2023年四川省成都市青羊区成都七中小学毕业数学分班卷

2023年四川省成都市青羊区成都七中小学毕业数学分班卷 一、填空题（每小题2分，共22分） 1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 　 　平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　 　万平方千米，保留一位小数约是 　 　亿平方千米。 2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 　 　；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 　 　cm2。 3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 　 　。 4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　 　cm，则圆环的面积为 　 　cm2。 5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 　 　。 6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 　 　名男同学。 7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 　 　%。 8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，　 　分钟可以到上一层． 9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 　 　种不同的分法。 10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 　 　小时池水就会漏完。 11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 　 　厘米。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 　 　 13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． 　 　． 14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 　 　 15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同．　 　 16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米， 这个铅锥的体积是3.768立方厘米．…　 　． 三、选择题（每小题2分，共12分） 17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（　　）分钟． A． B．2 C．1 D． 18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（　　）就能求出正确答案。 A．圆周率 B． C．2 D．4 20．（2分）下面的图形（　　）不是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（　　）%。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（　　） A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 四、计算题（共34分） 23．（10分）直接写出得数。 +＝ 312÷3＝ ﹣＝ +＝ 9.9×8+0.8＝ 373.04﹣1.9＝ ×＝ 1.2÷60%＝ ×12＝ a﹣a＝ 24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。 9.375﹣4.5﹣（﹣） 3.2×0.25×125 ÷[（﹣25%）÷] （+﹣）÷ （3.2×1.5+2.4）÷1.6 0.75×65+×34+75% 25．（6分）巧解密码． （1）＝x （2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9 五、图形题（共3分） 26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14） 六、解答题（每小题6分，共24分） 27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？ 28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？ 29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？ 30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？ 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题2分，共22分） 1．（2分）地球的表面积是510067860平方千米，读作 　五亿一千零六万七千八百六十　平方千米，改写成用“万”作单位的数是 　51006.786　万平方千米，保留一位小数约是 　5.1　亿平方千米。 【解答】解：5 1006 7860读作：五亿一千零六万七千八百六十 5 1006 7860＝51006.786万 5 1006 7860＝5.1006786亿≈5.1亿 故答案为：五亿一千零六万七千八百六十，51006.786，5.1。 2．（2分）把10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是 　1：11　；把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，放大后的图形的面积是 　108　cm2。 【解答】解：10：（10+100） ＝10+110 ＝1：11 答：盐与盐水的比是1：11。 （4×3）×（3×3） ＝12×9 ＝108（cm2） 答：放大后的图形的面积是108cm2。 故答案为：1：11；108。 3．（2分）把的分子减去1，要使分数值不变，分母应该乘 　　。 【解答】解：分子5﹣1＝4，4÷5＝，说明分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母也要乘。 故答案为：。 4．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，拼成的近似平行四边形的底边长约为 　25.12　cm，则圆环的面积为 　100.48　cm2。 