新课预习衔接：小数乘法和除法 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数乘法和除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数乘法 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 2．小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 3．小数的乘除混合运算 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 4．小数四则混合运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 第三部分 典型例题 例题1：某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米），收费9元；3千米以上，每1千米收费1.4元。 （1）李老师乘出租车行了8千米，应付多少元？ （2）张阿姨从火车站乘出租车回家，付了20.2元。火车站到她家有多少千米？ 【答案】（1）16元 （2）11千米 【分析】（1）先根据总价＝单价×数量算出3千米以上需要的费用，再加上9即可求出一共应付的钱数； （2）先用付的总钱数减去3千米以内的9元即可得到超出3千米部分付的钱数，再用超过3千米的总费用除以1.4即可得到超出3千米的路程，最后加上3即可得到火车站到张阿姨家的路程。 【详解】（1）（8－3）×1.4＋9 ＝7＋9 ＝16（元） 答：应付16元。 （2）（20.2－9）÷1.4＋3 ＝11.2÷1.4＋3 ＝11（千米） 答：火车站到她家有11千米。 【点睛】明确：3千米以内和3千米以上部分有不同的收费标准是解答本题的关键。 例题2：为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法；每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。 （1）小明家九月电费41.6元，九月用电多少千瓦·时？ （2）小明家十月电费57.4元，十月用电多少千瓦·时？ 【答案】（1）80千瓦·时； （2）109千瓦·时 【分析】（1）不超过100千瓦·时，每千瓦0.52元，也就是说如如果用了100千瓦·时，电费为0.52×100＝52（元），如果电费小于52元，用电量不超过100千瓦·时，电费大于52元，用电量超过100千瓦·时，小明家电费41.6元＜52元。没超过100千瓦·时，用电费÷单价即可求得用电量； （2）小明家十月电费57.4＞52，电量超过100千瓦·时，用超出部分的钱数除以超过部分的电价，求出超过部分的用电量，再加上100千瓦·时即可。 【详解】（1）41.6÷0.52＝80（千瓦·时）。 答：小明家九月用电80千瓦·时。 （2）（57.4－52）÷0.6 ＝5.4÷0.6 ＝9（千瓦·时） 100＋9＝109（千瓦·时） 答：小明家十月用电109千瓦·时。 【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题。 例题3：10个小朋友手拉手站成一行的长度大约是14米。 （1）1亿个小朋友手拉手站成一行的长度大约是多少？ （2）从你家到学校的路程大约有多远？1亿个小朋友手拉手站成一行，大约相当于从你家到学校路程的多少倍？ （3）南京到北京的铁路大约长1160千米，如果让1亿个小朋友手拉手站成一行，大约是从南京到北京路程的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】（1）140000000米 （2）350000倍 （3）120.69倍 【分析】（1）根据题意，先求出1亿里面有几个10，再这个几乘14，求出1亿个小朋友手拉手站成一行的长度大约是多少； （2）我家到学校的路程大约有400米，用（1）的结果除以400，求出1亿个小朋友手拉手站成一行，大约相当于从我家到学校路程的多少倍； （3）先把（1）的结果换算成千米作单位，再除以1160，求出1亿个小朋友手拉手站成一行，大约是从南京到北京路程的多少倍。 【详解】（1）1亿＝100000000 100000000÷10＝10000000 10000000×14＝140000000（米） 答：1亿个小朋友手拉手站成一行的长度大约是140000000米。 （2）140000000÷400＝350000 答：大约相当于从我家到学校路程的350000倍。 （答案不唯一） （3）140000000米＝140000千米 140000÷1160≈120.69 答：大约是从南京到北京路程的120.69倍。 【点睛】本题主要考查了学生对一亿有多大的掌握与应用。 例题4：淘气卧室的面积是12平方米，用边长0.5米的正方形地砖铺地（允许切割），准备50块这样的地砖够吗？ 【答案】够 【分析】正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可算出每块地砖面积是（0.5×0.5）平分米，用每块地砖面积乘地砖块数算出这些地砖可以铺多大面积的地，再与12平方米比较大小。 【详解】0.5×0.5＝0.25（平方米） 0.25×50＝12.5（平方米） 12.5＞12 答：准备50块这样的地砖够。 【点睛】此题考查的是小数乘小数和小数乘整数的计算，熟记正方形面积公式是解题关键。 第四部分 高频真题 1．某市的出租车收费标准是3千米以内收9元，3千米以外每千米收费2元。小刚去奶奶家一共付了16.2元，小刚家到奶奶家有多少千米？ 2．一个三位数除以54后，商是A， 余数是B．那么A＋B的最大值是多少? 3．张师傅3.5小时能生产21个零件．按照这样的速度,他生产174个零件需要多少小时? 4．某市居民用水的价格是每吨2.2元，张奶奶家第二季度一共缴纳水费55元。已知四月份的用水量是7.8吨，五月份的用水量是7.6吨，张奶奶家六月份的用水量是多少吨？ 5．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线18.5千米，地下线的长度是高架线的1.4倍。这条地铁线全长多少千米？ 6．一辆汽车载重9.5吨，现在有128吨沙子，汽车需要多少次才能运完？ 7．下面是“胜光”文具超市里一些物品的价格。 钢笔/支 足球/个 羽毛球拍/副 书包/个 墨水/瓶 10.5元 68元 24.8元 45.9元 2.8元 小华带了50元钱，想买2支钢笔、1副羽毛球拍和1瓶墨水，够吗？ 8．王阿姨去市场买水果。她先花14元买了3.5kg苹果，还准备买4.5kg香蕉，香蕉的单价是苹果的1.2倍。买香蕉应付多少钱？ 9．学校准备印800份宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下： 甲印刷厂：每份0.8 元，另收1500元的制版费。 乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。 请你为学校出主意去那家印刷厂合算。 10．某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费．50度以内的每度1.8元；超过50度的部分，每度2.2元． (1)小明家上月用电86度应该交多少电费？ (2)小红家上月用电103度应该交多少电费？ 11．便民小店运进160袋加碘盐，每袋食盐的单价是0.95元，共需要多少元钱？ 12．一块三角形的红领巾试验田，底是30米，高是40米，用这块地种辣椒，每棵辣椒占地20平方分米。这块地最多能种多少棵辣椒？ 13．芳芳和妈妈去超市买了3盒牙膏和2袋洗衣粉，一共花了30.8元．一袋洗衣粉6.7元，一盒牙膏多少元？ 14．一种油桶每个最多能装油4.5千克，王阿姨用油菜籽榨油60千克，最多能装满多少个这样的油桶？ 15．黄山毛尖茶叶每0.5千克售价150元，五一期间搞促销活动，每购买0.5千克送0.05千克。如果没有促销活动。张叔叔花600元可以买多少千克黄山毛尖茶叶？ 16．芳芳家的长方形餐厅，长是4.2米，宽3.5米，用边长7分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 17．小明的妈妈要用一根23米长的红丝带包装节日礼盒。每个礼盒要用1.8米长的丝带，这些丝带可以包装几个礼盒？ 18．测得一种新型混合动力汽车每行驶100千米耗油5.6升。照这样计算，这种汽车每千米耗油多少升？行驶280千米耗油多少升？ 19．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 20．服装厂的仓库里有一批布料，如果都做儿童服装，每套用布2.4米，刚好能做350套。如果都做成人服装，每套要用布5.6米，那么能做多少套成人服装？ 21．爸爸、妈妈带着小玲和一个同学去逛公园、买门票一共需要多少钱？（成人每张5元，儿童每张2.5元） 22．上海市出租车的收费标准是：3千米以内一律14元，超出3千米的部分，每千米收费2.4元。明明和妈妈乘坐出租车从家到科技馆，一共付车费26元，明明家离科技馆的路程是多少千米？ 23．货车和客车同时从两地相对开出，货车速度是68千米/时，客车速度是95千米/时，经过2.8小时相遇，两地相距多少千米？ 24．一种毛线每千克是56.5元，妈妈买了1.5千克应付多少元？ 25．生产一个纸箱需纸板0.28平方米。 （1）现有12.5平方米纸板，可生产这种纸箱多少个？ （2）若生产60个这种纸箱，需纸板多少平方米？（得数保留整数） 26．小明和小丽出同样多的钱合买了一箱橘子，分下来小明拿了15千克，小丽拿了剩下的8千克。这样，小明就要给小丽28元。橘子每千克多少元？ 