2024年8月第三届「鱼塘杯」高考适应性练习物理试卷

绝密 ★ 启用前 2024 年 8 月第三届「鱼塘杯」高考适应性练习 物 理 本试卷共 6 页，15 小题，满分 100 分，考试用时 75 分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号（即 QQ 号后 6 位）填写在答题卡 上. 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑; 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上. 最 终请在“雨课堂”直接选中您作答的选项. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上; 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案; 不准使用铅 笔和涂改液. 不按以上要求作答无效. 最终请逐题拍照上传至“雨课堂”的指定位置，要 求字迹工整、清晰. 4. 请认准第三届“鱼塘杯”高考适应性练习官方信息发布 QQ 群（即鱼塘团队 2 群）980506442，后续阅卷申诉、奖金颁发和获奖名单公示都在此群内进行. 已经加入过 鱼塘团队 1 群的如需参加考试，需要重新加入 2 群. 本联考活动最终解释权归鱼塘杯联 考命题组所有. 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 激光刀模主要利用激光对刀模板进行高深度烧蚀，从而达到安装切割刀的目的. 这 个过程运用的激光性质是 A. 偏振 B. 亮度高 C. 平行度高 D. 相干性好 2. 人造卫星从圆形轨道经过变轨进入半径更大的圆形轨道，则 A. 机械能减少 B. 角速度变大 C. 加速度变大 D. 周期变大 3. 两个等大导体球壳分别带 +𝑞,−𝑞 的等量异种电荷，设两个导体球壳之间的静电力 大小为 𝐹，静电力常量为 𝑘，两球壳球心距离 𝑟，则 A. 𝐹 = 𝑘𝑞 2 𝑟2 B. 𝐹 > 𝑘𝑞2 𝑟2 C. 𝐹 < 𝑘𝑞2 𝑟2 D. 无法比较 Y 物理试卷 第 1 页（共 6 页） 4. 在光电效应实验中，外加电压为 𝑈，遏制电压为 𝑈c，灵敏电流计测得电流为 𝐼，饱 和光电流为 𝐼m，入射光频率为 𝜈，光强为 𝐼l，如果在测量某两个物理量的图像时，控制 其他物理量不变，则下列图像不是直线的是 A. 𝐼 − 𝑈 图像 B. 𝐼m − 𝜈 图像 C. 𝑈c − 𝜈 图像 D. 𝐼m − 𝐼l 图像 5. 用中子轰击静止的锂核的核反应方程为 10n+63 Li →42 He+X+ 𝛾. 已知 𝛾 光子的波 长为 𝜆，锂核的比结合能为 𝐸1，氦核的比结合能为 𝐸2，X 核的比结合能为 𝐸3，普朗 克常量为 ℎ，真空光速为 𝑐，反应放出核能 𝛥𝐸，质量亏损 𝛥𝑚，则 A. X 核为氘核 B. 𝛥𝐸 = ℎ𝑐𝜆 C. 𝛥𝐸 = 4𝐸2 + 3𝐸3 − 6𝐸1 D. 𝛥𝑚 = ℎ𝑐 + 𝜆(4𝐸2 + 3𝐸3 − 6𝐸1) 𝜆𝑐2 6. 考虑一定量的理想气体缓慢从状态 1变为状态 2，过程分别如图所示. 若选项 A与 B 中的虚线为等温线，选项 C 与 D 中的虚线为绝热线，则下列过程中气体放热的是 7. 相同质量的小鱼和小唐各沿着一根悬挂着的绳子从底端攀爬到顶端，小鱼的绳子 不可伸长，小唐的绳子是可以伸长的弹性绳，忽略弹性绳的弹性损耗，原长和小鱼的相 同. 设小鱼和小唐做功分别为 𝑊1,𝑊2，则 A. 𝑊1 = 𝑊2 B. 𝑊1 > 𝑊2 C. 𝑊1 < 𝑊2 D. 无法比较 8. 两个高度一样的空心铝制圆筒 𝐴 和 𝐵 竖直放在桌面上，其中 𝐴 完好，𝐵 从上到 下有一条裂缝. 分别用质量相同的铁圆盘和磁化的铁圆盘从 𝐴 和 𝐵 上端静止释放，则 A. 只有磁化的铁圆盘经过 𝐴 和 𝐵 时间都相等 B. 磁化的铁圆盘经过 𝐵 的时间大于经过 𝐴 的时间 C. 