第九周过关测试卷（周测）-2024-2025学年西师大版六年级数学上册

西师大版六年级数学上册第九周过关测试卷 一、填空。（30分） 1．比例尺分为　 　比例尺和　 　比例尺。 2．一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是　 　米。 3．一幅图的比例尺是 km，把它改成数值比例尺是　 　 ，图上5.2厘米代表实际　 　千米。 4．如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是　 　：　 　，面积比是　 　：　 　。 5．一张精密仪器零件设计图的比例尺是 ，如果在图上量的一条线段的距离长40毫米．它表示的实际长度是　 　毫米。 6．长春到沈阳的实际距离是275千米，如果把它画在比例尺是1：5500000的地图上，应画　 　厘米。 7．把一个长6厘米、宽5厘米的长方形按1：2的比缩小后画在图纸上，图纸上的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，缩小前后长和宽的两个比　 　（选填“能”或“不能”）组成比例。 8．一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是　 　。如果在这幅地图上量得A、B两地相距4.2厘米，那么A、B两地的实际距离是　 　。 二、判断。（5分） 9．在比例尺中图上距离总是小于实际距离．（ ） 10．图上距离与实际距离的比叫做比例尺。（　　） 11．在一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（　　） 12．绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。（　　） 13．比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。（ ） 三、选择。（10分） 14．把一张长方形照片按10：1的比例放大，前后两个长方形的面积之比是（　　） A．10：1 B．1：10 C．100：1 D．1：100 15．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（　　）。 A．1：1千米 B．1：1000 C．1：100000 D．1：1000米 16．把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（　　） A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 17．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（　　）千米。 A．800 B．90 C．900 D．1200 18．把一个边长为6厘米的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3，那么原图形与缩小后图形的面积比为（　　）。 A．1：3 B．3：1 C．6：1 D．9：1 四、按要求画图。（14分） 19．按要求在方格纸上画图。 （1）把长方形的长和宽都缩小为原来的 。 （2）把正方形的边长放大到原来的2倍。 20．按2∶1画出多边形放大后的图形。 21．算一算，填一填。 （1）邮电局位于世纪大厦　 　偏　 　40°方向的4千米处。 （2）这幅图的比例尺是　 　。 （3）水果市场位于世纪大厦南偏东45°方向2000米处，请你在图中标出来。 （4）中医院在世纪大厦南偏西30°方向6000米处，请你在图中标出来。 五、解决问题。（33分） 22．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.5厘米。如果汽车以每时70千米的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 23．在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60千米，几小时可以到达乙地？ 24．小亮买了一个海盗船的乐高拼装玩具，里面有一张拼装图纸。量得上面的海盗船高6厘米，拼装后的海盗船高42厘米。求拼装图纸的比例尺。 25．小欣的生日快到了，芳芳想折一只又大又漂亮的千纸鹤送给她。 （1）在长方形卡纸四周围一圈彩带，做成漂亮的生日卡片，至少需要多长的彩带？ （2）从以上长方形卡纸上剪出一个最大的正方形来折千纸鹤，正方形的面积是多少平方厘米？ 26．一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是14厘米，易拉罐上印有“净含量：400毫升”的字样．请问：该标注是真实的还是虚假的？（列式计算并根据计算结果加以说明） 答案解析部分 1．【答案】线段；数值 【解析】【解答】解：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。 故答案为：线段；数值 【分析】线段比例尺是用1厘米的线段表示时间距离多少米或多少千米，数值比例尺是图上距离与实际距离的比。 2．【答案】28 【解析】【解答】解：7÷=2800（厘米），2800厘米=28米。 故答案为：28。 【分析】用模型的高度除以比例尺即可求出实际高度，然后换算单位即可。 3．【答案】1：30000000；1560 【解析】【解答】由题意可知：此线段比例尺是指图上距离1厘米表示实际距离300千米，因为300千米=30000000厘米， 则改成数值比例尺为：1厘米：30000000厘米=1：30000000；5.2×30000000=1560千米 故答案为：1：30000000，1560． 【分析】图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离/实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺． 4．【答案】3；1；9；1 【解析】【解答】把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是3：1，面积比是9：1。 【分析】此题考察放大与缩小，对应边放大，面积放大平方倍。 5．【答案】2 【解析】【解答】40÷=2(毫米) 故答案为：2 【分析】这是一个放大的比例尺，用图上长度除以比例尺即可求出实际长度. 6．【答案】5 【解析】【解答】解：275×100000× =27500000× =5（厘米）。 故答案为：5。 【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺。 7．【答案】3；2.5；能 【解析】【解答】解：6÷2=3厘米，所以图纸上的长是3厘米，5÷2=2.5厘米，所以宽是2.5厘米，缩小前后长和宽的两个比能组成比例。 故答案为：3：2.5；能。 【分析】把长方形按1：2的比缩小，就是把原来长方形的长和宽都缩小2倍； 把长方形按比例缩小画在图纸上，缩小前后长和宽的两个比能组成比例。 8．【答案】1：3500000；147千米 【解析】【解答】 一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是 1：3500000 。