27．佳佳、宝宝、皮皮的平均身高是1.48米，其中佳佳身高1.42米，宝宝身高1.52米，皮皮身高多少米？ 28．两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发后3.6小时相遇。两地之间的公路长多少千米？ 29．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电在250千瓦时以内，按0.52元/千瓦时收费；超过250千瓦时部分，按0.62元/千瓦时收费。刘老师家本月用电量为290千瓦时，请你帮刘老师算一算应缴纳多少元电费。 30．世界人均土地面积大约是2.34公顷，相当于我国人均土地面积的3倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？ 31．汽车制造厂有一块长方形钢板，长4.8米，宽3.6米。师傅准备将它裁成边长8分米的正方形钢板来使用，最多能裁成多少块？ 32．王老师带100元钱，买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部。他先用65.4元买了6个笔记本，剩下的钱准备买5支钢笔，钢笔每支7.2元。他带的钱够吗？ 33．小明家今年一月份电话费83.5元，以后每个月都比上个月节约6.8元。那么他家今年四月份应付电话费多少元？ 34．在水果展销会上，妈妈带了150元钱，买了1.6千克苹果和2.9千克香蕉，剩下的钱够买5千克橘子吗？ 水果 苹果 香蕉 橘子 单价 9.8 元/千克 9元/千克 17.6元/千克 35．1千克稻谷可以碾米0.68千克．一袋稻谷重25千克，40袋这样的稻谷一共可以碾米多少千克？ 36．戴口罩仍然是防控新冠肺炎的有效手段之一。健康药房上个月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍还多了60盒。上个月售出了普通口罩多少盒？ 37．粮站运进若干袋大米，每袋100千克，已卖出9袋，是剩下大米的1.5倍．剩下大米多少千克？ 38．汽车的油箱里有15升汽油，每升汽油可供汽车行驶16.8千米，该汽车现在距离港口还有200千米，这辆汽车去港口的途中要加油吗？ 39．在标准大气压下，海拔每升高100米，气温就会下降0.6℃。数学兴趣小组的同学用这种方法测量山峰高度。一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时测得山脚和山顶的气温分别为17℃和14.6℃。你能由此推算出该山峰的高度吗？ 40．乐乐家书房长16米，宽2.8米．爸爸要给这个房间铺上地砖，需要用边长是0.4米的地砖多少块？ 41．某城区出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米按1.6元收费（不足1千米的按1千米计算）。 （1）小新乘坐出租车行33.2千米，他应付多少元车费？ （2）欣怡有22元，她最多可以乘坐出租车行多少千米？ 42．三个冷饮店卖同一种冰糕，甲店9元4个，乙店15元7个，丙店17元8个。小红要去买冰糕，她去哪家买更优惠？ 43．五、六年级同学去野外采蘑菇，五年级采了14.5千克，比六年级多采3.8千克．两个年级一共采蘑菇多少千克？ 44．五一班种了600棵向日葵，估计每棵大约可以收葵花籽0.25千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 45．如果把一根木料锯成3段要用12.6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用多少分钟？ 46．一种窗帘布每米售价18.74元，妈妈买了4米4分米的窗帘布，一共花了多少钱？(保留两位小数) 47．某娱乐厅长60米，是宽的2.4倍，平均每人占6.25平方米的活动面积，这个大厅最多可容纳多少人？ 48．地球上1千克的物体在月球上大约只有0.167千克，聪聪的体重是36千克，如果他携带20千克的物品登月球，那么他和物品在月球上共重多少千克？ 49．“驴友”泛指爱好旅游，经常一起结伴出游的人。王叔叔就是一名“驴友”，在一次登山旅游中，他每小时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶。如果王叔叔按原路下山，每小时走3千米，需要多少小时才能从山顶回到出发点？ 50．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是6.4平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 51．做一套儿童服装用布2.5米，现在有22米布，最多可以做多少套这样的儿童服装？ 参考答案： 1．6.6千米 【分析】根据题意，可知小刚家到奶奶家的路程超过3千米，根据数量＝总价÷单价，总价是（16.2－9）元，单价是每千米收费2元，求出超过3千米行的路程，再加上3千米，据此解答。 