小升初练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初练习 一、选择题 1．从2里面每次减去，要使差是零，需要减去（    ）个。 A．6 B．5 C．3 2．某人在计算，，，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（    ）。 A． B． C． D． 3．一根圆柱形输油管，内直径是3dm，油在管内的流速是2dm/s。每秒流过的油是（    ）cm3。 A．14130 B．56520 C．28260 4．同一品牌的一套运动服原价560元，三家商场以不同的方式进行促销。到（    ）购买最合算。 华谊商场 一律六五折 华美商场 一律六折 红星商场 满200减80元 满400减200元 A．华谊商场 B．华美商场 C．红星商场 5．明明自己兑了一杯糖水，含糖率为20%，喝了一口觉得不够甜然后加入10克糖，又喝了一口觉得又太甜了，于是又加入了10克水，这时糖水的含糖率（    ）20%。 A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 6．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4 7．一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么应该卖（    ）元。 A．98 B．100 C．105 D．114 8．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 9．如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．400    B．500    C．600     D．300 10．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（    ）。 A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4% 二、填空题 11．为了观看“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为明明买了一台电脑，便宜了990元，购买这台电脑花了 元。 12．某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，共收费4.8万元，这天通过收费站的大货车有( )辆。 13．在一根150厘米长的绳子上，从左到右每隔6厘米做一个标记；从右往左每隔5厘米做一个标记．然后沿标记将绳子剪断，结果长度是1厘米的绳子有( )根． 14．如图，已知正方形的边长为24厘米。甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲、乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是( )厘米。 15．甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天。如果两队合作，( )天可以完工。 16．有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运( )次，乙车需运( )次。 17．1时45分＝( )时＝( )分     3050公顷＝( )平方米 18．一件商品打8折后售价为80元，折后价比原价便宜了( )元。 三、计算题 19．计算下列各题。（写出必要过程） （1）        （2） （3）       （4） （5） 四、解答题 20．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC＝4厘米，BC是半圆的直径，A为扇形ACD的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。 21．一块正方形试验田,如果长和宽都增加5米,面积将比原来增加875平方米(如下图)｡原来试验田的面积是多少平方米? 22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。   价目表 每月用水量 单价 不超过6立方米 每立方米2元 超过6立方米不超过10立方米的部分 每立方米4元 超过10立方米部分 每立方米8元 注：水费按月结算 （1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？   （2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？   （3）若该户居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？ 23．甲从A地到B地，要行6小时，乙从B地到A地，要行8小时。现在甲从A地先出发，2小时后乙才从B地出发，在距离AB两地的中点36千米处相遇，求AB两地的距离是多少千米？ 24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。 （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率为25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价应该是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】2里面包含几个，从2里面减去几个就是0，据此直接用2÷即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】2÷＝2×3＝6（个） 需要减去6个。 故答案为：A 2．A 【分析】两个相乘的乘积是1，这两数互为倒数。在分数中，分母比分子大1的分数比较大小，分母越小分数就越小。则。的倒数是，的倒数，的倒数是，的倒数是，这四个分数中最小，反而它的倒数最大，相差也就最大，相差，那么平均值也相差最大。四个分数的分母不一样，比较难计算，可以设四个分数的和为A，再进行化简计算。 【详解】设上面四个分数的和为A 没有看错的平均数为：A÷4＝ （A＋）÷4 ＝（A＋）× ＝ ＝ 故答案为：A 3．A 【分析】已知一根圆柱形输油管，内直径是3dm，油在输油管内的形状是圆柱形，油在管内的流速是2dm/s，乘时间，求出每秒流过的长度，相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝Sh求出每秒流油的体积；据此解答。 【详解】3dm＝30cm 2dm/s＝20cm/s 3.14×（30÷2）2×20×1 ＝3.14×152×20 ＝3.14×225×20 ＝706.5×20 ＝14130（cm3） 每秒流过的油是14130cm3。 故答案为：A 4．B 【分析】华谊商场：六五折，就是现价是原价的65%，用原价×65%，求出现价是多少元； 华美商场：六折，就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出现价是多少元； 红星商场：“满200减80元，满400减200元”，560元＞400元，可以先看560元里面有几个400元，有几个就从原价减去几个200元，求出优惠后的价格，再把三家商场的价格进行比较，即可解答。 