.(教材P2练习T:变式)化简下列各数： 相反数是 ( (1)+(-3): (2)-(+5): --202方 A.1 B.0 C.-1 D.-2 【变式】如图，表示互为相反数的两个点 是 B D 32023 A.点A与点B B.点A与点D (3)-(-3.4): 4)-(-) C.点C与点B D.点C与点D 4.(教材P2练习T,变式)下列说法中，正确的 是 ) A.0没有相反数 B.一2是相反数 C.3是一3的相反数 D3是号的相反数 5.若一个数的相反数等于它本身，则这个 数是 g易错点对相反数的意义理解不透彻而 A.正数 B.负数 致错 C.0 D.非负数 11.下列各组数中，互为相反数的是( 6.写出下列各数的相反数： A.一（十8）和十（一8） 6.-10.-82分-1号202 32024 B.十(-8)和-8 C.一（十8）和-8 D.-(-8)和+(-8) 12.(1)一a的相反数是 (2)若一a的相反数是一3，则a= 第一章有理数7 能力提升O整合运用 ③-(-a): ④-[-(-a)]. 13.如图，已知A,B,C,D四个点在一条没有标 明原点的数轴上.若点A和点C表示的数 互为相反数，则原点为 【数学猜想】化简结果的符号与原式中“一” 号的个数有什么关系？ A.点A B.点B C.点C D.点D 14.如果一3是a一3的相反数，那么a的值 是 A.0 B.3 C.6 D.-6 15.(1)若a=-2,则-a= 【拓展应用】 (2)若一x=一（一3），则x= (1)当+3前面有2023个负号时，化简结 (3)若x=一x,则x= 果是 16.【分类讨论思想】数轴上点A表示一8，B,C (2)当一3前面有2024个负号时，化简结 两点所表示的数互为相反数，且点B与点A 果是 的距离为5，则点C表示的数是 思维拓展。学科素养 17.(2023·忻州期中)如图，图中数轴的单位 19.表示数a的点在数轴上的位置如图所示. 长度为1.请解答下列问题： d0 (1)在数轴上表示出a的相反数的位置： (1)如果点A,B表示的数互为相反数，那么 (2)若数a与其相反数相距20个单位长度， 点C表示的数是 ； 则a表示的数是多少？ (2)如果点B,E表示的数互为相反数，求出 (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a 此时图中5个点所表示的有理数，填在 的相反数表示的点相距5个单位长度， 表格中 则数b是多少？b的相反数又是多少？ 点 A B D E 对应数 18.【问题探究】化简下列各数： ①-[-(-2)]： ②-[+(-3)]： 8名师测控·数学1七年级上册 1.2.4绝对值 P基础过关。逐点击破 知识点3绝对值的性质 知识点1绝对值的几何意义 6.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( L.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如 A.一个 B.两个 图，这四个数中绝对值最大的是 C.三个 D.无数个 ( ) 7.下列说法正确的是 A.一|一a一定是负数 A.a B.b C.e D.d B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 2.(1)数轴上表示4的点与原点的距离是 C若a=b,则a与b一定互为相反数 所以4|= :数轴上表示一4的 D.若|a=一a,则a是非正数 点与原点的距离是 ,所以一4= 8.【探究】填空： :数轴上表示0的点与原点的距 (1)|+4= ,-4= ,十4= 离是 ,所以0 1-4= (2)|一2.4是数轴上表示 的点与 (2)|-3= ,|+3= ,1-3 原点的距离。 1+3|= 知识点2绝对值的计算 (3)0= 3.(2023·四川攀枝花)一3的绝对值是( 【发现】(1)绝对值是同一个正数的数有 A.3 C- D.-3 个，它们互为 数： 4.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值 (2)根据上面的规律发现，不论正数，负数， 为 ( ) 还是零，它们的绝对值一定是 含名。十支 【应用】若x=2,则x的值是 9.(1)绝对值是5的数有几个，各是什么？ A.1 B.-1 (2)绝对值是0的数有几个，各是什么？ C.±1 D.以上均不对 (3)是否存在绝对值是一2的数，为什么？ 【变式】如图，数轴上有A,B,C,D四个点.其 中，表示的数的绝对值等于1的点是( f品有 A.点A B.点B C.点B和点C D.点D 5.求下列各数的绝对值： g易错点 因忽略了0的绝对值等于它本 1)-21,(2)+: 30:④-83 身而致错 10.若|x=x,则x是 A.正数 B.0 C.非负数 D.都不对 第一章有理数9 能力提升0整合运用 (2)若1a+21+|b-1=0,求a,b的值. 11.下列各组数中，互为相反数的是 ( A一3到和-引 B.-3和3 C.-31和+(-3) D.一2和-1-2 12.(2023·大同期中)正规排球比赛对所使用 的排球质量有严格规定，为270g士10g,因 此在出厂前要严格检测.某排球生产厂以 270g为标准，将超过标准的克数记为正 思维拓展⊙学科素养 数，不足标准的克数记为负数.如图是其中 15.(2023·晋城期中)阅读下列材料，完成后 5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排 面任务： 球有 我们知道x|的几何意义是数轴上数x的对 +2.5 -0.5+11.2 -1.2 吩 应点与原点之间的距离，即|x|=|x-0|,也 可以说，x表示数轴上数x与数0对应点之 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 间的距离.这个结论可以推广为一2表 13.计算与化简： 示数轴上数x1与数x对应，点之间的距离. (1)|-3.6-2.5: 例1：已知x=2,求x的值. 解：在数轴上与原点的距离为2的，点表示的 数为一2和2， 所以x的值为一2或2. (2)1+6|×|-1.51； 例2：已知x一1|=2，求x的值 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点 表示的数为3和一1， 所以x的值为3或一1 3)-3引×-÷1-0.75. 任务：仿照材料中的解法，求下列各式中x 的值 (1)x=8: (2)x-21=6. 14.(1)已知a=6,b=4,且a>0,b>0,求 a十b,a-b的值： 10名师测控·数学1七年级上册