【详解】（16.2－9）÷2＋3 ＝7.2÷2＋3 ＝3.6＋3 ＝6.6（千米） 答：小刚家到奶奶家有6.6千米。 【点睛】本题的关键是路程按两部分收费，先求出超过3千米付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出超3千米行的路程，最后加上3千米。 2．70 【详解】三位数除以54，商只能在1～19之间．要使A＋B的值最大，只能让余数最大．被除数最大999，999÷54＝18……27，余数没有最大；971÷54＝17……53，此时余数最大，A＋B的值才能最大 3．174÷(21÷3.5)=29(小时) 4．9.6吨 【详解】55÷2.2 - 7.8 - 7.6=9.6（吨） 答：张奶奶家六月份的用水量是9.6吨。 5．44.4千米 【分析】用高架线的长度×1.4求出地下线的长度，再求出高架线和地下线的和即可。 【详解】18.5×1.4＋18.5 ＝25.9＋18.5 ＝44.4（千米） 答：这条地铁线全长44.4千米。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，求出地下线的长度是解题的关键。 6．14次 【详解】128÷9.5≈14（次） 答：汽车需要14次才能运完． 7．够 【分析】根据单价×数量＝总价，用10.5乘2即可求出2支钢笔的钱数，再加上1副羽毛球拍和1瓶墨水的价钱，即可求出小华想买这些东西需要花的钱数，最后再与50对比即可。 【详解】10.5×2＋24.8＋2.8 ＝21＋24.8＋2.8 ＝45.8＋2.8 ＝48.6（元） 48.6＜50 答：小华带了50元钱够了。 【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。 8．21.6元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用14÷3.5，求出苹果的单价，香蕉的单价是苹果的1.2倍，用苹果的单价×1.2，就是香蕉的单价，再乘买香蕉的数量，就是买香蕉应付的钱数。 【详解】14÷3.5×1.2×4.5 ＝4×1.2×4.5 ＝4.8×4.5 ＝21.6（元） 答：买香蕉应付21.6元。 【点睛】本题考查单价、数量、总价之间的关系，求出苹果的单价，是解答本题的关键。 9．到乙印刷厂合算 【分析】本题根据学校需要印制的材料份数及两家印刷厂的收费标准分别进行分析计算即能得出去哪家印刷厂合算。 【详解】甲印刷厂：每份0.8 元，另收1500元的制版费。 印800份需花：800×0.8＋1500＝2140元； 乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。 需花：2.5×800＝2000元。 2000元＜2140元。 答：到乙印刷厂比较合算。 【点睛】本题的关键是分情况讨论，已确定最优方案。 10．（1）解：50×1.8+（86﹣50）×2.2 =90+36×2.2 =90+79.2 =169.2（元） 答：小明家上月用电86度应该交169.2元电费． （2）解：（103﹣50）×2.2+50×1.8  =116.6+90 =206.6元） 答：她家用电应交206.6元． 【详解】【分析】（1）50度以内的每度1.8元；超过50度的部分，每度2.2元．小明家上月用电86度，则前50度收费为50×1.8元，后86﹣50千瓦时收费（86﹣50）×2.2元，所以共应缴纳电费50×1.8+（86﹣50）×2.2元．（2）首先运用电的总度数减去50，求出超出50度这部分的总度数；然后用超出部分的总度数乘2.2即可求出超过部分的费用是多少，再加上50度以内电的钱数，即可求出她家上月用电需要的总钱数． 11．152元 【详解】试题分析：根据单价×数量=总价，即可求出共需要的钱数． 解：0.95×160=152（元）， 答：共需要152元钱． 点评：解答此题的关键是利用公式单价×数量=总价即可解决． 12．3000棵 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块地的面积，再用这块地的面积除以每颗辣椒的占地面积，即可解答。 【详解】20平方分米＝0.2平方米 30×40÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 600÷0.2＝3000（棵） 答：这块地最多能种3000棵辣椒。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，注意单位名数的换算。 13．5.8元 【详解】（30.8－6.7×2）÷3 ＝（30.8－13.4）÷3 ＝17.4÷3 ＝5.8（元） 答：一盒牙膏5.8元。 14．