【详解】华谊商场：六五折就是现价是原价的65%。 560×65%＝364（元） 华美商场：六折就是现价是原价的60%。 560×60%＝336（元） 红星商场：560＞400， 560÷400＝1（个）……160（元） 560－200＝360（元） 336＜360＜364，华美商场购买最合算。 同一品牌的一套运动服原价560元，三家商场以不同的方式进行促销。到华美商场购买最划算。 华谊商场 一律六五折 华美商场 一律六折 红星商场 满200减80元 满400减200元 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，后来又加入了10克糖和10克水，即加入的糖水是（10＋10）克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率，再与原来的含糖率进行比较，得出结论。 【详解】10÷（10＋10）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞20% 这时糖水的含糖率大于20%。 故答案为：B 6．D 【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。 【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。 x∶y＝3∶4 原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4 故答案为：D 7．C 【分析】可赚12%是将原价看成单位“1”，现价比原价多了12%，那么现价是原价的（1＋12%）。现价是84元，原价为75元，用除法。如果要赚40%，就是求现价比原价多40%，则现价是原价的（1＋40%），用乘法算出现价。 【详解】原价：84÷（1＋12%） ＝84÷112% ＝84÷1.12 ＝75（元） 75×（1＋40%） ＝75×140% ＝75×1.4 ＝105（元） 应该卖105元。 故答案为：C 8．B 【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。 【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。 x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2） ＝x＋x－10＋x－2＋x＋2 ＝4x－10 A．4x－10＝114 解：4x－10＋10＝114＋10 4x＝124 4x÷4＝124÷4 x＝31 31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。 B．4x－10＝122 解：4x－10＋10＝122＋10 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 这四个数的和有可能是122。 C．4x－10＝220 解：4x－10＋10＝220＋10 4x＝230 4x÷4＝230÷4 x＝57.5 57.5不是整数；不符合题意； D．4x－10＝84 解：4x－10＋10＝84＋10 4x＝94 4x÷4＝94÷4 x＝23.5 23.5不是整数；不符合题意。 有可能是这四个数的和的是122。 故答案为：B 9．A 【分析】观察图可知，现在的长方形宽相当于原来小长方形宽的5倍，现在的长方形的宽÷5＝原来小长方形的宽；对比可知，原来小长方形的长是宽的4倍，可以用原来的小长方形的宽×4＝原来的小长方形的长，最后用公式：长方形的面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】小长方形的宽：50÷5＝10（厘米） 小长方形的长：10×4＝40（厘米） 小长方形的面积：40×10＝400（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】仔细观察图形，关键是求出小长方形的宽和长。 10．D 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价； 比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。 【详解】设这件商品的原价是1。 现价是： 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 降低了： （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 11．5610 【分析】八五折即为原价的85%，原价是单位“1”，便宜了原价的1－85%，用便宜的钱数除以对应的百分率，即可求出原价是多少钱，再乘85%，即可求出实际花的钱数。 【详解】八五折＝85% 990÷（1－85%） ＝990÷15% ＝990÷0.15 ＝6600（元） 6600×85% ＝6600×0.85 ＝5610（元） 购买这台电脑花了5610元。 12．1680 【分析】通过收费站的这三种车辆的数量之比是5∶7∶6，说明大客车的辆数是5份，大货车是这样的7份，轿车是这样的6份，设每一份为x辆，则这天通过收费站的大客车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。则大客车的钱＋大货车的钱＋轿车的钱＝4.8万元列出方程求出x的值，大货车的辆数就可以得出。注意：换算单位。 【详解】4.8万元＝48000元 设：这天通过收费站的大客车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。 大货车的辆数：240×7＝1680（辆） 则这天通过收费站的大货车有1680辆。 13．10 【详解】略 14．5.6 【分析】甲乙第一次相遇运动时路程是正方形的周长，正方形周长＝边长×4，则第一次相遇的时间＝路程÷（速度和）是16秒。第二次相遇的路程也是正方形的周长，速度甲、乙的速度均增加1厘米/秒，则甲就是3厘米/秒，乙就是5厘米/秒，第二次相遇的时间＝路程÷时间和是12秒。同理第三次相遇的时间是9.6秒，第四次相遇的时间是8秒。甲一开始的顺时针，第二次是逆时针，第三次是顺时针，第四次是逆时针。两个顺时针的路程是70.4厘米，两个逆时针的路程是76厘米，则说明甲顺时针走了70.4厘米，又返回头将顺时针的路走了一遍后到达远点又多走了，5.6厘米，即甲在AB线段上，这时候的甲距离A点5.厘米，距离B点18.4厘米。 【详解】 ＝96÷6 ＝16（秒） ＝ ＝ ＝ ＝9.6（秒） ＝ ＝ ＝70.4（厘米） ＝ ＝36＋40 ＝76（厘米） 第四次相遇点在从A点逆时针移动5.6处厘米，距A点5.6厘米，距B点18.4厘米。 则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米。 15． 【分析】甲队单独做需要10天，依据甲的作息规律就是工作6天休息1天再工作3天，即实际甲的工作时间是6＋3＝9天。同理乙队单独做需要15天，即实际乙的工作时间是5＋5＋1＝11天。根据合作时间＝工作总量÷合作效率，计算合作需要几天完工。 