2.2分式的乘除法（同步课件）数学鲁教版五四制八年级上册

鲁教版八年级上册数学 第二章 分式与分式方程 2 分式的乘除法 1 学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 2 情境&导入 请你说说分数乘法的法则 请你说说分数除法的法则 分式的乘除法 探索&交流 猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算. 4 探索&交流 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分数的乘除法法则 分式的乘除法法则 探索&交流 典例精析 例1 计算: 解： 先把除法转化为乘法 6 探索&交流 典例精析 例2 计算： （1） （2） 解： 解： 7 探索&交流 做一做 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 探索&交流 解.设西瓜的半径为R，根据题意，可得 （1）整个西瓜的体积为 ； 西瓜瓤的体积为 （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为 探索&交流 （3）我认为买大西瓜合算.由 可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小， 的值越大， 也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算. 探索&交流 与 有什么关系？与大家交流一下 （ ）n a b bn an 分式的乘方是把分子、分母各自乘方。 想一想 11 探索&交流 （1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . （2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. （3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. × √ 注意： 12 探索&交流 典例精析 例3.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______. 随堂练习 练习&巩固 1. 化简 的结果是（ ） B 14 练习&巩固 2.计算 等于（ ） A. B. C. D. C 练习&巩固 解：（1）原式 （1） （2） 3.计算： （2）原式 16 课堂总结 1、分式的乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 2、分式的除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 17 $$