三角形的面积（课件）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

三 角 的 面 形 积 目 录 教材分析 学情分析 教学目标 教学重难点 教学过程 教 材 分 析 三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的。所以,我运用迁移和转化的思考方法,通过“操作-推导-归纳”等教学活动,使学生理解掌握三角形面积计算公式,同时加深平面图形之间的内在联系的认识,为后面推导梯形面积公式做好铺垫。 学 情 分 析 在此之前,学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此把三角形转化成已学过的图形,通过动手拼、摆等实际操作,来探索三角形面积的计算。在探索活动中,使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。 1 运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教学活动,进一步体会转化方法的价值 通过三角形面积公式的推导,培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神,进一步培养学生学习数学的兴趣。 教 学 目 标 2 3 教 学 重 难 点 教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点: 理解三角形面积计算公式的推导过程 知识回顾 我们已经学会计算哪些图形的面积? 正方形的面积=边长 边长(S=a2) 长方形的面积=长 宽(S=ab) 平行四边形的面积=底 高(S=ah) 平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的? 我们是割补法把一个平行四边形转化成一个长方形,转化后的长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,所以得出平行四边形的面积等底乘高。 我们学过哪些三角形呢? 知识新授 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 你能把三角形转化成学过的图形吗?试一试! 高 底 第一种:锐角三角形 底 高 第二种:钝角三角形 第三种:直角三角形 高 底 高 底 底 高 两个( )的三角形可以拼成一个( ) 平行四边形或长方形、正方形 完全一样 小组合作交流 1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系? 3、你能说出三角形的面积计算公式吗? 三角形的面积是平行四边形面积的一半 平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高 三角形面积=底 高 2 小组合作交流 三角形的面积 = 底 高 2 平行四边形面积 例2:红领巾的底是100cm, 高33cm,它的面积是多少平方厘米? S = a h 2 = 100 33 2 = 3300 2 = 1650(c㎡) 答:它的面积是1650平方厘米。 练一练 一种三角尺的形状如右图,它的面积是多少? S = a h 2 = 6 2.4 2 = 14.4 2 = 7.2(c㎡) 答:它的面积是7.2平方厘米。 归纳总结 三角形的面积公式 三角形的面积=底 高 2 如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成: h a 求三角形的面积可以通过用两个完全一样的三角形先拼成一个平行四边形,计算出平行四边形的面积后,再除以2就可得到三角形的面积是底乘以高除以2. 通过本节课,你有什么收获? $$