【解答】解：平行四边形的底： （2×3.14×6+2×3.14×2）÷2 ＝（37.68+12.56）÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm） 圆环的面积： 3.14×（62﹣22） ＝3.14×（36﹣4） ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） 25.12×（6﹣2） ＝25.12×4 ＝100.48（cm2） 答：拼成的近似平行四边形的底边长约25.12厘米。圆环的面积是100.48平方厘米。 故答案为：25.12，100.48。 5．（2分）张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是 　3：5　。 【解答】解：二人合作的工作效率： ， 王师傅的工作效率是： ＝ ＝， 张师傅的工作效率是： 张师傅和王师傅的工作效率比是。 答：张师傅和王师傅的工作效率比是3：5。 故答案为：3：5。 6．（2分）学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有 　42　名男同学。 【解答】解：设原来书法组有x人，则现在书法组有（x+6）人， x＝（x+6）× x＝x+3 xx＝3 x＝3 x＝78 78×（1）+6 ＝78× ＝36+6 ＝42（人） 答：书法组现在有42名男同学。 故答案误：42。 7．（2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是EC的中点，阴影部分的面积是正方形面积的 　12.5　%。 【解答】解：连接AC，如下图所示： 假设正方形ABCD的面积为1。 因为AC是正方形的对角线，所以S△ACD＝S正方形ABCD＝×1＝ 因为AE＝DE，所以S△ACE＝S△CDE＝S△ACD＝×＝ 因为EF＝CF，所以S△AEF＝S△ACF＝S△ACE＝×＝ 所以S△AEF÷S正方形ABCD＝÷1＝＝12.5% 答：阴影部分的面积是正方形面积的12.5%。 故答案为：12.5。 8．（2分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走分钟，如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，　　分钟可以到上一层． 【解答】解：设上一层楼所行的长度为1，可得： 1÷（1÷1+1） ＝1÷（1+）， ＝1÷1； ＝（分钟）． 答：如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层． 故答案为：． 9．（2分）李老师要把语文、数学、英语、科学4本书（各1本）分给丽丽、阳阳、聪聪三个同学，每个同学至少分其中的一本，一共有 　36　种不同的分法。 【解答】解：先考虑把4本书按照1、1、2进行分配，有6种情况； 语文和数学、英语、科学；语文和英语、数学、科学；语文和科学、数学、英语。 数学和英语、语文、科学；数学和科学、语文、英语；英语和科学、语文、数学。 比如第一种情况，按照语文和数学、英语、科学分组，然后考虑人数的不同，又有6种不同的情况：（从左往右依次是丽丽、阳阳、聪聪得到的书） ①语文和数学，英语，科学； ②语文和数学，科学，英语； ③英语，语文和数学，科学； ④英语，科学，语文和数学； ⑤科学，语文和数学，英语； ⑤科学，英语，语文和数学； 其余每种情况都是类似的，6×6＝36，总共有36种不同的分法。 故答案为：36。 10．（2分）为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过 　84　小时池水就会漏完。 【解答】解：漏水处的工作效率： （） ＝ ＝ 漏完全池水需要的时间： 1（小时） 答：经过84小时全池水会漏完。 故答案为：84。 11．（2分）如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是 　38.26　厘米。 【解答】解：3.14×5×2÷2+3.14×4×2÷2+（5×2﹣4）+4 ＝15.7+12.56+6+4 ＝38.26（厘米） 答：阴影部分的周长是38.26厘米。 故答案为：38.26。 二、判断题（每小题1分，共5分） 12．（1分）某足球运动员上赛季只射失一粒点球，那么他上赛季的点球命中率是99%。 　×　（判断对错） 【解答】解：命中率＝命中数÷射击总数×100%，因为不知道射出的总数，所以无法确定命中率是多少，原题说法错误。 故答案为：×。 13．（1分）从球心到球面上任意一点的线段叫作球的半径． 　√　．（判断对错） 【解答】解：球的半径就是从球心到球面上任意一点的线段． 故答案为：√． 14．（1分）一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到2.5厘米。 　×　（判断对错） 【解答】解：因为第10天长到20厘米， 所以第9天长到20÷2＝10（厘米） 第8天长到10÷2＝5（厘米） 即第8天时，幼虫长到5厘米，原说法错误。 故答案为：×。 15．（1分）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同．　×　（判断对错） 【解答】解：由定义可知，“减少三成”即减少百分之三十，“打三折”即是原来的百分之三十， 故“减少三成”和“打三折”表示的意义相同是错误的． 故答案为：×． 16．（1分）一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米， 这个铅锥的体积是3.768立方厘米．…　√　．（判断对错） 【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.3 ＝3.14×4×0.3 ＝3.14×1.2 ＝3.768（立方厘米） 答：这个铅锥的体积是3.768立方厘米． 故答案为：√． 三、选择题（每小题2分，共12分） 17．（2分）淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5，淘气做一个纸鹤用（　　）分钟． A． B．2 C．1 D． 【解答】解：设淘气每分钟折纸鹤6X个，笑笑每分钟折纸鹤5X个． ﹣＝2， 解出X＝0.1， 则求出淘气每分钟折纸鹤0.6个， 做一个纸鹤的时间为1÷0.6＝（分钟） 答：淘气做一个纸鹤用分钟， 故选：A． 18．（2分）有6吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，求剩下的吨数，列式是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：第一次用去：（吨） 第一次用去后还剩（吨） 第二次用去吨， 还剩：（吨） 故选：D。 19．（2分）帅帅在计算一道求圆的面积的题时，错把直径的长度当成半径的长度计算，这时只要把计算的结果乘（　　）就能求出正确答案。 A．圆周率 B． C．2 D．4 【解答】解：假设圆半径为1，则直径为2 错误的计算结果为：22π＝4π 正确的计算结果为：12π＝π 4π×＝π，即只要把计算的结果乘就能求出正确答案。 