5.1.2 等式的性质 讲义（知识梳理+例题巩固+强化训练）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

5.1.2 等式的性质(知识梳理+例题巩固+强化训练) 2024-2025学年(人教版2024) 知识模块1 知识回顾 1、小学学过的方程是什么: 知识点1:等式的性质 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个等式,所得结果仍是整式。 符号语言:如果a=b,那么a c=b c 等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。 符号语言:如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(c≠0),那么= 1. 【基础常识】等式的对称性:如果a=b,那么b=c 等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c 【典型例题1】 1.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是( ) A.3a﹣5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.a= 【典型例题2】 2.“ 〇 ”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持了平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放〇的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【典型例题3】 3.利用等式的性质解方程并检验:. 1.下列变形中,不正确的是( ) A.若a﹣3=b﹣3,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a=b,则a﹣3=b﹣3 D.若,则a=b 2.运用等式性质进行的变形,不一定成立的是( ) A.如果a=b,那么ac=bc B.如果a=b,那么3﹣2a=3﹣2b C.如果a2=2a,那么a=2 D.如果,那么4a=3b 3.根据等式的性质,下列等式变形正确的是( ) A.如果,那么 B.如果,那么 C.如果,那么 D.如果,那么 4.由a=b,得,那么c应该满足的条件是 5.已知方程,用含x的代数式表示y的形式为 . 6.已知,则下列选项中的等式成立的是( ) A. B. C.D. 7.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设A种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A.2(x﹣1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x﹣1)=13 8.用等式性质解下列方程: (1)4x﹣7=13 (2)3x+2=x+1. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$