13个 【分析】求至少需要几个这样的油桶，就相当于求60里面有几个4.5，根据包含除法的意义解答即可。 【详解】60÷45＝13.333…（个）≈13个 答：最多能装满13个这样的油桶。 【点睛】本题考查了有余数的除法应用题，注意要根据题目要求近似数。本题是装满多少个这样的油桶，不是最多需要多少个这样的油桶，注意区分。 15．2千克 【分析】根据总价÷数量＝单价，即用150元除以0.5千克，求出茶叶的单价。没有促销活动时，用600元总价除以单价，即可求出能够购买的数量 【详解】150÷0.5＝300（元） 600÷300＝2（千克） 答：张叔叔花600元可以买2千克黄山毛尖茶叶。 16．30块 【分析】要求需要多少块，应用房间的面积÷每块地板的面积，据此列式解答。 【详解】4.2米＝42分米 3.5米＝35分米 42×35÷（7×7） ＝1470÷49 ＝30（块） 答：至少需要30块。 【点睛】本题考查了学生根据除法的意义解决实际问题的能力。注意单位的换算和统一。 17．12个 【分析】求这些丝带可以包装几个礼盒，就是求23米里面有几个1.8米，根据除法的意义，用23除以1.8即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】23÷1.8≈12（个） 答：这些丝带可以包装12个礼盒。 【点睛】本题主要考查商的近似数。根据实际情况，商有时需要用“去尾法”或“进一法”取整数值。 18．0.056升；15.68升 【分析】用耗油量除以千米数，即可求出1千米耗油多少升。再用1千米耗油量乘行驶的路程可以求出耗油总量。 【详解】5.6÷100＝0.056（升） 0.056×280＝15.68（升） 答：这种汽车每千米耗油0.056升，行驶280千米耗油15.68升。 19．76.8米 【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。 【详解】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8） ＝4.5×4＋9.8×6 ＝18＋58.8 ＝76.8（米） 答：这个皮球落下前离地面76.8米。 【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。 20．150套 【分析】根据乘法的意义，用2.4乘350即可求出做350套需要用布的米数，再用350套用布的米数除以5.6即可求出可以做多少套成人服装。 【详解】2.4×350÷5.6 ＝840÷5.6 ＝150（套） 答：那么能做150套成人服装。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 21．15元 【详解】5×2+2.5×2=15（元） 22．8千米 【分析】用26元减去14元，计算出超出3千米的钱数，除以超出3千米的单价2.4元，求出超出3千米的路程，再加上3千米，即可求出明明家离科技馆的路程是多少千米。 【详解】（26－14）÷2.4＋3 ＝12÷2.4＋3 ＝5＋3 ＝8 （千米） 答：明明家离科技馆的路程是8千米。 【点睛】本题考查小数除法的计算及应用，利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。 23．456.4千米 【分析】根据题意，利用相遇公式：速度和×相遇时间＝总路程，把数据代入公式即可求出两地相距的路程。 【详解】（68＋95）×2.8 ＝163×2.8 ＝456.4（千米） 答：两地相距456.4千米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，求总路程还可以根据“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”进行解答。 24．84.75元 【分析】根据总价=单价×数量解答． 【详解】56.5×1.5=84.75（元） 答：妈妈买了1.5千克应付84.75元． 25．（1）44个；（2）17平方米 【分析】（1）根据题意，用材料总量÷单个产品材料消耗量＝数量； （2）单个产品材料消耗量×数量＝材料总量。 【详解】（1）12.5÷0.28≈44（个） 答：生产这种纸箱44个。 （2）0.28×60≈17（平方米）     答：需纸板17平方米。 【点睛】此题主要考查学生对小数乘除法的实际应用。 26．8元 【分析】用（15＋8）÷2求出每个人本应该得到多少千克的橘子，再用（15＋8）÷2－8求出小丽本应该再得到的千克数，相当于这些被小明拿走了，用小明要给小丽的钱的总数除以他多拿的水果的千克数，即可求出每千克橘子的价钱。 【详解】（15＋8）÷2＝11.5（千克） 11.5－8＝3.5（千克） 28÷3.5＝8（元/千克） 答：橘子每千克8元。 【点睛】解决问题的关键在于意识到这28元是小明多拿的橘子的价钱。 