无论是铁圆盘还是磁化的铁圆盘经过 𝐴 和 𝐵 时间都相等 D. 铁圆盘经过 𝐴 的时间和磁化的铁圆盘经过 𝐵 的时间相等 9. 下左图所示的“饮水鸟”是一种神奇的玩具，只要面前放一杯水，小鸟就可以不停 地“喝水”. 小鸟体内装有某种纯液体，鸟的头部和腹部液面上方只有该液体处于“饱 和”状态的蒸汽。已知该液体为甲、乙中的一种，液体甲和乙处于饱和状态的蒸汽的压 强随温度变化如下右图所示. 下列说法不正确的是 Y 物理试卷 第 2 页（共 6 页） A. 饮水鸟体内应该填充液体甲 B. 饮水鸟处于直立状态时，头部温度一定低于腹部 C. 饮水鸟做功所需的能量主要来源于面前水的内能 D. 饮水鸟“喝水”时，颈部液体回流，重心降低，使得小鸟重新直立起来 10. 采用二极管可将下左图所示的正弦交流电 𝑈 化为如下右图所示方向恒定的“类正 弦交流电”𝑈 ′. 如果电路只由二极管、导线和电阻构成，则采用二极管的最小个数是 0 50 100 150 200 250 −4 −2 0 2 4 𝑡 / ms 𝑈 / V 0 50 100 150 200 2500 2 4 𝑡 / ms 𝑈′ / V A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.（15 分） 物理实验小组找到一枚微安表，如图 1 所示，组员希望将其改装成电压表. 为此需 要先测量表头的内阻. 查阅资料可知，该型号电流表的内阻在 2200 𝛺 到 2400 𝛺 之间. 可选用的器材有直流电源 𝐸，电压 1.50 V，内阻不计；滑动变阻器 𝑅1，最大阻值 100 𝛺；电阻箱 𝑅2，总电阻 99.9 至 999 𝛺；待测微安表；开关两个；导线若干. （1）小鱼希望准确地测出微安表的内阻，规避系统误差. 为此他设计了如下方案. 第一步 搭建如图 2 所示电路，调节滑片 𝑃 到适当位置，闭合 𝑆1. 再调节电阻箱 𝑅2 的阻值，并用开关 𝑆2 不断试触，直到 𝑆2 闭合前后电表 𝐺 指针偏角不变，读出此 时电阻箱阻值 𝑟1. 调节 𝑅2 的具体方法为：若闭合 𝑆2 后电表 𝐺 指针偏角变小，则将电 阻箱阻值 𝑅2 调 ▴ （选填“大”或“小”）. 第二步 不移动滑片 𝑃，交换电表 𝐺 和电阻箱位置，重复上述操作，读出此时电阻 箱阻值 𝑟2. Y 物理试卷 第 3 页（共 6 页） 图 1: 微安表表盘 图 2: 小鱼的方案 第三步 微安表内阻 𝑅g = ▴ . （2）小唐设法将微安表改装成量程为 3 V 的电压表. 设小鱼测得 𝑅g = 𝑥 𝛺，则需 要 ▴ （选填“并”或“串”）联一个阻值为 ▴ 𝛺 的电阻. 图 3: 标准电表读数 （3）小鱼和小唐将微安表改装成电压表后，将一标准电压表和改装表并联，测量某 未知电源的路端电压，以检验改装表的精度. 若改装表恰好半偏，而标准电表读数如图 3 所示，标准电表读数为 ▴ V，此时改装表的相对误差为 ▴ %（结果 取绝对值并保留两位有效数字）. 12.（8 分） 火车在铁轨上行驶，每经过一次接轨处会受到一次震动，使得车厢在弹簧上作上下 振动. 每个弹簧的固有角频率为 𝜔0，铁轨每一段长度为 𝐿，火车以某一速率行驶时，弹 簧的振幅最大. 求 （1）弹簧以固有频率上下振动 𝑛 个周期需要的时间 𝑡； （2）此时火车的速率 𝑣. Y 物理试卷 第 4 页（共 6 页） 13.（8 分） 一束单色光射入足够长，宽为 √ 3𝑑 的矩形玻璃砖，入射光和出射光平行，相距为 𝑑. 设第一次折射时折射角为 𝜋6，不考虑反射，真空中光速为 𝑐. 求 （1）单色光的入射角 𝜃； （2）单色光在玻璃砖内的传播速度 𝑣. 14.（13 分） 如图建立直角坐标系 𝑥𝑂𝑦，空间中 𝑥 > 0 区域有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感 应强度大小为 𝐵，𝑥 < 0 区域有沿 𝑥 轴负方向的匀强电场，电场强度为 𝐸. 