2.3 设计轴对称图案（教学课件）-2024-2025学年八年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版）

八年级苏科版数学上册 第二章 轴对称与轴对称图形 2.3 设计轴对称图案 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 进一步理解图形轴对称的性质； 2. 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形. 3. 利用轴对称进行简单的图形设计. 情景导入 轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计图案. 1.全称量词与全称命题 新知探究 正方形、菱形、三角形等网格纸为轴对称图案的设计提供了方便. 例如，在下图中，利用菱形网格纸，画出了“盆花”的图案. 有些彩色图案，不仅是轴对称图形，而且颜色也“对称”. 如果考虑颜色的“对称”，那么图（1）只有2条对称轴，只要将图（1）中左上方和右下方的小方格也涂成红色，它就有4条对称轴； 类似地，图（2）只有1条对称轴. 改变图（2）中哪些小方格的颜色，就能使它也有 4 条对称轴？ 概念归纳 设计轴对称图案往往以正方形、菱形、等边三角形等网格纸(或格点纸)为基础，因为这些图形本身就是轴对称图形，利用轴对称的有关性质容易设计出它们的对称点或对称部分. 设计轴对称图案时，要先确定有几条对称轴，然后根据对称轴的不同，合理地设计出整体的轴对称图案. 在设计轴对称的彩色图案时需注意，除图形对称外，颜色也要“对称”. 数学实验室 1.（1）制作 4 张如下图的正方形纸片. （2）将制作好的 4 张纸片拼合，能得到不同的图案.如右图. （3）是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴. 数学实验室 （3）你还能拼出其他图案吗？并指出所得图案有几条对称轴. 2.人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案. 例如，把一张纸对折、画图(如图①)并剪去图中阴影部分，把纸展开（如图②），涂色后就得“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图③）. 数学实验室 ① ② ③ 数学实验室 请你利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案 对折减去阴影部分. 展开 填色 随堂练 D 3 3 随堂练 B 随堂练 30° 随堂练 分层练习-基础 1.[2023泰州]书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是(　C　) C 2.[2024徐州撷秀初级中学期中]剪纸是我国传统的民间艺 术.将一张纸片按图①②的方式沿虚线依次对折后，再沿 图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得 图案应该是(　A　) A A B C D 分层练习-基础 分层练习-基础 3.[2024南京鼓楼区月考]下列正方形网格图中，部分方格涂 上了阴影，请按照不同要求作图. (1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴； 解：(1)如图①. 分层练习-基础 (2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴； 解：(2)如图②. 分层练习-基础 (3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴. 解：(3)如图③. 分层练习-基础 4.有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多.某同学设计了如图的两种图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案.(至少设计四种图案) 分层练习-基础 解：如图所示(答案不唯一). 分层练习-巩固 5.[2024常州二十四中期中]如图所示的“钻石”型网格(由边长都为1个单位长度的等边三角形组成)，其中已经涂黑了3个小三角形(阴影部分表示)，请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形，涂法一共有(　C　) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 C 分层练习-巩固 6.[2024兴化月考]如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ ABC ，请你找出格纸中所有与△ ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个. 5　 分层练习-巩固 7.[2024张家港期中]请在如图各组符号中找出它们所蕴含的 内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. 解：空白处可以为 (答案不唯一). 分层练习-巩固 8.[2024南京鼓楼区月考]如图，在正方形中有一条线段，请 再添加一条线段，使得整个图形变成一个轴对称图形.(若 有多种画法，请画在备用图中) 解：如图所示： 分层练习-拓展 9.某班围棋兴趣小组的同学在一次活动中，用25枚棋子摆成 了如图①所示的图形. 甲、乙两人发现了该图形具有以下性质： 甲：这个图形有4条对称轴； 乙：这个图形的每条对称轴都经过5枚棋子. (1)请在图②中去掉4枚棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质. 解：(1)如图②所示(答案不唯一).　 分层练习-拓展 分层练习-拓展 (2)请在图③中去掉4枚棋子，使所得图形仅保留乙所发现的性质. 解：(2)如图③所示(答案不唯一).　 分层练习-拓展 (3)请在图④中去掉若干枚棋子(大于0且小于10)，使所得图形具有甲、乙两人所发现的所有性质.(注：在图中用“×”表示去掉的棋子) 解：(3)如图④所示. 课堂反馈 垂直 垂直平分 相等 C C 课堂反馈 课堂小结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用轴对称进行图形变换 动手设计 赏析悦目的图案 1．下列四个图形中，不能用轴对称方式设计的是(　　) 2．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． 3．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． 4．如图，把一个正方形按下图所示方法对折三次后，沿虚线剪开，剩余部分展开后得到的图形是(　　) 5．如图，将一个等腰三角形(底角大于60°)沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD＝15°，则∠A＝ . 知识点：　利用轴对称设计图案 利用轴对称设计图案：对应点的连线与对称轴之间的关系为互相 ，对应点间的线段被对称轴 ，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离 ． 1．将圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(　　) 2.京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是(　　) $$