如果在这幅地图上量得A、B两地相距4.2厘米，那么A、B两地的实际距离是4.2÷=14700000（厘米）=147（千米）。 故答案为： 1：3500000 ；147千米。 【分析】此题主要考查了比例尺的知识，观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离35千米，要求化成数值比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此计算； 已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大， 所以“在比例尺中图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】比例尺根据实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此即可判断． 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，所发正确。 故答案为：正确。 【分析】 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离 =比例尺。本题据此进行解答。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：图上距离与实际距离成正比例关系，因此，在一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大，该说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，同一幅地图的比例尺一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，据此判断。 12．【答案】正确 【解析】【解答】根据分析得，绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。 故答案为：正确。 【分析】比例尺是图上距离比实地距离缩小的程度；比例尺大的表示实地范围小，比例尺小的表示实地范围大．绘制一幅学校平面图，应选择表示内容详细的地图即比例尺大的地图。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。 14．【答案】D 【解析】【解答】解：前后两个长方形的面积之比是100：1。 故答案为：D。 【分析】把一张长方形照片按10：1的比例放大，就是把长方形的每条边都扩大10倍，那么面积就扩大100倍，所以前后两个长方形的面积之比是100：1。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：1千米=100000厘米，比例尺是1：100000。 故答案为：C。 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把1千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺。 16．【答案】B 【解析】【解答】 把一个图形先按2：1的比放大，再把放大后的图形按1：3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2：1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1：3的比缩小，对应边长变成2×=，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答. 17．【答案】C 【解析】【解答】15÷ =15×6000000 =90000000（厘米） 90000000厘米=900千米 故答案为：C 【分析】图上距离÷比例尺=实际距离。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：32：12=9：1。 故答案为：D。 【分析】原图形与缩小后图形的面积比=原图形与缩小后图形边长平方的比=32：12=9：1。 19．【答案】解：40×9÷2 =360÷2 =180(千米/小时) 180×=80(千米/小时) 答：货车的速度是80千米/小时. 【解析】【分析】图上1厘米表示实际40千米，用40乘9即可求出实际距离，用实际距离除以相遇时间即可求出两车的速度和；然后把速度和按照5：4的比例分配就可以求出货车的速度. 20．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）把长方形的长和宽都缩小为原来的，先把长方形每条边的长度都乘，然后作图即可； （2）把正方形的边长放大到原来的2倍，就是把正方形每条边的长度都乘2，然后作图即可。 21．【答案】 【解析】【分析】根据题意可知，先数一数原图每条边占的格数，然后按“2：1”求出放大后的各边占的格数，据此作图。 22．【答案】（1）北；西 （2）1：200000 （3） （4） 【解析】【解答】（1） 邮电局位于世纪大厦北偏西40°方向的4千米处。 （2） 这幅图的比例尺是1：200000。 【分析】此题主要考查了位置的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1厘米相当于实际距离2千米，弄清参照物，根据相对方位和距离，找准图中的位置。 23．【答案】解：3.5÷÷100000 =70000000÷100000 =700（千米） 700÷70=10（小时） 答：10小时可以到达。 【解析】【分析】到达需要的时间=路程÷汽车的速度；其中，路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。 24．【答案】解：8÷ =48000000（厘米） =480（千米） 480÷60=8（小时） 答：8小时可以到达乙地。 【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；求出实际距离，时间=路程÷速度，再解答即可。 25．【答案】解：6厘米∶42厘米 ＝6∶42 ＝1∶7 答：拼装图纸的比例尺是1：7。 【解析】【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。 26．【答案】（1）解：（27＋18）×2 =45×2 =90（厘米） 答：至少需要90厘米的彩带。 （2）解：18×18=324（平方厘米） 答：正方形的面积是324平方厘米。 【解析】【分析】（1）至少需要彩带的长度=（长方形卡纸的长＋宽） ×2； （2）正方形的面积=边长×边长，其中，边长=长方形卡纸的宽。 27．【答案】解：3.14×(6÷2)2×14=3.14×9×14=28.26×14=395.64(立方厘米)=395.64(毫升)因为395.64毫升＜400毫升，所以该标注是虚假的；答：该标注是虚假的. 【解析】【分析】根据圆柱的体积公式先计算出易拉罐的体积，然后用这个体积与净含量比较，体积大于净含量说明不是虚假，体积等于或小于净含量就是虚假. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$