一粒子源 𝑆 位于坐标 (−𝐿, 0) 处，向 𝑦 > 0 的空间内均匀发射初速度为 𝑣0，质量为 𝑚 的电子. 不 考虑电子从磁场返回电场之后的运动. 设电子电量为 −𝑒. （1）考虑射入磁场时速度与 𝑦 轴正方向夹角为 30∘ 的电子，求其在磁场中的运动时 间 𝑡； （2）求电子能到达的区域内各点横坐标最大值 𝑥m； （3）求所有电子轨迹与 𝑦 轴交点纵坐标的最大值 𝑦m. Y 物理试卷 第 5 页（共 6 页） 15.（16 分） 如图所示，质量为 𝑀，倾斜角 𝜃 = 30∘ 的光滑斜劈静止在水平光滑地面上. 一质量 为 𝑚 的质点从距离斜面 ℎ 处水平抛出，初速度为 𝑣0. 重力加速度为 𝑔，质点与斜劈的 碰撞视为完全弹性碰撞，（1）（2）中不计空气阻力. （1）已知质点与斜劈碰撞时，速度方向与斜面垂直，用 𝑣0 和 𝑔 表示 ℎ； （2）求出（1）中碰撞后斜劈的速度 𝑢； （3）如果考虑空气阻力，假设质点在飞行过程中受到正比于速度的空气阻力 𝑓 = 𝑘𝑣， 比例系数为 𝑘 > 0. 已知质点从出射到碰撞的位移大小为 𝑟，且 𝑣0 = √ 3𝑚𝑔 𝑘 . 求碰撞时 质点的速度大小 𝑣’. Y 物理试卷 第 6 页（共 6 页） 15.(16 分) 如图，质量为 M，倾角为 θ = 30◦ 的光滑斜劈静止在水平光滑地面上．一质量为 m 的质点从距离斜面 h 处水平抛出，初速度为 v0．重力加速度为 g，质点与斜劈的碰撞视为完全 弹性碰撞，与地面的碰撞视为完全非弹性碰撞，(1)(2) 两问中不计空气阻力． (1) 已知质点与斜劈碰撞时，速度方向与斜面垂直，用 v0 和 g 表示 h； (2) 续 (1) 问，求出碰撞后斜劈的速度 u； (3) 假设质点在飞行过程中受到正比于速度的空气阻力 f，比例系数为 k > 0．已知质点从出射 到碰撞的位移大小为 r，v0 = √ 3mg k ．求碰撞时质点的速度大小，要求最终答案不含 v0． 1 15. 解 (1) 如图，将速度按平行于斜面和垂直于斜面正交分解 质点在 x 和 y 方向上均做匀变速直线运动，出射到碰撞经过的时间为 t1 = v0 cos θ g sin θ . (1) 可得 y 方向位移大小 h = v0t1 sin θ + 1 2 g cos θt21. (2) 带入 θ = 30◦ 整理得到 h = 5 √ 3 4 v20 g . (3) (2) 由几何关系得，碰撞前质点的速度为 v1 = 2v0. (4) 将碰撞分为两个阶段，先看质点和斜劈的碰撞. 由于斜面光滑，碰后质点的速度仍垂直于斜面， 设为 v2，斜劈速度与 v2 反向，设为 u1，由动量和能量守恒mv1 = Mu1 −mv2,1 2mv 2 1 = 1 2mv 2 2 + 1 2Mu 2 1. (5) 有意义的解为 u1 = 4m M +m v0. (6) 下面考虑斜劈和地面的碰撞. 由于地面光滑，且碰撞是非弹性的，故 u = u1 sin θ = 2m M +m v0. (7) (3) 注意到 kv0 sin θ = mg cos θ. (8) 因而 y 方向上的运动为匀速直线运动，出射到碰撞经过的时间为 t = h v0 sin θ = 2kh√ 3mg . (9) 用配速法也能得到类似的结论．另一方面，在 x 方向上使用动量定理得 m (vx − v0 cos θ) = −mg sin θt− kx. (10) 2 由几何关系 x = √ r2 − h2. (11) 代入得 vx = 3 2 mg k − kh√ 3m − k m √ r2 − h2. (12) 最终有 v = √ v2x + v 2 y = √( 3 2 mg k − kh√ 3m − k m √ r2 − h2 )2 + 3 4 m2g2 k2 . (13) 评分细则：(1)(2) 各 1 分；(3)2 分；(4)1 分，(5)(6) 各 2 分，(7)1 分；(8)2 分；(10)(11)(12)(13) 各 1 分 3 绝密 ★ 启用前 2024 年 8 月第三届「鱼塘杯」高考适应性练习 物理参考答案与评分标准 本参考答案与评分标准共 11 页，15 小题，满分 100 分. 