精品解析：广东省惠州市惠城区凌田学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题

2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试模拟卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，0，，，（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数是无限不循环小数，据此判断即可． 【详解】解：，，0，，，（每两个1之间依次增加1个0）， 其中无理数有：，，（每两个1之间依次增加1个0）共3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，算术平方根，立方根等知识点，能熟记无理数的定义是解此题的关键． 2. 下列各图中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同位角的特征逐一判断即可． 【详解】解：A．与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意 B. 与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； C. 与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意； D. 与的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键． 3. 下列各式中没有算术平方根的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数没有算术平方根进行判断即可． 【详解】解：负数没有算术平方根， 、， 有算术平方根， 、的算术平方根式， 有算术平方根， 、， 有算术平方根， 、， 没有算术平方根． 故选：． 【点睛】本题考查了算术平方根的性质，正数有个算术平方根，负数没有算术平方根，的算术平方根为它本身，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键． 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法，进行判断即可． 【详解】解：A、，不能判断，不符合题意； B、，不能判断，不符合题意； C、，不能判断，不符合题意； D、，根据同旁内角互补，两直线平行，可以判断，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查平行线的判定．找准截线，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键． 5. 如图，直线，平分，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由，可得，，由平分，可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了角平分线，平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系． 6. 七(1)班教室的座位共有排列，其中小明的座位在排列，记为，王红的座位在排列，可记为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由小明的座位在排列，记为，可知横坐标表示排数，纵坐标表示列数，于是得到结论． 【详解】解：小明的座位在排列，记为， 王红的座位在排列，可记为． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 7. 估计的值（ ） A. 在6和7之间 B. 在5和6之间 C. 在3和4之间 D. 在2和3之间 【答案】B 【解析】 【分析】利用“夹逼法”进行估算即可． 【详解】解：，即：， ∴的值在5和6之间； 故选B． 【点睛】本题考查无理数的估算．熟练掌握“夹逼法”进行无理数的估算，是解题的关键． 8. 如图，，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂直的定义，得，再结合图形的重叠特点求的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故选：． 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知垂直的定义． 9. 已知，则的值是（）． A. B. 3 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质求出a=17，b=-8，再代入计算即可． 【详解】∵a-170，17-a0， ∴a=17， ∴b+8=0， 解得b=-8， ∴=， 故选：C． 【点睛】此题考查二次根式的性质，化简二次根式，熟记二次根式的性质是解题的关键． 10. 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】将各个选项的x的值代入程序框图得输出的y值，依次进行判断即可． 【详解】解：A．将x=10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意； B．将x=6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意； C．将x=9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意； D．将x=1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了算术平方根，程序框图，熟练掌握算术平方根的定义，明确程序框图的运算规则是解本题的关键． 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 81的平方根是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 12. 如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____°． 【答案】70 【解析】 【分析】根据对顶角的性质解答即可． 【详解】解：∵∠1和∠2是对顶角， ∴∠2＝∠1＝70°， 故答案为：70． 【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角相等是解答本题的关键． 13. 已知点在坐标轴上，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据在坐标轴上的点横纵坐标中至少有一个为0进行求解即可． 【详解】解：∵点在坐标轴上， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了在坐标轴上点的特点，熟知在坐标轴上的点横纵坐标中至少有一个为0是解题的关键． 14. 已知是方程的解，则m的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 把与的值代入方程计算即可求出的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴把代入方程得：， 解得：， 故答案为：． 15. 如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是______． 【答案】64 【解析】 【分析】先根据平移的性质得到，DE=AB=10，BE=8，则HE=6，然后根据梯形的面积公式，利用进行计算． 【详解】解：∵三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，平移距离是8， ∴，DE=AB=10，BE=8， ∴HE=DE-DH=10-4=6， ∵， ∴， 故答案为：64． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．解题的关键是熟练掌握平移的性质． 三、解答题（共65分） 16. 解方程组． 【答案】 【解析】 【分析】利用加减消元法求解即可． 【详解】解：， ①+②×3得：， ， 把代入①得：， ， 方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 17. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 【答案】a+2b的平方根是±5． 【解析】 【分析】根据题意列出方程组，求出a＝5，b＝10，再代入求解即可． 【详解】∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4， ∴2a﹣1＝9，11a+b﹣1＝64， ∴a＝5，b＝10， ∴a+2b＝25， 即a+2b的平方根是±5． 【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键． 18. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，、． （1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出； （2）分别写出平移后的三个顶点坐标、、的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1） 即为所求： （2），，； （3） 【解析】 【分析】本题考查作图——平移变换，网格中求三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质学会用分割法求三角形面积． （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点、、即可； （2）根据点的位置写出坐标即可； （3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可知：，，； 【小问3详解】 解：． 19. 如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°， （1）AB与DF平行吗？说明理由； （2）求∠ACB的度数． 【答案】 （1）AB与DF平行， 理由： ∵∠2+∠BEC=180°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠BEC=∠3， ∴AB∥DF； （2）70° 【解析】 【分析】（1）由邻补角定义和已知条件可得出∠BEC=∠3，即可证出； （2）利用平行线的性质和判定即可求解. 【详解】解：（1）略． （2）∵AB∥DF， ∴∠BED=∠1， ∵∠A=∠1， ∴∠BED=∠A， ∴DE∥AC， ∴∠ACB=∠BDE=70°． 20. 已知：直线，点P在的上方，且，． （1）如图，求的度数； （2）如图，若的平分线和的平分线交于点G，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）过点P作，根据平行线的判定和性质，得到，，即可求出的度数； （2）过点G作，根据角平分线的定义，得到，，再根据平行线的判定和性质，得到，，即可求出的度数． 【小问1详解】 解：如图，过点P作， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：如图，过点G作， 是的平分线，是的平分线， ，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，根据平行线的性质找出各角之间的数量关系是解题关键． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）点A的坐标是______，点B的坐标是______； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出，并写出中顶点的坐标； （3）求的面积． 【答案】（1） （2） 解：如图，即为所求，由图可知：； （3）5 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形，坐标与平移： （1）根据点所在的位置，直接写出相应的坐标即可； （2）根据平移的性质，画出，进而写出顶点的坐标即可； （3）分割法求出三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：由图可知：； 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若轴，且，求n的值． 【答案】（1）； （2）或 （3）的值为4或2 【解析】 【分析】（1）根据轴上的点的纵坐标等于0即可得； （2）先点的横、纵坐标的绝对值相等即可得； （3）先根据可得的值，再根据轴可得点的横坐标相等，由此即可得． 【小问1详解】 解：点在轴上， ， 解得：， ， ∴点M的坐标为． 【小问2详解】 解：点到轴，轴距离相等， ， 即或， 解得：或． 【小问3详解】 解：轴，且，点，点， ，， 解得或， 当时，， 当时，， 综上，的值为4或2． 【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、点到坐标轴的距离，熟练掌握点坐标的特征是解题关键． 23. 在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，． （1）如图1，若，，点，，直接写出C点坐标． （2）在（1）的条件下，点M是y轴上一点，且，求点M的坐标； （3）如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值(可以直接利用三角形内角和等于180度)． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】（1）直接根据求解即可； （2）设，根据，分三种情形分别构建方程求解即可； （3）如图3中，设，，，分别用，的代数式表示，即可解决问题． 【小问1详解】 ∵点C在y轴上， ∴点C的坐标为； 【小问2详解】 解：设， ，， ，， ， ， ，分下列三种情况求解 ①当点在线段上时，如图所示： ，即，解得， ； ②当点在点的下方时，如图所示： ，即，此方程无解； ③当点在点的上方时，如图所示： ，即，此方程无解； 满足条件的点的坐标为； 【小问3详解】 解：如图3中，设，，，， ， ， ， ， ． 【点睛】本题为平面直角坐标系综合题，考查角平分线的定义，三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试模拟卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，0，，，（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各图中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中没有算术平方根的是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，平分，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 七(1)班教室的座位共有排列，其中小明的座位在排列，记为，王红的座位在排列，可记为(　　) A. B. C. D. 7. 估计的值（ ） A. 在6和7之间 B. 在5和6之间 C. 在3和4之间 D. 在2和3之间 8. 如图，，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（）． A. B. 3 C. 5 D. 10. 如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 1 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 81的平方根是________． 12. 如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝_____°． 13. 已知点在坐标轴上，则_____． 14. 已知是方程的解，则m的值为________． 15. 如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是______． 三、解答题（共65分） 16. 解方程组． 17. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 18. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，、． （1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出； （2）分别写出平移后的三个顶点坐标、、的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°， （1）AB与DF平行吗？说明理由； （2）求∠ACB的度数． 20. 已知：直线，点P在的上方，且，． （1）如图，求的度数； （2）如图，若的平分线和的平分线交于点G，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）点A的坐标是______，点B的坐标是______； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出，并写出中顶点的坐标； （3）求的面积． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点M在x轴上，求m的值和点M坐标； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若轴，且，求n的值． 23. 在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，． （1）如图1，若，，点，，直接写出C点坐标． （2）在（1）的条件下，点M是y轴上一点，且，求点M的坐标； （3）如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值(可以直接利用三角形内角和等于180度)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $