第一单元1.2圆的认识（二）同步练习-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

1.2圆的认识（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．如下图，该图形共有( )条对称轴。 2．圆的周长与直径的比值用字母表示是 ，这个比值表示的是 ． 3．一个圆有( )条直径，所有的直径都( )，直径的长度是半径的( )倍．圆是( )图形,它有( )条对称轴． 4．把圆规的两脚分开,使两脚间的距离是3 cm,这样画出的圆的半径是( )cm,直径是( )cm． 5．环形有( )条对称轴，圆的对称轴是( )。 6．圆是( )图形，每一条( )所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 二、选择题 7．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 8．下面图形有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．圆中最长的线段是圆的（　　） A．周长 B．直径 C．半径 D．无法确定 10．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 11．在一张长32厘米、宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（      ）个。 A．128 B．32 C．8 D．16 12．学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．三角形 13．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 14．在一张纸上任意画两个直径不等的圆，两个圆组成的图形至少有（    ）条对称轴。 A．2 B．1 C．0 D．无数 三、判断题 15．两个同心圆组合在一起，它的对称轴有无数条。( ) 16．半圆是轴对称图形，有无数条对称轴。( ) 17．圆的中心位置是由半径决定的。( ) 18．圆的对称轴只有一条，是圆的直径.    ( ) 19．圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。( ) 四、解答题 20．(能力素养题) 小朋友在进行套圈游戏中,为什么要围成一个圆形?请写出理由． 21．用硬纸板做成下面三种图形，然后沿中心点转动，你发现了什么？ 22．在一张边长是20厘米的正方形纸上，画半径是2厘米的圆，最多可以画几个？（正反面都可以画） 23．下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 24．已知线段AB的长度是45厘米。 （1）小圆的半径是多少厘米？ （2）大圆的直径是多少厘米？ 参考答案： 1．3 【分析】把一个图形沿着某一条直线进行折叠，两边的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此画出该图形的对称轴并判断。 【详解】如图所示，该图形共有3条对称轴。 【点睛】掌握对称轴的概念是解答本题的关键。 2． π 圆周率 【详解】【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是 π，这个比值表示的是圆周率； 故答案为π，圆周率． 【分析】由圆周率的定义知：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示；由此解答即可．此题考查了圆周率的定义及字母表示法． 3． 无数 相等 2 轴对称 无数 【解析】略 4． 3　 6 【详解】略 5． 无数 直径所在的直线 【详解】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；环形的对称轴有无数条，圆的对称轴与圆的直径重合。据此填空。 6． 轴对称 直径 【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。 【详解】圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 【点睛】本题考查圆和它的对称轴的特点。 7．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【详解】有无数条对称轴；有3条对称轴；有2条对称轴；有4条对称轴； 故答案为：C 【点睛】此题是考查轴对称图形的对称轴的条数及位置。 8．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这个图形的对称轴即可。 【详解】由图可知，这个图有2条对称轴。 故答案为：B。 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 9．B 【详解】通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径。 故答案为：B 10．A 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】A．，无数条对称轴； B．，两条对称轴； C．，有三条对称轴； D．，有四条对称轴。 下面四幅图中，对称轴数量最多的是。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是根据轴对称图形的特点找出对称轴。 11．C 【详解】在长方形内画半径是4厘米的圆，每个圆所占的大小应为边长为8厘米的正方形，通过计算可知最多能画8个。 故答案为：C 12．A 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详解】A．正方形有四条对称轴；符合题意； B．长方形有两条对称轴；不符合题意； C．圆有无数条对称轴；不符合题意； D．等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，一般三角形没有对称轴，不符合题意。 学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是正方形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了对称轴的数量，明确常见平面图形的对称轴数量是解题的关键。 13．C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以找出它们的对称轴即可得出结论。 【详解】有两条对称轴； 有1条对称轴； 有无数条对称轴； 有2条对称轴； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 14．B 【分析】分情况讨论圆的位置，找出对称轴的条数即可。 【详解】当两圆相离时（如下图）：， 有1条对称轴； 当当两圆相切时： 有1条对称轴； 当两圆相接时： 有1条对称轴； 当两圆同心时： 有无数条对称轴。 综上可得：在一张纸上任意画两个直径不等的圆，两个圆组成的图形至少有1条对称轴。 【点睛】本题主要考查对称轴的位置与条数，分清情况讨论即可。 15．√ 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答。 【详解】两个同心圆，则这个图形的对称轴都经过圆心，由分析可知，同心圆组合在一起，有无数条对称轴。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和特征及其对称轴的条数计数。 16．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】如图： 半圆是轴对称图形，有1条对称轴。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识及对称轴数量。 17．× 【详解】如图所示，圆心点哪，圆就在哪，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：×。 18．× 【分析】此题错在没有弄清圆的对称轴的含义，圆的对称轴是圆的直径所在的直线，圆的直径有无数条，所以说圆的对称轴有无数条. 【详解】圆的直径有无数条，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆的对称轴有无数条， 故答案为：错误. 19．× 【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。 【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。 故答案为：× 【点睛】理解圆环的特点是解答此题的关键。 20．因为每个人到中心点的距离都相等,这样对每个人都公平． 【详解】略 21．它们旋转一定的度数后与原图形重合。 【分析】根据旋转特征，分别旋转90度，180度，360度进行观察，据此得出规律。 【详解】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度时，某点的位置不动，旋转到一定的度数后与原图形重合。 【点睛】此题是动手操作题，通过操作发现图形旋转的规律。 22．最多可以画50个 【分析】圆的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后再相乘就是所求的答案，因为反正面画的圆数相等，再乘2即可解答。 【详解】20÷（2×2）＝5（个） 5×5×2＝50（个） 答：最多可以画50个。 23．都是轴对称图形；图见详解 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】图形都是轴对称图形。 如图： 24．（1）15厘米；（2）60厘米 【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2＋1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径。 （2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答。 【详解】（1）45÷（2＋1） ＝45÷3 ＝15（厘米） 答：小圆的半径是15厘米。 （2）15×2×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：大圆的直径是60厘米。 【点睛】本题需要仔细看图，准确找出两圆直径或半径之间的倍比关系，并结合线段AB的特殊位置，再灵活利用这个关系来列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$