注意事项： 1. 本参考答案和评分标准选择题部分提供了答案和解析，非选择题部分提供了标 准解答和评分标准. 2. 非选择题部分每一题只给出了一种解答提供阅卷参考，如果出现新的解答，按 照本参考答案和评分标准的精神，划定步骤分评分. 3. 如果考生发现自己的改卷结果和本参考答案和评分标准不一致，可在官方 QQ 群中 @ 任意一个管理员进行申诉，申诉时需要提供准考证号和自己的解答拍照. 4. 本联考活动最终解释权归鱼塘杯联考命题组所有. 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 本题主要考察基本知识和基本方法. 1. 激光刀模主要利用激光对刀模板进行高深度烧蚀，从而达到安装切割刀的目的. 这 个过程运用的激光性质是 A. 偏振 B. 亮度高 C. 平行度高 D. 相干性好 【答案】B. 【解析】激光的亮度高，能量大，所以可以对刀模板进行高深度烧蚀，因此 B 正确. 2. 人造卫星从圆形轨道经过变轨进入半径更大的圆形轨道，则 A. 机械能减少 B. 角速度变大 C. 加速度变大 D. 周期变大 【答案】D. 【解析】轨道半径变大，周期变大，因此 D 正确. 3. 两个等大导体球壳分别带 +𝑞,−𝑞 的等量异种电荷，设两个导体球壳之间的静电力 大小为 𝐹，静电力常量为 𝑘，两球壳球心距离 𝑟，则 A. 𝐹 = 𝑘𝑞 2 𝑟2 B. 𝐹 > 𝑘𝑞2 𝑟2 C. 𝐹 < 𝑘𝑞2 𝑟2 D. 无法比较 【答案】B. 【解析】由于静电感应，两个导体球上的正负电荷相互吸引，导致正负电荷中心的 距离小于球心距离 𝑟，静电力大于 𝑘𝑞 2 𝑟2 ，因此 B 正确. Y 物理试卷 第 1 页（共 11 页） 4. 在光电效应实验中，外加电压为 𝑈，遏制电压为 𝑈c，灵敏电流计测得电流为 𝐼，饱 和光电流为 𝐼m，入射光频率为 𝜈，光强为 𝐼l，如果在测量某两个物理量的图像时，控制 其他物理量不变，则下列图像不是直线的是 A. 𝐼 − 𝑈 图像 B. 𝐼m − 𝜈 图像 C. 𝑈c − 𝜈 图像 D. 𝐼m − 𝐼l 图像 【答案】A. 【解析】根据光电效应试验的知识，𝐼 − 𝑈 图像不是直线，因此 A 正确. 5. 用中子轰击静止的锂核的核反应方程为 10n+63 Li →42 He+X+ 𝛾. 已知 𝛾 光子的波 长为 𝜆，锂核的比结合能为 𝐸1，氦核的比结合能为 𝐸2，X 核的比结合能为 𝐸3，普朗 克常量为 ℎ，真空光速为 𝑐，反应放出核能 𝛥𝐸，质量亏损 𝛥𝑚，则 A. X 核为氘核 B. 𝛥𝐸 = ℎ𝑐𝜆 C. 𝛥𝐸 = 4𝐸2 + 3𝐸3 − 6𝐸1 D. 𝛥𝑚 = ℎ𝑐 + 𝜆(4𝐸2 + 3𝐸3 − 6𝐸1) 𝜆𝑐2 【答案】C. 【解析】根据核电荷数守恒和质量数守恒，得到 X 为氚核，即 31H，根据结合能的 意义，得到 𝛥𝐸 = 4𝐸2 + 3𝐸3 − 6𝐸1，因此 C 正确. 6. 考虑一定量的理想气体缓慢从状态 1变为状态 2，过程分别如图所示. 若选项 A与 B 中的虚线为等温线，选项 C 与 D 中的虚线为绝热线，则下列过程中气体放热的是 【答案】C. 【解析】对 A 和 B 选项，初末态温度相同，内能相同. 由于末态体积大于初态，气 体对外做正功，根据热力学第一定律，该过程吸热. 对 C 和 D 选项，构造循环过程，令气体沿着绝热线回到状态 1. 由于绝热过程与 外界无热交换，题给过程的吸放热情况与循环的吸放热情况一致. D 对应的循环是顺时 针的，对外做正功，C 对应的循环是逆时针的，对外做负功. 因此 C 正确. 7. 相同质量的小鱼和小唐各沿着一根悬挂着的绳子从底端攀爬到顶端，小鱼的绳子 不可伸长，小唐的绳子是可以伸长的弹性绳，忽略弹性绳的弹性损耗，原长和小鱼的相 同. 