故选：B。 20．（2分）下面的图形（　　）不是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型； B、不属于正方体展开图； C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型； D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。 故选：B。 21．（2分）有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加25%，乙店的利润减少20%，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（　　）%。 A．156.25 B．125 C．80 D．64 【解答】解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元， （1+25%）x＝（1﹣20%）y 1.25x＝0.8y ＝ ＝64% 答：原来甲店利润是乙店利润的64%。 故选：D。 22．（2分）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（　　） A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 【解答】解：假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36﹣32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以鸡多。 故选：B。 四、计算题（共34分） 23．（10分）直接写出得数。 +＝ 312÷3＝ ﹣＝ +＝ 9.9×8+0.8＝ 373.04﹣1.9＝ ×＝ 1.2÷60%＝ ×12＝ a﹣a＝ 【解答】解： +＝ 312÷3＝104 ﹣＝ +＝ 9.9×8+0.8＝80 373.04﹣1.9＝371.14 ×＝ 1.2÷60%＝2 ×12＝9 a﹣a＝a 24．（18分）用合理的方法脱式计算（能简算的要写出简算过程）。 9.375﹣4.5﹣（﹣） 3.2×0.25×125 ÷[（﹣25%）÷] （+﹣）÷ （3.2×1.5+2.4）÷1.6 0.75×65+×34+75% 【解答】解：（1）9.375﹣4.5﹣（﹣） ＝9.375﹣4.5﹣+ ＝（9.375+）﹣（4.5+） ＝10﹣5 ＝5 （2）3.2×0.25×125 ＝（0.4×0.25）×（8×125） ＝0.1×1000 ＝100 （3）÷[（﹣25%）÷] ＝÷[÷] ＝÷ ＝ （4）（+﹣）÷ ＝（+﹣）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝20+21﹣10 ＝31 （5）（3.2×1.5+2.4）÷1.6 ＝（4.8+2.4）÷1.6 ＝4.5 （6）0.75×65+×34+75% ＝0.75×（65+34+1） ＝0.75×100 ＝75 25．（6分）巧解密码． （1）＝x （2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9 【解答】解：（1）x+40+（x﹣x﹣40）×+56＝x x+40+x﹣x﹣16+56＝x x+80＝x x﹣x+80＝x﹣x 80＝x x÷＝80÷ x＝； （2）（3x﹣0.5）：（4x+3）＝4：9 9（3x﹣0.5）＝4（4x+3） 27x﹣4.5＝16x+12 27x﹣4.5﹣16x＝16x+12﹣16x 11x﹣4.5＝12 11x﹣4.5+4.5＝12+4.5 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5． 五、图形题（共3分） 26．（3分）如图是一个圆，BC＝10cm，AC＝6cm，OD＝4cm。求阴影部分的面积。（π取3.14） 【解答】解：如图： 过A作AE垂直于BC。 AE的长： 6×4÷（10÷2） ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 3.14×（10÷2）2÷2﹣10×4.8÷2 ＝39.25﹣24 ＝15.25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。 六、解答题（每小题6分，共24分） 27．（6分）电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车。小王骑自行车每隔14分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15分钟就被一辆后面开来的电车追上。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？ 【解答】解：（电车速度﹣小王速度）×14＝[电车速度﹣小王速度×（1+20%）]×15 化简可得，电车速度＝4×小王速度，即电车速度：小王速度＝4：1； 设小王每分钟骑1份路程，则电车每分钟走4份路程， 相邻两电车之间的距离是： （4﹣1）×14 ＝3×14 ＝42（份）路程， 它们的发车时间相差： 42÷4＝10.5（分钟）。 答：相邻两辆电车的发车时间相差10.5分钟。 28．（6分）新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？ 【解答】解：10÷1＝10（岁） 新手：10+4＝14（岁） 老将：14+10＝24（岁） 答：新手14岁，老将24岁。 29．（6分）用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？ 【解答】解：120÷（1﹣40%） ＝120÷60% ＝200（本） 1350÷（200﹣185） ＝1350÷15 ＝90 （张） 90×200＝18000（张） 答：这批纸一共有18000张。 30．（6分）某人到商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售。结果他付的钱就少了18%。已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？ 【解答】解：设红笔买了x支。 （5x+30×9）×（1﹣18%）﹣5x×85%＝30×9×80% （5x+270）×0.82﹣4.25x＝216 4.1x+221.4﹣4.25x＝216 221.4﹣0.15x＝216 0.15x＝221.4﹣216 x＝36 答：红笔买了36支。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/15 8:46:13；用户：19944531502；邮箱：19944531502；学号：54883509 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$