27．1.5米 【分析】先用1.48米乘3，求出佳佳、宝宝、皮皮的身高和，再减去佳佳的身高1.42米和宝宝的身高1.52米即可。 【详解】1.48×3－1.42－1.52 ＝4.44－1.42－1.52 ＝3.02－1.52 ＝1.5（米） 答：皮皮身高1.5米。 【点睛】本题考查了利用小数乘法及小数减法解决问题，需准确理解题意。 28．576千米 【分析】两车的速度和×相遇时间即为两地之间的公路长，据此解答。 【详解】（85＋75）×3.6 ＝160×3.6 ＝576（千米） 答：两地之间的公路长576千米。 【点睛】相遇问题的基本关系式为：速度和×相遇时间＝路程，路程÷速度和＝相遇时间，路程÷相遇时间＝速度和。 29．154.8元 【分析】刘老师家本月用电量为290千瓦时，超过250千瓦时，先用250×0.52求出250千瓦时的电费，再用290－250＝40（千瓦时），算出超过部分的千瓦时，再乘0.62求出超过部分的电费，最后加上250千瓦时以内的电费即可求出刘老师家本月应缴纳的电费。 【详解】250×0.52＋（290－250）×0.62 ＝130＋40×0.62 ＝130＋24.8 ＝154.8（元） 答：刘老师应缴内154.8元。 【点睛】本题重点考查分段计费问题，明确刘老师家用电量所在的阶段，按照不同阶段的单价乘用电度数求出该阶段的电费，最后求和即可。 30．0.78公顷 【分析】根据题意可知，我国人均土地面积的3倍是2.34公顷，用除法即可求出我国人均土地面积。 【详解】2.34÷3＝0.78（公顷） 答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。 【点睛】此题考查了小数除法的计算，明确已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 31．24块 【分析】先统一单位后再计算。根据题意，用长方形的长除以正方形的边长，可以求出每行可以裁几块；用宽除以正方形的边长，可以求出能裁几行，结果需要用“去尾法”取整数值。用每行的块数乘裁的行数，即可求出最多能裁成多少块。 【详解】4.8米＝48分米 3.6米＝36分米 （48÷8）×（36÷8） ≈6×4 ＝24（块） 答：最多能裁成24块。 32．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，求出5支钢笔要花多少钱，再同买笔记本后剩下的钱数100﹣65.4＝34.6元钱进行比较。据此解答 【详解】7.2×5＝36（元） 100﹣65.4＝34.6（元） 36元＞34.6元，所以带的钱不够。 答：他带的钱不够。 【点睛】本题的重点是求出买5支钢笔用的钱数，再同剩下的钱数进行比较。 33．63.1元 【分析】根据题意，可得四月比一月节约6.8×3＝20.4 （元），用一月份的电话费减去20.4元，即为四月份小明家的电话费是。 【详解】 （元） 答：今年四月份应付电话费63.1元。 【点睛】解答本题的关键是运用乘法，求出四月比一月节约的钱数。 34．够 【分析】根据统计表可知：苹果的单价是9.8元/千克，用单价乘1.6千克，求出妈妈买苹果花了多少钱；香蕉的单价是9元，用9元乘2.9千克，求出买香蕉花了多少钱，进而求出剩下的钱数；再用橘子的单价17.6元乘5千克，求出5千克橘子需要的钱数，再与剩下的钱数比较即可求解。 【详解】1.6×9.8＝15.68（元） 2.9×9＝26.1（元） 150－15.68－26.1 ＝134.32－26.1 ＝108.22（元） 17.6×5＝88（元） 108.22元＞88元，所以够。 【点睛】解决本题先从统计表中读出数据，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解。 35．40×25×0.68＝680(千克) 答：40袋这样的稻谷一共可以碾米680千克． 【详解】略 36．960盒 【分析】根据题意，用上个月售出N95口罩的盒数乘2.5，再加上60盒，即可求出上个月售出了普通口罩多少盒。 【详解】360×2.5＋60 ＝900＋60 ＝960（盒） 答：上个月售出了普通口罩960盒。 【点睛】熟练掌握小数与整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。 37．600千克 【详解】试题分析：每袋100千克，已卖出9袋，根据总重量=每袋的重量×袋数，可求出卖出了多少千克，再根据已知一个数是另一个数的几倍，求这个数用除法计算，用卖出大米的重量除以1.5可求出剩下大米的重量．据此解答． 解：100×9÷1.5 =900÷1.5 =600（千克） 答：剩下大米600千克． 【点评】本题的重点是求出卖出大米的重量，再根据已知一个数是另一个数的几倍，求这个数的计算方法列式解答． 38．不用 【分析】根据乘法的意义，用15乘16.8即可求出15升汽油可供汽车行驶的路程，然后再与200千米对比即可。 