设小鱼和小唐做功分别为 𝑊1,𝑊2，则 A. 𝑊1 = 𝑊2 B. 𝑊1 > 𝑊2 C. 𝑊1 < 𝑊2 D. 无法比较 【答案】A. Y 物理试卷 第 2 页（共 11 页） 【解析】小鱼、小唐两人所作的功一样多，由功能原理可以看出. 两人开始时在同一 水平面上，最后两人到达同样的高度，他们的势能变化是相同的；而弹性绳子开始和结 束时的弹性势能都同样为零，因此两人所作的功一样. 因此 A 正确. 8. 两个高度一样的空心铝制圆筒 𝐴 和 𝐵 竖直放在桌面上，其中 𝐴 完好，𝐵 从上到 下有一条裂缝. 分别用质量相同的铁圆盘和磁化的铁圆盘从 𝐴 和 𝐵 上端静止释放，则 A. 只有磁化的铁圆盘经过 𝐴 和 𝐵 时间都相等 B. 磁化的铁圆盘经过 𝐵 的时间大于经过 𝐴 的时间 C. 无论是铁圆盘还是磁化的铁圆盘经过 𝐴 和 𝐵 时间都相等 D. 铁圆盘经过 𝐴 的时间和磁化的铁圆盘经过 𝐵 的时间相等 【答案】D. 【解析】只有磁化的铁圆盘经过 𝐴 时会产生电磁感应现象，根据楞次定律，其经过 的时间会比其余情况更长，其他情况的时间均相同，因此 D 正确. 9. 下左图所示的“饮水鸟”是一种神奇的玩具，只要面前放一杯水，小鸟就可以不停 地“喝水”. 小鸟体内装有某种纯液体，鸟的头部和腹部液面上方只有该液体处于“饱 和”状态的蒸汽。已知该液体为甲、乙中的一种，液体甲和乙处于饱和状态的蒸汽的压 强随温度变化如下右图所示. 下列说法不正确的是 A. 饮水鸟体内应该填充液体甲 B. 饮水鸟处于直立状态时，头部温度一定低于腹部 C. 饮水鸟做功所需的能量主要来源于面前水的内能 D. 饮水鸟“喝水”时，颈部液体回流，重心降低，使得小鸟重新直立起来 【答案】C. 【解析】此题根据物理选择性必修三的教材改编，对书本的解释做了适当拓展，熟 悉教材的考生快速判断. 临场进行分析有一定难度，但题目信息充足，做出答案并不困 难. 左图中饮水鸟直立时，颈部液面高于腹部. 根据题干，头颈部和腹部均为“饱和”状 态的蒸汽，且头颈部压强较低. 根据右图，温度越高“饱和”状态蒸汽的压强越大. 根 Y 物理试卷 第 3 页（共 11 页） 据教材上的分析. 为了让饮水鸟更容易工作，室温附近“饱和”状态的蒸汽的压强随温 度变化应较为明显，显然液体甲符合要求. 饮水鸟面前放的实际上是冷水. “喝水”后 鸟的头部被蘸湿，水蒸发吸热，使头部温度降低压强下降，进而颈部液面升高. 过程中 吸收了空气的内能（这一点教材上也明确指出）. 因此 C 正确. 10. 采用二极管可将下左图所示的正弦交流电 𝑈 化为如下右图所示方向恒定的“类正 弦交流电”𝑈 ′. 如果电路只由二极管、导线和电阻构成，则采用二极管的最小个数是 0 50 100 150 200 250 −4 −2 0 2 4 𝑡 / ms 𝑈 / V 0 50 100 150 200 2500 2 4 𝑡 / ms 𝑈′ / V A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C. 【解析】为了保留鱼塘杯的传统，本题解析请期待直播讲评. 二、非选择题：本题共 5 小题，共 60 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.（15 分） 物理实验小组找到一枚微安表，如图 1 所示，组员希望将其改装成电压表. 为此需 要先测量表头的内阻. 查阅资料可知，该型号电流表的内阻在 2200 𝛺 到 2400 𝛺 之间. 可选用的器材有直流电源 𝐸，电压 1.50 V，内阻不计；滑动变阻器 𝑅1，最大阻值 100 𝛺；电阻箱 𝑅2，总电阻 99.9 至 999 𝛺；待测微安表；开关两个；导线若干. （1）小鱼希望准确地测出微安表的内阻，规避系统误差. 为此他设计了如下方案. 第一步 搭建如图 2 所示电路，调节滑片 𝑃 到适当位置，闭合 𝑆1. 