第五单元《平行与垂直》教案-2024-2025学年四年级上册数学人教版

5、 《平行与垂直》 【教学目标】 1． 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2． 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 3． 培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。 【教学重点】 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。 【教学过程】 1、 创设情境 生成问题 师：同学们，人与人之间存在着各种关系，关系都是相互的。像老师同你们一起上课（师生关系），同学们一起学习（同学关系），你还知道那些关系？数学中也有关系，让我们一起探索数学中的特殊关系。 师：看，老师这里有个只有四个面的长方体纸筒，每个面上各写了一个字，这样看方便吗？那好，老师把纸筒展开，贴在黑板上，请看一下，为什么呢？（板书：同一平面内）。孩子们，这四个字里还藏着一个谜语呢？ 2、 探索交流 解决问题 师：一条直线的特征我们知道了，咱们今天再来研究学习在同一平面内两条直线的位置关系，怎样研究呢？（学习任务），谁来说一下，明白要求了吗？（好，开始）（一）观察分类，感受特征师：画好的同学把你的作品贴在黑板上，注意，如果你的作品和黑板上的一样，可以回去重新画一张，就不用再贴了。（学生贴完）1同学们的想象力真丰富，画出了这么多种情况，可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，感觉怎么样？（很乱，太乱了，分不清楚）那有什么好办法 能让大家清晰的看出各种情况呢？（可以给它 们分类），真聪明，为了便于表达，我先给它们编上序号，然后同学们在小组内互相交流一下，可以怎样分？(二)展示交流,问题引导小组合作交流并汇报：（1）我们是分几组。。。（2）。。。。。。谁想到黑板分一分，看和你分的一样吗？你来给大家介绍一下。生1：我把它们分成了三组：（1）交叉在一起的一组。（2）直直的没有交叉在一起的一组。（3）快要交叉在一起的的一组。当学生在 汇报 过程中出现“交 叉”一 词时 ，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交。（板书：相交） 师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？师：同学们现在出 现了不同的分法，这些分法，你 更赞 同哪一种？把你的想法在小 组内交流交流。学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？学生通过讨论达成共识：看 似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据 两条直线相交后所 成角 度来分类的二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交） （3） 自主探究，认识平行与垂直 1． 认识平行(1)感知平行的特点。师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。 (2)揭示平行的定义。 师：这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？课件出 示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。分别呈现3组不同位置的平行线师：这3幅图 中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号 “∥”来 表示 平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。师：用这样的方法来表示a平行 于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示 两直线互相平行，既形象又方便。 2． 认识垂直(1)感知垂直的特点。师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的 比较 特殊，四个角都是直角 ...... ）你怎么知道他们相交 后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所 画的两条相交直线组成的角分别是多 少度 ？通过 测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能 够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。）(2)认识垂直的定义。师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线师：观察这里的三幅图 ，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较 ，能 尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）(3)介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“ ⊥”（板书“ ⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 3、 巩固应用内化提高 师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，（斑马线、火车轨道、操场上的跑道、单杠、双杠......） 1、 你能 举出生活中一些有关平行和垂直的例子吗？在教室里找一找，并用手摸一摸感受平行与垂直。 2、 完成教科书第57页“做一做”学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。 3． 完成练习十第1题学生 先独 立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，并借助用不同颜色的线来分别呈现图形中互相平行或互相垂直的线段，加深学生的直观认识。 4．出示汉字（垂），找这个字里的平行和垂直。教育孩子我们汉字的书写要做到横平竖直。四、回顾整理反思提升说一说这节课的收获？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$