【详解】10÷（6＋1）＝1（周）……3（天） 6＋3＝9（天） 15÷（5＋2）＝2（周）……1（天） 5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（天） （天） 故两队合作，天可以完工。 【点睛】本题考查工程问题的数量关系：合作时间＝工作总量÷合作效率。 16． 2 4 【分析】把2吨货物看作单位“1”，甲车每次运，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1除以即可求出甲车需要运送的次数；同样根据工作量÷工作效率＝工作时间，用2吨除以吨，即可求出乙车需要运送的次数。 【详解】1÷＝2（次） 2÷＝2×2＝4（次） 即甲车需运2次，乙车需运4次。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 17． 1.75 105 30500000 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】1时45分＝1时＋45分 45分＝0.75时 1＋0.75＝1.75（时） 1时＝60分 60＋45＝105（分） 1时45分＝1.75时＝105分 3050公顷＝30500000平方米 18．20 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，售价÷折扣＝原价，原价－售价＝便宜的钱数，据此列式计算。 【详解】80÷－80 ＝80×－80 ＝100－80 ＝20（元） 折后价比原价便宜了20元。 19．（1）175；（2）100；（3）26；（4）1；（5） 【分析】（1），先把带分数化为假分数，然后计算先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可； （2），先把小数化为分数，然后计算小括号里面的除法，再分别计算小括号里面的减法和加法，再分别计算中括号里面的乘法和除法，然后计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法； （3），先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后计算小括号里面的除法，再计算小括号里面的除法，接着计算小括号里面的减法；再计算括号外面的乘法，然后计算括号外面的除法，接着计算括号外面的加法，最后计算括号外面的减法； （4），根据带符号搬家，将算式变为，然后将算式变为，根据，将算式变为，再去掉括号进行简算即可； （5），设，，将算式变为，再将算式化简为，然后把和代入计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5）设 20．4.56平方厘米 【分析】将图形分割，将阴影部分面积转化为两部分，一部分是扇形ACD面积与三角形ABC面积一半的差，另一部分是半圆形BEC的面积与三角形ABC面积一半的差，相加即可。 【详解】如图分割： 阴影部分①的面积＝扇形ACD面积－三角形ACE的面积， 阴影部分②的面积＝半圆BEC面积－三角形BCE的面积， 三角形ACE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形ABC的面积， 阴影部分面积＝扇形ACD的面积＋半圆BEC的面积－三角形ABC的面积 ＝×3.14×4²＋×3.14×（4÷2）²﹣×4×4 ＝×3.14×16＋×3.14×4﹣8 ＝6.28＋6.28﹣8 ＝12.56﹣8 ＝4.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆与组合图形的面积，将要求的面积合理分割，转化为规则图形的面积差是本题解题的关键。 21．7225平方米 【详解】(875-5×5)÷2÷5=85(米)   85×85=7225(平方米) 答:原来正方形的面积是7225平方米｡ 22．（1）48元 （2）11.5立方米 （3）3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。 【分析】（1）分三步计算，先算不超过6立方米需要的钱数，再计算6到10立方米部分的需要的钱数，再计算10到12.5立方米需要的钱数，三者相加即可。 （2）由第一小题可知缴费40元用水量已超过10立方米，40减10立方米之内的费用的差除以8即可。 （3）设3、4月份分别用水x、y吨，分情况考虑即可。 【详解】（1）2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8 ＝12＋16＋20 ＝48（元） 答：应该收水费48元。 （2）2×6＋（10－6）×4 ＝12＋16 ＝28（元） （40－28）÷8 ＝12÷8 ＝1.5（立方米） 10＋1.5＝11.5（立方米） 答：2月份的用水量是11.5立方米。 （3）设3、4月份分别用水x、y立方米。 情况一： 3月份少于6立方米，4月份大于6立方米少于10立方米： 解得（不合题意） 情况二： 3月份大于6立方米，4月份大于6立方米少于10立方米： 无解 情况三： 3月份少于6立方米，4月份大于10立方米： 解得： 综上所述，3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。 答：3月份用水4立方米，4月份用水11立方米。 【点睛】此题题目较长，需要学生认真阅读，在理解的基础上，分析解答。注意分情况考虑。 23．168千米 【分析】把AB两地的距离看作单位“1”，甲每小时行全程的，乙每小时行全程的，那么甲先出发2小时行全程的×2＝，根据相遇时间＝路程÷速度和，用（1－）÷（＋）求出从乙出发到甲乙相遇的时间，再用乘相遇时间求出乙的路程，用减去乙的路程即可求出36千米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用36千米除以对应的分率求出AB两地的距离即可。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） ＝ ＝ 36÷ ＝36× ＝168（千米） 答：AB两地的距离168千米。 【点睛】本题重点考查分数乘除法在相遇问题中的综合应用，明确所求AB两地的距离为单位“1”，找准题目中已知长度36千米所对应的分率进而求出单位“1”的具体值是解题的关键。 24．（1）120件；（2）150元 【分析】（1）设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件，数量关系式：第二批衬衫的单价－第一批衬衫的单价。单价＝总价÷数量，列出方程求出方程的解。 （2）两批衬衫全部售完利润率为25%，就是售完的价格比本钱多20%，也就是售完的钱是本钱的（1＋20%）。第一批和第二批的总共购进了360件，其中的310件是按照标价卖出，50件是按照标价的80%售出，即数量关系式：310×标价＋50×标价的80%＝本钱的125%。设每件衬衫的标价应该是y元列出方程求出方程的解。 【详解】（1）解：设商家购进的第一批衬衫是x件，第二批衬衫是2x件。 答：该商家购进的第一批衬衫是120件。 （2）2×120＝240（件） 设：每件衬衫的标价应该是y元。 答：每件衬衫的标价应该是150元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$