再调节电阻箱 Y 物理试卷 第 4 页（共 11 页） 图 1: 微安表表盘 图 2: 小鱼的方案 𝑅2 的阻值，并用开关 𝑆2 不断试触，直到 𝑆2 闭合前后电表 𝐺 指针偏角不变，读出此 时电阻箱阻值 𝑟1. 调节 𝑅2 的具体方法为：若闭合 𝑆2 后电表 𝐺 指针偏角变小，则将电 阻箱阻值 𝑅2 调 ▴ （选填“大”或“小”）. 第二步 交换电表 𝐺 和电阻箱位置，重复上述操作，读出此时电阻箱阻值 𝑟2. 第三步 微安表内阻 𝑅g = ▴ . （2）小唐设法将微安表改装成量程为 3 V 的电压表. 设小鱼测得 𝑅g = 𝑥 𝛺，则需 要 ▴ （选填“并”或“串”）联一个阻值为 ▴ 𝛺 的电阻. 图 3: 标准电表读数 （3）小鱼和小唐将微安表改装成电压表后，将一标准电压表和改装表并联，测量某 未知电源的路端电压，以检验改装表的精度. 若改装表恰好半偏，而标准电表读数如图 3 所示，标准电表读数为 ▴ V，此时改装表的相对误差为 ▴ %（结果 取绝对值并保留两位有效数字）. 本题主要考察电学实验的基本知识和基本方法，以及对复杂情境的综合处理能力. 【参考答案】（1）小；√𝑟1𝑟2（2）串（1 分）；(30000 − 𝑥)（2 分）（3）1.60；6.3. 【评分标准】除标注外一空 3 分. 【解析】 （1）闭合 𝑆2 后电表 𝐺 指针偏角变小，表明 𝑆2 闭合前，上方电势高. 根据串联分 压，𝑅2 调小才能使 𝑆2 上方电势下降. 不难证明，对题解图的情况，若开关闭合前后各支路电流不变，则有 𝑅1𝑅4 = 𝑅2𝑅3. Y 物理试卷 第 5 页（共 11 页） 回到原题，设滑片 𝑃 将变阻器分成阻值之比为 𝑘 的两部分，则 𝑟1 𝑅𝑔 = 𝑘, 𝑅𝑔𝑟2 = 𝑘 解得 𝑅𝑔 = √𝑟1𝑟2. （2）改装成电压表应串联一个电阻. 注意到表头的满偏电流为 100 𝜇A，故并联电阻 阻值满足 𝑅 = (3 − 0.0001𝑥0.0001𝑥 𝑥)𝛺 = (30000 − 𝑥)𝛺. （3）我们认为表头的精度足够，可以读到最小分度值的下一位，故填 1.60. 相对误 差公式为 𝑈测 − 𝑈真 𝑈真 × 100%. 注意到 𝑈真 = 1.6V，代入得答案为 6.3. 12.（8 分） 火车在铁轨上行驶，每经过一次接轨处会受到一次震动，使得车厢在弹簧上作上下 振动. 每个弹簧的固有角频率为 𝜔0，铁轨每一段长度为 𝐿，火车以某一速率行驶时，弹 簧的振幅最大. 求 （1）弹簧以固有频率上下振动 𝑛 个周期需要的时间 𝑡； （2）此时火车的速率 𝑣. 本题主要考察受迫振动以及运动学物理量之间的关系. 【参考答案】 （1）弹簧振动 𝑛 个周期需要的时间 𝑡 = 𝑛𝑇 . (1) 其中周期 𝑇 满足 𝑇 = 2𝜋𝜔0 , (2) 所以 𝑡 = 2𝑛𝜋𝜔0 . (3) Y 物理试卷 第 6 页（共 11 页） （2）根据受迫振动知识，当外界驱动力频率 𝑓 满足 𝑓 = 𝑓0 = 𝜔0 2𝜋 (4) 时，振幅最大. 另一方面，外界驱动力的周期为 𝑇 ′ = 𝐿𝑣 , (5) 外界驱动力频率 𝑓 = 1𝑇 ′ , (6) 综合上述各式得到此时火车的速率 𝑣 为 𝑣 = 𝜔0𝐿2𝜋 . (7) 【评分标准】(1)(2)(3)(5)(6)(7) 式各 1 分，(4) 式 2 分. 13.（8 分） 一束单色光射入足够长，宽为 √ 3𝑑 的矩形玻璃砖，入射光和出射光平行，相距为 𝑑. 设第一次折射时折射角为 𝜋6，不考虑反射，真空中光速为 𝑐. 求 （1）单色光的入射角 𝜃； （2）单色光在玻璃砖内的传播速度 𝑣. 本题主要考察光的折射定律以及光在介质中传播速度与折射率的关系. 【参考答案】 （1）根据几何关系得到 √ 3𝑑 cos 𝜋6 sin(𝜃 − 𝜋6) = 𝑑. (8) 得到 𝜃 = 𝜋3 . (9) （2）折射率 𝑛 = sin 𝜋3 sin 𝜋6 = √ 3. (10) 根据光在介质中传播速度与折射率的关系 𝑣 = 𝑐𝑛, (11) Y 物理试卷 第 7 页（共 11 页） 得到 𝑣 = √ 3𝑐 3 (12) 【评分标准】(9)(11) 式各 1 分，(8)(10)(12) 式各 2 分. 14.