2.2有理数的减法（教学课件）数学浙教版2024七年级上册

2.2 有理数的减法 第2章有理数的运算 浙教版（2024）七年级上册 教学目标 01 贴近生活实例感受有理数的减法，理解有理数减法法则 02 能灵活运用有理数加、减法法则进行加减混合运算 有理数减法法则 死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉。死海海拔很低，其湖面低于海平面415米。我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米。怎样计算两地海拔的差? 01 课堂引入 一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃。这天厦门的最高气温比哈尔滨最高气温高多少℃?可以怎样计算? 01 课堂引入 厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式9-(-7)表示。 观察右图，可以直观得到两地的气温差是16℃，由此得9-(-7)=16。 根据减法是加法的逆运算，求9-(-7)=?就是求(-7)+?=9， 01 课堂引入 ∵(-7)+16=9，∴9-(-7)=16， ∵16=9+7，∴9-(-7)=9+7。 减变加 -7变成它的相反数7 9 - (-7) = 16 9 + 7 = 16 加上-7的相反数 【做一做】1.填空： (1)∵12+________=2， ∴2-12=________=2+________； (2)∵________+(-9)=-8， ∴(-8)-(-9)=________=(-8)+________。 02 知识精讲 (-10) -10 (-12) 1 1 9 2.通过对比上面两个算式的转化，你有什么发现？ 02 知识精讲 减法是加法的逆运算，减去一个数，等于加上这个数的相反数。 02 知识精讲 有理数减法法则 一般地，有理数的减法有如下法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，符号语言：a-b=a+(-b)。 【问题解决】死海海拔很低，其湖面低于海平面415米。我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米。怎样计算两地海拔的差? 02 知识精讲 两地海拔的差为：415-(-154)=415+154=569(米)。 例1、 算式 减法法则 结果 (1)0-(-52)= (2)10.25-(-5.75)= (3)(+5)-21= (4)(-)-= (5)(-4)-(-3)= 03 典例精析 0+52= 52 10.25+5.75= 16 (+5)+(-21)= -16 (-)+(-)= - (-)+= - 先将带分数化成假分数 (5)原式=--(-) 例2、计算：(1) (-3)-(-8)-7-(-11) (2) 3.8-(-2.3)-(-1.2)-(-2.7) (3) (-2.4)--(-6) (4)-(+)-(-) 解：(1)原式=-3+8+(-7)+11=[-3+(-7)]+(8+11)=-10+19=9 (2)原式=3.8+2.3+1.2+2.7=(3.8+1.2)+(2.3+2.7)=5+5=10 03 典例精析 书写小提示： -== -== (3)原式=-2.4+(-)+6=-2.4+(-0.6)+6=-3+6=3 (4)原式=+(-)+=+()+===- 例3-1、我市去年某一周内每天的最高气温与最低气温记录如表： 请通过计算求出本周哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？ 03 典例精析 解：4-1=3，5-(-2)=7，-1-(-3)=2，4-(-2)=6，5-(-3)=8， 2-(-3)=5，2-(-2)=4， 答：本周温差最大的是周五，温差最小是周三。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温(℃) +4 +5 -1 +4 +5 +2 +2 最低气温(℃) +1 -2 -3 -2 -3 -3 -2 例3-2、矿井下A、B、C三处的高度分别是-37m，-129.8m，-71.3m。A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 03 典例精析 解：A处比B处高：-37-(-129.8)=92.8(m)， C处比B处高：-71.3-(-129.8)=58.5(m)， A处比C处高：-37-(-71.3)=34.3(m)， 答：A处比B处高92.8米，C处比B处高58.5米，A处比C处高34.3米。 有理数加减混合运算 运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。 01 课堂引入 eg：要计算+(-)-(-)，我们可按下面的步骤进行计算： +(-)-(-)=+(-)+=++(-)=1-=。 02 知识精讲 有理数加减混合运算 有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。 你能说出上述运算中哪一步运算用了减法法则，哪一步运用了加法的运算律吗？ +(-)-(-)=+(-)+(+)=(+)+(-)=1-=。 第一步用了减法法则，第二步用了加法运算律。 02 知识精讲 我们可以把算式+(-)+(+)中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成-+，这个算式仍可看作和式，读作“正、负与正的和”，或者读作“减加”。这样将给算法的选择和书写带来方便。 例1、把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．-5-4+7-2 B．-5+4-7-2 C．5+4-7-2 D．-5+4+7-2 03 典例精析 【分析】(-5)-(-4)+(-7)-(+2) =(-5)+(+4)+(-7)+(-2) =-5+4-7-2。 B 例2、计算：(-0.75)-(-0.5)+(+0.75)+(-8.5) 解：(1)原式=-0.75+0.5+0.75+(-8.5) =(-0.75+0.75)+[0.5+(-8.5)] =0+(-8) =-8 03 典例精析 例3-1、计算：(1)8+9-23 (2)23-34+21-26 解：(1)原式=8+9+(-23)=17+(-23)=-6 (2)原式=23+(-34)+21+(-26)=(23+21)+[(-34)+(-26)]=44+(-60)=-16 03 典例精析 例3-2、计算：(1)-37+54-35+24-57 (2)-++- 解：(1)原式=(-37-35-57)+(54+24)=-129+78=-51 03 典例精析 (2)原式=(--)+(+)=(--)+(+)=-+=-+= 例4、在机器人社团活动中，小张同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续往返爬行7次，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：-5，+6，-3，-6，+7，-11，+9。 (1)电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距离起点A多少厘米？ (2)电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？ 03 典例精析 解：(1)由题意可得：-5+6-3-6+7-11+9=(-5-3-11)+(6-6)+(7+9) =-19+0+16=-3(cm)，答：电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，距离起点A3厘米； (2)第一次离点A的距离为5cm，第二次为|-5+6|=|1|=1(cm)， 第三次为|1-3|=|-2|=2(cm)，第四次为|-2-6|=|-8|=8(cm)，第五次为|-8+7|=|-1|=1(cm)， 第六次为|-1-11|=|-12|=12(cm)，第七次为|-12+9|=|-3|=3(cm)， 答：电子蚂蚁离开起点A最远距离是12厘米。 课后总结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，符号语言：a-b=a+(-b)。 有理数加减混合运算的一般步骤是先运用减法法则，将减法转化成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。 2.2 有理数的减法 浙教版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$