【详解】15×16.8＝252（千米） 252千米＞200千米 答：这辆汽车去港口的途中不用加油。 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 39．400米 【分析】 某地区高度每升高100米，气温就会下降0.6℃，山脚温度为17℃，山顶温度为14.6℃，山脚和山上温度相差：17－14.6＝2.4℃，2.4℃有几个0.6℃，用2.4÷0.6＝4个，一个0.6℃升高100米，4个0.6℃升高的米数就用：100×4，即可解答。 【详解】 （17－14.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（米） 答：该山峰的高度是400米。 40．63 【详解】解：3.6×2.8÷（0.4×0.4） =10.08÷0.16 =63（块）    答：需要用边长是0.4米的地砖63块． 【点评】此题考查了长方形和正方形的面积公式的实际应用． 41．（1）55.6元 （2）13千米 【分析】（1）33.2千米按34千米计算；减3求出超过起步价的路程乘单价，求出起步价以外的钱数，再加起步价即可； （2）欣怡的钱数减去起步价，求出起步价以外需要的钱数，除以单价1.6元，即可求出起步价以外行驶的路程，再加上起步价内的3千米即可。 【详解】（1）33.2千米按34千米计算； （34－3）×1.6＋6 ＝31×1.6＋6 ＝49.6＋6 ＝55.6（元） 答：他应付55.6元车费。 （2）（22－6）÷1.6＋3 ＝16÷1.6＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：她最多可以乘坐出租车行13千米。 【点睛】本题考查了小数的四则混合运算的实际应用，明确收费分两部分，理清数量关系再解答。 42．丙店 【分析】单价＝总价÷数量，据此分别计算出三个店的冰糕的单价即可解答。 【详解】甲店：9÷4＝2.25（元） 乙店：15÷7≈2.14（元） 丙店：17÷8＝2.125（元） 2.125＜2.14＜2.25 答：她去丙店买更优惠。 【点睛】根据单价与总价、数量的关系求出三个店的冰糕的单价是解题的关键。 43．25.2千克 【解析】略 44．27千克 【详解】0.18×0.25×600=27（千克） 答：他们收的葵花籽大约可以榨油27千克． 45．31.5分钟 【分析】根据次数＝段数﹣1，求出锯3段用的次数，然后除12.6，求出锯一段用的时间，然后再求出锯6段锯的次数；据此解答。 【详解】锯成3段需要锯2次，锯成6段需要锯5次； 锯1次需：12.6÷2＝6.3（分钟） 锯5次需：6.3×5＝31.5（分钟）    答：要用31.5分钟。 【点睛】锯木头问题段数与次数差1，锯成n段需要（n－1）次。 46．82.46元 【详解】4米4分米＝4.4米   4.4×18.74≈82.46(元) 47．240人 【分析】根据题意，以宽为基准量，长是宽的2.4倍，用60÷2.4可得宽是多少米，再依据长方形面积＝长×宽，求得总面积，再除以6.25，即可求得可容纳的人数。据此解答。 【详解】60×（60÷2.4）÷6.25 ＝60×25÷6.25 ＝1500÷6.25 ＝240（人） 答：这个大厅最多可容纳240人。 【点睛】求出娱乐厅的总面再除以每人占的活动面积是解答本题的关键。 48．2、（36+20）×0.167≈9.4（千克） 【详解】地球上一千克的物体，到了月球上是0.167千克，聪聪的体重和他携带的物体共重56千克，就是56个0.167千克，列式为：（36+20）×0.167． 49．3.6小时 【分析】根据题意，由“他每小时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶”，可运用公式“路程＝速度×时间”求出总路程；已知下山的速度，可再根据“时间＝路程÷速度”求出下山所用时间；据此解答。 【详解】由分析得： 2.4×4.5÷3 ＝10.8÷3 ＝3.6（小时） 答：需要3.6小时才能从山顶回到出发点。 【点睛】本题主要考查小数乘、除法的实际应用，关键是掌握行程公式。 50．12.8平方分米 【分析】用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，直接用三角形的面积×2，即可解答。 【详解】6.4×2＝12.8（平方分米） 答：拼成的平行四边形的面积是12.8平方分米 【点睛】本题考查了平行四边形与三角形面积之间的关系，也是三角形面积公式推导的依据。 51．8套 【分析】用布的总长度22米除以做一套儿童服装用的长度2.5米，所得的商就是最多可以做的套数。 【详解】22÷2.5＝8（套）…2（米） 答：最多可以做8套这样的儿童服装。 【点睛】本题根据除法的包含意义列出除法算式求解。 学科网（北京）股份有限公司 $$