（13 分） 如图建立直角坐标系 𝑥𝑂𝑦，空间中 𝑥 > 0 区域有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感 应强度大小为 𝐵，𝑥 < 0 区域有沿 𝑥 轴负方向的匀强电场，电场强度为 𝐸. 一粒子源 𝑆 位于坐标 (−𝐿, 0) 处，向 𝑦 > 0 的空间内均匀发射初速度为 𝑣0，质量为 𝑚 的电子. 不 考虑电子从磁场返回电场之后的运动. 设电子电量为 −𝑒. （1）考虑射入磁场时速度与 𝑦 轴正方向夹角为 30∘ 的电子，求其在磁场中的运动时 间 𝑡； （2）求电子能到达的区域内各点横坐标最大值 𝑥m； （3）求所有电子轨迹与 𝑦 轴交点纵坐标的最大值 𝑦m. 本题主要考察带电粒子在电场、磁场中的运动的综合处理方法. 【参考答案】 （1）设圆周运动半径为 𝑅，洛伦兹力提供向心力 𝑒𝜔𝐵 = 𝑚𝜔2𝑅. (13) 解得角速度 𝜔 = 𝑒𝐵𝑚 . (14) 在磁场中运动的时间为 𝑡 = 5𝜋3 1 𝜔 = 5𝜋𝑚 3𝑒𝐵 . (15) （2）进入磁场时，电子的速度均为 𝑣 = √𝑣20 + 2𝑒𝐸𝐿 𝑚 . (16) 圆轨道的半径为 𝑅 = 𝑚𝑣𝑒𝐵 . (17) 如图所示电子轨道上的最大横坐标为 𝑥 = 𝑅(1 + cos𝛼) = 𝑚𝑣𝑒𝐵 + 𝑚𝑣𝑦 𝑒𝐵 . (18) 由于 𝑣𝑦 ⩽ 𝑣0，得到 𝑥 ⩽ 𝑚𝑒𝐵 √𝑣20 + 2𝑒𝐸𝐿 𝑚 + 𝑚𝑣0 𝑒𝐵 = 𝑥m. (19) Y 物理试卷 第 8 页（共 11 页） 等号成立时 𝜃 = 90∘. (20) （3）电子在电场中的加速度水平向右，大小为 𝑎 = 𝑒𝐸𝑚 . (21) 初速度与 𝑥 轴正方向夹角为 𝜃 的电子经过时间 𝑡 后位于 ⎧{ ⎨{⎩ 𝑥 = −𝐿+ 𝑣0𝑡 sin 𝜃 + 12𝑎𝑡2, 𝑦 = 𝑣0𝑡 cos 𝜃. (22) 消去 𝑡，并令 𝑥 = 0 得到 0 = 𝑦 tan 𝜃 + 12𝑎 𝑦2 𝑣20 cos2 𝜃 − 𝐿. (23) 我们可以将 cos 𝜃 换成 tan 𝜃，得到关于 tan 𝜃 的二次多项式 𝑎𝑦2 2𝑣20 tan2 𝜃 + 𝑦 tan 𝜃 + 𝑎𝑦 2 2𝑣20 − 𝐿 = 0. (24) 上式中 tan 𝜃 在 R 内有解，要求判别式非负 𝛥 = 𝑦2 − 2𝑎𝑦 2 𝑣20 (𝑎𝑦 2 2𝑣20 − 𝐿) ⩾ 0. (25) 解得 𝑦 ⩽ √2𝑚𝑣 2 0𝐿 𝑒𝐸 + 𝑚2𝑣40 𝑒2𝐸2 = 𝑦m. (26) 等号成立时 tan 𝜃 = − 𝑣 2 0 𝑎𝑦m = − 𝑚𝑣 2 0 𝑒𝐸𝑦m . (27) 【评分标准】(13)(14)(15)(16)(18) 式各 1 分；(19)(20) 式全对 1 分，漏写 (20) 式不 得分；(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27) 式各 1 分. Y 物理试卷 第 9 页（共 11 页） 15.（16 分） 如图所示，质量为 𝑀，倾斜角 𝜃 = 30∘ 的光滑斜劈静止在水平光滑地面上. 一质量 为 𝑚 的质点从距离斜面 ℎ 处水平抛出，初速度为 𝑣0. 重力加速度为 𝑔，质点与斜劈的 碰撞视为完全弹性碰撞，（1）（2）中不计空气阻力. （1）已知质点与斜劈碰撞时，速度方向与斜面垂直，用 𝑣0 和 𝑔 表示 ℎ； （2）求出（1）中碰撞后斜劈的速度 𝑢； （3）如果考虑空气阻力，假设质点在飞行过程中受到正比于速度的空气阻力 𝑓 = 𝑘𝑣， 比例系数为 𝑘 > 0. 已知质点从出射到碰撞的位移大小为 𝑟，且 𝑣0 = √ 3𝑚𝑔 𝑘 . 求碰撞时 质点的速度大小 𝑣’. 本题主要考察动力学问题的基本处理方法，考察动量定理和速度分解的综合应用. （1）如图，将速度按平行于斜面和垂直于斜面正交分解 质点在 𝑥 和 𝑦 方向上均做匀变速直线运动，出射到碰撞经过的时间为 𝑡1 = 𝑣0 cos 𝜃 𝑔 sin 𝜃 . (28) 可得 𝑦 方向位移大小 ℎ = 𝑣0𝑡1 sin 𝜃 + 1 2𝑔 cos 𝜃𝑡 2 1. (29) 代入 𝜃 = 30∘ 整理得到 ℎ = 3 √ 3 4 𝑣20 𝑔 . (30) （2）由几何关系得，碰撞前质点的速度为 𝑣1 = 2𝑣0. (31) 由于斜面光滑，碰后质点的速度仍垂直于斜面，设为 𝑣2，并设碰后斜劈的速度为 𝑢，则 由水平动量守恒和能量守恒 ⎧{ ⎨{⎩ 𝑚𝑣1 sin 𝜃 = 𝑀𝑢 −𝑚𝑣2 sin 𝜃, 1 2𝑚𝑣 2 1 = 1 2𝑚𝑣 2 2 + 1 2𝑀𝑢 2. (32) Y 物理试卷 第 10 页（共 11 页） 带入 𝜃 = 30∘，有意义的解为 𝑢 = 8𝑚4𝑀 +𝑚𝑣0. (33) 如图，斜劈所受总冲量 𝐼 = 𝑀𝑢，由几何关系，地面对斜劈的冲量大小为 𝐼2 = √ 3𝐼 = √ 3𝑀𝑢 = 8 √ 3𝑀𝑚 4𝑀 +𝑚𝑣0. (34) （3）注意到 𝑘𝑣0 sin 𝜃 = 𝑚𝑔 cos 𝜃. (35) 因而 𝑦 方向上的运动为匀速直线运动，出射到碰撞经过的时间为 𝑡 = ℎ𝑣0 sin 𝜃 = 2𝑘ℎ√ 3𝑚𝑔 . (36) 用配速法也能得到类似的结论. 另一方面，在 𝑥 方向上使用动量定理得 𝑚(𝑣𝑥 − 𝑣0 cos 𝜃) = −𝑚𝑔 sin 𝜃𝑡 − 𝑘𝑥. (37) 由几何关系 𝑥 = √ 𝑟2 − ℎ2. (38) 代入得 𝑣𝑥 = 3 2 𝑚𝑔 𝑘 − 𝑘ℎ√ 3𝑚 − 𝑘𝑚 √ 𝑟2 − ℎ2. (39) 最终有 𝑣 = √𝑣2𝑥 + 𝑣2𝑦 = √( 3 2 𝑚𝑔 𝑘 − 𝑘ℎ√ 3𝑚 − 𝑘𝑚 √ 𝑟2 − ℎ2) 2 + 34 𝑚2𝑔2 𝑘2 . (40) 【评分标准】(28)(29) 式各 1 分；(30) 式 2 分；(31) 式 1 分，(32)(33) 式各 2 分， (34) 式 1 分；(35) 式 2 分；(37)(38)(39)(40) 式各 1 分. Y 物理试卷 第 11 页（共 11 页） @鲁青信息 第 1 页 共 4 页 2024 年 8 月第三届「鱼塘杯」高考适应性练习 物理 答题卡 考号： 学校： 注 意 事 项 1.　答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2.　客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3.　主观题必须使用黑色签字笔书写。 4.　必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5.　保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 一.选择题（40分）↩ 二.非选择题（60分）↩ 11（15分） （1） （2） （3） ↩ ↩ ↩ ↩ 解答题请写出必要的公式和答案。↩ 12 （8分） ​（1） ↩ ↩ @鲁青信息 第 2 页 共 4 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 ​（2）↩ 13 （8分） （1） （2） ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ @鲁青信息 第 3 页 共 4 页 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 14 (13分） ​（1） ​（2） ​（3） ​ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ @鲁青信息 第 4 页 共 4 页 请按照要求正确填写考号、姓名等信息 15 （16分） （1） （2） （3） ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩ ↩